Hukum fisika memainkan peran yang sangat penting ketika melakukan perhitungan untuk merencanakan strategi khusus untuk produksi produk apa pun atau ketika menyusun proyek konstruksi struktur untuk berbagai tujuan. Banyak besaran yang dihitung, sehingga pengukuran dan perhitungan dilakukan sebelum pekerjaan perencanaan dimulai. Misalnya, indeks bias kaca sama dengan perbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias.
Jadi pertama-tama ada proses pengukuran sudut, kemudian dihitung sinusnya, barulah diperoleh nilai yang diinginkan. Meskipun tersedia data tabel, ada baiknya melakukan penghitungan tambahan setiap saat, karena buku referensi sering kali menggunakan kondisi ideal, yang hampir mustahil dicapai dalam kehidupan nyata. Oleh karena itu, pada kenyataannya, indikatornya akan berbeda dari tabel, dan dalam beberapa situasi hal ini sangat penting.
Indikator mutlak
Indeks bias absolut bergantung pada merek kaca, karena dalam praktiknya ada banyak sekali pilihan yang berbeda dalam komposisi dan tingkat transparansi. Rata-rata adalah 1,5 dan berfluktuasi di sekitar nilai ini sebesar 0,2 dalam satu arah atau lainnya. Dalam kasus yang jarang terjadi, mungkin terdapat penyimpangan dari angka ini.
Sekali lagi, jika indikator yang akurat itu penting, maka pengukuran tambahan tidak dapat dihindari. Namun hasil tersebut juga tidak memberikan hasil yang 100% dapat diandalkan, karena nilai akhir akan dipengaruhi oleh posisi matahari di langit dan tingkat kekeruhan pada hari pengukuran. Untungnya, dalam 99,99% kasus, cukup mengetahui bahwa indeks bias suatu bahan seperti kaca lebih besar dari satu dan kurang dari dua, dan sepersepuluh dan perseratus lainnya tidak menjadi masalah.
Di forum-forum yang membantu memecahkan masalah fisika, pertanyaan yang sering muncul: berapakah indeks bias kaca dan berlian? Banyak orang beranggapan bahwa karena kedua zat ini serupa penampakannya, maka sifat-sifatnya seharusnya kurang lebih sama. Tapi ini adalah kesalahpahaman.
Bias maksimum untuk kaca adalah sekitar 1,7, sedangkan untuk berlian angkanya mencapai 2,42. Batu permata ini merupakan salah satu dari sedikit material di Bumi yang indeks biasnya melebihi 2. Hal ini disebabkan oleh struktur kristalnya dan tingginya tingkat hamburan sinar cahaya. Pemotongan memainkan peran minimal dalam perubahan nilai tabel.
Indikator relatif
Indikator relatif untuk beberapa lingkungan dapat dicirikan sebagai berikut:
- - indeks bias kaca terhadap air kira-kira 1,18;
- - indeks bias bahan yang sama terhadap udara adalah 1,5;
- - indeks bias relatif terhadap alkohol - 1.1.
Pengukuran indikator dan perhitungan nilai relatif dilakukan sesuai dengan algoritma yang terkenal. Untuk menemukan parameter relatif, Anda perlu membagi satu nilai tabel dengan nilai lainnya. Atau melakukan perhitungan eksperimental untuk dua lingkungan, lalu membagi data yang diperoleh. Operasi semacam itu sering dilakukan di kelas fisika laboratorium.
Penentuan indeks bias
Menentukan indeks bias kaca dalam praktiknya cukup sulit, karena diperlukan instrumen yang memiliki ketelitian tinggi untuk mengukur data awal. Kesalahan apa pun akan bertambah, karena perhitungannya menggunakan rumus kompleks yang tidak memerlukan kesalahan.
Secara umum koefisien ini menunjukkan berapa kali kecepatan rambat sinar cahaya melambat ketika melewati suatu rintangan tertentu. Oleh karena itu, ini hanya khas untuk bahan transparan. Indeks bias gas diambil sebagai nilai acuan, yaitu sebagai satuan. Hal ini dilakukan agar memungkinkan untuk memulai dari suatu nilai saat melakukan perhitungan.
Apabila sinar matahari mengenai permukaan kaca yang indeks biasnya sama dengan nilai tabel, maka dapat diubah dengan beberapa cara:
- 1. Rekatkan film di atasnya yang indeks biasnya lebih tinggi dari kaca. Prinsip ini digunakan pada pewarnaan jendela mobil untuk meningkatkan kenyamanan penumpang dan memungkinkan pengemudi melihat kondisi lalu lintas dengan lebih jelas. Film ini juga akan menghambat radiasi ultraviolet.
- 2. Cat kaca dengan cat. Produsen kacamata hitam murah melakukan hal ini, namun perlu diingat bahwa hal ini dapat membahayakan penglihatan. Pada model yang bagus, kaca langsung diproduksi dengan warna menggunakan teknologi khusus.
- 3. Celupkan gelas ke dalam cairan. Ini hanya berguna untuk eksperimen.
Jika seberkas cahaya lewat dari kaca, maka indeks bias pada bahan berikutnya dihitung menggunakan koefisien relatif, yang dapat diperoleh dengan membandingkan nilai tabel. Perhitungan ini sangat penting dalam perancangan sistem optik yang memikul beban praktis atau eksperimental. Kesalahan di sini tidak dapat diterima, karena akan menyebabkan pengoperasian seluruh perangkat yang salah, dan data apa pun yang diperoleh dengan bantuannya akan sia-sia.
Untuk menentukan kecepatan cahaya dalam kaca dengan indeks bias, Anda perlu membagi nilai absolut kecepatan dalam ruang hampa dengan indeks bias. Ruang hampa digunakan sebagai media acuan karena pembiasan tidak terjadi di sana karena tidak adanya zat apa pun yang dapat mengganggu kelancaran pergerakan sinar cahaya sepanjang lintasan tertentu.
Dalam setiap indikator yang dihitung, kecepatannya akan lebih kecil daripada media referensi, karena indeks bias selalu lebih besar dari satu.
Tidak ada yang lebih dari perbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias
Indeks bias bergantung pada sifat zat dan panjang gelombang radiasi; untuk beberapa zat, indeks bias berubah cukup kuat ketika frekuensi gelombang elektromagnetik berubah dari frekuensi rendah ke frekuensi optik dan seterusnya, dan juga dapat berubah lebih tajam lagi dalam frekuensi gelombang elektromagnetik. area tertentu pada skala frekuensi. Standarnya biasanya mengacu pada rentang optik atau rentang yang ditentukan oleh konteks.
Nilai n, jika hal-hal lain dianggap sama, biasanya kurang dari satu ketika berkas merambat dari medium yang lebih rapat ke medium yang kurang rapat, dan lebih dari satu ketika berkas berpindah dari medium yang kurang rapat ke medium yang lebih rapat (misalnya , dari gas atau dari ruang hampa menjadi cair atau padat ). Ada pengecualian untuk aturan ini, dan oleh karena itu merupakan kebiasaan untuk menyebut suatu medium secara optik lebih atau kurang padat dibandingkan yang lain (jangan bingung dengan kerapatan optik sebagai ukuran opacity suatu medium).
Tabel tersebut menunjukkan beberapa nilai indeks bias untuk beberapa media:
Media dengan indeks bias lebih tinggi disebut lebih padat secara optik. Indeks bias berbagai media relatif terhadap udara biasanya diukur. Indeks bias mutlak udara adalah . Jadi, indeks bias absolut suatu medium dihubungkan dengan indeks biasnya relatif terhadap udara dengan rumus:
Indeks bias bergantung pada panjang gelombang cahaya, yaitu warnanya. Warna yang berbeda sesuai dengan indeks bias yang berbeda. Fenomena yang disebut dispersi ini memainkan peran penting dalam optik.
Saat memecahkan masalah optik, Anda sering kali perlu mengetahui indeks bias kaca, air, atau zat lain. Selain itu, dalam situasi yang berbeda, nilai absolut dan relatif dari besaran ini dapat digunakan.
Dua jenis indeks bias
Pertama, mari kita bahas apa yang ditunjukkan angka ini: bagaimana arah rambat cahaya berubah dalam media transparan tertentu. Selain itu, gelombang elektromagnetik dapat berasal dari ruang hampa, dan kemudian indeks bias kaca atau zat lain disebut absolut. Dalam kebanyakan kasus, nilainya terletak pada kisaran 1 hingga 2. Hanya dalam kasus yang sangat jarang indeks biasnya lebih besar dari dua.
Jika di depan suatu benda terdapat medium yang lebih padat daripada ruang hampa, maka hal tersebut menunjukkan besaran relatif. Dan itu dihitung sebagai rasio dua nilai absolut. Misalnya, indeks bias relatif kaca air akan sama dengan hasil bagi nilai absolut kaca dan air.
Bagaimanapun, ini dilambangkan dengan huruf Latin "en" - n. Nilai ini diperoleh dengan membagi nilai yang sama satu sama lain, oleh karena itu ia hanyalah sebuah koefisien yang tidak memiliki nama.
Rumus apa yang dapat Anda gunakan untuk menghitung indeks bias?
Jika kita mengambil sudut datang sebagai “alfa” dan sudut bias sebagai “beta”, maka rumus nilai absolut indeks biasnya adalah sebagai berikut: n = sin α/sin β. Dalam literatur berbahasa Inggris seringkali Anda dapat menemukan sebutan yang berbeda. Jika sudut datangnya i dan sudut biasnya r.
Ada rumus lain cara menghitung indeks bias cahaya pada kaca dan media transparan lainnya. Hal ini terkait dengan kecepatan cahaya dalam ruang hampa dan sama, tetapi pada zat yang diteliti.
Maka tampilannya seperti ini: n = c/νλ. Di sini c adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa, ν adalah kecepatannya dalam media transparan, dan λ adalah panjang gelombang.
Indeks bias bergantung pada apa?
