Слово «энергия» в переводе с греческого означает «действие». Энергичным мы называем человека, который активно двигается, производя при этом множество разнообразных действий.

Энергия в физике

И если в жизни энергию человека мы можем оценивать в основном по последствиям его деятельности, то в физике энергию можно измерять и изучать множеством различных способов. Ваш бодрый друг или сосед, скорее всего, откажется повторить тридцать-пятьдесят раз одно и то же действие, когда вдруг вам взбредет на ум исследовать феномен его энергичности.

А вот в физике вы можете повторять почти любые опыты сколь угодно много раз, производя необходимые вам исследования. Так и с изучением энергии. Ученые-исследователи изучили и обозначили множество видов энергии в физике. Это электрическая, магнитная, атомная энергия и так далее. Но сейчас мы поговорим о механической энергии. А конкретнее о кинетической и потенциальной энергии.

Кинетическая и потенциальная энергия

В механике изучают движение и взаимодействие тел друг с другом. Поэтому принято различать два вида механической энергии: энергию, обусловленную движением тел, или кинетическую энергию, и энергию, обусловленную взаимодействием тел, или потенциальную энергию.

В физике существует общее правило, связывающее энергию и работу. Чтобы найти энергию тела, надо найти работу, которая необходима для перевода тела в данное состояние из нулевого, то есть такого, при котором его энергия равна нулю.

Потенциальная энергия

В физике потенциальной энергией называют энергию, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела. То есть, если тело поднято над землей, то оно обладает возможностью падая, произвести какую-либо работу.

И возможная величина этой работы будет равна потенциальной энергии тела на высоте h. Для потенциальной энергии формула определяется по следующей схеме:

A=Fs=Fт*h=mgh, или Eп=mgh,

где Eп потенциальная энергия тела,
m масса тела,
h - высота тела над поверхностью земли,
g ускорение свободного падения.

Причем за нулевое положение тела может быть принято любое удобное нам положение в зависимости от условий проводимых опыта и измерений, не только поверхность Земли. Это может быть поверхность пола, стола и так далее.

Кинетическая энергия

В случае, когда тело движется под влиянием силы, оно уже не только может, но и совершает какую-то работу. В физике кинетической энергией называется энергия, которой обладает тело вследствие своего движения. Тело, двигаясь, расходует свою энергию и совершает работу. Для кинетической энергии формула рассчитывается следующей образом:

A = Fs = mas = m * v / t * vt / 2 = (mv^2) / 2 , или Eк= (mv^2) / 2 ,

где Eк кинетическая энергия тела,
m масса тела,
v скорость тела.

Из формулы видно, что чем больше масса и скорость тела, тем выше его кинетическая энергия.

Каждое тело обладает либо кинетической, либо потенциальной энергией, либо и той, и другой сразу, как, например, летящий самолет.

Найдем, как энергия тел зависит от их скорости.

Пусть на тело массой m действует сила \(~\vec F\) (это может быть одна сила или равнодействующая нескольких сил), направленная вдоль перемещения, и скорость тела изменяется от υ 1 до υ 2 (рис. 1). Работа этой силы A = F Δr .

По второму закону Ньютона F = ma .

При равноускоренном движении \(~a = \frac{\upsilon^2_2 - \upsilon^2_1}{2 \Delta r}\). Следовательно,

\(~A = \frac{m \upsilon^2_2}{2} - \frac{m \upsilon^2_1}{2}.\)

Физическая величина \(~W_k = \frac{m \upsilon^2}{2}\) называется кинетической энергией.

Энергия, которой обладает тело вследствие своего движения, называется кинетической энергией .

Тогда А = W k2 - W k1 , т.е.

\(~\Delta W_k = A\) -

теорема о кинетической энергии : изменение кинетической энергии тела равно работе равнодействующей всех сил, действующих на тело .

Эта теорема справедлива независимо от того, какие силы действуют на тело: сила упругости, сила трения или сила тяжести.

