KONDUKTOR DALAM BIDANG ELEKTROSTATIK

§1 Distribusi muatan dalam suatu konduktor.

Hubungan antara kuat medan pada permukaan konduktor dan rapat muatan permukaan

Akibatnya, permukaan konduktor ketika muatan berada dalam kesetimbangan adalah ekuipotensial.

Ketika muatan berada dalam kesetimbangan, tidak ada muatan berlebih di mana pun di dalam konduktor - semuanya didistribusikan ke permukaan konduktor dengan kepadatan tertentu σ.

Mari kita perhatikan permukaan tertutup berbentuk silinder, yang generasinya tegak lurus terhadap permukaan konduktor. Pada permukaan konduktor terdapat muatan bebas dengan massa jenis permukaan σ.

Karena Tidak ada muatan di dalam penghantar, maka fluks yang melalui permukaan silinder di dalam penghantar adalah nol. Fluks yang melalui bagian atas silinder di luar konduktor, menurut teorema Gauss, sama dengan

itu. vektor perpindahan listrik sama dengan massa jenis permukaan muatan bebas penghantar atau

2. Ketika konduktor tak bermuatan dimasukkan ke dalam medan elektrostatik eksternal, muatan bebas akan mulai bergerak: muatan positif sepanjang medan, muatan negatif melawan medan. Kemudian muatan positif akan terakumulasi di satu sisi konduktor dan muatan negatif di sisi lainnya. Tuduhan ini disebut DIINDUKSI. Proses redistribusi muatan akan terjadi sampai tegangan di dalam penghantar menjadi nol, dan garis-garis tegangan di luar penghantar tegak lurus permukaannya. Muatan terinduksi muncul pada konduktor karena perpindahan, mis. adalah kepadatan permukaan muatan yang dipindahkan, dll. itulah mengapa disebut vektor perpindahan listrik.

§2 Kapasitas listrik konduktor.

Kapasitor

1. KESENDIRIANdisebut konduktor yang jauh dari konduktor, benda, muatan lain. Potensi konduktor tersebut berbanding lurus dengan muatan di dalamnya

Dari pengalaman dapat disimpulkan bahwa konduktor berbeda, bermuatan samaQ 1 = Q 2 memperoleh berbagai potensi φ 1 ¹ φ 2karena perbedaan bentuk, ukuran dan lingkungan sekitar konduktor (ε). Oleh karena itu, untuk konduktor soliter rumus tersebut valid

Di mana - kapasitas konduktor soliter. Kapasitas konduktor terisolasi sama dengan rasio muatanQ, pesan yang kepada konduktor mengubah potensinya sebesar 1 Volt.

Dalam sistem SI Kapasitansi diukur dalam Farad

Kapasitas bola

Mari kita hitung kapasitansi kapasitor datar dengan luas pelatnyaS, kerapatan muatan permukaan σ, konstanta dielektrik ε dielektrik antar pelat, jarak antar pelatD. Kekuatan lapangan adalah

Menggunakan hubungan Δφ dan E, kami menemukan

Kapasitansi kapasitor pelat sejajar.

Untuk kapasitor silinder:

Untuk kapasitor bola

Karena pada nilai tegangan tertentu terjadi breakdown pada dielektrik (pelepasan listrik melalui lapisan dielektrik), kemudian pada kapasitor terjadi tegangan tembus. Tegangan rusaknya tergantung pada bentuk pelat, sifat dielektrik dan ketebalannya.

1. Kapasitansi untuk sambungan paralel dan seri kapasitor

a) koneksi paralel

Menurut hukum kekekalan muatan

b) koneksi serial

Menurut hukum kekekalan muatan

§3 Energi medan elektrostatik

1. Energi sistem muatan titik stasioner

Medan elektrostatis adalah potensial. Gaya-gaya yang bekerja antar muatan adalah gaya konservatif. Suatu sistem muatan titik stasioner harus mempunyai energi potensial. Mari kita cari energi potensial dari dua muatan titik stasionerQ 1 Dan Q 2 , terletak di kejauhanR dari satu sama lain.

