Равнобедренный треугольник довольно простая геометрическая фигура. Несмотря на это, довольно часто приходится решать задачи, в которых фигурирует равнобедренный треугольник. В данной статье будут рассмотрены различные формулы и примеры.
Что такое равнобедренный треугольник
Равнобедренный треугольник, как легко можно понять исходя из его названия, это треугольник у которого равные бедра. Бедрами называются две стороны при основании. Соответственно, если равны бедра, то и оба угла при основании будут равны.
Например, если известно, что основание равнобедренного треугольника равно шести, а другая сторона – 4, то можно с уверенностью сказать, что третья сторона тоже будет равна 4. Почему? Логика рассуждения следующая: мы знаем, что у равнобедренного треугольника бедра равны. Это означает, что если мы знаем величину основания и одной стороны, то мы автоматически сможем узнать величину неизвестной стороны.
Периметр равнобедренного треугольника
Периметр равнобедренного треугольника, как и любой другой фигуры, равен сумме всех его сторон. Общая формула будет выглядеть следующим образом: P = 2a + b, где a – бедро и b – основание.
- Пример 1
: Найдите периметр равнобедренного треугольника, если его основание = 5, а бедро = 3.
Решение: Подставляем значения в формулу и получаем: 2×3 + 5 = 6 + 5 = 11. - Пример 2 : Найти периметр равнобедренного треугольника, если бедро равно 8, а основание меньше чем бедро на 3.
- Решение : Для начала найдем значение основания. В задаче указано, что оно меньше чем бедро на 3. Таким образом, от значения бедра необходимо отнять 3. Получим: 8 – 3 = 5. Таким образом, основание будет равно 3. Теперь мы знаем все стороны треугольника и можем найти периметр: 8 + 8 + 5 = 21.
Площадь равнобедренного треугольника
Существует две основные формулы для нахождения площади равнобедренного треугольника:
- Когда нам известна высота. Если нам известна высота треугольника, то формула будет иметь следующий вид: S = 1/2×b×h, где b – длина основания, h – длина высоты.
- Когда высота нам не известна . В этом случае формула усложняется. Нужно будет применить другие математические действия, помимо умножения и деления, а именно – вычислить корень. Формула имеет следующий вид: S = 1/2×b×√a²-b²/4, где b – длина основания и a – длина бедра. Если внимательно изучить эту формулу, вы поймете, что выражение √a²-b²/4 эквивалентно значению высоты h.
- Пример 1: Найти площадь равнобедренного треугольника, если основание равно 7, а высота – 4. Решение: Подставляем известные значения в первую формулу и получаем ответ – 14.
- Пример 2: Найти площадь равнобедренного треугольника, если основание равно 6, а бедро – 5. Решение: Так как нам не известна высота, но известны все стороны треугольника, в данной ситуации необходимо воспользоваться второй формулой. Подставляем значения и получаем ответ – 12.
Как вы могли заметить, данная фигура не сложна ни в геометрическом плане, ни в плане формул и задач, связанных с ней. Хорошо изучите эту равнобедренный треугольник и формулы вычисления периметра и площади. Они вам обязательно понадобятся для решения более сложных задач.
Периметр - это сумма всех сторон многоугольника. В правильных многоугольниках строго определенная зависимость между сторонами позволяет упростить нахождение периметра.
Инструкция
- В произвольной фигуре, ограниченной разными отрезками ломаной линии, периметр определяется последовательным измерением сторон и суммированием результатов измерения. Для правильных многоугольников нахождение периметра возможно вычислением по формулам, учитывающим связи между сторонами фигуры.
- В произвольном треугольнике со сторонами а, b, с периметр Р вычисляется по формуле: Р=а+b+с. У равнобедренного треугольника две стороны равны между собой: а=b, и формула нахождения периметра упрощается до Р=2*а+с.
- Если в равнобедренном треугольнике по условию даны размеры не всех сторон, то для нахождения периметра можно использовать другие известные параметры, например площадь треугольника, его углы, высоты, биссектрисы и медианы. Например, если известны только две равные стороны равнобедренного треугольника и любой из его углов, то третью сторону найдите по теореме синусов, из которой следует, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла есть величина постоянная для данного треугольника. Тогда неизвестная сторона может быть выражена через известную: a=b*SinА/SinВ, где А - угол против неизвестной стороны а, В - угол против известной стороны b.
