Векторы и их свойства. Векторы, определение, действия над векторами, их свойства. Идеи системно-векторной психологии

Определение Упорядоченную совокупность (x 1 , x 2 , ... , x n) n вещественных чисел называют n-мерным вектором , а числа x i (i = ) - компонентами, или координатами,

Пример. Если, например, некоторый автомобильный завод должен выпустить в смену 50 легковых автомобилей, 100 грузовых, 10 автобусов, 50 комплектов запчастей для легковых автомобилей и 150 комплектов для грузовых автомобилей и автобусов, то производственную программу этого завода можно записать в виде вектора (50, 100, 10, 50, 150), имеющего пять компонент.

Обозначения. Векторы обозначают жирными строчными буквами или буквами с чертой или стрелкой наверху, например, a или . Два вектора называются равными , если они имеют одинаковое число компонент и их соответствующие компоненты равны.

Компоненты вектора нельзя менять местами, например, (3, 2, 5, 0, 1) и (2, 3, 5, 0, 1) разные вектора.
Операции над векторами. Произведением x = (x 1 , x 2 , ... ,x n) на действительное число λ называется вектор λ x = (λ x 1 , λ x 2 , ... , λ x n).

Суммой x = (x 1 , x 2 , ... ,x n) и y = (y 1 , y 2 , ... ,y n) называется вектор x + y = (x 1 + y 1 , x 2 + y 2 , ... , x n + + y n).

Пространство векторов. N -мерное векторное пространство R n определяется как множество всех n-мерных векторов, для которых определены операции умножения на действительные числа и сложение.

Экономическая иллюстрация. Экономическая иллюстрация n-мерного векторного пространства: пространство благ (товаров ). Под товаром мы будем понимать некоторое благо или услугу, поступившие в продажу в определенное время в определенном месте. Предположим, что существует конечное число наличных товаров n; количества каждого из них, приобретенные потребителем, характеризуются набором товаров

x = (x 1 , x 2 , ..., x n),

где через x i обозначается количество i-го блага, приобретенного потребителем. Будем считать, что все товары обладают свойством произвольной делимости, так что может быть куплено любое неотрицательное количество каждого из них. Тогда все возможные наборы товаров являются векторами пространства товаров C = { x = (x 1 , x 2 , ... , x n) x i ≥ 0, i = }.

Линейная независимость. Система e 1 , e 2 , ... , e m n-мерных векторов называется линейно зависимой , если найдутся такие числа λ 1 , λ 2 , ... , λ m , из которых хотя бы одно отлично от нуля, что выполняется равенство λ 1 e 1 + λ 2 e 2 +... + λ m e m = 0; в противном случае данная система векторов называется линейно независимой , то есть указанное равенство возможно лишь в случае, когда все . Геометрический смысл линейной зависимости векторов в R 3 , интерпретируемых как направленные отрезки, поясняют следующие теоремы.

Теорема 1. Система, состоящая из одного вектора, линейно зависима тогда и только тогда, когда этот вектор нулевой.

Теорема 2. Для того, чтобы два вектора были линейно зависимы, необходимо и достаточно, чтобы они были коллинеарны (параллельны).

Теорема 3 . Для того, чтобы три вектора были линейно зависимы, необходимо и достаточно, чтобы они были компланарны (лежали в одной плоскости).

Левая и правая тройки векторов. Тройка некомпланарных векторов a, b, c называется правой , если наблюдателю из их общего начала обход концов векторов a, b, c в указанном порядке кажется совершающимся по часовой стрелке. B противном случае a, b, c - левая тройка . Все правые (или левые) тройки векторов называются одинаково ориентированными.

Базис и координаты. Тройка e 1, e 2 , e 3 некомпланарных векторов в R 3 называется базисом , а сами векторы e 1, e 2 , e 3 - базисными . Любой вектор a может быть единственным образом разложен по базисным векторам, то есть представлен в виде

а = x 1 e 1 + x 2 e 2 + x 3 e 3, (1.1)

числа x 1 , x 2 , x 3 в разложении (1.1) называются координатами a в базисе e 1, e 2 , e 3 и обозначаются a (x 1 , x 2 , x 3).