Hal ini ditentukan oleh kecepatan rambat cahaya dalam medium yang ditinjau. Udara dalam hal ini sangat dekat dengan ruang hampa, sehingga gelombang cahaya merambat di dalamnya secara praktis tanpa menyimpang dari arah aslinya. Oleh karena itu, jika indeks bias kaca-udara atau zat lain yang berbatasan dengan udara ditentukan, maka udara tersebut secara konvensional dianggap sebagai ruang hampa.
Setiap lingkungan lain mempunyai karakteristiknya masing-masing. Mereka memiliki kepadatan yang berbeda, mereka memiliki suhu sendiri, serta tegangan elastis. Semua ini mempengaruhi hasil pembiasan cahaya oleh zat tersebut.
Karakteristik cahaya berperan penting dalam mengubah arah rambat gelombang. Cahaya putih terdiri dari banyak warna, dari merah hingga ungu. Setiap bagian spektrum dibiaskan dengan caranya sendiri. Selain itu, nilai indikator gelombang bagian merah dari spektrum akan selalu lebih kecil dibandingkan dengan yang lain. Misalnya, indeks bias kaca TF-1 masing-masing bervariasi dari 1,6421 hingga 1,67298, dari bagian spektrum merah hingga ungu.
Contoh nilai zat yang berbeda
Berikut adalah nilai nilai mutlak yaitu indeks bias bila seberkas sinar berpindah dari ruang hampa (yang setara dengan udara) melalui zat lain.
Angka-angka ini akan diperlukan jika diperlukan untuk menentukan indeks bias kaca relatif terhadap media lain.
Besaran apa lagi yang digunakan saat menyelesaikan soal?
Refleksi total. Hal ini diamati ketika cahaya berpindah dari medium yang lebih rapat ke medium yang kurang rapat. Di sini, pada sudut datang tertentu, pembiasan terjadi pada sudut siku-siku. Artinya, berkas meluncur sepanjang batas dua media.
Sudut pembatas pantulan total adalah nilai minimum di mana cahaya tidak lolos ke medium yang kurang rapat. Lebih sedikit berarti pembiasan, dan lebih banyak berarti pemantulan ke dalam medium yang sama tempat cahaya bergerak.
Tugas No.1
Kondisi. Indeks bias kaca memiliki nilai 1,52. Penting untuk menentukan sudut batas di mana cahaya dipantulkan sepenuhnya dari antarmuka permukaan: kaca dengan udara, air dengan udara, kaca dengan air.
Anda perlu menggunakan data indeks bias air yang diberikan dalam tabel. Hal ini dianggap sama dengan kesatuan untuk udara.
Solusi dalam ketiga kasus tersebut direduksi menjadi perhitungan menggunakan rumus:
sin α 0 /sin β = n 1 /n 2, di mana n 2 mengacu pada medium tempat cahaya merambat, dan n 1 di mana ia menembus.
Huruf α 0 menunjukkan sudut pembatas. Nilai sudut β adalah 90 derajat. Artinya, sinusnya akan menjadi satu.
Untuk kasus pertama: sin α 0 = 1 /n kaca, maka sudut pembatasnya ternyata sama dengan sinus busur 1 /n kaca. 1/1,52 = 0,6579. Sudutnya 41,14º.
Dalam kasus kedua, saat menentukan arcsinus, Anda perlu mengganti nilai indeks bias air. Pecahan 1 /n air bernilai 1/1,33 = 0,7519. Ini adalah sinus busur dari sudut 48,75º.
Kasus ketiga digambarkan dengan perbandingan n air dan n gelas. Arcsinus perlu dihitung untuk pecahan: 1,33/1,52, yaitu angka 0,875. Kita mencari nilai sudut pembatas berdasarkan busurnya: 61,05º.
Jawaban: 41,14º, 48,75º, 61,05º.
Masalah No.2
Kondisi. Sebuah prisma kaca dicelupkan ke dalam bejana berisi air. Indeks biasnya adalah 1,5. Sebuah prisma terletak pada segitiga siku-siku. Kaki yang lebih besar terletak tegak lurus ke bawah, dan kaki kedua sejajar dengannya. Seberkas cahaya biasanya jatuh pada permukaan atas prisma. Berapakah sudut terkecil antara kaki mendatar dan sisi miring agar cahaya dapat mencapai kaki yang terletak tegak lurus dasar wadah dan keluar dari prisma?
Agar sinar dapat keluar dari prisma seperti yang dijelaskan, sinar tersebut harus jatuh pada sudut maksimum ke permukaan bagian dalam (yang merupakan sisi miring segitiga pada penampang prisma). Sudut pembatas ini ternyata sama dengan sudut yang diinginkan pada segitiga siku-siku. Dari hukum pembiasan cahaya, ternyata sinus sudut pembatas dibagi sinus 90 derajat sama dengan perbandingan dua indeks bias: air terhadap kaca.
Perhitungan menghasilkan nilai sudut pembatas berikut: 62º30´.
Bab 31
BAGAIMANA INDEKS REFRAKTIF TIMBUL?
§ 1. Indeks bias
§ 2. Medan yang diradiasikan oleh medium
§ 3. Dispersi
§ 4. Penyerapan
§ 5. Energi gelombang cahaya
§ 1. Indeks bias
Kita telah mengatakan bahwa cahaya bergerak lebih lambat di dalam air dibandingkan di udara, dan di udara sedikit lebih lambat dibandingkan di ruang hampa. Fakta ini diperhitungkan dengan memperkenalkan indeks bias n. Sekarang mari kita coba memahami bagaimana penurunan kecepatan cahaya terjadi. Secara khusus, sangat penting untuk menelusuri hubungan fakta ini dengan beberapa asumsi atau hukum fisik yang telah diungkapkan sebelumnya dan bermuara pada hal berikut:
a) medan listrik total dalam kondisi fisik apa pun dapat direpresentasikan sebagai jumlah medan semua muatan di Alam Semesta;
b) medan radiasi setiap muatan ditentukan oleh percepatannya; percepatan diperhitungkan dengan memperhitungkan penundaan yang timbul dari kecepatan rambat yang terbatas, selalu sama dengan c. Namun Anda mungkin akan langsung mengutip pecahan kaca sebagai contoh dan berseru: “Omong kosong, posisi ini tidak cocok di sini. Harus dikatakan bahwa penundaan tersebut sesuai dengan kecepatan c/n.” Namun, ini salah; Mari kita coba mencari tahu mengapa ini salah. Bagi pengamat, cahaya atau gelombang listrik lainnya merambat melalui suatu zat dengan indeks bias n dengan kecepatan c/n. Dan ini memang benar. Namun nyatanya, medan tercipta oleh pergerakan semua muatan, termasuk muatan yang bergerak dalam medium, dan semua komponen medan, semua komponennya, merambat dengan kecepatan maksimum c. Tugas kita adalah memahami bagaimana kecepatan yang lebih rendah muncul.
Ara. 31.1. Lintasan gelombang listrik melalui lapisan zat transparan.
Mari kita coba memahami fenomena ini dengan menggunakan contoh yang sangat sederhana. Misalkan sebuah sumber (sebut saja “sumber eksternal”) ditempatkan pada jarak yang jauh dari pelat transparan tipis, misalnya kaca. Kami tertarik pada bidang di sisi lain lempeng dan cukup jauh darinya. Semua ini ditunjukkan secara skematis pada Gambar. 31.1; titik S dan P di sini diasumsikan terletak pada jarak yang jauh dari bidang. Menurut prinsip yang telah kita rumuskan, medan listrik yang jauh dari pelat diwakili oleh jumlah (vektor) medan sumber luar (di titik S) dan medan semua muatan di pelat kaca, masing-masing medan diambil. dengan penundaan pada kecepatan c. Ingatlah bahwa bidang setiap muatan tidak berubah dengan adanya muatan lainnya. Ini adalah prinsip dasar kami. Jadi, bidang di titik P
dapat ditulis sebagai
dimana E s adalah bidang sumber eksternal; itu akan bertepatan dengan bidang yang diinginkan di titik P jika tidak ada pelat. Kita perkirakan bahwa dengan adanya muatan bergerak, medan di titik P akan berbeda dengan E r
Dari manakah asal mula muatan bergerak pada kaca? Diketahui bahwa suatu benda terdiri dari atom-atom yang mengandung elektron. Medan listrik dari sumber eksternal bekerja pada atom-atom ini dan menggerakkan elektron maju mundur. Elektron pada gilirannya menciptakan medan; mereka dapat dianggap sebagai penghasil emisi baru. Pemancar baru dihubungkan ke sumber S, karena medan sumberlah yang menyebabkannya berosilasi. Total medan mengandung kontribusi tidak hanya dari sumber S, tetapi juga kontribusi tambahan dari radiasi semua muatan bergerak. Artinya medan di hadapan kaca berubah, dan sedemikian rupa sehingga di dalam kaca kecepatan rambatnya tampak berbeda. Ide inilah yang kami gunakan dalam pertimbangan kuantitatif.
Namun perhitungan yang akurat sangatlah sulit, karena pernyataan kami bahwa muatan hanya mengalami aksi sumbernya tidak sepenuhnya benar. Setiap muatan yang diberikan “merasakan” tidak hanya sumbernya, tetapi, seperti benda apa pun di Alam Semesta, ia juga merasakan semua muatan bergerak lainnya, khususnya muatan yang berosilasi di dalam kaca. Oleh karena itu, medan total yang bekerja pada suatu muatan tertentu adalah kombinasi medan dari semua muatan lainnya, yang pergerakannya bergantung pada pergerakan muatan tersebut! Anda tahu bahwa untuk mendapatkan rumus eksak memerlukan penyelesaian sistem persamaan yang kompleks. Sistem ini sangat kompleks dan Anda akan mempelajarinya nanti.