- Если известна площадь S равнобедренного треугольника и его основание b, то из формулы для определения площади треугольника S=b*h/2 найдите высоту h: h=2*S/b. Эта высота, опущенная на основание b, делит заданный равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Боковые стороны a исходного равнобедренного треугольника являются гипотенузами прямоугольных треугольников. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов b и h. Тогда периметр P равнобедренного треугольника вычисляется по формуле:
P=b+2*√(b²/4) +4*S²/b²).
Мало кто задумывается, когда появилось электричество. А история его довольно интересна. Электричество делает жизнь комфортнее. Благодаря ему, стало доступно телевидение, Интернет и многое другое. И современную жизнь без электричества уже невозможно представить. Оно значительно ускорило развитие человечества.
История электричества
Если начать разбираться, когда появилось электричество,то нужно вспомнить греческого философа Фалеса. Именно он первый обратил внимание на это явление в 700 г. до н. э. Фаллес обнаружил, что при трении янтаря о шерсть камень начинает притягивать к себе легкие предметы.
В каком году появилось электричество? После греческого философа долгое время это явление никто не исследовал. И знаний в этой области не прибавлялось до 1600 г. В этом году Уильям Гилберт ввел термин «электричество», исследовав магниты и их свойства. С того времени это явление начали интенсивно изучать ученые.
Первые открытия
Когда появилось электричество, примененное в технических решениях? В 1663 г. была создана первая электромашина, которая позволяла наблюдать эффекты отталкивания и притяжения. В 1729 г. английский ученый Стивен Грей провел первый опыт, когда электричество передавалось на расстоянии. Спустя четыре года французский ученый Ш. Дюфе обнаружил, что электричество имеет 2 типа заряда: смоляной и стеклянный. В 1745 г. появился первый электроконденсатор - Лейденская банка.
В 1747 г. Бенджамином Франклином была создана первая теория, объясняющая это явление. А в 1785 г. появился Электричество долго изучали Гальвани и Вольт. Был написан трактат о действии этого явления при мышечном движении и изобретен гальванический предмет. А русский ученый В. Петров стал открывателем
Освещение
Когда появилось электричество в домах и квартирах? Для многих это явление связано в первую очередь с освещением. Таким образом, следует рассматривать, когда была изобретена первая лампочка. Это произошло в 1809 г. Изобретателем стал англичанин Деларю. Чуть позже появились спиралевидные лампочки, которые были наполнены инертным газом. Производиться они начали в 1909 г.
Появление электричества в России
Через некоторое время после введения термина «электричество» это явление начали исследовать во многих странах. Началом перемен можно считать появление освещения. В каком году появилось электричество в России? Согласно эта дата - 1879 год. Именно тогда в Петербурге впервые была проведена электрификация с помощью ламп.
Но на год раньше в Киеве, в одном из железнодорожных цехов, были установлены электрические фонари. Поэтому дата появления электричества в России - несколько спорный вопрос. Но так как это событие осталось без внимания, то официальной датой можно считать именно освещение Литейного моста.
Но есть еще одна версия, когда появилось электричество в России. С юридической точки зрения эта дата - тридцатое января 1880 года. В этот день в Русском техническом обществе появился первый электротехнический отдел. В его обязанности вменялось курировать внедрение электричества в повседневную жизнь. В 1881 г. Царское село стало первым европейским городом, который был полностью освещен.
Еще одна знаковая дата - пятнадцатое мая 1883 г. В этот день впервые была проведена иллюминация Кремля. Событие было приурочено к вступлению на российский трон Александра III. Для освещения Кремля на специалистами-электриками была установлена небольшая электростанция. После этого события освещение сначала появилось на главной улице Петербурга, а потом в Зимнем дворце.
Летом 1886 г. указом императора было учреждено «Общество электроосвещения». Оно занималось электрификацией всего Петербурга и Москвы. А в 1888 г. начали строиться первые электростанции в крупнейших городах. Летом 1892 г. в России был запущен дебютный электротрамвай. А в 1895 г. появилась первая ГЭС. Она была построена в Петербурге, на р. Большая Охта.