Ортонормированный базис. Если векторы e 1, e 2 , e 3 попарно перпендикулярны и длина каждого из них равна единице, то базис называется ортонормированным , а координаты x 1 , x 2 , x 3 - прямоугольными. Базисные векторы ортонормированного базиса будем обозначать i, j, k.

Будем предполагать, что в пространстве R 3 выбрана правая система декартовых прямоугольных координат {0, i, j, k }.

Векторное произведение. Векторным произведением а на вектор b называется вектор c , который определяется следующими тремя условиями:

1. Длина вектора c численно равна площади параллелограмма, построенного на векторах a и b, т. е.
c = |a||b| sin (a ^b ).

2. Вектор c перпендикулярен к каждому из векторов a и b.

3. Векторы a, b и c , взятые в указанном порядке, образуют правую тройку.

Для векторного произведения c вводится обозначение c = [ab ] или
c = a × b.

Если векторы a и b коллинеарны, то sin(a^b ) = 0 и [ab ] = 0, в частности, [aa ] = 0. Векторные произведения ортов: [ij ]= k, [jk ] = i , [ki ]= j .

Если векторы a и b заданы в базисе i, j, k координатами a (a 1 , a 2 , a 3), b (b 1 , b 2 , b 3), то

Смешанное произведение. Если векторное произведение двух векторов а и b скалярноумножается на третий вектор c, то такое произведение трех векторов называется смешанным произведением и обозначается символом a b c.

Если векторы a, b и c в базисе i, j, k заданы своими координатами
a (a 1 , a 2 , a 3), b (b 1 , b 2 , b 3), c (c 1 , c 2 , c 3), то

.

Смешанное произведение имеет простое геометрическое толкование - это скаляр, по абсолютной величине равный объему параллелепипеда, построенного на трех данных векторах.

Если векторы образуют правую тройку, то их смешанное произведение есть число положительное, равное указанному объему; если же тройка a, b, c - левая, то a b c <0 и V = - a b c , следовательно V = |a b c| .

Координаты векторов, встречающиеся в задачах первой главы, предполагаются заданными относительно правого ортонормированного базиса. Единичный вектор, сонаправленный вектору а, обозначается символом а о. Символом r =ОМ обозначается радиус-вектор точки М, символами а, АВ или |а| , | АВ| обозначаются модули векторов а и АВ.

Пример 1.2. Найдите угол между векторами a = 2m +4n и b = m-n , где m и n - единичные векторы и угол между m и n равен 120 о.

Решение . Имеем: cos φ = ab /ab, ab = (2m +4n ) (m-n ) = 2 m 2 - 4n 2 +2mn =
= 2 - 4+2cos120 o = - 2 + 2(-0.5) = -3; a = ; a 2 = (2m +4n ) (2m +4n ) =
= 4 m 2 +16mn +16 n 2 = 4+16(-0.5)+16=12, значит a = . b = ; b 2 =
= (m-n )(m-n ) = m 2 -2mn + n 2 = 1-2(-0.5)+1 = 3, значит b = . Окончательно имеем: cos φ = = -1/2, φ = 120 o .

Пример 1.3. Зная векторы AB (-3,-2,6) и BC (-2,4,4),вычислите длину высоты AD треугольника ABC.

Решение . Обозначая площадь треугольника ABC через S, получим:
S = 1/2 BC AD. Тогда AD=2S/BC, BC= = = 6,
S = 1/2| AB × AC| . AC=AB+BC , значит, вектор AC имеет координаты
. .

Пример 1.4 . Даны два вектора a (11,10,2) и b (4,0,3). Найдите единичный вектор c, ортогональный векторам a и b и направленный так, чтобы упорядоченная тройка векторов a, b, c была правой.

