Земля круглая - это общеизвестно. А что мы еще знаем о ее форме и размерах? Кто из нас на память назовет, сколько километров содержит окружность Земли по экватору? А по меридиану? Кто в курсе, когда и каким образом была впервые измерена длина земной окружности? Между тем, эти факты чрезвычайно интересны.
Впервые окружность Земли была измерена по имени Эратосфен, жившим в городе Сиена. В то время ученые уже знали, что Земля по форме представляет собой шар. Наблюдая за небесным светилом в разное время суток, Эратосфен обратил внимание, что в одно и то же время солнце, будучи наблюдаемым из Сиены, располагается точно в зените, при этом в Александрии в тот же день и час отклоняется на некий угол.
Наблюдения проводились ежегодно в Измерив данный угол с помощью астрономических инструментов, ученый установил, что он составляет 1/50 часть полной окружности.
Как известно, полная окружность равняется 360 градусам. Таким образом, достаточно знать хорду угла в 1 градус (т. е. расстояние между точками на поверхности Земли, лежащими на лучах с угловым расстоянием между ними в 1 градус). Затем полученную величину следует умножить на 360.
Взяв за длину хорды расстояние между городами Александрией и Сиеной (5 тысяч египетских стадий) и предполагая, что эти города лежат на одном меридиане, Эратосфен произвел необходимые вычисления и назвал цифру, которой равнялась окружность Земли - 252 тысячи египетских стадий.
Для того времени это измерение было достаточно точным, ведь надежных методов измерения расстояния между городами не существовало, и путь от Сиены до Александрии измерялся скоростью движения каравана верблюдов.
Впоследствии ученые разных стран многократно измеряли и уточняли величину, которую составляет длина окружности Земли. В 17 веке голландский ученый по фамилии Сибелиус придумал способ измерять расстояния с помощью первых теодолитов - специальных геодезических приборов. Данный способ был назван триангуляцией и основан на построении большого количества треугольников с измерением базиса каждого из них.
Способ триангуляции применяется и поныне, вся земная поверхность виртуально поделена и расчерчена на большие треугольники.
Российские ученые тоже внесли свой вклад в эти исследования. В 19 веке окружность Земли измерялась в руководил исследованием В. Я. Струве.
До середины 17 века Землю считали шаром правильной формы. Но позже были накоплены некоторые факты, свидетельствующие об уменьшении силы земного притяжения от экватора к полюсу. Ученые ожесточенно дискутировали о причинах этого, самой правдоподобной была признана теория о сжатии Земли с полюсов.
Для проверки этой гипотезы Французской академией были организованы две независимые экспедиции (в 1735 и 1736 годах), которые измеряли длину экваториального и полярного градуса соответственно в Перу и в Лапландии. На экваторе градус, как выяснилось, короче!
Впоследствии другие, более точные измерения подтвердили, что полярная окружность Земли короче экваториальной на 21,4 км.
В настоящее время произведены высокоточные измерения с помощью новейших методов исследований и современных приборов. В нашей стране официально утверждены данные, полученные советскими учеными Изотовым А. А. и Красовским Ф. Н. Согласно этим исследованиям, длина окружности нашей планеты по экватору - 40075,7 километров, по меридиану - 40008,55 км. Экваториальный радиус земного шара (т. н. большая полуось) равняется 6378245 метрам, полярный (малая полуось) - 6356863 метрам.
510 миллионов кв. километров, из которых суше принадлежит только 29 %. Объем земного "шарика" - 1083 миллиарда куб. километров. Масса нашей планеты характеризуется цифрой 6Х10^21 тонн. Из них около 7 % приходится на долю водных ресурсов.
Вряд ли нужно много писать о форме Земли. Всем ясно, что Земля представляет собой шар, слегка сплюснутый у полюсов, т. е. так называемый эллипсоид. Однако правильное, современное представление о форме и размерах Земли было достигнуто далеко не сразу и достигалось порою в тяжелой борьбе науки с религией.
