Один процент - это сотая часть от числа. Данное понятие используется, когда нужно обозначить отношение доли к целому. Кроме этого, в процентах можно сравнивать несколько величин, при этом обязательно указывая, относительного какого целого проценты вычисляются. Например, расходы выше доходов на 10 % или цена на железнодорожные билеты возросла на 15 % в сравнении с тарифами прошлого года. Число процентов выше 100 означает, что доля превышает целое, как часто бывает при статистических расчетах.
Процент как финансовое понятие - плата, заемщика кредитору за предоставление денег во временное пользование. В бизнесе встречается выражение «работать за проценты». В данном случае подразумевается, что размер вознаграждения зависит от прибыли или оборота (комиссионные). Обойтись без вычисления процентов невозможно в бухгалтерии, бизнесе, банковском деле. Чтобы упростить расчеты, разработан онлайн-калькулятор процентов.
Калькулятор позволяет вычислить:
- Процент от заданного значения.
- Процент из суммы (налог по фактической зарплате).
- Процент от разницы (НДС из ).
- И многое другое...
При решении задач на калькуляторе процентов нужно оперировать тремя значениями, одно из которых неизвестно (по заданным параметрам вычисляется переменная). Сценарий расчета следует выбирать, исходя из заданных условий.
Примеры расчетов
1. Вычисление процента от числа
Чтобы найти число, составляющее 25 % от 1 000 руб., нужно:
- 1 000 × 25 / 100 = 250 руб.
- Или 1 000 × 0,25 = 250 руб.
Для расчета на обычном калькуляторе, нужно 1 000 умножить на 25 и нажать кнопку %.
2. Определение целого числа (100 %)
Мы знаем, что 250 руб. составляет 25 % от какого-то числа. Как его вычислить?
Составим простую пропорцию:
- 250 руб. - 25 %
- Y руб. - 100 %
- Y = 250 × 100 / 25 = 1 000 руб.
3. Процент между двумя числами
Допустим, предполагалась прибыль 800 руб., а получили 1 040 руб. Каков процент превышения?
Пропорция будет такой:
- 800 руб. - 100 %
- 1 040 руб. – Y %
- Y = 1 040 × 100 / 800 = 130 %
Перевыполнения плана по прибыли - 30 %, то есть выполнение - 130 %.
4. Расчет не из 100 %
Например, в магазин, состоящий из трех отделов, приходят 100 % покупателей. В продуктовый отдел - 800 человек (67 %), в отдел бытовой химии - 55. Какой процент покупателей приходит в отдел бытовой химии?
Пропорция:
- 800 посетителей – 67 %
- 55 посетителей - Y %
- Y = 55 × 67 / 800 = 4,6 %
5. На сколько процентов одно число меньше другого
Цена товара упала с 2 000 до 1 200 руб. На сколько процентов подешевел товар или на сколько процентов 1 200 меньше 2 000?
- 2 000 - 100 %
- 1 200 – Y %
- Y = 1 200 × 100 / 2 000 = 60 % (60 % к цифре 1 200 от 2 000)
- 100 % − 60 % = 40 % (число 1 200 меньше 2 000 на 40 %)
6. На сколько процентов одно число больше другого
Зарплата выросла с 5 000 до 7 500 рублей. На сколько процентов увеличилась зарплата? На сколько процентов 7 500 больше 5 000?
- 5 000 руб. - 100 %
- 7 500 руб. - Y %
- Y = 7 500 × 100 / 5 000 = 150 % (в цифре 7 500 150 % от 5 000)
- 150 % − 100 % = 50 % (число 7 500 больше 5 000 на 50 %)
7. Увеличение числа на определенный процент
Цена товара S выше 1 000 руб. на 27 %. Какова цена товара?
- 1 000 руб. – 100 %
- S - 100 % + 27 %
- S = 1 000 × (100 + 27) / 100 = 1 270 руб.
Онлайн-калькулятор делает вычисления намного проще: вам нужно выбрать вид расчета, ввести число и процент (в случае вычисления процентного соотношения - второе число), указать точность расчета и дать команду о начале действий.
Калькулятор процентов предназначен для расчёта основных математических задач связанных с процентами. В частности позволяет:
- Вычислить процент от числа.
- Определить, сколько процентов составляет одно число от другого.
- Прибавить или вычесть процент от числа.