Решение. Обозначим координаты вектора c относительно данного правого ортонормированного базиса через x, y, z.

Поскольку c ⊥ a, c ⊥ b , то ca = 0, cb = 0. По условию задачи требуется, чтобы c = 1 и a b c >0.

Имеем систему уравнений для нахождения x,y,z: 11x +10y + 2z = 0, 4x+3z=0, x 2 + y 2 + z 2 = 0.

Из первого и второго уравнений системы получим z = -4/3 x, y = -5/6 x. Подставляя y и z в третье уравнение, будем иметь: x 2 = 36/125, откуда
x = ± . Используя условие a b c > 0, получим неравенство

С учетом выражений для z и y перепишем полученное неравенство в виде: 625/6 x > 0, откуда следует, что x>0. Итак, x = , y = - , z =- .

Прежде чем приступить к тематике статьи, напомним основные понятия.

Yandex.RTB R-A-339285-1 Определение 1

Вектор – отрезок прямой, характеризующийся численным значением и направлением. Вектор обозначается строчной латинской буквой со стрелкой сверху. При наличии конкретных точек границ обозначение вектора выглядит как две прописные латинские буквы (маркирующие границы вектора) также со стрелкой сверху.

Определение 2

Нулевой вектор – любая точка плоскости, обозначается как нуль со стрелкой сверху.

Определение 3

Длина вектора – величина, равная или большая нуля, определяющая длину отрезка, составляющего вектор.

Определение 4

Коллинеарные векторы – лежащие на одной прямой или на параллельных прямых. Не выполняющие это условие векторы называют неколлинеарными.

Определение 5

Исходные данные: векторы a → и b → . Для выполнения над ними операции сложения необходимо из произвольной точки undefined отложить вектор A B → , равный вектору а → ; из полученной точки undefined – вектор В С → , равный вектору b → . Соединив точки undefined и C , получаем отрезок (вектор) А С → , который и будет являться суммой исходных данных. Иначе описанную схему сложения векторов называют правилом треугольника.

Геометрически сложение векторов выглядит так:

Для неколлинеарных векторов:

Для коллинеарных (сонаправленных или противоположнонаправленных) векторов:

Взяв за основу описанную выше схему, мы получаем возможность произвести операцию сложения векторов в количестве более 2: поочередно прибавляя каждый последующий вектор.

Определение 6

Исходные данные: векторы a → , b → , c → , d → . Из произвольной точки А на плоскости необходимо отложить отрезок (вектор), равный вектору a → ; затем от конца полученного вектора откладывается вектор, равный вектору b → ; далее – по тому же принципу откладываются последующие векторы. Конечной точкой последнего отложенного вектора будет точка B , а полученный отрезок (вектор) A B → – суммой всех исходных данных. Описанную схему сложения нескольких векторов называют также правилом многоугольника .

Геометрически оно выглядит следующим образом:

Определение 7

Отдельной схемы действия по вычитанию векторов нет, т.к. по сути разность векторов a → и b → есть сумма векторов a → и - b → .

Определение 8

Чтобы произвести действие умножения вектора на некое число k , необходимо учитывать следующие правила:
- если k > 1 , то это число приведет к растяжению вектора в k раз;
- если 0 < k < 1 , то это число приведет к сжатию вектора в 1 k раз;
- если k < 0 , то это число приведет к смене направления вектора при одновременном выполнении одного из первых двух правил;
- если k = 1 , то вектор остается прежним;
- если одно из множителей – нулевой вектор или число, равное нулю, результатом умножения будет нулевой вектор.

Исходные данные:
1) вектор a → и число k = 2 ;
2) вектор b → и число k = - 1 3 .

Геометрически результат умножения в соответствии с указанными выше правилами будет выглядеть следующим образом:

Описанным выше операциям над векторами присущи свойства, некоторые из которых очевидны, а прочие можно обосновать геометрически.