Греческий поэт Гомер (IX–VIII в. до н. э.) изображал Землю в виде круга, схваченного со всех сторон рекой Океаном, «которая катит свои могучие воды по ободу богатого щита»; такое изображение Земли было выгравировано, якобы, на щите мифического героя Ахиллеса. Философ Фалес (VI в. до н. э.) полагал, что Земля - шар, а его ученик Анаксимандр изображал Землю в виде цилиндра. Другие философы и ученые Древней Греции представляли Землю то в виде куба, то в виде лодки и т. д.; ученики Ксенофонта и Анаксимена считали, что Земля - очень высокая гора. Греческая мифология содержит легенду о том, как Зевс, желая определить размеры Земли, выпустил одновременно двух орлов, одного на запад, другого на восток: они встретились в городе Дельфах; это называлось «обнаружение Земли путем слета двух орлов».
На протяжении ряда веков, через дебри схоластики и религии средневековья, пробивала себе путь истина.
Еще совсем недавно, в 1862 г., немецкий ученый П. Иоселиани, определяя «глубину толстоты земного шара», получил 4536,8 км , что в 1 1 / 2 раза меньше действительной величины. Трудно поверить, но еще в 1876 г. в Петербурге была издана брошюра под названием: «Земля неподвижна, популярная лекция, доказывающая, что земной шар не вращается ни около оси, ни около Солнца. Читана в Берлине, доктором Шепфером. Перевод с немецкого Н. Соловьева. Издание 2-е, исправленное». Мы не будем останавливаться на подобных заблуждениях, и не будем касаться истории вопроса. Рассмотрим сведения, более существенные для нас в данном случае.
В 1841 г. немецкий астроном Ф. Бессель, используя градусные измерения, вычислил радиус Земли и ее сжатие у полюсов, т. е. получил цифры, характеризующие основные элементы земного эллипсоида. Результат был настолько точным, что эти цифры использовались при различных геодезических исследованиях, в картографии и т. п. в течение 100 лет.
Однако за последние десятилетия накопился огромный материал; появилась возможность уточнить прежние данные о форме и размерах Земли. К тридцатым годам была выполнена работа по пересмотру всех новых данных, и в 1936 г. советский ученый Ф. Н. Красовский опубликовал новые цифры, характеризующие размеры земного эллипсоида еще точнее.
Эллипсоид Ф. Н. Красовского имеет следующие размеры (рис. 3): большая полуось, т. е. расстояние от центра Земли до экватора, равна 6 378 254 метрам; малая полуось, т. е расстояние от центра Земли до одного из полюсов равна 6 356 863 метрам. Таким образом полярный радиус (от центра к полюсу) короче экваториального радиуса (от центра к экватору) приблизительно на 21 км . Отсюда следует, что Земля действительно эллипсоид вращения, т. е. шар, сплюснутый, хотя и очень незначительно, у полюсов. Величина сжатия, вызванного вращением Земли вокруг своей оси, равна 1: 298,3. На школьном глобусе разница в длине экваториального и полярного диаметров равна всего лишь 0,5 мм , т. е. практически незаметна.
Итак, в первом, и достаточно хорошем, приближении Земля должна быть принята за эллипсоид вращения, элементы которого опубликованы в 1936 г. и которые приняты в Советском Союзе в качестве официальных, т. е. обязательных для использования во всех специальных работах.
Рис. 3. Земля - эллипсоид вращения;
а - большая полуось; с - малая полуось.
Однако геодезисты нередко нуждаются в измерениях еще большей точности, и тогда для изображения формы Земли они пользуются не эллипсоидом, а другой фигурой, так называемым геоидом. Геоид несколько ближе к истинной фигуре Земли, со всеми ее возвышенностями и впадинами, чем эллипсоид, и представляет фигуру, весьма сложную по виду. Наконец, теперь выяснено, что и экватор Земли не является окружностью; скорее это эллипс, т. е. окружность, слегка сжатая. Приходится считать также, что северное и южное полушария, как показал русский ученый А. А. Иванов, не вполне симметричны относительно плоскости экватора.