А в Москве первая электростанция появилась в 1897 г. Она была построена на Раушской набережной. Электростанция вырабатывала переменный трехфазный ток. И это позволяло передавать электричество на большие расстояния без существенной потери мощности. В других городах начали строиться на заре двадцатого века, перед Первой мировой войной.
Кто изобрел электричество и когда это произошло? Несмотря на то что электричество прочно вошло в нашу жизнь и кардинально изменило ее, большинство людей затрудняется ответить на этот вопрос.
И в этом нет ничего удивительного, ведь человечество шло к эпохе электричества на протяжении тысячелетий.
Свет и электроны.
Электричеством принято называть совокупность явлений, основанных на передвижении и взаимодействии крохотных заряженных частиц, именуемых электрическими зарядами.
Сам термин «электричество» происходит от греческого слова «электрон», что в переводе на русский язык означает «янтарь».
Такое название физическому явлению было дано неспроста, ведь первые опыты по получению электричества относятся к античным временам, когда в VII в. до н. э. древнегреческий философ и математик Фалес пришел к открытию, что потертый о шерсть кусочек янтаря способен притягивать к себе бумагу, перья и другие предметы с малым весом.
Тогда же были совершены попытки получить искру после поднесения натертого пальца к стеклу. Но знаний, доступных людям в те давние времена, было явно недостаточно, чтобы объяснить природу происхождения полученных физических явлений.
Заметный прогресс в изучении электричества был сделан спустя 2 тысячелетия. В 1600 г. придворный лекарь британской королевы Вильям Гилберт издал трактат «О магнитах, магнитных телах и большом магните — Земле», где впервые в истории употребил слово «электрика».
В своем труде английский ученый разъяснял принцип действия компаса, созданного на основе магнита, и описывал эксперименты с наэлектризованными предметами. Гилберту удалось прийти к умозаключению, что способность электризоваться свойственна различным телам.
Продолжателем исследований Вильяма Гилберта можно назвать немецкого бургомистра Отто фон Герике, которому в 1663 г. удалось придумать первую в истории человечества электростатическую машину.
Изобретение немца представляло собой прибор, состоящий из большого серного шара, насажденного на железную ось и прикрепленного к деревянному штативу.
Для получения электрического заряда шар во время вращения натирали куском ткани или руками. Это нехитрое приспособление позволило не только притягивать легкие предметы к себе, но и отталкивать их.
В 1729 г. эксперименты по изучению электричества продолжил ученый из Англии Стивен Грей. Ему удалось определить, что металлы и некоторые другие виды материалов способны передавать электрический ток на расстоянии. Их стали называть проводниками.
В ходе своих опытов Грей выяснил, что в природе существуют вещества, не способные передавать электричество. К ним относятся янтарь, стекло, сера и т.д. Такие материалы впоследствии были названы изоляторами.
Спустя 4 года после экспериментов Стивена Грея французский физик Шарль Дюфе открыл существование двух видов электрических зарядов (смоляного и стеклянного) и изучил их взаимодействие между собой. Позднее описанные Дюфе заряды стали именоваться отрицательными и положительными.
Изобретения последних веков
Середина XVIII в. ознаменовала собой начало эпохи активного изучения электричества. В 1745 г. голландский ученый Питер ван Мушенбрук создает устройство по накоплению электроэнергии, получившее название «Лейденская банка».
В России приблизительно в этот же период активно изучали электрические свойства Михаил Ломоносов и Георг Рихман.
Первым человеком, попытавшимся дать научное объяснение электричеству, был американский политик и ученый Бенджамин Франклин.
Согласно его теории, электричество является нематериальной жидкостью, присутствующей во всех физических материях. В процессе трения часть этой жидкости переходит из одного тела в другое, вызывая тем самым электрический заряд.
К другим достижениям Франклина можно отнести:
- введение в обиход понятия отрицательного и положительного электрического заряда;
- изобретение первого молниеотвода;
- доказательство электрического происхождения молнии.