Sekarang mari kita beralih ke contoh yang sangat sederhana untuk memahami dengan jelas perwujudan semua prinsip fisika. Mari kita asumsikan bahwa aksi semua atom lain pada atom tertentu lebih kecil dibandingkan dengan aksi sumbernya. Dengan kata lain, kita sedang mempelajari medium yang total medannya sedikit berubah karena pergerakan muatan di dalamnya. Situasi ini khas untuk bahan dengan indeks bias yang sangat dekat dengan kesatuan, misalnya untuk media yang dijernihkan. Rumus kami akan berlaku untuk semua bahan dengan indeks bias mendekati satu. Dengan cara ini kita dapat menghindari kesulitan yang terkait dengan penyelesaian sistem persamaan lengkap.
Anda mungkin telah memperhatikan bahwa pergerakan muatan di pelat menyebabkan efek lain. Gerakan ini menimbulkan gelombang yang merambat kembali ke arah sumber S. Gelombang yang bergerak mundur ini tidak lain hanyalah seberkas cahaya yang dipantulkan oleh suatu bahan transparan. Itu tidak hanya muncul dari permukaan. Radiasi yang dipantulkan dihasilkan di semua titik dalam material, namun efek keseluruhannya setara dengan pantulan dari permukaan. Mempertimbangkan refleksi berada di luar batas penerapan perkiraan saat ini, di mana indeks bias dianggap sangat dekat dengan satu sehingga radiasi yang dipantulkan dapat diabaikan.
Sebelum melanjutkan ke kajian indeks bias, perlu ditegaskan bahwa fenomena pembiasan didasarkan pada kenyataan bahwa kecepatan rambat gelombang yang tampak berbeda-beda pada bahan yang berbeda. Lendutan berkas cahaya merupakan konsekuensi dari perubahan kecepatan efektif pada material yang berbeda.
Ara. 31.2. Hubungan antara pembiasan dan perubahan kecepatan.
Untuk memperjelas fakta ini, kami telah mencatat pada Gambar. 31.2 serangkaian maksimum yang berurutan dalam amplitudo gelombang yang jatuh dari ruang hampa ke kaca. Panah yang tegak lurus terhadap maksimum yang ditunjukkan menandai arah rambat gelombang. Di mana-mana dalam gelombang, osilasi terjadi pada frekuensi yang sama. (Kita telah melihat bahwa osilasi paksa memiliki frekuensi yang sama dengan osilasi sumbernya.) Oleh karena itu, jarak antara maksimum gelombang di kedua sisi permukaan bertepatan di sepanjang permukaan itu sendiri, karena gelombang di sini harus konsisten dan muatan di permukaan berosilasi dengan frekuensi yang sama. Jarak terpendek antara puncak gelombang adalah panjang gelombang sama dengan kecepatan dibagi frekuensi. Dalam ruang hampa, panjang gelombangnya adalah l 0 =2pс/w, dan dalam kaca l=2pv/w atau 2pс/wn, di mana v=c/n adalah cepat rambat gelombang. Seperti yang dapat dilihat dari Gambar. 31.2, satu-satunya cara untuk “menjahit” gelombang pada batas adalah dengan mengubah arah pergerakan gelombang pada material. Penalaran geometri sederhana menunjukkan bahwa kondisi “pencocokan” tereduksi menjadi persamaan l 0 /sin q 0 =l/sinq, atau sinq 0 /sinq=n, dan ini adalah hukum Snell. Biarkan pembelokan cahaya tidak lagi menjadi perhatian Anda sekarang; Anda hanya perlu mencari tahu mengapa sebenarnya kecepatan efektif cahaya pada suatu bahan dengan indeks bias n sama dengan c/n?
Mari kita kembali lagi ke Gambar. 31.1. Dari penjelasan di atas jelas bahwa medan di titik P perlu dihitung dari muatan osilasi pelat kaca. Mari kita nyatakan bagian bidang ini, yang diwakili oleh suku kedua dalam persamaan (31.2), dengan E a. Menambahkan bidang sumber E s ke dalamnya, kita memperoleh bidang total di titik P.
Tugas yang kita hadapi di sini mungkin merupakan tugas tersulit yang akan kita selesaikan tahun ini, namun kompleksitasnya hanya terletak pada banyaknya persyaratan yang ditambahkan; setiap anggota itu sendiri sangat sederhana. Berbeda dengan dulu ketika kita sering berkata: “Lupakan kesimpulannya dan lihat saja hasilnya!”, kini bagi kami kesimpulan jauh lebih penting daripada hasil. Dengan kata lain, Anda perlu memahami keseluruhan “dapur” fisik yang digunakan untuk menghitung indeks bias.
Untuk memahami apa yang sedang kita hadapi, mari kita cari apa yang seharusnya menjadi “bidang koreksi” E a sehingga total medan di titik P tampak seperti medan sumber yang melambat ketika melewati pelat kaca. Jika pelat tidak mempunyai pengaruh terhadap medan, maka gelombang akan merambat ke kanan (sepanjang sumbu).
2) menurut hukum
atau, dengan menggunakan notasi eksponensial,
Apa yang terjadi jika gelombang melewati lempeng dengan kecepatan lebih rendah? Misalkan tebal pelat tersebut adalah Dz. Jika tidak ada lempeng, gelombang akan menempuh jarak Dz dalam waktu Dz/c. Dan karena kecepatan rambat semu adalah c/n, maka waktu yang dibutuhkan adalah nDz/c, yaitu lebih banyak waktu tambahan yang sama dengan Dt=(n-l) Dz/c. Di belakang pelat gelombang kembali bergerak dengan kecepatan c. Mari kita perhitungkan waktu tambahan untuk melewati pelat, dengan mengganti t pada persamaan (31.4) dengan (t-Dt), yaitu. Jadi, jika Anda membuat rekor, maka rumus gelombangnya seharusnya menjadi
Rumus ini juga dapat ditulis ulang dengan cara lain:
dari sini kita menyimpulkan bahwa medan di belakang pelat diperoleh dengan mengalikan medan yang ada jika pelat tidak ada (yaitu E s) dengan exp[-iw(n-1)Dz/c]. Seperti kita ketahui, mengalikan fungsi osilasi bertipe e i w t dengan e i q berarti perubahan fase osilasi sebesar sudut q, yang diakibatkan oleh penundaan lintasan pelat. Fasenya tertunda sebesar w(n-1)Dz/c (tepatnya tertunda, karena eksponennya bertanda minus).
Telah kita katakan sebelumnya bahwa pelat menambahkan medan E a ke medan asli E S = E 0 exp, namun sebaliknya kita menemukan bahwa aksi pelat direduksi menjadi mengalikan medan dengan faktor yang menggeser fase osilasi. Namun, tidak ada kontradiksi di sini, karena hasil yang sama dapat diperoleh dengan menjumlahkan bilangan kompleks yang sesuai. Angka ini sangat mudah ditemukan untuk Dz kecil, karena e x untuk x kecil sama dengan (1+x) dengan akurasi tinggi.
Ara. 31.3. Konstruksi vektor medan gelombang yang melewati material pada nilai t dan z tertentu.
Lalu kita bisa menulis
Substitusikan persamaan ini ke (31 6), kita peroleh
Suku pertama dalam ungkapan ini hanyalah medan sumber, dan suku kedua harus disamakan dengan E a - medan yang diciptakan oleh muatan osilasi pelat di sebelah kanannya. Bidang E a dinyatakan di sini melalui indeks bias n; itu, tentu saja, tergantung pada kekuatan medan sumbernya.
Makna transformasi yang dilakukan paling mudah dipahami dengan menggunakan diagram bilangan kompleks (lihat Gambar 31.3). Mari kita plot E s terlebih dahulu (z dan t dipilih pada gambar sedemikian rupa sehingga E s terletak pada sumbu nyata, namun hal ini tidak perlu). Penundaan selama lewatnya pelat menyebabkan penundaan fase E s, yaitu memutar E s dengan sudut negatif. Ini sama dengan menambahkan vektor kecil E a, diarahkan hampir tegak lurus terhadap E s. Inilah arti faktor (-i) pada suku kedua (31.8). Artinya, untuk E s nyata besaran E a adalah negatif dan imajiner, dan pada kasus umum E s dan E a membentuk sudut siku-siku.
§ 2. Medan yang diradiasikan oleh medium
Sekarang kita harus mengetahui apakah medan muatan yang berosilasi pada pelat mempunyai bentuk yang sama dengan medan E a pada suku kedua (31.8). Jika demikian, maka kita akan mencari indeks bias n [karena n adalah satu-satunya faktor dalam (31.8) yang tidak dinyatakan dalam besaran fundamental]. Sekarang mari kita kembali ke perhitungan bidang E a yang diciptakan oleh muatan pelat. (Untuk memudahkan, pada Tabel 31.1 kami telah menuliskan notasi yang telah kami gunakan dan notasi yang akan kami perlukan di masa mendatang.)
SAAT MENGHITUNG _______
Bidang E dibuat oleh sumber
E bidang yang diciptakan oleh muatan pelat
Ketebalan pelat Dz
z jarak normal ke pelat
n indeks bias
w frekuensi (sudut) radiasi
N adalah jumlah muatan per satuan volume pelat
h jumlah muatan per satuan luas pelat
q adalah muatan elektron
m massa elektron
w 0 frekuensi resonansi elektron yang terikat dalam atom
Jika sumber S (pada Gambar 31.1) terletak di sebelah kiri pada jarak yang cukup jauh, maka medan E s mempunyai fasa yang sama sepanjang seluruh panjang pelat, dan di dekat pelat dapat ditulis dalam bentuk
Di pelat itu sendiri pada titik z=0 kita punya
Medan listrik ini mempengaruhi setiap elektron dalam atom, dan elektron tersebut, di bawah pengaruh gaya listrik qE, akan berosilasi ke atas dan ke bawah (jika e0 diarahkan secara vertikal). Untuk mengetahui sifat pergerakan elektron, mari kita bayangkan atom dalam bentuk osilator kecil, yaitu elektron terikat secara elastis pada atom; ini berarti perpindahan elektron dari posisi normalnya di bawah pengaruh suatu gaya sebanding dengan besarnya gaya tersebut.