В заключение приведем некоторые цифры, характеризующие размеры земного шара:
Экваториальный диаметр = 12 756,5 километра
Полярный диаметр = 12 713,7 километра
Длина окружности меридиана = 40 008,6 километра
Длина окружности экватора = 40 075,7 километра
Поверхность Земли = 510 миллионам квадратных километров
Объем Земли = 1080 миллиардам кубических километров
И меридиана определены довольно точно. Благо, наука дошла до такого уровня развития, что выяснить основные параметры любого небесного тела сейчас не составляет никакого труда. Впрочем, история содержит немало любопытных фактов о том, как были сделаны первые важные открытия. В частности, расскажем о том, как люди узнали, что в среднем радиус Земли составляет 6371 километр.
Кто первый сделал подсчеты?
Многие открытия совершаются в силу большой любознательности и любопытства. Эти качества были присущи человеку во все времена, и, по крайней мере, в их отсутствии нельзя было упрекнуть древнего грека Эратосфена Киренского. Сей ученый муж прославился как талантливый математик, географ, астроном и поэт, а также как первый человек, определивший радиус Земли. Произошло это примерно в 240 году до нашей эры. Однажды Эратосфен, трудившийся в Александрийской библиотеке, нашел некий папирус, который сообщал об интересном наблюдении египтян. Говорилось о том, что в южной части Египта, в Сиене (сейчас этот город известен как Асуан) 21 июня ровно полдень вертикально поставленный к земной поверхности шест перестает отбрасывать тень, а солнечные лучи достигают дна самых глубоких колодцев. Другими словами, Солнце находится прямо над головой. Любопытный Эратосфен решил проверить эти сведения в Александрии, для чего, дождавшись 21 июня, провел с шестом аналогичный опыт.
И что вы думаете? Тень от шеста была. Наш современник на его месте, скорее всего, пожал бы плечами и решил, что египтяне что-то напутали или слегка преувеличили, и продолжил бы заниматься своими повседневными делами. Но Эратосфен так просто не сдался: он измерил длину тени и, поразмыслив, пришел к выводу, что земная поверхность искривлена. В самом деле, если бы она была плоской, солнечный свет в один и тот же день падал бы везде под одинаковым углом. Решив проверить свои догадки, грек нанял одного человека для того, чтобы тот подсчитал количество шагов от Александрии до Сиены. Таким образом, он смог произвести расчеты и выяснил, что радиус Земли равен 40 000 стадий. Если перевести эту величину в километры, то получится 7000 км. Удивительно, что, учитывая способ определения, погрешность составила всего лишь 629 км - на то время это было довольно точно.
Современные теории
Несмотря на то, что средний экваториальный радиус Земли (6378.137 км), радиус орбиты, расстояние до Солнца и прочие параметры нашей планеты подсчитаны сейчас с очень высокой точностью, ученые не спешат полностью переключаться на исследование космоса.
В частности, в XIX веке была выдвинута одна любопытная гипотеза относительно факторов, повлиявших на образование гор и океанов. Ученые предположили, что вероятной причиной был изменяющийся в результате смещения тектонических плит радиус орбиты Земли. До последнего времени немало исследователей придерживались этой точки зрения, и лишь недавно (в 2011 году) результаты нового исследования, проведенного специалистами Лаборатории реактивного движения, полностью опровергли данную гипотезу. Эксперты построили детальнейшую модель движения географических объектов на земной поверхности, ориентируясь на данные, полученные при помощи спутников. Выяснилось, что даже если радиус нашей планеты и меняется, то скорость такого изменения за год не превышает 1/10 миллиметра.
Полюсами (самая северная и самая южная точки планеты). Экватор также делит Землю на и Южное полушария, являясь важной линией для навигационных целей, так как его широта равна 0°, и все остальные измерения параллелей на север или юг к полюсам, осуществляются от него.
Поскольку широта экватора Земли равна 0°, это важная черта на поверхности Земле для , а также навигации и разведки, поскольку служит отправной точкой для изучения особенностей нашей планеты на основе широты. Для справки, соответствующей экватору линией долготы является Гринвичский (нулевой) меридиан.
География экватора Земли
Экватор является единственной линией на поверхности Земли, которая считается большим кругом. Большой круг - любой круг, нарисованный на шаре (или сфероиде, как Земля) с центром, включающим в себя центр этой сферы. Таким образом, экватор считается большим кругом, потому что он проходит через центр Земли и делит ее пополам. Другие линии широты (параллели) к северу и к югу от экватора не являются большими кругами, так как они сужаются по мере приближения к полюсам и не совпадают центрами с Землей.