Исходные данные: векторы a → , b → , c → и произвольные действительные числа λ и μ .

Свойства коммутативности и ассоциативности дают возможность складывать векторы в произвольном порядке.

Перечисленные свойства операций позволяют осуществлять необходимые преобразования векторно-числовых выражений аналогично привычным числовым. Рассмотрим это на примере.

Пример 1

Задача: упростить выражение a → - 2 · (b → + 3 · a →)
Решение
- используя второе распределительное свойство, получим: a → - 2 · (b → + 3 · a →) = a → - 2 · b → - 2 · (3 · a →)
- задействуем сочетательное свойство умножения, выражение приобретет следующий вид: a → - 2 · b → - 2 · (3 · a →) = a → - 2 · b → - (2 · 3) · a → = a → - 2 · b → - 6 · a →
- используя свойство коммутативности, меняем местами слагаемые: a → - 2 · b → - 6 · a → = a → - 6 · a → - 2 · b →
- затем по первому распределительному свойству получаем: a → - 6 · a → - 2 · b → = (1 - 6) · a → - 2 · b → = - 5 · a → - 2 · b → Краткая запись решения будет выглядеть так: a → - 2 · (b → + 3 · a →) = a → - 2 · b → - 2 · 3 · a → = 5 · a → - 2 · b →
Ответ: a → - 2 · (b → + 3 · a →) = - 5 · a → - 2 · b →

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Одним из лучших российских представителей производительных комбайнов считается модель Вектор 410, которая создается уже несколько лет на известном заводе «Ростсельмаш». При выборе доступного и при этом надежного и эффективного комбайна покупатель сталкивается с большими трудностями, ведь зарубежные зерноуборочные комбайны хоть и отвечают нашим требованиям, но имеют немалую стоимость.

Комбайн Вектор 410 идеально подойдет для тех, кто желает не волноваться о регулярном обслуживании и дорогостоящей стоимости техники, при этом надежность и качество данной модели на высоком уровне. Бренд Ростсельмаш уже много лет является лучшим предприятием в России, выпускающим сельскохозяйственную технику, также находиться в числе лучших в мире.

Объемы выпущенных комбайнов просто поражают, цифра в 2,6 млн. единиц является крупнейшим в мире показателем. В качестве техники компании можно не сомневаться, производитель является частью множества компаний. Эти компании находятся в разных странах мира, поэтому бренд использует и делится разработками и регулярно улучшает свою продукцию.

Исходя из указанных характеристик модели Вектор 410, наиболее оптимальным применением станет небольшое поле, комбайна способен стабильно выдавать за сезон работы 750 Га. Техника отлично справляется с такими задачами как скашивание и обработка стеблей, после этого функции комбайна позволяют отделить зерно от всяческого мусора, которое после обработки выбрасывают в кузов грузовой машины. Отличная функциональность и уверенность в комбайне данной модели дает возможность представить технику как идеального помощника для малого и среднего сельскохозяйственного бизнеса.

Технические характеристики Вектор 410

Российский комбайн считается младшим братом не менее известного представителя Акрос. Именно поэтому комбайн позиционируется как однобарабанный, относиться к 4 классу. Модель 410 получила компактные размеры, современный двигатель и оборудование, которое используется на комбайне Акрос.

В основе модели Вектор 410 лежит неплохой 6-ти цилиндровый двигатель мощностью 210 л.с., двигатель от ЯМЗ. При пиковой нагрузке комбайн сможет выдать еще +20 % мощности. Множество новых узлов позволяет оптимизировать расход горючего, поэтому комбайн при баке на 540 литров быстро и недорого уберет поле средних размеров. Техника способна развить максимальную скорость в 25 км/час.