Jika Anda pernah mendengar tentang model atom yang elektronnya mengorbit mengelilingi inti atom, maka model atom ini mungkin tampak lucu bagi Anda. Namun ini hanyalah model yang disederhanakan. Teori atom yang akurat, berdasarkan mekanika kuantum, menyatakan bahwa dalam proses yang melibatkan cahaya, elektron berperilaku seolah-olah terikat pada pegas. Jadi, misalkan “elektron mempunyai gaya pemulih linier dan oleh karena itu berperilaku seperti osilator dengan massa m dan frekuensi resonansi w 0 . Kita telah mempelajari osilator semacam itu dan mengetahui persamaan gerak yang dipatuhinya:
(di sini F adalah gaya luar).
Dalam kasus kita, gaya eksternal diciptakan oleh medan listrik gelombang sumber, sehingga kita dapat menulisnya
dimana q e adalah muatan elektron, dan sebagai E S kita mengambil nilai E S = E 0 e i w t dari persamaan (31.10). Persamaan gerak elektron berbentuk
Solusi persamaan yang kita temukan sebelumnya adalah sebagai berikut:
Kami menemukan apa yang kami inginkan - pergerakan elektron di pelat. Hal ini sama untuk semua elektron, dan hanya posisi rata-rata (“gerakan nol”) yang berbeda untuk setiap elektron.
Sekarang kita dapat menentukan medan E a yang diciptakan oleh atom-atom di titik P, karena medan bidang bermuatan telah ditemukan lebih awal (di akhir Bab 30). Beralih ke persamaan (30.19), kita melihat bahwa medan E a di titik P adalah kecepatan muatan, tertunda terhadap waktu dengan nilai z/c, dikalikan dengan konstanta negatif. Membedakan x dari (31.16), kita memperoleh kecepatan dan, dengan memasukkan penundaan [atau sekadar mensubstitusi x 0 dari (31.15) ke (30.18)], kita sampai pada rumus
Seperti yang diharapkan, osilasi paksa elektron menyebabkan gelombang baru merambat ke kanan (hal ini ditunjukkan oleh faktor exp); amplitudo gelombang sebanding dengan jumlah atom per satuan luas pelat (pengganda h), serta amplitudo medan sumber (E 0). Selain itu, timbul besaran lain yang bergantung pada sifat atom (q e, m, w 0).
Namun hal yang paling penting adalah bahwa rumus (31.17) untuk E a sangat mirip dengan ekspresi E a pada (31.8), yang kita peroleh dengan memasukkan perlambatan dalam medium dengan indeks bias n. Kedua ekspresi tersebut bertepatan jika kita menempatkannya
Perhatikan bahwa kedua ruas persamaan ini sebanding dengan Dz, karena h, jumlah atom per satuan luas, sama dengan NDz, dengan N adalah jumlah atom per satuan volume pelat. Mengganti NDz sebagai ganti h dan menguranginya dengan Dz, kita mendapatkan hasil utama - rumus indeks bias, dinyatakan dalam konstanta tergantung pada sifat atom dan frekuensi cahaya:
Rumus ini “menjelaskan” indeks bias yang kami perjuangkan.
§ 3. Penyebaran
Hasil yang kami peroleh sangat menarik. Ini tidak hanya memberikan indeks bias yang dinyatakan dalam konstanta atom, tetapi juga menunjukkan bagaimana indeks bias berubah dengan frekuensi cahaya w. Dengan pernyataan sederhana “cahaya merambat dengan kecepatan lebih lambat dalam medium transparan”, kita tidak akan pernah sampai pada sifat penting ini. Tentu saja perlu juga diketahui jumlah atom per satuan volume dan frekuensi alami atom w 0 . Kami belum mengetahui cara menentukan besaran-besaran ini, karena besaran-besaran tersebut berbeda untuk bahan yang berbeda, dan kami tidak dapat menyajikan teori umum mengenai masalah ini. Teori umum tentang sifat-sifat berbagai zat - frekuensi alaminya dan
dll. - dirumuskan berdasarkan mekanika kuantum. Selain itu, sifat-sifat berbagai bahan dan nilai indeks bias sangat bervariasi dari satu bahan ke bahan lainnya, dan oleh karena itu hampir tidak ada harapan bahwa rumus umum yang cocok untuk semua zat dapat diperoleh.
Namun demikian, mari kita coba menerapkan rumus kita pada lingkungan yang berbeda. Pertama-tama, untuk sebagian besar gas (misalnya, udara, sebagian besar gas tidak berwarna, hidrogen, helium, dll.), frekuensi alami getaran elektron berhubungan dengan sinar ultraviolet. Frekuensi ini jauh lebih tinggi daripada frekuensi cahaya tampak, yaitu w 0 jauh lebih besar dari w, dan sebagai perkiraan pertama, w 2 dapat diabaikan dibandingkan dengan w 0 2. Maka indeks biasnya hampir konstan. Jadi, untuk gas indeks biasnya dianggap konstan. Kesimpulan ini juga berlaku untuk sebagian besar media transparan lainnya, seperti kaca. Melihat lebih dekat ekspresi kita, Anda dapat melihat bahwa dengan bertambahnya c, penyebutnya berkurang, dan oleh karena itu, indeks biasnya meningkat. Jadi, n meningkat perlahan seiring dengan meningkatnya frekuensi. Cahaya biru memiliki indeks bias lebih tinggi dibandingkan cahaya merah. Inilah sebabnya mengapa sinar biru dibelokkan lebih kuat oleh prisma dibandingkan sinar merah.
Fakta bahwa indeks bias bergantung pada frekuensi disebut dispersi, karena karena dispersi itulah cahaya “tersebar” dan diuraikan menjadi spektrum melalui prisma. Rumus yang menyatakan indeks bias sebagai fungsi frekuensi disebut rumus dispersi. Jadi, kami telah menemukan rumus dispersi. (Selama beberapa tahun terakhir, "rumus dispersi" mulai digunakan dalam teori partikel.)
Rumus dispersi kami memprediksi sejumlah efek baru yang menarik. Jika frekuensi w 0 terletak pada daerah cahaya tampak, atau jika kita mengukur indeks bias suatu zat, misalnya kaca, untuk sinar ultraviolet (w mendekati w 0), maka penyebutnya cenderung nol dan nilai biasnya indeks menjadi sangat besar. Selanjutnya, w lebih besar dari w 0 . Kasus ini terjadi, misalnya jika zat seperti kaca disinari dengan sinar X. Selain itu, banyak zat yang buram terhadap cahaya biasa (misalnya batu bara) transparan terhadap sinar-X, sehingga kita dapat membicarakan indeks bias zat-zat tersebut terhadap sinar-X. Frekuensi alami atom karbon jauh lebih rendah dibandingkan frekuensi sinar-X. Indeks bias dalam hal ini diberikan oleh rumus dispersi kita jika kita menetapkan w 0 =0 (yaitu, kita mengabaikan w 0 2 dibandingkan dengan w 2).
Hasil serupa diperoleh ketika gas elektron bebas disinari dengan gelombang radio (atau cahaya). Di atmosfer bagian atas, radiasi ultraviolet dari matahari menjatuhkan elektron dari atom, menghasilkan gas elektron bebas. Untuk elektron bebas w 0 =0 (tidak ada gaya pemulih elastis). Dengan asumsi w 0 =0 dalam rumus dispersi, kita memperoleh rumus yang masuk akal untuk indeks bias gelombang radio di stratosfer, di mana N sekarang berarti kerapatan elektron bebas (jumlah per satuan volume) di stratosfer. Namun terlihat dari rumusnya, jika suatu zat disinari dengan sinar-X atau gas elektron dengan gelombang radio, suku (w02-w2) menjadi negatif yang artinya n kurang dari satu. Artinya kecepatan efektif gelombang elektromagnetik dalam materi lebih besar dari c! Mungkinkah ini benar?
Mungkin. Meskipun kami mengatakan bahwa sinyal tidak dapat bergerak lebih cepat dari kecepatan cahaya, namun indeks bias pada frekuensi tertentu bisa lebih besar atau lebih kecil dari satu. Ini berarti bahwa pergeseran fasa akibat hamburan cahaya adalah positif atau negatif. Selain itu dapat ditunjukkan bahwa kecepatan sinyal ditentukan oleh indeks bias bukan pada satu nilai frekuensi, melainkan pada banyak frekuensi. Indeks bias menunjukkan kecepatan pergerakan puncak gelombang. Namun puncak gelombang belum menjadi sinyal. Gelombang murni tanpa modulasi apa pun, yaitu terdiri dari osilasi teratur yang berulang tanpa henti, tidak memiliki “awal” dan tidak dapat digunakan untuk mengirimkan sinyal waktu. Untuk mengirimkan sinyal, gelombang harus dimodifikasi, harus dibuat tanda di atasnya, yaitu harus dibuat lebih tebal atau lebih tipis di beberapa tempat. Maka gelombang tersebut tidak akan mengandung satu frekuensi, tetapi seluruh rangkaian frekuensi, dan dapat ditunjukkan bahwa kecepatan rambat sinyal tidak bergantung pada satu nilai indeks bias, tetapi pada sifat perubahan indeks dengan frekuensi. Kami akan mengesampingkan pertanyaan ini untuk saat ini. Dalam bab. 48 (edisi 4) kita akan menghitung kecepatan rambat sinyal di kaca dan memastikannya tidak melebihi kecepatan cahaya, meskipun puncak gelombang (konsep matematika murni) bergerak lebih cepat dari kecepatan cahaya.
Sedikit penjelasan tentang mekanisme fenomena ini. Kesulitan utama di sini terkait dengan fakta bahwa pergerakan paksa muatan berlawanan arah dengan arah medan. Memang, dalam ekspresi (31.16) untuk perpindahan muatan x, faktor (w 0 -w 2) negatif untuk w 0 kecil dan perpindahannya memiliki tanda berlawanan terhadap medan luar. Ternyata ketika medan bekerja dengan suatu gaya dalam satu arah, muatan bergerak ke arah yang berlawanan.