Energi muatan potensialQ 2 di bidang yang dibuat

mengenakan biaya Q 1 , sama

Begitu pula dengan energi potensial muatannyaQ 1 di bidang yang diciptakan oleh muatanQ 2 , sama

Hal ini jelas bahwa W 1 = W 2 , kemudian menunjukkan energi potensial sistem muatanQ 1 Dan Q 2 melalui W, kita bisa menulis

Saldo muatan pada konduktor

Dalam kerangka elektrostatika, kami mempertimbangkan masalah di mana distribusi muatan berbeda statis . Dengan kata lain, keadaan benda yang diwujudkan setelahnya badan sistem yang dipertimbangkan mencapai keseimbangan setelah beberapa pengaruh, misalnya pesan muatan, penempatan dalam medan listrik, dll. Konduktor , tidak seperti dielektrik, mengandung operator biaya gratis , yang dapat bergerak sepanjang volume konduktor. Dalam kasus logam, pembawa muatan tersebut adalah elektron. Kecepatan pergerakannya melalui logam sangat tinggi, sehingga logam mencapai kesetimbangan dalam sepersekian detik. Dalam kasus bahan lain, transisi menuju kesetimbangan mungkin terjadi jauh lebih lambat, namun sekarang kita akan mempertimbangkan situasi di mana kesetimbangan telah tercapai.

DI DALAM keadaan keseimbangan kondisi berikut terpenuhi:

1. Kuat medan di dalam konduktor adalah nol: .

2. Pada permukaan (dekat, di sekitar...) suatu konduktor, kuat medan listrik tegak lurus terhadap permukaan.

Kondisi tersebut merupakan akibat dari adanya pembawa muatan bebas pada konduktor. Memang, dalam kesetimbangan tidak boleh ada pergerakan muatan, dan oleh karena itu, kuat medan di dalam konduktor harus sama dengan nol. Akibat dari kondisi ini adalah pernyataan bahwa semua titik penghantar harus mempunyai potensial yang sama, dan permukaan konduktor ekuipotensial .

Karena tidak mungkin ada muatan yang tidak terkompensasi di dalam konduktor dalam keadaan setimbang (akan menciptakan medan bukan nol di dalam konduktor), maka muatan yang diberikan kepada konduktor berada dalam lapisan konduktor yang sangat tipis di dekat permukaan, mis. pada permukaan konduktor .

Pada permukaan konduktor pada vektor kuat medan listrik tidak boleh ada tangensial (komponen diarahkan secara tangensial ke permukaan) komponen . Jika ada, pasti ada pergerakan muatan di sepanjang permukaan, yang tidak dapat terjadi dalam keadaan setimbang. Oleh karena itu, pernyataan ini berlaku untuk segala arah vektor tegangan harus tegak lurus terhadap permukaan .

Muatan yang diberikan ke konduktor terletak pada permukaannya dengan kepadatan. Aliran vektor induksi listrik melalui permukaan silinder yang ditunjukkan pada Gambar 16.1, menurut teorema Gauss, harus sama dengan nilai muatan bebas yang terkandung di dalam permukaan -. Namun, tidak ada fluks yang melalui permukaan samping, karena vektor tegangan (dan oleh karena itu vektor induksi) sejajar dengannya, tidak ada fluks yang melalui alas di dalam konduktor - tidak ada medan listrik, dan fluks melalui permukaan luar dasar sama dengan . Itu sebabnya

Mari kita bayangkan sebuah konduktor soliter yang diberi muatan tertentu. Pada jarak yang jauh dari konduktor dibandingkan dengan ukuran konduktor, apapun bentuk konduktornya, hal tersebut dapat dipertimbangkan benda bermuatan titik . Permukaan ekuipotensial suatu muatan titik berbentuk bola. Di dekat konduktor, permukaan ekuipotensial kira-kira harus mengikuti bentuknya. Akibatnya, di dekat ujung konduktor, permukaan ekuipotensial menjadi lebih padat. Ini berarti bahwa potensi pada titik-titik ruang ini berubah dengan cepat, dan kekuatan medannya mencapai nilai yang besar. Karena kuat medan yang tinggi di dekat ujung tajam konduktor, dapat terjadi pelepasan gas yang disertai dengan aliran muatan dari konduktor. Oleh karena itu, elemen saluran listrik tegangan tinggi harus dibuat dengan permukaan yang membulat.