Модель комплектуется бункером с указанным объемом 6000 литров, встроенный соломотряс имеет размеры 5 кв.м, а молотилка получила неплохие габариты - ширина 1200 мм, диаметр равен отметке 800 мм. В зависимости от регулировки оборудования, ширина жаткозахватчика может быть 5, 6, 7 или 9 метров. Ширина подборщика одинаковая - 3,4 метра.

Подробный обзор комбайна

Характеристики комбайна Вектор 410 дают понять, что такая модель отлично справляется со своими обязанностями, техника способна даже работать в темное время суток. Для этого оснащается 6 галогенными лампами для эффективной подсветки рабочей зоны.

Для работы комбайн оборудуется универсальной жаткой, такой адаптер способен в зависимости от обрабатываемой зоны регулировать ширину захвата - 5,6,7 или 9 метров. Таким образом, выбрав оптимальную ширину захвата можно добиться полного сбора зерна без потерь. Механизм создан таким образом, что вне зависимости от наличия проблемных участков комбайн будет эффективно и равномерно подавать зерно. При желании к стандартной жатке производитель предлагает докупить тележку для транспортировки.

Трансмиссия

Учитывая сложность выполнения основных задач, большая часть комбайнов используют гидравлическую трансмиссию, поэтому Вектор 410 также получил современную гидравлику. Особенность такого решения в том, что жидкость позволяет уменьшить трение, из-за чего металлические детали прослужат дольше. Такая гидравлическая трансмиссия требует минимального обслуживания и поэтому ресурс работы намного выше обычных КПП.

Скорость регулируется в бесступенчатом варианте, отчего управлять комбайном будет на порядок проще. Оператор сможет выбрать и контролировать оптимальную скорость, поэтому производительность Вектор 410 отличная.

Кабина оператора

Внутри сделано все более чем качественно и удобно, работать на комбайне можно долгое время без особой усталости. Эффективность работы обусловлена отличным остеклением, отличный обзор помогает контролировать всю работу. Внутри кабины устанавливается современная система кондиционирования, поэтому температура всегда контролируется на оптимальном уровне.

Особенностью кабины также можно назвать процесс подрессоривания кабины, что способствует гашению вибрации внутри. Разумеется, шумоизоляция на порядок лучше. Водительское сиденье комфортное, с регулировкой. Интересной особенностью можно назвать наличие в кабине аудиоподготовки, производитель сделал все для эффективной и длительной работы оператора.

Гидравлическая система

Гидравлика комбайна представлена 3 насосами, они выглядят как 1 основной блок. Такое решение позволяет владельцу использовать одну гидравлическую жидкость, для этого в комбайне предусмотрен один бак. При сильной нагрузке можно не волноваться о работе гидросистемы, предусмотрена безопасная работа на пиковых мощностях.

На основе гидравлической системы создано множество полезных функций, например гидравликой управляется трансмиссия, рулевая часть, гидравлика увеличивает размер бункера до 6 кв.м. В российском комбайне также используется система копирования поля на гидравлической основе, поэтому даже при неровном и сложном поле техника отлично справиться с задачей.

Особенности комбайна

Уже в базовом исполнении текущее оборудование может предложить отличную производительность и комфорт. При желании можно доработать комбайн дополнительными опциями. Если нужно доработать двигатель, в него можно установить воздушный компрессор, среди новых технологий можно применить систему слежения за расходом топлива.

Для лучшего передвижения можно опциально заказать Вектор 410 с полным приводом, есть возможность использования съемного полугусеничного хода. Такое оборудование как молотилка можно укомплектовать системой для смазки в автоматическом режиме.

Расход топлива

При покупке комбайна для небольших полей покупатели обращают внимание на расход горючего, в данной модели он сведен к минимальному показателю. Бесспорно, комбайна Вектор 410 можно назвать экономичным, по сравнению с конкурентами это идеальная модель. Указанный производителем расход горючего составляет 18-25 литра солярки за 1 тонну обработанного зерна.