Bagaimana muatan mulai bergerak ke arah yang berlawanan dengan gaya? Faktanya, ketika medan dihidupkan, muatan tidak bergerak berlawanan dengan gaya. Segera setelah medan dihidupkan, mode transisi terjadi, kemudian osilasi terjadi, dan hanya setelah osilasi ini muatan diarahkan berlawanan dengan medan eksternal. Pada saat yang sama, bidang yang dihasilkan mulai bergerak maju sefase dengan bidang sumber. Ketika kita mengatakan bahwa “kecepatan fasa”, atau kecepatan puncak gelombang, lebih besar dari c, yang kita maksud adalah kemajuan fasa.
Pada gambar. Gambar 31.4 menunjukkan perkiraan penampakan gelombang yang timbul ketika gelombang sumber tiba-tiba dihidupkan (yaitu ketika sinyal dikirim).
Ara. 31.4. Gelombang "sinyal".
Ara. 31.5. Indeks bias sebagai fungsi frekuensi.
Dapat dilihat dari gambar bahwa untuk gelombang yang melewati medium dengan fase maju, sinyal (yaitu permulaan gelombang) tidak maju seiring dengan waktu sinyal sumber.
Sekarang mari kita kembali ke rumus dispersi. Harus diingat bahwa hasil yang kami peroleh agak menyederhanakan gambaran sebenarnya dari fenomena tersebut. Agar akurat, beberapa penyesuaian perlu dilakukan pada rumusnya. Pertama-tama, redaman harus dimasukkan ke dalam model osilator atom kita (jika tidak, osilator, setelah dimulai, akan berosilasi tanpa batas, dan ini tidak masuk akal). Kita telah mempelajari pergerakan osilator teredam di salah satu bab sebelumnya [lihat. persamaan (23.8)]. Mempertimbangkan redaman mengarah pada fakta bahwa dalam rumus (31.16), dan karenanya
pada (31.19), alih-alih (w 0 2 -w 2) muncul (w 0 2 -w 2 +igw)" di mana g adalah koefisien atenuasi.
Amandemen kedua pada rumus kita muncul karena setiap atom biasanya memiliki beberapa frekuensi resonansi. Kemudian, alih-alih satu jenis osilator, Anda perlu memperhitungkan aksi beberapa osilator dengan frekuensi resonansi berbeda, yang osilasinya terjadi secara independen satu sama lain, dan menjumlahkan kontribusi dari semua osilator.
Misalkan suatu satuan volume mengandung N k elektron dengan frekuensi alami (w k dan koefisien atenuasi g k. Hasilnya, rumus dispersi kita akan berbentuk
Pernyataan akhir indeks bias ini berlaku untuk sejumlah besar zat. Perkiraan variasi indeks bias dengan frekuensi, diberikan oleh rumus (31.20), ditunjukkan pada Gambar. 31.5.
Anda dapat melihat bahwa di mana pun kecuali di wilayah di mana w sangat dekat dengan salah satu frekuensi resonansi, kemiringan kurvanya positif. Ketergantungan ini disebut varians “normal” (karena kasus ini paling sering terjadi). Di dekat frekuensi resonansi, kurva tersebut memiliki kemiringan negatif, dalam hal ini kita menyebut dispersi "anomali" (berarti dispersi "abnormal") karena dispersi ini telah diamati jauh sebelum elektron diketahui dan tampak tidak biasa pada saat itu, C Dari sudut pandang kami, kedua kecenderungan itu cukup “normal”!
§ 4 Penyerapan
Anda mungkin telah memperhatikan sesuatu yang aneh pada bentuk terakhir (31.20) dari rumus dispersi kami. Karena suku atenuasi ig, indeks bias menjadi besaran kompleks! Apa artinya ini? Mari kita nyatakan n melalui bagian nyata dan imajiner:
dan n" dan n" adalah nyata. (In" diawali dengan tanda minus, dan n" itu sendiri, seperti yang dapat Anda lihat dengan mudah, adalah positif.)
Arti indeks bias kompleks paling mudah dipahami dengan kembali ke persamaan (31.6) untuk gelombang yang melewati pelat indeks bias n. Mengganti n kompleks di sini dan mengatur ulang suku-sukunya, kita mendapatkan
Faktor-faktor yang dilambangkan dengan huruf B mempunyai bentuk yang sama dan, seperti sebelumnya, menggambarkan suatu gelombang, yang fasenya, setelah melewati pelat, tertunda oleh sudut w (n"-1)Dz/c. Faktor A ( eksponen dengan eksponen nyata) mewakili sesuatu yang baru. Indikator eksponensialnya negatif, oleh karena itu, A nyata dan kurang dari 1. Faktor A menurunkan amplitudo medan; seiring bertambahnya Dz, nilai A menurun medium, gelombang elektromagnetik “menyerap” sebagian gelombang, kehilangan sebagian energinya. Hal ini tidak mengherankan, karena redaman osilator yang kami perkenalkan disebabkan oleh gaya gesekan dan tentunya menyebabkan hilangnya energi. Kita melihat bahwa bagian imajiner dari indeks bias kompleks n" menggambarkan penyerapan (atau "atenuasi") gelombang elektromagnetik. Kadang-kadang n" juga disebut "koefisien serapan".
Perhatikan juga bahwa kemunculan bagian imajiner n membelokkan panah yang menggambarkan E a pada Gambar. 31.3, ke asal.
Hal ini memperjelas mengapa medan melemah ketika melewati suatu medium.
Biasanya (seperti kaca) penyerapan cahayanya sangat rendah. Inilah yang terjadi menurut rumus kita (31.20), karena bagian imajiner penyebut ig k w jauh lebih kecil daripada bagian nyata (w 2 k -w 2). Namun, ketika frekuensi w mendekati w k, suku resonansi (w 2 k -w 2) ternyata kecil dibandingkan dengan ig k w dan indeks biasnya menjadi hampir murni imajiner. Penyerapan dalam hal ini menentukan efek utama. Penyerapan itulah yang menghasilkan garis-garis gelap pada spektrum matahari. Cahaya yang dipancarkan dari permukaan Matahari melewati atmosfer Matahari (serta atmosfer Bumi), dan frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansi atom-atom di atmosfer Matahari diserap dengan kuat.
Mengamati garis spektral sinar matahari memungkinkan untuk menentukan frekuensi resonansi atom, dan juga komposisi kimia atmosfer matahari. Dengan cara yang sama, komposisi materi bintang ditentukan dari spektrum bintang. Dengan menggunakan metode ini, mereka menemukan bahwa unsur kimia di Matahari dan bintang tidak berbeda dengan yang ada di Bumi.
§ 5. Energi gelombang cahaya
Seperti yang telah kita lihat, bagian imajiner dari indeks bias mencirikan penyerapan. Sekarang mari kita coba menghitung energi yang ditransfer oleh gelombang cahaya. Kami telah menyatakan pertimbangan yang mendukung fakta bahwa energi gelombang cahaya sebanding dengan E 2, rata-rata waktu kuadrat medan listrik gelombang. Melemahnya medan listrik akibat penyerapan gelombang akan menyebabkan hilangnya energi, yang berubah menjadi semacam gesekan elektron dan pada akhirnya, seperti yang Anda duga, menjadi panas.
Mengambil bagian dari kejadian gelombang cahaya pada suatu area, misalnya, pada satu sentimeter persegi permukaan lempeng kita pada Gambar. 31.1, kita dapat menuliskan keseimbangan energi dalam bentuk berikut (kita asumsikan energi bersifat kekal!):
Energi masuk dalam 1 detik = Energi keluar dalam 1 detik + Usaha yang dilakukan dalam 1 detik. (31.23)
Sebagai pengganti suku pertama, Anda dapat menulis aE2s, dimana a adalah koefisien proporsionalitas yang menghubungkan nilai rata-rata E2 dengan energi yang ditransfer oleh gelombang. Pada suku kedua perlu dimasukkan medan radiasi atom-atom medium, yaitu kita harus menulis
a (Es+E a) 2 atau (memperluas kuadrat jumlah) a (E2s+2E s E a + -E2a).
Semua perhitungan kami dilakukan dengan asumsi bahwa
ketebalan lapisan materialnya kecil dan indeks biasnya
sedikit berbeda dari kesatuan, maka E a ternyata jauh lebih kecil daripada E s (hal ini dilakukan hanya untuk menyederhanakan perhitungan). Sebagai bagian dari pendekatan kami, anggota
E2a harus dihilangkan, mengabaikannya dibandingkan dengan E s E a . Anda dapat menolaknya: “Maka Anda harus membuang E s E a, karena suku ini jauh lebih kecil dari El.” Memang, E s E a
jauh lebih sedikit dibandingkan E2, namun jika kita menghilangkan istilah ini, kita mendapatkan perkiraan dimana dampak lingkungan tidak diperhitungkan sama sekali! Kebenaran perhitungan kami dalam kerangka perkiraan yang dibuat diverifikasi oleh fakta bahwa kami di mana-mana meninggalkan suku-suku yang sebanding dengan -NDz (kepadatan atom dalam medium), tetapi membuang suku-suku keteraturan (NDz) 2 dan derajat yang lebih tinggi di NDz. Perkiraan kami dapat disebut “perkiraan kepadatan rendah”.
Perhatikan bahwa persamaan keseimbangan energi kita tidak mengandung energi gelombang yang dipantulkan. Namun seharusnya demikian, karena amplitudo gelombang pantulan sebanding dengan NDz, dan energinya sebanding dengan (NDz) 2.