- Найти число, зная его определённый процент.
- Посчитать, на сколько процентов одно число больше другого.
Результат может быть округлён до необходимого знака после запятой.
Как посчитать процент от суммы , требуется знать во многих случаях (при расчете госпошлины, кредита и т. п.). Мы расскажем,как посчитать проценты от суммы с помощью калькулятора, пропорций и известных соотношений.
Как узнать процент от суммы в общем случае?
После этого есть два варианта:
- Если нужно узнать, сколько процентов составляет другая сумма от первоначальной, нужно просто разделить ее на размер 1%, полученный ранее.
- Если же нужен размер суммы, которая составляет, скажем, 27,5% от первоначальной, нужно размер 1% умножить на требуемое количество процентов.
Как высчитать процент из суммы с помощью пропорции?
Но можно поступить и иначе. Для этого придется использовать знания о методе пропорций, который проходят в рамках школьного курса математики. Это будет выглядеть так.
Пусть у нас есть А — основная сумма, равная 100%, и В — сумма, соотношение которой с А в процентах нам нужно узнать. Записываем пропорцию:
(Х в данном случае — число процентов).
По правилам расчета пропорций мы получаем следующую формулу:
Х = 100 * В / А
Если же нужно узнать, сколько будет составлять сумма В при уже известном числе процентов от суммы А, формула будет выглядеть по-другому:
В = 100 * Х / А
Теперь остается подставить в формулу известные числа — и можно производить расчет.
Как рассчитать процент от суммы с помощью известных соотношений?
Наконец, можно воспользоваться и более простым способом. Для этого достаточно помнить, что 1% в виде десятичной дроби — это 0,01. Соответственно, 20% — это 0,2; 48% — 0,48; 37,5% — это 0,375 и т. д. Достаточно умножить исходную сумму на соответствующее число — и результат будет означать размер процентов.
Кроме того, иногда можно воспользоваться и простыми дробями. Например, 10% — это 0,1, то есть 1/10 следовательно, узнать, сколько составят 10%, просто: нужно всего лишь разделить исходную сумму на 10.
Другими примерами таких соотношений будут:
- 12,5% — 1/8, то есть нужно делить на 8;
- 20% — 1/5, то есть нужно разделить на 5;
- 25% — 1/4, то есть делим на 4;
- 50% — 1/2, то есть нужно разделить пополам;
- 75% — 3/4, то есть нужно разделить на 4 и умножить на 3.
Правда, не все простые дроби удобны для расчета процентов. К примеру, 1/3 близка по размерам к 33%, но не равна точно: 1/3 — это 33,(3)% (то есть дробь с бесконечными тройками после запятой).
Как вычесть процент от суммы без помощи калькулятора
Если же требуется от уже известной суммы отнять неизвестное число, составляющее какое-то количество процентов, можно воспользоваться следующими методами:
- Вычислить неизвестное число с помощью одного из приведенных выше способов, после чего отнять его от исходного.
- Сразу рассчитать остающуюся сумму. Для этого от 100% отнимаем то число процентов, которое нужно вычесть, и полученный результат переводим из процентов в число любым из описанных выше способов.
Второй пример удобнее, поэтому проиллюстрируем его. Допустим, надо узнать, сколько останется, если от 4779 отнять 16%. Расчет будет таким:
- Отнимаем от 100 (общее количество процентов) 16. Получаем 84.
- Считаем, сколько составит 84% от 4779. Получаем 4014,36.
Как высчитать (отнять) из суммы процент с калькулятором в руках
Все вышеприведенные вычисления проще делать, используя калькулятор. Он может быть как в виде отдельного устройства, так и в виде специальной программы на компьютере, смартфоне или обычном мобильнике (даже самые старые из ныне используемых устройств обычно имеют эту функцию). С их помощью вопрос, как высчитать процент из суммы, решается очень просто:
- Набирается исходная сумма.
- Нажимается знак «-».
- Вводится число процентов, которое требуется вычесть.
- Нажимается знак «%».
- Нажимается знак «=».
В итоге на экране высвечивается искомое число.
Как отнять от суммы процент с помощью онлайн-калькулятора
Наконец, сейчас в сети достаточно сайтов, где реализована функция онлайн-калькулятора. В этом случае даже не требуется знания того, как посчитать процент от суммы: все операции пользователя сводятся к вводу в окошки нужных цифр (или передвижению ползунков для их получения), после чего результат сразу высвечивается на экране.