Если υ 1 = 0 и υ 2 = υ , то \(~\frac{m \upsilon^2}{2} = A\).

Таким образом, кинетическая энергия тела равна работе, которую не обходимо совершить, чтобы покоящемуся телу сообщить скорость υ .

Кинетическая энергия зависит от выбора системы отсчета.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 69-70.

Кинетическая и потенциальная энергии.

Кинетическая энергия тела является мерой его механического движения и определяется работой, которую необходимо совершить, чтобы вызвать данное движение тела. Если сила F действует на покоящееся тело и вызывает его движение со скоростью v, то она совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы. Таким образом, работа силы F на пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до v, идет на увеличение кинетической энергии тела, т. е. dA = dT.

Используя скалярную запись второго закона Ньютона F =mdv/dt и умножая обе части равенства на перемещение ds, получим

Так как

И

Таким образом, для тела массой т, движущегося со скоростью v, кинетическая энергия

Из формулы (12.1) видно, что кинетическая энергия зависит только от массы и скорости тела, т. е. кинетическая энергия системы есть функция состояния ее движения.

При выводе формулы (12.1) предполагалось, что движение рассматривается в инерциальной системе отсчета, так как иначе нельзя было бы использовать закон Ньютона. В разных инерциальных системах отсчета, движущихся друг относительно друга, скорость тела, а, следовательно, и его кинетическая энергия будут неодинаковы. Таким образом, кинетическая энергия зависит от выбора системы отсчета.

Потенциальная энергия - часть общей механической энергии системы, определяемая взаимным расположением тел и характером сил взаимодействия между ними.

Пусть взаимодействие тел осуществляется посредством силовых полей (например, поля упругих сил, поля гравитационных сил), характеризующихся тем, что работа, совершаемая действующими силами при перемещении тела из одного
положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений. Такие поля называются потенциальными, а силы, действующие в них,- консервативными. Если же работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такие силы называются диссипативными; примером их являются силы трения.

Тело, находясь в потенциальном поле сил, обладает потенциальной энергией П, которая определяется с точностью до некоторой произвольной постоянной. Это, однако, не отражается на физических законах, так как в них входит или разность потенциальных энергий в двух положениях тела, или производная П по координатам. Поэтому потенциальную энергию какого-то определенного положения тела считают равной нулю (выбирают нулевой уровень отсчета), а энергию других положений отсчитывают относительно нулевого уровня.

Потенциальная энергия тела обычно определяется работой, которую совершили бы действующие на него внешние силы, преодолевающие консервативные силы взаимодействия, перемещая его из конечного состояния, где потенциальная энергия равна нулю, в данное положение. Работа консервативных сил, приложенных к телу, равна изменению потенциальной энергии этого тела, взятому с обратным знаком, т. е.

так как работа совершается за счет убыли потенциальной энергии.

Поскольку работа dA есть скалярное произведение силы F на перемещение dr, то выражение (12.2) можно записать в виде

Следовательно, если известна функция П(г), то (12.3) полностью определяет силу F по модулю и направлению. В случае консервативных сил

или в векторном виде

где символом grad П обозначена сумма

(12.5)

где i, j, k- единичные векторы координатных осей. Вектор, определяемый выражением (12.5), называется градиентом скаляра П. Для него наряду с обозначением grad П применяется также обозначение Ñ П. Ñ(«набла») означает символический вектор, называемый оператором Гамильтона или набла-оператором:

(12.6)

Конкретный вид функции П зависит от характера силового поля. Например, потенциальная энергия тела массой m, поднятого на высоту h над поверхностью Земли, равна

, (12.7)

где h - высота, отсчитанная от нулевого уровня, для которого П 0 = 0. Выражение (12.7) вытекает непосредственно из того, что потенциальная энергия равна работе силы тяжести: при падении тела с высоты h на поверхность Земли.