Параллели также являются большим кругам Земли, но из-за сплюснутой формы планеты, длина их окружности меньше, чем на экваторе.
Поскольку наша планета представляет собой эллипсоид, слегка сплющенные у полюсов и выпуклый у экватора в результате гравитация и вращение, ее диаметр на экваторе больше на 42,7 км (26,5 миль) больше полярного диаметра 12 713,5 км (7 899,8 миль). Как и диаметр, окружность Земли также немного больше на экваторе из-за экваториальной выпуклости. Например, на полюсах окружность равна 40 008 км (24 859,82 мили), а на экваторе она составляет 40 075,16 км (24 901,55 миль).
Кроме того, поскольку Земля является сплюснутым эллипсоидом, линейная скорость ее вращения на экваторе больше, чем где-либо. Это объясняется тем, что окружность планеты на экваторе составляет примерно 40 000 км или 24 000 миль (для простоты), и за 24 часа Земля совершает один полный оборот вокруг своей оси. Поэтому, чтобы найти линейную скорость вращения Земли, разделите 40 000 км (24 000 миль) на 24 часа, и получите 1670 км (1000 миль) в час. При движении на север или юг от экватора окружность Земли становится меньше и, таким образом, линейная скорость вращения также уменьшается.
Климат и экватор
Экваториальный климатический пояс на карте мира
Экватор отличается от остальной части земного шара как физической средой, так и географическим назначением. Однако самым большим из этих различий является его климат. Экватор испытывает одни и те же модели климата круглый год, среди которых доминируют теплые, влажные или теплые и засушливые климатические условия. Большая часть экваториальной области также характеризуется высокой влажностью. Эти климатические особенности связаны с тем, что экватор получает самый большой уровень солнечной радиации.
Страны вдоль экватора
В дополнение к густым тропическим лесам, линия экватора пересекает сушу и воды 13 стран. Некоторые из этих стран малонаселенны, но другие, такие как Эквадор, имеют высокую численность население и некоторые из своих крупнейших городов на экваторе. Например, Кито, столица Эквадора, находится в пределах 1 км от Экватора, и в центре этого города есть музей и памятник, обозначающий его.
Кроме Эквадора, линия экватора проходит через территории следующих стран: Республика Конго, Демократическая Республика Конго, Сан-Томе и Принсипи (по морю вблизи острова Ролаш), Габон, Уганда, Кения, Сомали, Мальдивы (по морю между атоллами Сувадива и Адду), Индонезия, Кирибати (по морю), Колумбии и Бразилия.
Меня периодически посещает ощущение что многие простые вещи специально излагаются так, чтобы читатель ничего не понимал и тупо заучивал, либо прочувствовал свою ничтожность перед изощренностью науки. Это всецело относится к известному по школьным учебникам феерическому способу Эратосфена измерения окружности земного шара. Может быть он на самом деле вычислял таким извращенским способом, но зачем этот бред тиражировать со школы?
О том, как можно запудрить мозги в простом вопросе, посмотрим на примере вычисления длины окружности Земли в морских милях, который является частным случаем измерения широты местности и длины пройденного пути по меридиану.
Если современному человеку дать задачу вычислить длину окружности Земли в морских милях, он в подавляющем большинстве случаев заглянет в интернет/справочники и решит примерно так: длину окружности Земли например по парижскому меридиану 40.000 км с помощью калькулятора разделит на современную морскую милю 1,852 км и получит 21.598,3 морских миль, что будет близко к действительности.
Теперь покажу как вычислить длину окружности Земли в уме и абсолютно точно . Для этого надо знать только одно: "Морская миля — единица измерения расстояния, применяемая в мореплавании и авиации. Первоначально морская миля определялась как длина дуги большого круга на поверхности земного шара размером в одну угловую минуту ." via
В одном угловом градусе 60 минут, в окружности - 360 градусов, то есть в окружности 360х60=21.600 угловых минут, что в данном случае соответствует длине окружности земного шара в 21.600 морских миль. И это - абсолютно точно, поскольку длина окружности земного шара по меридиану является эталоном, а угловая минута-миля - производная единица. Поскольку Земля - не идеальный сфероид, а слегка кривоватый, то мили на разных меридианах будут немного отличаться друг от друга, но это совершенно неважно для навигации, ибо угловая минута - она и в Африке угловая минута.