Saldo muatan pada konduktor

Dalam kerangka elektrostatika, kami mempertimbangkan masalah di mana distribusi muatan berbeda statis . Dengan kata lain, keadaan benda yang diwujudkan setelahnya badan sistem yang dipertimbangkan mencapai keseimbangan setelah beberapa pengaruh, misalnya pesan muatan, penempatan dalam medan listrik, dll. Konduktor , tidak seperti dielektrik, mengandung operator biaya gratis , yang dapat bergerak sepanjang volume konduktor. Dalam kasus logam, pembawa muatan tersebut adalah elektron. Kecepatan pergerakannya melalui logam sangat tinggi, sehingga logam mencapai kesetimbangan dalam sepersekian detik. Dalam kasus bahan lain, transisi menuju kesetimbangan mungkin terjadi jauh lebih lambat, namun sekarang kita akan mempertimbangkan situasi di mana kesetimbangan telah tercapai.

DI DALAM keadaan keseimbangan kondisi berikut terpenuhi:

1. Kuat medan di dalam konduktor adalah nol: .

2. Pada permukaan (dekat, di sekitar...) suatu konduktor, kuat medan listrik tegak lurus terhadap permukaan.

Kondisi tersebut merupakan akibat dari adanya pembawa muatan bebas pada konduktor. Memang, dalam kesetimbangan tidak boleh ada pergerakan muatan, dan oleh karena itu, kuat medan di dalam konduktor harus sama dengan nol. Akibat dari kondisi ini adalah pernyataan bahwa semua titik penghantar harus mempunyai potensial yang sama, dan permukaan konduktor ekuipotensial .

Karena tidak mungkin ada muatan yang tidak terkompensasi di dalam konduktor dalam keadaan setimbang (akan menciptakan medan bukan nol di dalam konduktor), maka muatan yang diberikan kepada konduktor berada dalam lapisan konduktor yang sangat tipis di dekat permukaan, mis. pada permukaan konduktor .

Pada permukaan konduktor pada vektor kuat medan listrik tidak boleh ada tangensial (komponen diarahkan secara tangensial ke permukaan) komponen . Jika ada, pasti ada pergerakan muatan di sepanjang permukaan, yang tidak dapat terjadi dalam keadaan setimbang. Oleh karena itu, pernyataan ini berlaku untuk segala arah vektor tegangan harus tegak lurus terhadap permukaan .

Muatan yang diberikan ke konduktor terletak pada permukaannya dengan kepadatan. Aliran vektor induksi listrik melalui permukaan silinder yang ditunjukkan pada Gambar 16.1, menurut teorema Gauss, harus sama dengan nilai muatan bebas yang terkandung di dalam permukaan -. Namun, tidak ada fluks yang melalui permukaan samping, karena vektor tegangan (dan oleh karena itu vektor induksi) sejajar dengannya, tidak ada fluks yang melalui alas di dalam konduktor - tidak ada medan listrik, dan fluks melalui permukaan luar dasar sama dengan . Itu sebabnya

Mari kita bayangkan sebuah konduktor soliter yang diberi muatan tertentu. Pada jarak yang jauh dibandingkan dengan ukuran konduktor, apapun bentuk konduktornya, hal tersebut dapat dipertimbangkan benda bermuatan titik . Permukaan ekuipotensial suatu muatan titik berbentuk bola. Di dekat konduktor, permukaan ekuipotensial kira-kira harus mengikuti bentuknya. Akibatnya, di dekat ujung konduktor, permukaan ekuipotensial menjadi lebih padat. Ini berarti bahwa potensi pada titik-titik ruang ini berubah dengan cepat, dan kekuatan medannya mencapai nilai yang besar. Karena kuat medan yang tinggi di dekat ujung tajam konduktor, dapat terjadi pelepasan gas yang disertai dengan aliran muatan dari konduktor. Oleh karena itu, elemen saluran listrik tegangan tinggi harus dibuat dengan permukaan yang membulat.