Особенно эта функция удобна тем, кто рассчитывает не просто абстрактный процент, а конкретный размер налогового вычета или сумму госпошлины. Дело в том, что в этом случае вычисления сложнее: требуется не только найти проценты, но и прибавить к ним постоянную часть суммы. Онлайн-калькулятор позволяет избежать подобных добавочных вычислений. Главное — выбрать сайт, пользующийся данными, которые соответствуют действующему закону.
за 1 четверть
1. В каком веке ты живешь? (Я живу в двадцать первом веке.)
2. Какой сегодня день недели?
3. Какое сейчас время суток?
4. Какое сейчас время года?
5. Запиши дробь .
6. Назови числитель дроби . (Числитель дроби – 4.)
7. Назови знаменатель дроби . (Знаменатель дроби – 8.)
8. Какую часть суток составляет 1 час? (1 час – это суток.)
9. Чтобы найти половину некоторого числа, нужно это число разделить на…(2).
10. Чтобы найти четверть некоторого числа, нужно это число умножить на…().
11. Найдите от 8 кг. (2 кг)
12. Процент – это сотая часть числа.
13. Сколько процентов равна половина числа? (Половина числа равна пятидесяти процентам.)
14. 70% больше или меньше половины? (70% числа больше половины этого числа.)
15. 100% учащихся школы – это (все учащиеся школы).
16. Назовите виды диаграмм. (столбчатые и круговые)
17. Какие прямые называются параллельными? (Параллельные прямые не пересекаются.)
18. Назови виды углов. (Углы бывают острые, тупые, прямые, развернутые.)
19. Каким прибором измеряются углы?(Углы измеряются транспортиром.)
20. Какой угол называется острым? (Градусная мера острого угла меньше 90 градусов.)
21. Какой угол называется тупым? (Градусная мера тупого угла больше 90 градусов.)
22. Чему равна градусная мера прямого угла? (Градусная мера прямого угла равна 90 градусов.)
23. Развернутый угол равен 180 градусов.
24. Назови свойство вертикальных углов. (Вертикальные углы равны.)
25. Прочитай дробь 0, 018. (Ноль целых восемнадцать тысячных.)
26. Запиши десятичную дробь – ноль целых пять десятых.
27. Назови меры длины. (Меры длины – миллиметр, сантиметр, метр…)
28. Назови меры массы. (Грамм, килограмм, центнер, тонна…)
29. 1 см = 0,01м.
30. Что называется периметром? (Периметр – это сумма длин всех сторон.)
за 2 четверть
1. Как называются числа при умножении? (Множитель, множитель, произведение.)
2. Как называются числа при делении? (Делимое, делитель, частное.)
3. Умножение десятичной дроби на 10, 100 …
4. Деление десятичной дроби на 10, 100 …
5. Выполни умножение 15,47 ∙ 10. (154,7)
6. Прочитайте выражение 2 ∙ 0,52. (Два умножить на ноль целых пять десятых в квадрате.)
7. Вычислите 0,8: 4 . (0,2)
8. Приближенное значение с недостатком.
9. Приближенное значение с избытком.
10. Прочитайте двойное неравенство 6< 6,3<7. (шесть целых три десятых больше шести, но меньше, чем 7.)
11. Округлите до единиц 38, 45. (38)
12. Чтобы найти пройденное расстояние, нужно …(скорость движения умножить на время движения.)
13. Чтобы найти скорость движения, нужно …(пройденное расстояние разделить на время движения.)
14. Чтобы найти время движения, нужно …(пройденное расстояние разделить на скорость движения.)
15. Назови взаимное расположение окружности и прямой.
16. Окружность и прямая могут пересекаться, не пересекаться, касаться.
18. Как называется данная точка окружности?(Данная точка окружности называется центром.)
19. Радиус – это отрезок, соединяющий …(ее центр с любой точкой окружности)
20. Диаметр – это хорда, …(проходящая через центр окружности)
21. Какие прямые называются параллельными? (Параллельные прямые не пересекаются.)
22. Назовите элементы треугольника. (Вершины, стороны, углы.)
23. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются …(катетами)
24. Гипотенуза- это сторона, лежащая…(против прямого угла)
25. Какой треугольник называется равнобедренным? (Это треугольник, у которого две стороны равны.)
26. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны.
27. Назовите круглые тела. (Круглые тела – это цилиндр, шар, конус.)
28. Покажите основание цилиндра.
29. Частное – это отношение … (двух чисел)
30. Прочитайте выражение разными способами 16: 24.(деление чисел, частное чисел, отношение чисел)
Речевой материал по РСВ по математике в 6 классе
за 3 четверть
1. Частное – это отношение двух чисел.
2. Прочитай выражение разными способами 16: 24.(деление чисел, частное чисел, отношение чисел)
3. Вырази десятичной дробью: 112%. (112% = 1,12).
4. Вырази в процентах: 0,24 учащихся школы. (0,24 = 24%).
5. 50% - это … учащихся школы.
6. Четверть учащихся школы – это …%.
7. Какие вы знаете виды симметрии? (Симметрии бывают центральной, осевой или зеркальной.)
8. Если фигуры симметричны, то они …(равны).
9. Как называется линия сгиба фигуры? (Линия сгиба – это ось симметрии.)
10. Какие числа называются натуральными? (Это числа, которые используют при счете.)
11. Какие числа называются отрицательными? (Это числа меньше нуля.)
12. Какие числа называются положительными? (Это числа больше нуля.)
13. Приведи примеры целых чисел. (4; 7; 0; -6…)
14. Как называются числа 9 и – 9? (противоположными числами)
15. Числа -7 и 7 называются противоположными числами.
16. Назовите число, противоположное данному: +5. (-5)
17. Назови по порядку целые числа от -4 до 4.
18. Сравни числа: 3 и – 8. (3 больше -8.)
19. Найди сумму чисел: -5 и 8.(3)
20. Найдите разность чисел: -6 и 10. (-16)
21. Целые и дробные числа вместе составляют множество…(рациональных чисел)
22. Приведите примеры рациональных чисел.
23. Изображение чисел на координатной прямой.
24. Точка О – начало отсчета.
25. Упростите запись + (- 2,4). (- 2,4)
26. Любое отрицательное число меньше… (нуля)
27. Сравните числа 2,6 и – 1,3. (2,6 > - 1,3)
28. Модуль положительного числа равен самому числу.
29. Чему равен модуль числа -3? (3)
30. Действия с рациональными числами.
Речевой материал по РСВ по математике в 6 классе
за 4 четверть
1. Решение задач на «обратный ход».
2. Что такое система координат? (Это правило, по которому определяется положение того или иного объекта.)
3. Где используется система координат? (Игра «морской бой», шашки, шахматы, географические карты.)
4. Плоскость, на которой задана система координат, называется …(координатной плоскостью)
5. Как называют горизонтальную ось координатной плоскости? (осью абсцисс или осью х)
6. Как называют вертикальную ось координатной плоскости? (осью ординат или осью у)
7. Точка О – начало …(отсчета)
8. Приведи примеры математических знаков.
9. Из чего состоят математические выражения? (Из чисел, букв, знаков действий и скобок.)
10. Приведи примеры математических выражений.
11. Правило, записанное с помощью равенств, содержащих буквы, называется формулой.
12. Приведите примеры формул.
13. Запиши формулу объема параллелепипеда. (V= abc)
14. Что такое периметр? (Это сумма длин всех сторон.)
15. Как называется данная точка окружности?(Данная точка окружности называется центром.)
16. Радиус – это отрезок, соединяющий …(ее центр с любой точкой окружности)
17. Диаметр – это хорда, …(проходящая через центр окружности)
18. Длина окружности равна: …(c= пr)
19. Что такое уравнение? (Это равенство, в котором содержится неизвестное число, обозначенное буквой.)
20. Что значит решить уравнение? (Найти неизвестное число.)
21. Сумма углов треугольника равна 1800.
22. Какой треугольник называется равнобедренным? (У которого две стороны равны.)
23. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны.
24. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
25. Какой четырехугольник называется параллелограммом? (У которого противоположные стороны попарно параллельны.)
26. Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.
27. Какой многоугольник называется правильным? (Это многоугольник, у которого все стороны и углы равны.)
28. Приведите примеры правильных многоугольников. (Равносторонний треугольник, квадрат, правильный пятиугольник…)
29. Приведите примеры многогранников. (Куб, призма, пирамида…)
30. Две фигуры, имеющие равные площади, называются равновеликими.