В 1785 г. французский физик Шарль Кулон сформулировал закон, объясняющий взаимодействие между находящимися в недвижимом состоянии точечными зарядами.
Закон Кулона стал отправной точкой для изучения электричества как точного научного понятия.
С начала XIX века в мире было сделано множество открытий, позволяющих лучше изучить свойства электричества.
В 1800 г. ученый из Италии Алессандро Вольта изобрел гальванический элемент, являющийся первым в истории человечества источником постоянного тока. Вскоре после него русский физик Василий Петров открыл и описал разряд в газе, получивший название вольтовой дуги.
В 20-х годах XIX столетия Андрэ-Мари Ампер вводит в физику понятие «электрический ток» и формулирует теорию о взаимосвязи магнитных полей с электрическими.
В первой половине XIX столетия делают свои открытия физики Джеймс Джоуль, Георг Ом, Иоганн Гаусс, Майкл Фарадей и другие ученые с мировым именем. В частности, Фарадею принадлежит открытие электролиза, электромагнитной индукции и изобретение электрического двигателя.
В последние десятилетия XIX века физики обнаруживают существование электромагнитных волн, изобретают лампу накаливания и приступают к передаче электрической энергии на большие расстояния. С этого периода электричество начинает медленно, но верно распространяться по планете.
Его изобретение связано с именами величайших ученых мира, каждый из которых в свое время приложил максимум усилий для изучения свойств электричества и передачи своих знаний и открытий последующим поколениям.
Кто изобрел электричество?
- Первое упоминание из дошедших до нас - у Фалеса Милетского, но он уже пишет об этом, как о явлении общеизвестном....
- никто. Электричество - это природное явление, так что об изобретателе говорить не приходится.
Изобретали электрические машины. И электрические устройства. Начиная ещ с электрического телеграфа (Ленц) и генераторов Фарадея. - Некорректный вопрос. Электричество было, есть и будет. Лучше бы спросили, кто его открыл
- Что касается электричества, то любопытно, что оно изучается в течение многих тысяч лет, а мы до сих пор не знаем точно, что это такое! Сегодня считают, что оно состоит из крошечных заряженных частиц. Электричество, согласно этой теории, движущийся поток электронов или других заряженных частиц.
Слово электричество произошло от греческого слова электрон. А знаешь ли ты, что значит это слово? Оно означает янтарь. Понимаешь, еще в 600 году до н. э. греки знали, что если потереть янтарь, то он способен притягивать к себе маленькие кусочки пробки и бумаги.
Следующий важный шаг был сделан в 1733 году, когда француз по имени дю Фэй открыл положительные и отрицательные электрические заряды, хотя он думал, что это были два разных вида электричества. Бенджамин Франклин был первым, кто попытался объяснить, что такое электричество. По его мнению, все вещества в природе содержат электрическую жидкость. Трение между некоторыми веществами забирает часть этой жидкости с одного вещества, добавляя ее к другому. Сегодня мы бы сказали, что эта жидкость состоит из отрицательно заряженных электронов.
- История освоения
XVII век и ранее смутные представления о существовании электричества. Найдены минералы, притягивающие куски железа. Известно, что если некоторые вещества (янтарь, серу и др.) потереть о шерсть, они притягивают лгкие предметы.
XVIII век cоздатся первый электрический конденсатор Лейденская банка (1745). Кавендиш (1773) и Кулон (1785) открывают закон взаимодействия электрических зарядов. Гальвани открывает биологические эффекты электричества. Вольта изобретает источник постоянного тока гальванический элемент (1800). Франклин открывает электрическую природу молний (атмосферное электричество) , изобретает молниеотвод.
XIX век Эрстед и Ампер открывают связь между электричеством и магнетизмом (1820). Работы Джоуля, Ленца, Ома по изучению электрического тока. Гаусс формулирует основную теорему теории электростатического поля (1830). Фарадей открывает электромагнитную индукцию (1831) и законы электролиза (1834), вводит понятие электрического и магнитного полей. Максвелл формулирует свои уравнения (1873). Герц экспериментально регистрирует электромагнитные волны (1889). Электротехническая революция создание электрических батарей, электромагнитов, электрического освещения, телеграфа, телефона, прокладка трансантлантического кабеля, электродвигателей, электрогенераторов и электротранспорта (трамвай, троллейбус, метро) .