Untuk mencari suku terakhir pada (31.23), Anda perlu menghitung usaha yang dilakukan gelombang datang pada elektron dalam 1 sekon. Usaha, seperti yang kita ketahui, sama dengan gaya dikali jarak; maka usaha per satuan waktu (juga disebut daya) diberikan oleh hasil kali gaya dan kecepatan. Lebih tepatnya, sama dengan F·v, tetapi dalam kasus kita gaya dan kecepatan memiliki arah yang sama, sehingga hasil kali vektor direduksi menjadi hasil kali biasa (sampai tanda). Jadi, usaha yang dilakukan setiap atom dalam 1 sekon sama dengan q e E s v. Karena terdapat NDz atom per satuan luas, suku terakhir pada persamaan (31.23) ternyata sama dengan NDzq e E s v. Persamaan keseimbangan energi mengambil bentuk
Persyaratan aE 2 S dibatalkan dan kita dapatkan
Kembali ke persamaan (30.19), kita menemukan E a untuk z besar:
(ingat bahwa h=NDz). Substitusikan (31.26) ke ruas kiri persamaan (31.25), kita peroleh
Ho E s (di titik z) sama dengan E s (di titik atom) dengan penundaan z/c. Karena nilai rata-rata tidak bergantung pada waktu, maka nilai tersebut tidak akan berubah jika argumen waktu ditunda sebesar z/c, yaitu sama dengan E s (pada titik atom) v, tetapi nilai rata-rata yang persis sama ada di sebelah kanan samping (31.25 ). Kedua bagian (31.25) akan sama jika relasinya terpenuhi
Jadi, jika hukum kekekalan energi berlaku, maka jumlah energi gelombang listrik per satuan luas per satuan waktu (yang kita sebut intensitas) harus sama dengan e 0 cE 2. Menyatakan intensitas dengan S, kita peroleh
dimana bar berarti rata-rata dari waktu ke waktu. Teori indeks bias kami membuahkan hasil yang luar biasa!
§ 6. Difraksi cahaya pada layar buram
Sekarang adalah saat yang tepat untuk menerapkan metode-metode dalam bab ini pada jenis masalah yang berbeda. Dalam bab. 30 kami mengatakan bahwa distribusi intensitas cahaya - pola difraksi yang muncul ketika cahaya melewati lubang pada layar buram - dapat ditemukan dengan mendistribusikan sumber (osilator) secara merata di seluruh area lubang. Dengan kata lain, gelombang yang terdifraksi tampak seolah-olah sumbernya adalah sebuah lubang di layar. Kita harus mencari tahu penyebab fenomena ini, karena sebenarnya tidak ada sumber di dalam lubang, tidak ada muatan yang bergerak dengan percepatan.
Mari kita jawab dulu pertanyaannya: apa itu layar buram? Misalkan ada layar buram antara sumber S dan pengamat P, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 31.6, sebuah. Karena layarnya “buram”, tidak ada bidang di titik P. Mengapa? Menurut prinsip umum, medan di titik P sama dengan medan E yang diambil dengan penundaan tertentu, ditambah medan semua muatan lainnya. Namun, seperti yang telah ditunjukkan, medan E s menggerakkan muatan layar, dan selanjutnya menciptakan medan baru, dan jika layar buram, medan muatan ini seharusnya memadamkan medan E s dari dinding belakang layar. layar. Di sini Anda dapat menolak: “Betapa ajaibnya mereka bisa dipadamkan! Bagaimana jika pelunasannya tidak lengkap?” Jika bidang tidak sepenuhnya ditekan (ingat bahwa layar memiliki ketebalan tertentu), bidang di layar dekat dinding belakang akan berbeda dari nol.
Ara. 31.6. Difraksi pada layar buram.
Namun kemudian ia akan menggerakkan elektron lain pada layar, sehingga menciptakan medan baru yang cenderung mengimbangi medan aslinya. Jika layarnya tebal, ia memiliki banyak opsi untuk mengurangi bidang sisa menjadi nol. Dengan menggunakan terminologi kami, kami dapat mengatakan bahwa layar buram memiliki indeks bias yang besar dan murni imajiner dan oleh karena itu gelombang di dalamnya meluruh secara eksponensial. Anda mungkin tahu bahwa lapisan tipis dari sebagian besar bahan buram, bahkan emas, bersifat transparan.
Sekarang mari kita lihat gambar apa yang akan muncul jika kita mengambil layar buram berlubang seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 31.6,b. Berapakah medan di titik P? Bidang di titik P terdiri dari dua bagian - bidang sumber S dan bidang layar, yaitu bidang pergerakan muatan di layar. Pergerakan muatan di layar tampaknya sangat kompleks, namun medan yang ditimbulkannya cukup sederhana.
Mari kita ambil layar yang sama, tetapi tutup lubangnya dengan penutup, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 31.6, kr. Biarkan penutupnya terbuat dari bahan yang sama dengan layar. Perhatikan bahwa penutup ditempatkan di tempat di mana pada Gambar. 31.6, b menunjukkan lubangnya. Sekarang mari kita hitung luas medan di titik P. Medan di titik P dalam kasus yang ditunjukkan pada Gambar. 31.6, tentu saja, sama dengan nol, tetapi, sebaliknya, juga sama dengan medan sumber ditambah medan elektron pada layar dan penutup. Kita dapat menulis persamaan berikut:
Goresan mengacu pada kasus ketika lubang ditutup dengan penutup; nilai E s dalam kedua kasus tentu saja sama. Dengan mengurangkan satu persamaan dari persamaan lainnya, kita peroleh
Jika lubangnya tidak terlalu kecil (misalnya, lebar panjang gelombangnya banyak), maka keberadaan penutup tidak akan mempengaruhi bidang pada layar, kecuali mungkin di wilayah sempit di dekat tepi lubang. Dengan mengabaikan dampak kecil ini, kita dapat menulis
Dinding E = dinding E" dan, oleh karena itu,
Kita sampai pada kesimpulan bahwa medan di titik P dengan lubang terbuka (kasus b) sama (sampai tanda) dengan medan yang diciptakan oleh bagian layar padat yang terletak di tempat lubang! (Kami tidak tertarik pada tandanya, karena kami biasanya berurusan dengan intensitas yang sebanding dengan kuadrat medan.) Hasil ini tidak hanya valid (dalam perkiraan lubang yang tidak terlalu kecil), tetapi juga penting; antara lain, hal ini menegaskan keabsahan teori difraksi yang biasa:
Bidang E penutup dihitung dengan syarat bahwa pergerakan muatan di mana-mana di layar menciptakan medan yang tepat yang memadamkan bidang E di permukaan belakang layar. Setelah menentukan pergerakan muatan, kita jumlahkan medan radiasi muatan di sampul dan temukan medan di titik P.
Mari kita ingat sekali lagi bahwa teori difraksi kita merupakan perkiraan dan valid jika lubangnya tidak terlalu kecil. Jika ukuran lubangnya kecil, maka suku E" tutupnya juga kecil dan selisih E" dinding -E dinding (yang kita asumsikan sama dengan nol) bisa sebanding dan bahkan jauh lebih besar dari e" dari tutupnya. Oleh karena itu, perkiraan kami ternyata tidak sesuai.
* Rumus yang sama diperoleh dengan menggunakan mekanika kuantum, tetapi interpretasinya dalam hal ini berbeda. Dalam mekanika kuantum, bahkan atom dengan elektron tunggal, seperti hidrogen, memiliki beberapa frekuensi resonansi. Oleh karena itu, alih-alih jumlah elektron N k dengan frekuensi w k Pengganda nf muncul k dimana N adalah jumlah atom per satuan volume, dan bilangan f k (disebut kekuatan osilator) menunjukkan berapa bobot frekuensi resonansi tertentu yang disertakan w k .
Pekerjaan laboratorium
Pembiasan cahaya. Mengukur indeks bias suatu cairan
menggunakan refraktometer
Tujuan pekerjaan: memperdalam pemahaman tentang fenomena pembiasan cahaya; studi tentang metode pengukuran indeks bias media cair; mempelajari prinsip kerja dengan refraktometer.
Peralatan: refraktometer, larutan natrium klorida, pipet, kain lembut untuk menyeka bagian optik instrumen.
Teori
Hukum pemantulan dan pembiasan cahaya. Indeks bias.
Pada antarmuka antar media, cahaya mengubah arah rambatnya. Sebagian energi cahaya kembali ke medium pertama, yaitu. cahaya dipantulkan. Jika media kedua transparan, maka sebagian cahaya, dalam kondisi tertentu, melewati antarmuka antar media, biasanya mengubah arah rambatnya. Fenomena ini disebut pembiasan cahaya (Gbr. 1).
Beras. 1. Pemantulan dan pembiasan cahaya pada antarmuka datar antara dua media.
Arah sinar yang dipantulkan dan dibiaskan ketika cahaya melewati antarmuka datar antara dua media transparan ditentukan oleh hukum pemantulan dan pembiasan cahaya.
Hukum pemantulan cahaya. Sinar pantul terletak pada bidang yang sama dengan sinar datang dan garis normal dikembalikan ke bidang pisah media pada titik datang. Sudut datang 
sama dengan sudut pantul 
.
Hukum pembiasan cahaya. Sinar bias terletak pada bidang yang sama dengan sinar datang dan garis normal dikembalikan ke bidang pisah media pada titik datang. Rasio sinus datang sudut α terhadap sinus sudut bias β terdapat nilai konstan untuk kedua media ini, yang disebut indeks bias relatif media kedua terhadap media pertama:
Indeks bias relatif dua media sama dengan perbandingan cepat rambat cahaya pada medium pertama v1 dengan cepat rambat cahaya pada medium kedua v2:
Jika cahaya datang dari ruang hampa ke suatu medium, maka indeks bias medium terhadap ruang hampa disebut indeks bias mutlak medium tersebut dan sama dengan perbandingan cepat rambat cahaya dalam ruang hampa. Dengan dengan kecepatan cahaya dalam medium tertentu:
Indeks bias absolut selalu lebih besar dari satu; untuk udara N diambil sebagai satu.
Indeks bias relatif dua media dapat dinyatakan dalam indeks absolutnya N 1 Dan N 2 :
Penentuan indeks bias suatu zat cair
Untuk menentukan indeks bias cairan dengan cepat dan mudah, ada instrumen optik khusus - refraktometer, yang bagian utamanya adalah dua prisma (Gbr. 2): bantu Dll. 1 dan mengukur PR.2. Cairan yang akan diuji dituangkan ke dalam celah antar prisma.
Saat mengukur indikator, dua metode dapat digunakan: metode grazing beam (untuk cairan transparan) dan metode refleksi internal total (untuk larutan gelap, keruh, dan berwarna). Dalam karya ini, yang pertama digunakan.