Широту местности с точностью до градусов вполне можно измерить даже примитивными приспособлениями вроде транспортира с отвесом, который не сильно отличается от реально применявшегося моряками квадранта и по существу то же самое что и астролябия:
Для более точных измерений углов впоследствии был изобретен секстант (мор. арго - секстан):
Современные люди слабо представляют себе что такое аналоговые вычислительные машины и как ими пользоваться. Для того, чтобы вычислить расстояние между двумя точками в меридиональном направлении, надо всего лишь измерить широты точек, а разность широт выраженная в угловых минутах и будет расстоянием между ними в морских милях . Все просто, удобно и практически применимо.
Если уж так сильно хочется выяснить сколько в морской миле стадий, саженей, аршинов или там египетских локтей, надо аккуратно на коленках промерить ими расстояние между точками с известным расстоянием в морских милях-угловых минутах. Но зачем? Как это практически применимо?
Эратосфен будто бы измерял углы с точностью до угловых секунд и разница широт Александрии составила у него 7° 6,7", то есть 7х60=420+6,7=426,7 морских миль (угловых минут). Кажется, что еще надо? Но ему почему-то требуются дни пути верблюдов и стадии. Возникает ощущение чего-то надуманного - фейка или розыгрыша.
Метод Эратосфена согласно В. А. Бронштейн, Клавдий Птолемей, Гл.12. Работы Птолемея в области географии:
"Как известно, метод Эратосфена заключался в определении дуги меридиана между Александрией и Сиеной в день летнего солнцестояния. В этот день, по рассказам лиц, посещавших Сиену, Солнце в полдень освещало дно самых глубоких колодцев и, значит, проходило через зенит. Следовательно, широта Сиены равнялась углу наклона эклиптики к экватору, который Эратосфен определил в 23°51"20" . В тот же день и час в Александрии тень от вертикального столбика гномона закрывала 1/50 часть окружности, центром которой служил кончик гномона. Это значит, что Солнце отстояло в полдень от зенита на 1/50 часть окружности, или на 7° 12". Приняв расстояние между Александрией и Сиеной равным 5000 стадиев , Эратосфен нашел, что окружность земного шара равна 250 000 стадиев. Вопрос о точной длине стадия, принятого Эратосфеном, долгое время служил предметом дискуссий, поскольку существовали стадии длиной от 148 до 210 м <60>. Большинство исследователей принимали длину стадия 157,5 м («египетский» стадий). Тогда окружность Земли равна, по Эратосфену, 250 000-0,1575 = 39 375 км , что очень близко к действительному значению 40 008 км . Если же Эратосфен пользовался греческим («олимпийским») стадием длиной 185,2 м , то получалась окружность Земли уже 46 300 км.
По современным измерениям <97> широта Музея в Александрии 31°11,7" широта Асуана (Сиены) 24° 5,0", разница широт 7° 6,7" , чему соответствует расстояние между этими городами 788 км . Деля это расстояние на 5000, получим длину стадия, использованного Эратосфеном, 157,6 м. Значит ли это, что он использовал египетский стадий?
Этот вопрос сложнее, чем может показаться. Уже одно то, что Эратосфен привел явно округленное число — 5000 стадиев (а, скажем, не 5150 или 4890) не внушает к нему доверия . А если оценка Эратосфена была завышена хотя бы на 15%, получим, что он использовал египетский стадий в 185 м . Решить этот вопрос пока нельзя." via
Теперь обратим внимание на следующие обстоятельства:
Асуан (Сиена) и Александрия не находятся на одном меридиане, разница по долготе составляет 3°, то есть около 300 километров.
Эратосфен не измерил расстояние, а принял исходя из дней пути верблюдов, которые ходили явно не по прямой линии.