Если учесть, что в конструкции предполагается топливный бак на 540 литров, комбайн на полном баке солярки способен работать около 16 часов. При этом не нужно останавливаться и делать дозаправки. Для быстрого обслуживания производитель предусмотрел расположение двигателя на задней части комбайна.

Цена комбайна Вектор 410

Учитывая, что техника российского производства, ее стоимость будет немного дешевле дорогих зарубежных конкурентов. Но дешевый комбайн ожидать не стоит, за качество и комфорт придется заплатить. Например, подержанные образцы комбайна Вектор 410 в отличном состоянии обойдутся по цене от 1,7 до 25 млн. рублей. Актуальные цены на новые экземпляры нужно уточнять у производителя, многие комбайны делаются на заказ.

Видео

Направление деятельности российского торгового бренда Vector сосредоточено на производстве и поставке портативных и автомобильных радиостанций, антенн, репитеров сотового GSM сигнала. За годы кропотливой работы, специалистам компании Vector удалось создать модельный ряд безлицензионных радиостанций в котором каждый пользователь, независимо от сферы деятельности, сможет выбрать радиостанции максимально удовлетворяющие его потребностям.

Краткая история Vector

2004 - появляется первая радиостанция Vector - модель VT-43, и её модифицированная версия VectorVT-43 H. Модель сразу же обретает славу пользователей за надежность и неприхотливость и становится бестселлером. Окрыленная успехом, компания выводит на рынок радиостанции: Vector VT-45, Vector VT-45 Watch, Vector VT-46 Privat, VectorVT-46 H, Vector VT-46 Flip и Vector VT-46 Connect. Эти радиостанции не получили широкого распространения, но помогли компании досконально изучить потребности рынка.

2005 - появляются радиостанции , и её аналог, в профессиональном исполнении - Vector VT-44 PRO. О надежности радиостанций, на сегодняшний день, ходит много легенд у пользователей, а, о сервисных скрытых возможностях у профессионалов. Примечателен тот факт, что к нам приходят клиенты с радиостанциями самых первых выпусков за новыми аккумуляторами и антеннами. Сам парк радиостанций многие пользователи не обновляют до сих пор. и Vector VT-44 PRO, производятся на одном из ведущих предприятий отрасли, в Южной Корее. Радиостанции и Vector VT-44 PRO не являются бюджетным решением, но сочетая в себе все необходимые функциональные возможности и надежность, сопоставимую с лучшими профессиональными радиостанциями, пользуются заслуженным спросом у клиентов, где отказ оборудования связи во время производственного процесса, недопустим.

2006 – Компания выводит, на рынок, GSM ретрансляторы Vector R-600 и Vector R-700. Ретрансляторы зарекомендовали себя как надежные, простые и незаменимые устройства, в условиях, когда сигнал от БС сотового оператора не достаточен для нормального функционирования телефонов. На сегодняшний день доступны их модифицированные версии - и . Основное отличие обновленных ретрансляторов в возможности регулирования уровня сигналов UpLink и DownLink. Модельный ряд расширен автомобильной моделью Vector R-400 и ретранслятором на диапазон 1800 МГц – Vector R-6200D.

2007 - появляется - безлицензионная радиостанция LPD диапазона с реализованной функцией клонирования по эфиру, что очень необычно, для бюджетных радиостанций. По настоящее время радиостанция пользуется большим спросом у многих пользователей.

2008 - появление первой радиостанции, бренда Vector, на VHFдиапазон (136-174 МГц) – Vector VT-44 H # V. С 2008 года, под брендом Vector, компания начинает поставлять радиостанции диапазона 27 МГц (Си-Би) и недорогое антенно-фидерное оборудование. Модели радиостанций, на 27 МГц: , и , на протяжении нескольких лет, пользуются повышенным спросом у водителей грузовых и легковых автомобилей.

2009 - компания выводит на рынок Vector VT-44 STD - простое управление, крепкий корпус и не высокая цена делают модель одной из лучших, для клиентов, нуждающихся в ежедневной эксплуатации радиостанций, в тяжелых условиях.