Так как начало отсчета выбирается произвольно, то потенциальная энергия может иметь отрицательное значение (кинетическая энергия всегда положительна!). Если принять за нуль потенциальную энергию тела, лежащего на поверхности Земли, то потенциальная энергия тела, находящегося на дне тахты (глубина h"),

>>Физика 10 класс >>Физика: Кинетическая энергия и ее изменение

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия - это энергия тела, которую оно имеет вследствие своего движения.

Если говорить простым языком, то под понятием кинетической энергии следует подразумевать только ту энергию, которую имеет тело при движении. Если же тело пребывает в состоянии покоя, то есть, совершенно не движется, тогда кинетическая энергия будет равняться нулю.

Кинетическая энергия равняется той работе, которую она должна затратить, чтобы вывести тело из состояния покоя в состояние движения с какой-то скоростью.

Следовательно, кинетическая энергия является разностью между полной энергией системы и её энергией покоя. Иначе говоря, что кинетическая энергия будет частью полной энергии, которая обусловленная движением.

Давайте попробуем разобраться в понятии кинетической энергии тела. Для примера возьмем движение шайбы по льду и попробуем понять связь между величиной кинетической энергии и работой, которая должна быть выполнена, чтобы вывести шайбу из состояния покоя и привести ее в движение, имеющее некоторую скорость.

Пример

Играющий на льду хоккеист, ударив клюшкой по шайбе сообщает ей скорость, а так и кинетическую энергию. Сразу после удара клюшкой, шайба начинает очень быстрое движение, но постепенно ее скорость замедляется и наконец, она совсем останавливается. Это значит, что уменьшение скорости явилось результатом силы трения, происходящей между поверхностью и шайбой. Тогда сила трения будет направлена против движения и действия этой силы сопровождаются перемещением. Тело же использует имеющую механическую энергию, выполняя работу против силы трения.

Из этого примера мы видим, что кинетическая энергия будет той энергией, которую тело получает в результате своего движения.

Следовательно, кинетическая энергия тела, имеющая определенную массу, будет двигаться со скоростью равной той работе, которую должна выполнить сила, приложенная к покоящемуся телу, чтобы сообщить ему данную скорость:

Кинетическая энергия является энергией движущегося тела, которая равняется произведению массы тела на квадрат его скорости, деленной пополам.

Свойства кинетической энергии

К свойствам кинетической энергии относятся: аддитивность, инвариантность по отношению к повороту системы отсчета и сохранение.

Такое свойство, как аддитивность являет собой кинетическую энергию механической системы, которая слагается из материальных точек и будет равна сумме кинетических энергий всех материальных точек, которые входят в эту систему.

Свойство инвариантности по отношению к повороту системы отсчета обозначает, что кинетическая энергия не зависит от положения точки и направления её скорости. Ее зависимость распространяется лишь от модуля или от квадрата её скорости.

Свойство сохранения обозначает, что кинетическая энергия при взаимодействиях, изменяющих лишь механические характеристики системы, совершенно не изменяется.

Это свойство неизменно по отношению к преобразованиям Галилея. Свойства сохранения кинетической энергии и второго закона Ньютона будет вполне достаточно, для выведения математической формулы кинетической энергии.

Соотношение кинетической и внутренней энергии

Но существует такая интересная дилемма, как то, что кинетическая энергия может быть зависимой от того, с каких позиций рассматривать эту систему. Если, например, мы берем объект, который можно рассмотреть только под микроскопом, то, как единое целое, это тело неподвижно, хотя существует и внутренняя энергия. При таких условиях кинетическая энергия появляется только тогда, когда это тело движется, как единое целое.

То же тело, если рассматривать на микроскопическом уровне, обладает внутренней энергией, обусловленной движением атомов и молекул, из которых оно состоит. А абсолютная температура такого тела будет пропорциональна средней кинетической энергии такого движения атомов и молекул.