Совершенно неясно каким прибором Эратосфен измерял углы с точностью до секунд
Непонятно какой стадий использован Эратосфеном для измерения расстояний и т.п.
Но при этом он будто бы получил достаточно точный результат! Или историками сделана подгонка под результат?
Из Википедии: «Эратосфен говорит, что Сиена и Александрия лежат на одном меридиане. И поскольку меридианы в космосе являются большими кругами, такими же большими кругами обязательно будут и меридианы на Земле. И поскольку таков солнечный круг между Сиеной и Александрией, то и путь между ними на Земле с необходимостью идёт по большому кругу. Теперь он говорит, что Сиена лежит на круге летнего тропика. И если бы летнее солнцестояние в созвездии Рака происходило ровно в полдень, то солнечные часы в этот момент времени с необходимостью не отбрасывали бы тени, поскольку Солнце находилось бы точно в зените; дела и в самом деле обстоят таким образом в [полосе шириной] в 300 стадиев. А в Александрии в этот же час солнечные часы отбрасывают тень, поскольку этот город лежит к югу от Сиены. Эти города лежат на одном меридиане и на большом круге. На солнечных часах в Александрии проведём дугу, проходящую через конец тени гномона и основание гномона, и этот отрезок дуги произведёт большой круг на чаше, поскольку чаша солнечных часов расположена на большом круге. Далее, вообразим две прямые, опускающиеся под Землю от каждого гномона и встречающиеся в центре Земли. Солнечные часы в Сиене находятся отвесно под Солнцем, и воображаемая прямая проходит от Солнца через вершину гномона солнечных часов, производя одну прямую от Солнца до центра Земли. Вообразим ещё одну прямую, проведённую от конца тени гномона через вершину гномона к Солнцу на чаше в Александрии; и она будет параллельна уже названной прямой, поскольку уже сказано, что прямые от разных частей Солнца к разным частям Земли параллельны (а это он откуда знает?). Прямая, проведённая от центра Земли к гномону в Александрии, образует с этими параллельными равные накрестлежащие углы. Один из них — с вершиной в центре Земли, при встрече прямых, проведённых от солнечных часов к центру Земли, а другой — с вершиной на конце гномона в Александрии, при встрече с прямой, идущей от этого конца к концу его же тени от Солнца, там где эти прямые встречаются наверху. Первый угол опирается на дугу от конца тени гномона до его основания, а второй — на дугу с центром в центре Земли, проведённую от Сиены до Александрии. Эти дуги подобны между собой, поскольку на них опираются равные углы. И какое отношение имеет дуга на чаше к своему кругу, такое же отношение имеет и дуга от Сиены до Александрии [к своему кругу]. Но найдено, что на чаше она составляет пятидесятую часть своего круга. Поэтому и расстояние от Сиены до Александрии с необходимостью будет составлять пятидесятую часть большого круга Земли. Но оно равно 5 000 стадиев. Поэтому весь круг будет равен 250 000 стадиям. Таков метод Эратосфена».
Позднее полученное Эратосфеном число было увеличено до 252 000 стадиев. Определить, насколько эти оценки близки к реальности, трудно, поскольку неизвестно, каким именно стадием пользовался Эратосфен. Но если предположить что речь идёт о греческом (178 метров), то его радиус земли равнялся 7 082 км, если египетским (157,5), то 6 287 км. Современные измерения дают для усреднённого радиуса Земли величину 6 371 км, что делает вышеописанный расчёт выдающимся достижением и первым достаточно точным расчётом размеров нашей планеты." via
Обращаю внимание на то, что в Википедии кроме подгонки результатов также сначала говорится об измерении Эратосфеном длины окружности Земли, а в итоге делается вывод о точности вычисления радиуса Земли. В общем, в огороде бузина, а в Киеве - дядька, хоть они и взаимосвязаны.
Диагноз очень простой: в учебниках по-прежнему будут тиражировать не дающий ничего для понимания сущности и практической применимости метод Эратосфена, но ни словом не будут упоминать связку "морская миля - угловая минута" как пример пропорционального мышления древних, потому что современный тренд заточен под дискретные вычислительные машины, а об аналоговых вычислительных машинах древности приходится рассказывать заново.
