Delphi 7 fungsi matematika. Fungsi perhitungan matematis. Contoh penggabungan fungsi

Bagaimana prosedurnya? Ini adalah program kecil yang melakukan operasi pada data tertentu. Ada prosedur dan fungsi sebenarnya. Perbedaan utamanya adalah bahwa suatu prosedur hanya melakukan beberapa operasi, sedangkan suatu fungsi tentu menghasilkan suatu hasil sebagai hasil kerjanya. Ada sejumlah besar prosedur dan fungsi standar. Subrutin (sebutan untuk prosedur dan fungsi) dapat ditulis secara independen, namun hal ini akan dibahas nanti. Sekarang kita perlu mempelajari cara bekerja dengan fungsi yang sudah jadi.

Informasi umum tentang subrutin

Faktanya, subrutin adalah program lengkap yang sama, hanya saja ia tidak bekerja secara terpisah, tidak berdiri sendiri, tetapi disertakan dalam program lain.
Subrutin selalu mempunyai nama. Nama dibuat menurut aturan yang sama dengan pengidentifikasi. Biasanya nama yang diberikan cukup logis. Misalnya, jika suatu fungsi menemukan maksimal beberapa angka, maka logis untuk memanggilnya Maks.
Subrutin dapat memiliki parameter masukan. Parameter masukan- ini adalah data yang dikomunikasikan ke subrutin sebelum mulai bekerja, dan selama eksekusi data ini dapat digunakan. Namun, subrutin mungkin tidak memiliki parameter masukan. Parameter masukan juga disebut argumen. Misalnya suatu fungsi yang mengetahui waktu saat ini tidak memerlukan parameter tambahan apa pun, tetapi jika suatu fungsi menghitung faktorial, maka harus ada bilangan yang dihitung.
Seperti disebutkan di atas, suatu fungsi menghasilkan nilai tertentu sebagai hasil kerjanya. Secara umum, prosedur tersebut tidak menghasilkan nilai apa pun.

Memanggil subrutin

Subrutin dipanggil berdasarkan namanya. Jika subrutin perlu meneruskan parameter apa pun, parameter tersebut ditunjukkan dalam tanda kurung setelah nama subrutin, dipisahkan dengan koma. Jika tidak ada parameter masukan, cukup tulis nama subrutinnya, atau biarkan tanda kurung kosong. Jika Anda bekerja dengan suatu fungsi, hasilnya dapat "disimpan" dalam beberapa variabel hanya dengan "menetapkan" suatu fungsi ke variabel ini.

Catatan: Fungsi dikerjakan seperti variabel biasa; nilainya dihitung dengan cepat.

Fungsi Matematika

Fungsi-fungsi ini bekerja dengan data numerik. Biasanya parameter masukannya berupa angka, dan parameter keluarannya adalah hasil perhitungan. Hampir di semua tempat argumennya berupa bilangan bulat ( Bilangan bulat), atau nyata ( Nyata). Nilai yang dikembalikan juga berupa angka. Mari kita lihat beberapa fitur ini:

Abs(x) - modul (nilai absolut) dari angka yang ditentukan X. Contoh: Abs(-5) = 5.

Dosa(x) - sinus suatu bilangan X. Di Sini X- sudut dalam radian (bukan derajat!). Contoh: Dosa(Pi/2) = 1.

Cos(x) - kosinus suatu bilangan X. Juga, X- radian. Contoh: Karena(Pi) = -1.

Exp(x) - eksponen, mantan (e sampai tingkat tertentu X).

Ln(x) - logaritma natural suatu bilangan X. Contoh: Ln(Exp(2)) = 2.

Sqr(x) - kuadrat suatu bilangan X (x 2). Contoh: Kuadrat(5) = 25.

Sqrt(x) - akar kuadrat suatu bilangan X. Contoh: Kuadrat(64) = 8.

Int(x) - bagian bilangan bulat dari suatu bilangan X. Contoh: Int(1.234) = 1.

Frac(x) - bagian pecahan suatu bilangan X. Contoh: Frak(1,234) = 0,234.

Round(x) - membulatkan argumen ke bilangan bulat terdekat. Contoh: Bulat(1.234) = 1.

Trunc(x) adalah bagian bilangan bulat dari bilangan real x. Contoh: Pangkas(1.234) = 1.

Pred(x) - nilai sebelumnya X(misalnya, untuk x = 2 Ini 1 ).

Succ(x) - nilai selanjutnya X(Untuk x = 2 Ini 3 ).

Ganjil(x) - memeriksa argumen untuk paritas ganjil. Fungsi mengembalikan nilai BENAR, jika argumennya adalah bilangan ganjil dan PALSU- jika bahkan. Contoh: Ganjil(5) = Benar.

Saya memperkirakan pertanyaannya: apa bedanya? Ke dalam() dari Potong()? Dan perbedaannya adalah itu Ke dalam() mengembalikan nomor nyata seperti, ya Potong() - bilangan bulat.

Ini hanya sebagian dari semua fungsi yang tersedia. Sebenarnya masih banyak lagi. Namun selain fungsi, ada juga prosedurnya.