Dalam metode grazing beam, cahaya dari sumber luar melewati wajah AB prisma Proyek 1, menghilang pada permukaan matte-nya AC dan kemudian menembus lapisan cairan yang diteliti ke dalam prisma PR.2. Permukaan matte menjadi sumber sinar ke segala arah, sehingga dapat diamati melalui tepinya EF prisma PR.2. Namun, ujungnya AC dapat dilihat melalui EF hanya pada sudut yang lebih besar dari sudut minimum tertentu Saya. Besarnya sudut ini secara unik berkaitan dengan indeks bias cairan yang terletak di antara prisma, yang merupakan ide utama di balik desain refraktometer.
Perhatikan pancaran cahaya melalui wajah EF prisma ukur yang lebih rendah PR.2. Seperti yang dapat dilihat dari Gambar. 2, dengan menerapkan hukum pembiasan cahaya dua kali, kita memperoleh dua hubungan:
(1)
(2)
Memecahkan sistem persamaan ini, mudah untuk sampai pada kesimpulan bahwa indeks bias zat cair
(3)
bergantung pada empat besaran: Q, R, R 1 Dan Saya. Namun tidak semuanya independen. Misalnya,
R+ S= R , (4)
Di mana R - sudut bias prisma Proyek 2. Selain itu juga dengan mengatur sudutnya Q nilai maksimumnya adalah 90°, dari persamaan (1) diperoleh:
(5)
Namun nilai sudut maksimalnya R , seperti yang dapat dilihat dari Gambar. 2 dan relasi (3) dan (4), sesuai dengan nilai sudut minimum Saya Dan R 1 , itu. Saya menit Dan R menit .
Jadi, indeks bias suatu cairan untuk kasus sinar “penggembalaan” hanya dikaitkan dengan sudut Saya. Dalam hal ini, ada nilai sudut minimum Saya, ketika tepi AC masih terlihat yaitu pada bidang pandang tampak putih cermin. Pada sudut pandang yang lebih kecil, tepinya tidak terlihat, dan dalam bidang pandang tempat ini tampak hitam. Karena teleskop perangkat menangkap zona sudut yang relatif lebar, area terang dan hitam diamati secara bersamaan di bidang pandang, batas antara yang sesuai dengan sudut pengamatan minimum dan secara unik terkait dengan indeks bias cairan. Menggunakan rumus perhitungan akhir:
(kesimpulannya dihilangkan) dan sejumlah cairan dengan indeks bias yang diketahui, Anda dapat mengkalibrasi perangkat, yaitu, membuat korespondensi unik antara indeks bias cairan dan sudut Saya menit . Semua rumus yang diberikan diturunkan untuk sinar dengan panjang gelombang tertentu.
Cahaya dengan panjang gelombang berbeda akan dibiaskan dengan mempertimbangkan dispersi prisma. Jadi, ketika prisma disinari dengan cahaya putih, antarmuka akan menjadi kabur dan diwarnai dengan warna berbeda karena dispersi. Oleh karena itu, setiap refraktometer mempunyai kompensator yang menghilangkan hasil dispersi. Ini mungkin terdiri dari satu atau dua prisma penglihatan langsung - prisma Amici. Setiap prisma Amici terdiri dari tiga buah prisma kaca yang indeks biasnya berbeda-beda dan dispersinya berbeda-beda, misalnya prisma bagian luar terbuat dari kaca mahkota, dan prisma tengah terbuat dari kaca batu api (kaca mahkota dan kaca batu api adalah jenis kaca). Dengan memutar prisma kompensator menggunakan perangkat khusus, gambar antarmuka yang tajam dan tidak berwarna diperoleh, posisinya sesuai dengan nilai indeks bias untuk garis natrium kuning λ =5893 Å (prisma didesain sedemikian rupa sehingga sinar dengan panjang gelombang 5893 Å tidak mengalami pembelokan).
Sinar yang melewati kompensator masuk ke lensa teleskop, kemudian melewati prisma pembalik melalui lensa okuler teleskop ke mata pengamat. Jalur skema sinar ditunjukkan pada Gambar. 3.
Skala refraktometer dikalibrasi berdasarkan nilai indeks bias dan konsentrasi larutan sukrosa dalam air dan terletak pada bidang fokus lensa mata.
bagian eksperimental
Tugas 1. Memeriksa refraktometer.
Arahkan cahaya menggunakan cermin ke prisma bantu refraktometer. Dengan prisma bantu terangkat, pipetkan beberapa tetes air suling ke prisma pengukur. Dengan menurunkan prisma bantu, dapatkan penerangan terbaik pada bidang pandang dan atur lensa okuler sehingga garis bidik dan skala indeks bias terlihat jelas. Dengan memutar kamera prisma pengukur, Anda mendapatkan batas cahaya dan bayangan pada bidang pandang. Putar kepala kompensator hingga warna batas antara cahaya dan bayangan hilang. Sejajarkan batas cahaya dan bayangan dengan titik bidik dan ukur indeks bias air N mengubah . Jika refraktometer berfungsi dengan baik, maka untuk air suling nilainya seharusnya N 0 = 1.333, apabila pembacaannya berbeda dengan nilai tersebut, maka harus dilakukan perubahan Δn= N mengubah - 1.333, yang kemudian harus diperhitungkan saat bekerja lebih lanjut dengan refraktometer. Mohon dilakukan koreksi pada Tabel 1.
Tabel 1.
|
N 0 |
N mengubah |
Δ N |
|
|
N 2 TENTANG |
Tugas 2. Penentuan indeks bias suatu zat cair.
Tentukan indeks bias larutan yang konsentrasinya diketahui, dengan mempertimbangkan koreksi yang ditemukan.
Meja 2.
|
C, jilid. % |
N mengubah |
N ist |
Buatlah grafik ketergantungan indeks bias larutan garam meja terhadap konsentrasi berdasarkan hasil yang diperoleh. Menarik kesimpulan tentang ketergantungan n pada C; menarik kesimpulan tentang keakuratan pengukuran menggunakan refraktometer.
Ambil larutan garam yang konsentrasinya tidak diketahui DENGAN X , tentukan indeks biasnya dan gunakan grafik untuk mencari konsentrasi larutan.
Bersihkan area kerja dan seka prisma refraktometer secara hati-hati dengan kain bersih dan lembap.
Pertanyaan kontrol
Pemantulan dan pembiasan cahaya.
Indeks bias absolut dan relatif suatu medium.
Prinsip pengoperasian refraktometer. Metode balok geser.
Jalur skema sinar dalam prisma. Mengapa prisma kompensator diperlukan?
Perambatan, pemantulan dan pembiasan cahaya
Sifat cahaya adalah elektromagnetik. Salah satu buktinya adalah kebetulan kecepatan gelombang elektromagnetik dan cahaya dalam ruang hampa.
Pada medium homogen, cahaya merambat lurus. Pernyataan ini disebut hukum perambatan cahaya bujursangkar. Bukti eksperimental dari hukum ini adalah bayangan tajam yang dihasilkan oleh sumber cahaya titik.
Garis geometri yang menunjukkan arah rambat cahaya disebut sinar cahaya. Dalam medium isotropik, sinar cahaya diarahkan tegak lurus terhadap muka gelombang.
Letak geometri titik-titik dalam medium yang berosilasi dalam satu fasa disebut permukaan gelombang, dan himpunan titik-titik yang dicapai osilasi pada suatu titik waktu tertentu disebut muka gelombang. Tergantung pada jenis muka gelombang, gelombang bidang dan gelombang bola dibedakan.
Untuk menjelaskan proses perambatan cahaya, digunakan prinsip umum teori gelombang tentang pergerakan muka gelombang di ruang angkasa, yang dikemukakan oleh fisikawan Belanda H. Huygens. Menurut prinsip Huygens, setiap titik dalam medium yang mencapai eksitasi cahaya adalah pusat gelombang sekunder berbentuk bola, yang juga merambat dengan kecepatan cahaya. Permukaan yang mengelilingi bagian depan gelombang sekunder ini memberikan posisi bagian depan gelombang yang sebenarnya merambat pada saat itu.
Penting untuk membedakan antara berkas cahaya dan berkas cahaya. Berkas cahaya adalah bagian dari gelombang cahaya yang membawa energi cahaya ke arah tertentu. Saat mengganti berkas cahaya dengan berkas cahaya yang mendeskripsikannya, berkas cahaya tersebut harus dianggap bertepatan dengan sumbu cahaya yang cukup sempit, tetapi pada saat yang sama memiliki lebar yang terbatas (dimensi penampang jauh lebih besar daripada panjang gelombang) cahaya. balok.
Ada berkas cahaya divergen, konvergen, dan kuasi-paralel. Istilah pancaran sinar cahaya atau sederhananya sinar cahaya sering digunakan, yang berarti sekumpulan sinar cahaya yang menggambarkan berkas cahaya nyata.
Kecepatan cahaya dalam ruang hampa c = 3 108 m/s merupakan konstanta universal dan tidak bergantung pada frekuensi. Untuk pertama kalinya, kecepatan cahaya ditentukan secara eksperimental menggunakan metode astronomi oleh ilmuwan Denmark O. Roemer. Lebih tepatnya, kecepatan cahaya diukur oleh A. Michelson.
Dalam materi, kecepatan cahaya lebih kecil dibandingkan dalam ruang hampa. Perbandingan cepat rambat cahaya dalam ruang hampa dengan cepatnya dalam medium tertentu disebut indeks bias mutlak medium:
dimana c adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa, v adalah kecepatan cahaya dalam medium tertentu. Indeks bias absolut semua zat lebih besar dari satu.
Ketika cahaya merambat melalui suatu medium, ia diserap dan dihamburkan, dan pada antarmuka antara media tersebut ia dipantulkan dan dibiaskan.
Hukum pemantulan cahaya: berkas datang, berkas pantul, dan tegak lurus antarmuka antara dua media, yang dipugar pada titik datang berkas, terletak pada bidang yang sama; sudut pantul g sama dengan sudut datang a (Gbr. 1). 
