Konversi Grafik Fungsi
Pada artikel ini saya akan memperkenalkan Anda pada transformasi linier grafik fungsi dan menunjukkan cara menggunakan transformasi ini untuk mendapatkan grafik fungsi dari grafik fungsi. 
Transformasi linier suatu fungsi adalah transformasi fungsi itu sendiri dan/atau argumennya ke dalam bentuk 
, serta transformasi yang berisi modul argumen dan/atau fungsi.
Kesulitan terbesar saat membuat grafik menggunakan transformasi linier disebabkan oleh tindakan berikut:
- Mengisolasi fungsi dasar, sebenarnya, grafik yang kita transformasikan.
- Definisi orde transformasi.
DAN Pada poin-poin inilah kita akan membahas lebih terinci.
Mari kita lihat lebih dekat fungsinya
Hal ini didasarkan pada fungsinya. Ayo telepon dia fungsi dasar.
Saat memplot suatu fungsi kami melakukan transformasi pada grafik fungsi dasar.
Jika kita melakukan transformasi fungsi dalam urutan yang sama di mana nilainya ditemukan kapan nilai tertentu argumen, kalau begitu
Mari kita pertimbangkan jenis transformasi linier dari argumen dan fungsi yang ada, dan bagaimana cara menjalankannya.
Transformasi argumen.
1. f(x) f(x+b)
1. Buatlah grafik fungsi tersebut
2. Geser grafik fungsi sepanjang sumbu OX sebesar |b| unit
- kiri jika b>0
- benar jika b<0
Mari kita plot fungsinya
1. Buatlah grafik fungsi tersebut
2. Geser 2 satuan ke kanan:
2. f(x) f(kx)
1. Buatlah grafik fungsi tersebut
2. Bagilah absis titik-titik grafik dengan k, biarkan ordinat titik-titik tersebut tidak berubah.
Mari kita buat grafik fungsinya.
1. Buatlah grafik fungsi tersebut
2. Bagilah semua absis titik-titik grafik dengan 2, biarkan ordinatnya tidak berubah:
3. f(x) f(-x)
1. Buatlah grafik fungsi tersebut
2. Tampilkan secara simetris terhadap sumbu OY.
Mari kita buat grafik fungsinya.
1. Buatlah grafik fungsi tersebut
2. Tampilkan secara simetris terhadap sumbu OY:
4. f(x) f(|x|)
1. Buatlah grafik fungsi tersebut
2. Bagian grafik yang terletak di sebelah kiri sumbu OY dihapus, bagian grafik yang terletak di sebelah kanan sumbu OY diselesaikan secara simetris terhadap sumbu OY:
Grafik fungsi terlihat seperti ini:
Mari kita plot fungsinya
1. Kita buat grafik fungsi (ini adalah grafik fungsi yang digeser sepanjang sumbu OX sebanyak 2 satuan ke kiri):
2. Bagian grafik yang terletak di sebelah kiri sumbu OY (x).<0) стираем:
3. Kita lengkapi bagian grafik yang terletak di sebelah kanan sumbu OY (x>0) secara simetris terhadap sumbu OY:
Penting! Dua aturan utama untuk mengubah argumen.
1. Semua transformasi argumen dilakukan sepanjang sumbu OX
2. Semua transformasi argumen dilakukan “sebaliknya” dan “dalam urutan terbalik”.
Misalnya dalam suatu fungsi urutan transformasi argumennya adalah sebagai berikut:
1. Ambil modulus x.
2. Tambahkan angka 2 ke modulo x.
Namun kami membuat grafik dalam urutan terbalik:
Pertama, transformasi 2 dilakukan - grafik digeser 2 satuan ke kiri (yaitu, absis titik-titik dikurangi 2, seolah-olah “terbalik”)
Kemudian kita melakukan transformasi f(x) f(|x|).
Secara singkat urutan transformasinya ditulis sebagai berikut:
Sekarang mari kita bicarakan transformasi fungsi . Transformasi sedang terjadi
1. Sepanjang sumbu OY.
2. Dalam urutan yang sama di mana tindakan dilakukan.
Inilah transformasinya:
1.f(x)f(x)+D
2. Geser sepanjang sumbu OY sebesar |D| unit
- naik jika D>0
- turun jika D<0
Mari kita plot fungsinya
1. Buatlah grafik fungsi tersebut
2. Geser sepanjang sumbu OY 2 satuan ke atas:
2.f(x)Af(x)
1. Buatlah grafik fungsi y=f(x)
2. Kita mengalikan ordinat semua titik pada grafik dengan A, membiarkan absisnya tidak berubah.
Mari kita plot fungsinya
1. Mari kita buat grafik fungsinya
2. Kalikan ordinat semua titik pada grafik dengan 2:
3.f(x)-f(x)
1. Buatlah grafik fungsi y=f(x)
Mari kita buat grafik fungsinya.
1. Buatlah grafik fungsi tersebut.
2. Kami menampilkannya secara simetris terhadap sumbu OX.
4.f(x)|f(x)|
1. Buatlah grafik fungsi y=f(x)
2. Bagian grafik yang terletak di atas sumbu OX dibiarkan tidak berubah, bagian grafik yang terletak di bawah sumbu OX ditampilkan secara simetris terhadap sumbu tersebut.
Mari kita plot fungsinya
1. Buatlah grafik fungsi tersebut. Diperoleh dengan menggeser grafik fungsi sepanjang sumbu OY sebanyak 2 satuan ke bawah:
2. Sekarang kita akan menampilkan bagian grafik yang terletak di bawah sumbu OX secara simetris terhadap sumbu ini:
Dan transformasi terakhir, yang sebenarnya tidak dapat disebut transformasi fungsi, karena hasil transformasi tersebut bukan lagi fungsi:
|y|=f(x)
1. Buatlah grafik fungsi y=f(x)
2. Kita hapus bagian grafik yang terletak di bawah sumbu OX, kemudian lengkapi bagian grafik yang terletak di atas sumbu OX secara simetris terhadap sumbu tersebut.
Mari kita buat persamaannya
1. Kita membuat grafik fungsi:
2. Hapus bagian grafik yang terletak di bawah sumbu OX:
3. Kita melengkapi bagian grafik yang terletak di atas sumbu OX secara simetris terhadap sumbu ini.
Dan terakhir, saya sarankan Anda menonton VIDEO TUTORIAL di mana saya menunjukkan algoritma langkah demi langkah untuk membuat grafik suatu fungsi
Grafik fungsi ini terlihat seperti ini:
