Задание 127.
Назови: число, которое следует за числом 1999; числа от двух тысяч до двух тысяч двенадцати; числа от двух тысяч тринадцати до двух тысяч двадцати.
Решение:
1) 2000; 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 1011, 2012; 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020.Задание 128.
Решение:
- 1) Две тысячи, две тысячи шестьсот пятьдесят два, четыре тысячи тридцать, семь тысяч восемьсот, три тысячи триста тридцать три,
- 2) Две тысячи семьсот пятьдесят три, четыре тысячи пятьсот, четыре тысячи пятьдесят, три тысячи три, четыре тысячи девятьсот девяносто девять.
Задание 129.
Разложи числа на разрядные слагаемые: 1587; 2579; 3650; 5005; 6800.
Решение:
- 1587=1000+500+80+7 ;
- 2579=2000+500+70+9 ;
- 3650=3000+600+50 ;
- 5005=5000+5 .
- 6800=6000+800 ;
Задание 130.
Запиши каждую сумму как одно число.
Решение:
- 57: 3 = 19 сколько телят в стаде;
- 57: 3 + 57 = 76 сколько телят и коров в стаде;
- 57 − 57: 3 = 38 на 38 коров больше, чем телят.
Задание 132.
Назови фигуры, изображённые на рисунке. Измерь стороньги найди периметр каждого многоугольника.
Задание 133.
Прочитай объяснение про угол.
Угол - это фигура, образованная двумя лучами (полупрямыми), выходящими из одной точки. Общее начало лучей называется вершиной угла, а сами лучи - сторонами угла.
Угол обозначают знаком «∠» и тремя большими буквами латинского алфавита. Иногда угол обозначают одной буквой. На рисунке крайние углы обозначены тремя буквами - угол ABC и угол KDM, а средние углы обозначены одной буквой - угол О и угол Е. На рисунке ∠ ABC и ∠ Е - прямые, остальные углы - не прямые. Угол меньше прямого называется острым, а угол больше прямого называется тупым. На рисунке ZO - острый, a ∠ KDM - тупой.
Используя линейку, построй в тетради острый и тупой углы.
Задание 134.
- 1) Каждую сумму запиши одним числом.
2)- 2384 = 2000 + 300 + 80 + 4;
- 2205 = 2000 + 200 + 5;
- 7070 = 7000 + 70;
- 7007 = 7000 + 7.
Задание 135.
В швейную мастерскую завезли 60 м ситца, 24 м сукна, а шёлка - в k раз меньше, чем ситца и сукна вместе. Сколько завезли шёлка? Составь выражение для решения задачи и вычисли его значение, если k = 12.
Решение:
- (60 + 24) : k, k = 12
- (60 + 24) : 12 = 7 (м)
- Ответ: в мастерскую завезли 7 метров шелка.
Задание 136.
Прочитай числа каждой пары: 5 и 5000; 7 и 7000; 9 и 9000. Что у них общего и что отличного?
Решение:
Пять, пять тысяч; семь, семь тысяч; девять, девять тысяч. Общее количество единиц в первом совпадает с количеством тысяч во втором. Различаются числовым значением.
Задание 137.
- 1) Запиши число, содержащее: 3 тысячи, 7 сотен, 5 десятков и 8 единиц; 7 тысяч и 9 единиц; 7 тысяч и 9 десятков.
- 2) Запиши цифрами числа: пять тысяч семьсот сорок три; четыре тысячи триста; три тысячи шестьдесят один; две тысячи восемь.
Решение:
- 1) 3758, 7009, 7090;
- 2) 5743, 4300, 3061, 2008.
Задание 138.
Задание 139.
- 1) Найди 1/4 от: 2 грн.; 3 грн. 20 к.; 10 грн.
- 2) Запиши в гривнях и копейках: 520 к.; 7050 к. 40009 к.; 80080 к.
Решение:
- 1) 2 грн: 4 = 200 к: 4 = 50 к.
3 грн 20 к: 4 = 320 к: 4 = 80 к.
10 грн: 4 = 1000 к: 4 = 250 к. - 2) 520 к = 5 грн 20 к.
7050 к. = 70 грн 50 к.
40009 к. = 400 грн 9 к.
80080 к. = 800 грн 80 к.
Задание 140.
На складе было 48 берёзовых и 56 сосновых брёвен Четвёртую часть сосновых брёвен распилили на доски. Сколько брёвен осталось на складе?
Решение:
- 1) 48 + 56 = 104 (было всех бревен);
- 2) 56: 4 = 14 (бревен разрезали на доски);
- 3) 104 − 14 = 90 (бревен осталось на складе)
- Вираз: 48 + 56 − 56: 4 = 90 (бревен).
- Відповідь: на складе осталось 90 бревен.
Задание 141.
Реши задачу двумя способами: в два и в три действия. Для ремонта одного класса израсходовали 4 кг белой краски и 3 кг коричневой. Сколько килограмм краски потребуется для ремонта 12 таких классов?
Решение:
- 1) способ
- 1) 4 + 3 = 7 (кг) - белой и коричневой краски;
- 2) 7 * 12 = 84 (кг) - для ремонта квартир.
- Выражение: (4 + 3) * 12 = 84 (кг).
- 2) способ
- 1) 4 * 12 = 48 (кг) - белой краски;
- 2) 3 * 12 = 36 (кг) - коричневой краски;
- 3) 48 + 36 = 84 (кг) - вместе.
- Выражение: 4 * 12 + 3 * 12 = 84 (кг).
- Ответ: 84 кг краски нужно для ремонта 12 квартир.
Задание 142.
Запиши: наибольшее и наименьшее четырёхзнач ные числа; пять последовательных чисел, начиная с числа 6997.
Решение:
- 1) Наибольшее четырехзначное число - 9999, наименьшее четырехзначное число 1000.
- 2) 6997, 6998, 6999, 7000, 7001.
Задание 143.
Запиши число, содержащее: 2 тысячи, 4 сотни 5 десятков и 7 единиц; 5 тысяч, 4 десятка и 5 единиц; 1 тысячу, 3 сотни и 6 десятков; 9 тысяч и 9 сотен.
Многозначными считают числа больше тысячи. Многозначные числа - это числа класса тысяч и класса миллионов. Многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса.
Класс объединяет три разряда.
Класс единиц - единицы, десятки сотни. Это - первый класс.
Класс тысяч - единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. Это - второй класс. Единица этого класса - тысяча.
Класс миллионов - единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов. Это - третий класс. Единица этого класса -миллион.
Таблица разрядов I класса:
В таблице записано число 257. Таблица разрядов II класса:
В таблице записано число 275 000 000.
Многозначные числа образуют второй класс - класс тысяч и третий класс - класс миллионов.
Десять сотен - это тысяча. Числа от 1001 до 1 000 000 называют числами класса тысяч.
Числа класса тысяч - это четырех-, пяти- и шестизначные числа.
Четырехзначные числа записывают четырьмя цифрами: 1537, 7455, 3164, 3401. Первая цифра справа в записи четырехзначного числа называется цифрой первого разряда или разряда единиц, вторая цифра справа - цифрой второго разряда или разряда десятков, третья цифра справа - цифрой третьего разряда или разряда сотен, четвертая цифра справа - цифрой четвертого разряда или разряда тысяч.
Цифра пятого разряда - это цифра десятков тысяч, цифра шестого разряда - это цифра сотен тысяч.
В таблице записано число 257 000. Таблица разрядов III класса:
Целые тысячи: 1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9000.
Читают многозначные числа слева направо. Для чисел 1001 и далее порядок называния составляющих их разрядных чисел и порядок записи совпадает: 4 321 - четыре тысячи триста двадцать один; 346 456 - триста сорок шесть тысяч четыреста пятьдесят шесть.
Правило чтения многозначных чисел: многозначные числа читают слева направо. Сначала разбивают число на классы, отсчитывая справа по три цифры. Чтение начинают с единиц старших классов (слева). Единицы старших классов читают сразу как трехзначное число, добавляя затем название класса. Единицы I класса читают без добавления названия класса.
Например: 1 234 456 - один миллион двести тридцать четыре тысячи четыреста пятьдесят шесть.
Если какой-то класс в записи числа не содержит значащих цифр, его при чтении пропускают.
Например: 123 000 324 - сто двадцать три миллиона триста двадцать четыре.
Понятие «класс» является базовым для образования многозначных чисел. Все многозначные числа содержат два и более классов.
Класс объединяет три разряда (единицы, десятки и сотни).