2010 – появление Vector VT-44 Combat, это одна из первых радиостанций на российском рынке, с опциональной возможностью использования беспроводных гарнитур Bluetooth. Стремясь занять прочную нишу среди, бюджетного LPD/PMR оборудования для корпоративного сектора, компания выводит на рынок модели: Vector VT-47 Pilot, Vector VT-47 Ultra и Vector VT-47 Sport.

2012 – на базе, хорошо зарекомендовавшей модели, Vector VT-44 H, появляется радиостанция речного диапазона (300,0125-300,5125 МГц и 336,0125-336,5125 МГц), предназначенная для связи на внутренних водных путях - Vector VT-44 H River. Радиостанция Vector VT-44 H River поставляется с предустановленными каналами, выделенными для связи с судами и береговыми службами.

2013 – компания выводит на рынок радиостанцию увеличенного радиуса действия . Небольшая цена, увеличенная мощность передатчика, большая емкость аккумулятора, алюминиевое шасси и выполненный из ударопрочного поликарбоната корпус обеспечили радиостанции высокую популярность на рынке.

2014 – появляются: 69-ти канальная радиостанция Vector VT-67 с управлением с клавиатуры и её аналог 16-ти канальная радиостанция, в профессиональном исполнении, . Эти компактные радиостанции имеют рейтинг по пылевлагозащите IP67, т.е. могут выдержать погружение в воду на глубину до одного метра, на протяжении получаса, без каких-либо негативных последствий. Эту особенность компания и отобразила в названии модели – Vector VT-67.

2016 – появляется, специально разработанная для силовых и охранных структур, радиостанция Vector VT-50 MTR. Прочный корпус и функции программирования мощности на каждом канале, запрет передачи на занятом канале, ограничения времени передачи, функция «одинокий сотрудник» и небольшая цена делают радиостанцию очень конкурентоспособной.

В конце 2016 года компания выводит на рынок новые модели:

Продолжение, ставшей легендарной в своё время, миниатюрной радиостанции VT-43 – новинка Vector VT-43 R3. Несмотря на компактные размеры, обладает выходной мощностью передатчика - 2 ватта. Аккумулятор радиостанции аналогичен стандартным аккумуляторам сотовых телефонов Нокия. Заряжать радиостанцию можно от USB порта компьютера, от сетевого адаптера или используя штатное зарядное устройство типа “стакан”.

Радиостанцию – редкое соотношение выходной мощности – 5Вт, ёмкого аккумулятора – 2300 мА/ч и умеренной цены.

Радиостанцию повышенной мощности Vector VT-80 ST (Super Turbo) – выходная мощность радиостанции 10 Вт. Ёмкость штатного аккумулятора 4200(!) мА/ч

Компания не забывает радовать своими новинками радиолюбителей – появилась новая недорогая, двухдиапазонная радиостанция Vector VT-43 H2.

Таким образом, каждый год, компания радует своих клиентов появлением новой продукции.

Переносные безлицензионные рации, LPD/PMR диапазонов Vector, по возможностям приближаются к профессиональным радиостанциям:
- имеют большое количество каналов памяти,
- режим сканирования,
- встроенный кодер/декодер CTCSS и DCS,
- цифровую регулировку уровня шумоподавителя,
- функцию разноса частот приема и передачи,
- звуковой индикатор разряда батареи,
- блокировку клавиатуры,
- встроенный шумоподавитель,
- скремблер,
- функцию уровней сохранения энергии и другие функции, присущие профессиональному оборудованию.

Автомобильные радиостанции Vector, на 27 МГц, заслуживают особого внимания за их функциональные возможности, интересный дизайн и надежность.