Konduktor adalah benda di mana muatan listrik dapat bergerak di bawah pengaruh medan elektrostatik lemah yang sewenang-wenang.

Akibatnya, muatan yang diberikan pada konduktor akan didistribusikan kembali hingga pada titik mana pun di dalam konduktor kuat medan listriknya menjadi nol.

Jadi kuat medan listrik di dalam konduktor harus nol.

Karena , maka φ=konstanta

Potensial di dalam konduktor harus konstan.

2.) Pada permukaan konduktor bermuatan, vektor tegangan E harus diarahkan normal terhadap permukaan ini, jika tidak, di bawah pengaruh komponen yang bersinggungan dengan permukaan (E t). muatan akan bergerak sepanjang permukaan konduktor.

Jadi, dalam kondisi distribusi muatan statis, tegangan pada permukaan

di mana E n adalah komponen tegangan normal.

Oleh karena itu, bahwa ketika muatan-muatan berada dalam kesetimbangan, permukaan konduktor adalah ekuipotensial.

3. Pada konduktor bermuatan, muatan tak terkompensasi hanya terletak pada permukaan konduktor.

Mari kita menggambar permukaan tertutup S yang berubah-ubah di dalam konduktor, membatasi volume internal tertentu dari konduktor. Menurut teorema Gauss, muatan total volume ini sama dengan:

Jadi, dalam keadaan setimbang tidak ada muatan berlebih di dalam konduktor. Oleh karena itu, jika kita mengeluarkan suatu zat dari volume tertentu yang dimasukkan ke dalam suatu konduktor, hal ini sama sekali tidak akan mempengaruhi susunan kesetimbangan muatan. Jadi, kelebihan muatan didistribusikan pada konduktor berongga dengan cara yang sama seperti pada konduktor padat, yaitu. sepanjang permukaan luarnya. Muatan berlebih tidak dapat ditempatkan pada permukaan bagian dalam. Hal ini juga mengikuti fakta bahwa muatan sejenis saling tolak menolak dan, oleh karena itu, cenderung terletak pada jarak yang paling jauh satu sama lain.

Dengan memeriksa besarnya kuat medan listrik di dekat permukaan benda bermuatan berbagai bentuk, seseorang juga dapat menilai distribusi muatan di permukaan.

Penelitian telah menunjukkan bahwa kerapatan muatan pada potensial konduktor tertentu ditentukan oleh kelengkungan permukaan - kerapatan muatan meningkat seiring dengan peningkatan kelengkungan positif (konveksitas) dan menurun dengan peningkatan kelengkungan negatif (kecekungan). Kepadatan di ujungnya sangat tinggi. Kekuatan medan di dekat ujung bisa sangat tinggi sehingga terjadi ionisasi molekul gas di sekitarnya. Dalam hal ini, muatan konduktor berkurang; tampaknya mengalir dari ujungnya.

Jika Anda menempatkan muatan listrik pada permukaan bagian dalam konduktor berongga, muatan ini akan berpindah ke permukaan luar konduktor, sehingga meningkatkan potensial konduktor tersebut. Dengan mengulangi transfer berulang kali ke konduktor berongga, potensinya dapat ditingkatkan secara signifikan hingga nilai yang dibatasi oleh fenomena muatan yang mengalir keluar dari konduktor. Prinsip ini digunakan oleh Van der Graaff untuk membangun generator elektrostatis. Dalam perangkat ini, muatan dari mesin elektrostatis ditransfer ke pita non-konduktif tak berujung, membawanya ke dalam bola logam besar. Di sana muatan dihilangkan dan dipindahkan ke permukaan luar konduktor, sehingga dimungkinkan untuk secara bertahap memberikan muatan yang sangat besar ke bola dan mencapai perbedaan potensial beberapa juta volt.

Konduktor dalam medan listrik eksternal.