XX век создание теории Квантовой электродинамики. Использование электричества в быту повсеместно, от бытовой электротехники до музыкальных электроинструментов. Появление и бурное развитие электроники, микро/нано/пико-технологий.
XXI век - электрическая энергия окончательно стала неотъемлемой частью жизни. Отключение электроснабжения в бытовой и производственной сетях - смерти подобно. - Эдисон?
- ТЕСЛА ОДНОЗНАЧНО И ИНЕТ И РАДИО И ЛАЗР
- Первым ученым, который изучал свойства электричества был придворный врач королевы Елизаветы I Вильям Жильбер. Но несмотря на его интересные открытия, все же нельзя сказать, что он или кто-то другой из ученых действительно открыл электричество, ибо с древнейших времен и до наших дней множество ученых изучают свойства электричества, анализируют новые формы его применения.
Электричество знали прядильщицы в древней Сирии. Их веретена из янтаря наэлектризовывались, когда их обматывали шерстью. Такого рода явление (магнетизм) происходит и от расчесывания волос пластмассовой расческой.
Китайцы знали свойства магнита еще до начала нашей эры.
В Греции Фаллес (только не смейся, его действительно так звали) открыл магнитные свойства янтаря. Затем Аристотель изучал реакцию некоторых угрей, поражающих врагов электрическим зарядом.
В 70 году нашей эры римский писатель Плиний исследовал электрические свойства смолы. Английский физик Роберт Бойл доказал, что электричество может накапливаться. Немецкий ученый Отто фон Герике, живший в то же время, сделал первую электрическую лампочку. Он натирал серный шарик, и тот светился у него в руках.
Ньютон открыл закон всемирного тяготения, доказал существование статического электричества.
- Майкл Фарадей изобрел электричество
- Николо Тесла, по-моему
- уже очень-очень давно электричество использовалось в медицине. Так давно что фактов почти не осталось.
- Не изобрел, а понял принцип его работы, наверное так будет вопрос правильнее.
- Да никто его не изобретал. Ну если только создатель всего сущего! Все уже создано до нас, мы же можем только обнаруживать эти явления и изучать.
Древние греки баловались с электростатикой (электрон от слова янтарь) Думаю это время можно считать зарождением электростатики
Что касается электричества, то любопытно, что оно изучается в течение многих тысяч лет, а мы до сих пор не знаем точно, что это такое! Сегодня считают, что оно состоит из крошечных заряженных частиц. Электричество, согласно этой теории, движущийся поток электронов или других заряженных частиц.
Слово электричество произошло от греческого слова электрон. А знаешь ли ты, что значит это слово? Оно означает янтарь. Понимаешь, в 600 году до н. э. греки знали, что если потереть янтарь, то он способен притягивать к себе маленькие кусочки пробки и бумаги.
Большого прогресса в изучении электричества не было достигнуто до 1672 года. В этом году человек по имени Отто фон Геррик, подержав руку у вращающегося шарика из серы, получил более мощный заряд электричества. В 1729 году Стефан Грей обнаружил, что некоторые вещества, в частности металлы, могут проводить ток. Такие вещества стали называться проводниками. Он обнаружил, что другие вещества, такие, как стекло, сера, янтарь и воск, не проводят ток. Они были названы изоляторами.
Следующий важный шаг был сделан в 1733 году, когда француз по имени дю Фэй открыл положительные и отрицательные электрические заряды, хотя он думал, что это были два разных вида электричества. Бенджамин Франклин был первым, кто попытался объяснить, что такое электричество. По его мнению, все вещества в природе содержат электрическую жидкость. Трение между некоторыми веществами забирает часть этой жидкости с одного вещества, добавляя е к другому. Сегодня мы бы сказали, что эта жидкость состоит из отрицательно заряженных электронов.
Пожалуй, наука об электричестве начала бурно развиваться с того момента, как в 1800 году Алессандро Вольта изобрел батарею. Это изобретение дало людям первый постоянный и надежный источник энергии и повлекло за собой все важные открытия в этой области.