Радиостанции Vector, в нашем магазине, зарекомендовали себя одним из лучших товаров - так как, одним из конкурентных преимуществ нашей компании является тот факт, что срок ремонта, приобретенного у нас оборудования, не превышает 24 часа с момента обращения, нам нравится продавать рации Vector - мы их практически не видим в ремонте.

Приобрести или ознакомиться с продукцией Vector, вы можете в нашем магазине, по адресу: г. Красноярск, ул. Диксона, дом 1.

Заказать оборудование, с доставкой по всей России, можно воспользовавшись формой заказа на нашем сайте, либо по бесплатному телефону 8 800 500-22-06.

100 р бонус за первый заказ

Выберите тип работы Дипломная работа Курсовая работа Реферат Магистерская диссертация Отчёт по практике Статья Доклад Рецензия Контрольная работа Монография Решение задач Бизнес-план Ответы на вопросы Творческая работа Эссе Чертёж Сочинения Перевод Презентации Набор текста Другое Повышение уникальности текста Кандидатская диссертация Лабораторная работа Помощь on-line

Узнать цену

Необходимые элементы любого молекулярного вектора.

Молекулярный вектор должен обладать:

(1) участком, определяющей начало репликации;

(2) сайтом для встройки чужеродной ДНК;

(3) селективным маркером.

In molecular biology, a vector is a DNA molecule used as a vehicle to transfer foreign genetic material into another cell. The four major types of vectors are plasmids, viral vectors, cosmids, and artificial chromosomes. Common to all engineered vectors are (1) an origin of replication, (2) a multicloning site, and (3) a selectable marker. A multiple cloning site (MCS ), also called a polylinker , is a short segment of DNA which contains many (up to ~20) restriction sites - a standard feature of engineered plasmids. MCSs let a biologist insert a piece of DNA or several pieces of DNA into the region of the MCS.

Необходимые свойства клонирующих векторов:

(1) вектор должен нести нуклеотидную последовательность (или последовательности), которые отвечает за автономную репликацию данной молекулы в определенном типе клеток;

(2) не должен терять репликативных свойств даже при встройке чужеродного фрагмента ДНК;

(3) должен иметь как можно малое число мест расщепления определенной рестриктазой, лучше один сайт, или локус рестрикции;

(4) должен содержать 1 или несколько генетических маркеров, по которому может быть произведен отбор клонов; т.е. если вектор успешно внедрился в клетку (существует определенный процент успеха), эту клетку (или группу клеток) необходимо отобрать по хорошо различимому признаку и размножить, и таким путем произвести молекулярное клонирование;

(4) должен реплицироваться с образованием повышенного числа копий в клетке.

Необходимые свойства вирусного вектора . Key properties of a viral vector. Viral vectors are tailored to their specific applications but generally share a few key properties:

(1) Безопасность - Safety : Although viral vectors are occasionally created from pathogenic viruses, they are modified in such a way as to minimize the risk of handling them. This usually involves the deletion of a part of the viral genome critical for viral replication. Such a virus can efficiently infect cells but, once the infection has taken place, requires a helper virus to provide the missing proteins for production of new virions.

(2) Низкая патогенность - Low toxicity : The viral vector should have a minimal effect on the physiology of the cell it infects.

(3) Стабильность - Stability : Some viruses are genetically unstable and can rapidly rearrange their genomes. This is detrimental to predictability and reproducibility of the work conducted using a viral vector and is avoided in their design.

(4) Клеточная специфичность - Cell type specificity : Most viral vectors are engineered to infect as wide a range of cell types as possible. However, sometimes the opposite is preferred. The viral receptor can be modified to target the virus to a specific kind of cell. Viruses modified in this manner are said to be pseudotyped.

(5) Идентификация - Identification : Viral vectors are often given certain genes that help identify which cells took up the viral genes. These genes are called Markers, a common marker is antibiotic resistance to a certain antibiotic. The cells can then be isolated easily as those that have not taken up the viral vector genes do not have antibiotic resistance and so cannot grow in a culture with antibiotics present.