Prosedur untuk bekerja dengan angka

Karena prosedur tidak menghasilkan nilai apa pun sebagai hasil kerjanya, prosedur untuk bekerja dengan angka hanya mengubah parameter variabel yang diteruskan ke prosedur tersebut.

Inc(x) - menambah argumen sebanyak satu. Sebenarnya sama saja dengan x:=x+1. Namun, disarankan untuk menggunakan fungsi ini karena bekerja lebih cepat.
Catatan: Istilah “lebih cepat” tentu saja berarti “kecepatan komputer”. Komputer melakukan jutaan operasi per detik dan hal-hal seperti itu tidak terlihat oleh manusia.

Inc(x,n) - menambah argumen dengan angka N. Setara dengan rekaman x:=x+n.

Sebenarnya, ini bukanlah dua prosedur yang berbeda - hanya sebuah parameter N adalah opsional. Ya, ada parameter opsional yang mungkin ditentukan atau tidak. Jika tidak ada, maka beberapa nilai default diambil begitu saja. Pada kasus ini N nilai defaultnya adalah 1 .

Des(x,n) - kurangi argumennya N unit. Persis sama seperti di Inc, parameter N adalah opsional. Setara dengan rekaman x:=xn.

Dalam dokumentasi, parameter opsional biasanya diapit tanda kurung siku, mis. biasanya menulis Inc(x, [n]). Harap diperhatikan: ini hanyalah simbol yang dibuat dengan tujuan untuk mengenali bahwa parameter bersifat opsional. Tidak ada tanda kurung pada kode program dan tidak mungkin ada.

Fungsi matematika standar tidak ada?

Ada modul tambahan yang disebut Matematika, yang berisi sejumlah besar fungsi matematika. Misalnya, jika Anda perlu menghitung garis potong busur hiperbolik suatu bilangan, maka Anda tidak perlu bersusah payah menjelaskan cara menghitungnya secara manual - ada fungsi yang sudah jadi ArcSecH().
Untuk menghubungkan modul Matematika, buka kode sumber modul. Untuk melakukan ini, ketika formulir terbuka, klik F12, atau pilih item menu Lihat " Alihkan Bentuk/Satuan. Selanjutnya, Anda perlu pindah ke bagian paling awal modul di bagian tersebut kegunaan. Bagian ini menjelaskan nama modul yang terhubung, dipisahkan dengan koma. Seperti yang Anda lihat, meskipun ada formulir kosong, beberapa modul sudah terhubung. Harus ditambahkan ke daftar ini Matematika:

Itu saja, sekarang Anda memiliki banyak fungsi matematika yang dapat Anda gunakan.

Contoh penggabungan fungsi

Karena kita berbicara tentang fungsi matematika, biarkan contohnya didasarkan pada fungsi tersebut. Katakanlah kita memiliki fungsi yang relatif kompleks ini:

Kita perlu membuat program yang akan menghitung nilai fungsi ini berdasarkan angka yang diberikan X Dan kamu. Mari kita lihat elemen fungsinya selangkah demi selangkah:
1) Membangun sebuah bilangan e untuk memberi daya, modulus - fungsi Pengalaman() Dan Perut() masing-masing.
2) Logaritma natural - fungsi Ln().
3) Nomor e...Mereka sering bertanya bagaimana cara mendapatkan nomornya e? Bagaimanapun, ini sebenarnya adalah konstanta yang sama dengan angka pi... Tapi belum diumumkan... Dan jawabannya sederhana: e = e 1, Itu sebabnya e- Ini pengalaman(1).
4) Garis singgung - fungsi Tan().
Kami memiliki semua yang kami butuhkan, sehingga kami dapat mulai merekam. Hal utama adalah jangan lupa untuk menempatkan masing-masing elemen rumus dalam tanda kurung sehingga urutan tindakan tetap terjaga (dalam contoh kita hal ini tidak diperlukan).

var f,x,y: Nyata;

f:= Exp(Abs(x-y))+Ln(1+Exp(1))*Tan(Pi-7);

Bagaimana cara menaikkan angka menjadi pangkat?

Mengapa saya memikirkan pertanyaan-pertanyaan seperti itu? Mereka sangat sering muncul di kalangan pemula dan tidak semua orang bisa menebak bagaimana melakukan operasi yang diperlukan.

Metode 1. X kamu dapat diubah ke dalam bentuk e ln(x)⋅y. Maka eksponennya dapat dituliskan sebagai berikut:

:= Exp(y * Ln(x));

Metode 2. Dalam modul Matematika Ada fungsi untuk eksponensial - Kekuatan. Fungsi ini memiliki 2 argumen - basis dan eksponen. Oleh karena itu, entrinya adalah sebagai berikut :=Daya(x,y);

Angka acak

Mengapa angka acak diperlukan? Biasanya, untuk memeriksa hasil beberapa percobaan dalam kondisi berbeda. Berdasarkan angka acak, berbagai probabilitas dapat dihitung. Semua bahasa pemrograman memiliki kemampuan untuk menggunakan angka acak.