Tidak hanya muatan yang dibawa dari luar, tetapi muatan-muatan penyusun atom dan molekul penghantar (elektron dan ion) juga dapat bergerak bebas di dalam penghantar. Oleh karena itu, ketika sebuah konduktor tak bermuatan ditempatkan pada medan listrik luar, muatan bebas akan berpindah ke permukaannya, muatan positif sepanjang medan, dan muatan negatif melawan medan. Akibatnya timbul muatan-muatan yang berlawanan tanda di ujung-ujung penghantar, disebut biaya yang diinduksi. Fenomena ini, yang terdiri dari elektrifikasi suatu konduktor tak bermuatan dalam medan elektrostatik eksternal dengan membagi muatan listrik positif dan negatif yang sudah ada di dalamnya dalam jumlah yang sama pada konduktor ini, disebut elektrifikasi melalui pengaruh atau induksi elektrostatis.

Pergerakan muatan dalam suatu konduktor yang ditempatkan pada medan listrik luar E 0 akan terjadi sampai medan tambahan E tambahan yang ditimbulkan oleh muatan induksi mengkompensasi medan luar E 0 di semua titik di dalam konduktor dan medan yang dihasilkan E di dalam konduktor menjadi sama. ke nol.

Total medan E di dekat konduktor akan sangat berbeda dari nilai awalnya E 0 . Garis E akan tegak lurus terhadap permukaan konduktor dan sebagian akan berakhir pada muatan negatif yang diinduksi dan dimulai lagi pada muatan positif yang diinduksi.

Muatan yang diinduksikan pada suatu konduktor akan hilang jika konduktor tersebut dihilangkan dari medan listrik. Jika Anda terlebih dahulu mengalihkan muatan induksi dari satu tanda ke konduktor lain (misalnya, ke tanah) dan mematikan konduktor tersebut, maka konduktor pertama akan tetap bermuatan listrik dengan tanda yang berlawanan.

Tidak adanya medan di dalam konduktor yang ditempatkan dalam medan listrik banyak digunakan dalam teknologi perlindungan elektrostatik dari medan listrik eksternal (pelindung) berbagai perangkat dan kabel listrik. Ketika mereka ingin melindungi perangkat dari medan eksternal, perangkat tersebut dikelilingi oleh wadah konduktif (layar). Layar seperti itu juga berfungsi dengan baik jika dibuat tidak kontinu, tetapi dalam bentuk jaring yang padat.

Syarat-syarat kesetimbangan muatan dalam suatu penghantar. Medan listrik di dalam konduktor

Konduktor– benda yang mengandung sejumlah besar partikel bermuatan listrik bebas. Partikel-partikel ini dapat bergerak di dalam konduktor di bawah pengaruh gaya-gaya kecil yang sewenang-wenang.

Untuk menyeimbangkan muatan dalam suatu konduktor, syarat-syarat berikut harus dipenuhi:

Tapi, oleh karena itu

Potensial di dalam konduktor harus konstan.

2. Tegangan pada permukaan konduktor harus berarah normal terhadap permukaan pada setiap titik.

Jika suatu konduktor diberi muatan tertentu, maka muatan tersebut akan didistribusikan ke seluruh permukaan sehingga kondisi kesetimbangan tersebut kembali terpenuhi.

Jika konduktor tak bermuatan dimasukkan ke dalam medan listrik eksternal, maka pembawa muatan dalam konduktor akan mulai bergerak - elektron akan mulai bergerak melawan arah vektor tegangan. Akibatnya akan timbul muatan yang berlawanan tanda di ujung-ujung penghantar. Ini adalah biaya yang diinduksi. Di dalam konduktor, medan listriknya sendiri terbentuk, diarahkan melawan medan eksternal, melemahkan medan eksternal dengan melapiskannya. Redistribusi muatan terjadi sampai kondisi keseimbangan muatan dalam konduktor terpenuhi, itu. tegangan di dalam tidak akan menjadi nol, dan garis-garis di luar tidak akan tegak lurus terhadap permukaan ( dan, ). Jadi, sebuah konduktor yang dimasukkan ke dalam medan memutus garis tegangan. Mereka berakhir dengan negatif

muatan induksi, tetapi mulai dari muatan positif

biaya yang diinduksi. Muatan yang diinduksi didistribusikan ke permukaan luar konduktor. Jika terdapat rongga di dalam konduktor, maka dengan distribusi muatan yang seimbang, tidak ada medan di dalam rongga tersebut. Perlindungan elektrostatis didasarkan pada hal ini.