Hukum ini bertepatan dengan hukum pemantulan gelombang apa pun dan dapat diperoleh sebagai konsekuensi dari prinsip Huygens.
Hukum pembiasan cahaya: sinar datang, sinar bias, dan garis tegak lurus antarmuka antara dua media, yang dipugar pada titik datang sinar, terletak pada bidang yang sama; perbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias untuk frekuensi cahaya tertentu adalah nilai konstan yang disebut indeks bias relatif medium kedua relatif terhadap medium pertama: 
Hukum pembiasan cahaya yang ditetapkan secara eksperimental dijelaskan berdasarkan prinsip Huygens. Menurut konsep gelombang, pembiasan adalah akibat dari perubahan cepat rambat gelombang ketika berpindah dari satu medium ke medium lain, dan arti fisis indeks bias relatif adalah perbandingan cepat rambat gelombang pada medium pertama v1 hingga kecepatan propagasinya pada medium kedua 
Untuk media dengan indeks bias mutlak n1 dan n2, indeks bias relatif media kedua terhadap media pertama sama dengan perbandingan indeks bias mutlak media kedua dengan indeks bias mutlak media pertama: 
Media yang memiliki indeks bias lebih tinggi disebut lebih padat secara optik; kecepatan rambat cahaya di dalamnya lebih rendah. Jika cahaya merambat dari medium yang optiknya lebih rapat ke medium yang optiknya kurang rapat, maka pada sudut datang tertentu a0, sudut biasnya harus sama dengan p/2. Intensitas sinar bias dalam hal ini menjadi nol. Cahaya yang jatuh pada antarmuka antara dua media dipantulkan sepenuhnya darinya.
Sudut datang a0 di mana terjadi pemantulan internal total cahaya disebut sudut pembatas pemantulan internal total. Pada semua sudut datang yang sama dan lebih besar dari a0, terjadi pemantulan cahaya total.
Nilai sudut pembatas dicari dari relasinya 
Jika n2 = 1 (vakum), maka 
2 Indeks bias suatu zat adalah nilai yang sama dengan perbandingan kecepatan fasa cahaya (gelombang elektromagnetik) dalam ruang hampa dan media tertentu. Mereka juga berbicara tentang indeks bias untuk gelombang lain, misalnya suara
Indeks bias bergantung pada sifat zat dan panjang gelombang radiasi; untuk beberapa zat, indeks bias berubah cukup kuat ketika frekuensi gelombang elektromagnetik berubah dari frekuensi rendah ke frekuensi optik dan seterusnya, dan juga dapat berubah lebih tajam lagi dalam frekuensi gelombang elektromagnetik. area tertentu pada skala frekuensi. Standarnya biasanya mengacu pada rentang optik atau rentang yang ditentukan oleh konteks.
Ada zat optik anisotropik yang indeks biasnya bergantung pada arah dan polarisasi cahaya. Zat semacam itu cukup umum, khususnya, semuanya adalah kristal dengan simetri kisi kristal yang cukup rendah, serta zat yang mengalami deformasi mekanis.
Indeks bias dapat dinyatakan sebagai akar hasil kali konstanta magnet dan dielektrik medium
(perlu diingat bahwa nilai permeabilitas magnetik dan konstanta dielektrik absolut untuk rentang frekuensi yang diminati - misalnya optik - dapat sangat berbeda dari nilai statis nilai-nilai ini).
Untuk mengukur indeks bias digunakan refraktometer manual dan otomatis. Jika refraktometer digunakan untuk menentukan konsentrasi gula dalam larutan air, alat tersebut disebut sakarimeter.
Perbandingan sinus sudut datang () berkas dengan sinus sudut bias () ketika berkas merambat dari medium A ke medium B disebut indeks bias relatif pasangan media tersebut.
Besaran n adalah indeks bias relatif medium B terhadap medium A, dan" = 1/n adalah indeks bias relatif medium A terhadap medium B.
Nilai ini, jika semua hal lain dianggap sama, biasanya kurang dari satu ketika berkas merambat dari medium yang lebih rapat ke medium yang kurang rapat, dan lebih dari satu ketika berkas berpindah dari medium yang kurang rapat ke medium yang lebih rapat (misalnya, dari gas atau dari ruang hampa menjadi cair atau padat). Ada pengecualian untuk aturan ini, dan oleh karena itu merupakan kebiasaan untuk menyebut suatu medium secara optik lebih atau kurang padat dibandingkan yang lain (jangan bingung dengan kerapatan optik sebagai ukuran opacity suatu medium).
Sinar yang jatuh dari ruang hampa udara ke permukaan suatu medium B dibiaskan lebih kuat dibandingkan bila jatuh dari medium lain A; Indeks bias sinar yang datang pada suatu medium dari ruang hampa udara disebut indeks bias absolutnya atau sekadar indeks bias suatu medium tertentu, yang definisinya diberikan di awal artikel. Indeks bias gas apa pun, termasuk udara, dalam kondisi normal jauh lebih kecil daripada indeks bias cairan atau padatan, oleh karena itu, kira-kira (dan dengan akurasi yang relatif baik) indeks bias absolut dapat dinilai dari indeks bias relatif terhadap udara.
Beras. 3. Prinsip pengoperasian refraktometer interferensi. Berkas cahaya dibagi sehingga kedua bagiannya melewati kuvet dengan panjang l yang diisi zat dengan indeks bias berbeda. Di pintu keluar dari kuvet, sinar-sinar memperoleh perbedaan jalur tertentu dan, jika disatukan, memberikan pada layar gambar interferensi maksimum dan minimum dengan orde k (ditunjukkan secara skematis di sebelah kanan). Beda indeks bias Dn=n2 –n1 =kl/2, dimana l adalah panjang gelombang cahaya.
Refraktometer adalah instrumen yang digunakan untuk mengukur indeks bias suatu zat. Prinsip pengoperasian refraktometer didasarkan pada fenomena pemantulan total. Jika seberkas cahaya yang tersebar jatuh pada antarmuka antara dua media dengan indeks bias dan, dari media yang lebih rapat optiknya, maka mulai dari sudut datang tertentu, sinar tersebut tidak masuk ke media kedua, tetapi dipantulkan seluruhnya dari antarmuka. pada media pertama. Sudut ini disebut sudut pembatas pantulan total. Gambar 1 menunjukkan perilaku sinar ketika arus tertentu mengenai permukaan tertentu. Sinar itu datang pada sudut yang ekstrim. Dari hukum pembiasan kita dapat menentukan : , (sejak).
Besarnya sudut pembatas bergantung pada indeks bias relatif kedua media. Jika sinar-sinar yang dipantulkan dari permukaan diarahkan ke lensa pengumpul, maka pada bidang fokus lensa terlihat batas cahaya dan penumbra, dan kedudukan batas ini bergantung pada nilai sudut pembatas, dan oleh karena itu pada indeks bias. Perubahan indeks bias salah satu media menyebabkan perubahan posisi antarmuka. Antarmuka antara cahaya dan bayangan dapat berfungsi sebagai indikator dalam menentukan indeks bias, yang digunakan dalam refraktometer. Cara penentuan indeks bias ini disebut metode refleksi total
Selain metode refleksi total, refraktometer menggunakan metode grazing beam. Dalam metode ini, seberkas cahaya yang tersebar mengenai batas media yang kurang rapat secara optik pada semua sudut yang memungkinkan (Gbr. 2). Sinar yang meluncur sepanjang permukaan () sesuai dengan sudut bias pembatas (sinar pada Gambar 2). Jika kita menempatkan lensa pada jalur sinar () yang dibiaskan pada permukaan, maka pada bidang fokus lensa kita juga akan melihat batas tajam antara cahaya dan bayangan.
Beras. 2 
Karena kondisi yang menentukan nilai sudut pembatas sama pada kedua metode, maka posisi antarmuka juga sama. Kedua metode tersebut setara, tetapi metode refleksi total memungkinkan Anda mengukur indeks bias zat buram
Jalur sinar pada prisma segitiga
Gambar 9 menunjukkan potongan melintang prisma kaca yang bidangnya tegak lurus dengan tepi sisinya. Sinar pada prisma dibelokkan ke arah alas, dibiaskan pada tepi OA dan 0B. Sudut j antara permukaan-permukaan ini disebut sudut bias prisma. Sudut defleksi berkas bergantung pada sudut bias prisma, indeks bias n bahan prisma, dan sudut datanga. Dapat dihitung dengan menggunakan hukum refraksi (1.4).
Refraktometer menggunakan sumber cahaya putih3. Akibat dispersi, ketika cahaya melewati prisma 1 dan 2, batas antara cahaya dan bayangan menjadi berwarna. Untuk menghindari hal ini, kompensator 4 ditempatkan di depan lensa teleskop, terdiri dari dua prisma identik, yang masing-masing direkatkan dari tiga prisma dengan indeks bias berbeda. Prisma dipilih sehingga menghasilkan sinar monokromatik dengan panjang gelombang = 589,3 mikron. (panjang gelombang garis kuning natrium) tidak diuji setelah melewati kompensator defleksi. Sinar dengan panjang gelombang lain dibelokkan oleh prisma ke arah yang berbeda. Dengan menggerakkan prisma kompensator menggunakan pegangan khusus, kami memastikan batas antara terang dan gelap menjadi sejelas mungkin.
Sinar cahaya, setelah melewati kompensator, masuk ke lensa 6 teleskop. Gambar antarmuka bayangan cahaya dilihat melalui lensa okuler 7 teleskop. Pada saat yang sama, skala 8 dilihat melalui lensa mata. Karena sudut bias pembatas dan sudut pantulan total bergantung pada indeks bias zat cair, nilai indeks bias ini segera ditandai pada skala refraktometer. .
Sistem optik refraktometer juga berisi prisma berputar 5. Hal ini memungkinkan Anda memposisikan sumbu teleskop tegak lurus terhadap prisma 1 dan 2, sehingga pengamatan menjadi lebih nyaman.