На письме при записи многозначного числа принято делать разрядку между классами: 345 674, 23 456, 101 405,12 345 567.
Правило записи многозначных чисел: многозначные числа записывают по классам, начиная с высших. Чтобы записать цифрами число, например, двенадцать миллионов четыреста пятьдесят тысяч семьсот сорок два, поступают так: записывают группами единицы каждого названного класса, отделяя один класс от другого небольшим промежутком (разрядкой): 12 450 742.
Классовый состав - выделение «классовых чисел» (классовых составляющих) в многозначном числе.
Например: 123 456 = 123 000 + 456
34 123 345 - 34 000 000 + 123 000 + 345
Разрядный состав - выделение разрядных чисел в многозначном числе:_____
На основе разрядного состава рассматриваются случаи разрядного сложения и вычитания:
400 000 + 3 000 20 534 - 34 340 000 - 40 000
534 000 - 30 000 672 000 - 600 000 24 000 + 300
При нахождении значений этих выражений ссылаются на разрядный состав трехзначных чисел: число 340 000 состоит из 300 000 и 40 000. Вычитая 40 000 получаем 300 000.
Разрядные слагаемые-сумма разрядных чисел многозначного числа:
247 000 - 200 000 + 40 000 + 7 000
968 460 - 900 000 + 60 000 + 8 000 + 400 + 60
Десятичный состав - выделение десятков и единиц в многозначном числе: 234 000 это 23 400 дес. или 2 340 сот.
При изучении нумерации многозначных чисел рассматривают также случаи сложения и вычитания, базирующиеся на принципе построения последовательности натуральных чисел:
443 999 +1 20 443 - 1 640 000 + 1 640 000 - 1
10599+1 700000-1 99999 + 1 100000-1
При нахождении значения этих выражений, ссылаются на принцип построения натурального ряда чисел: прибавляя к числу 1, получаем число следующее (последующее). Вычитая из числа 1, получаем число предыдущее.
Приведем основные виды заданий, выполняемых детьми при изучении многозначных чисел:
1) на чтение и запись многозначных чисел:
Разбей число на классы, скажи, сколько в нем единиц каждого класса, а потом прочитай число:
7300 29608 305220 400400 90060
7340 29680 305020 400004 60090
При выполнении задания следует воспользоваться правилом чтения многозначных чисел.
Запиши и прочитай числа, в которых: а) 30 ед. второго класса и 870 ед. первого класса; 6) 8 ед. второго класса и 600 ед. первого класса; в) 4 ед. второго класса и 0 ед. первого класса.
При выполнении задания следует воспользоваться таблицей разрядов и классов.
Запиши числа цифрами: «Наименьшее расстояние от Земли до Луны составляет триста пятьдесят шесть тысяч четыреста десять километров, а наибольшее - четыреста шесть тысяч семьсот сорок километров».
Ученики записали число девять тысяч сорок так: 940, 900 040, 9 040. Объясни, какая запись правильная.
При выполнении заданий следует воспользоваться правилом записи многозначных чисел.
2) на разрядный и классовый состав многозначных чисел:
Замени данные числа суммой по образцу: 108201 = 108000 + 201
360 400 = ... + ... 50070 = ... + ... 9007 = ... + ... Задание на классовый состав многозначного числа.
Замени каждое число суммой разрядных слагаемых:
205 000 = ... + ... 640 000 = ... + ...
200 000 + 90 000 + 9 000 299 000 - 200 000
4 000 + 8 000 408 000 - 8 000
Сколько единиц каждого разряда в числе 395 028, в числе 602 023? Сколько единиц каждого класса в этих числах?
При выполнении заданий используют схему разрядного состава многозначных чисел.
3) на принцип образования натурального ряда чисел:
Найди значения выражений: 99 999 +1 30 000 - 1
100000-1 699999 + 1
Во всех случаях можно ссылаться на то, что добавление 1 ведет к получению числа последующего, а уменьшение на 1 - к получению числа предыдущего.
4) на порядок следования чисел в натуральном ряду:
У трех тракторов такие заводские номера: 250 000,249 999, 250 001. Какой из них сошел с конвейера первым? Вторым? Третьим?
Запиши все шестизначные числа, которые больше числа 999 996.
5) на поместное значение цифры в записи числа:
Что обозначает цифра 2 в записи каждого числа: 2, 20, 200, 2 000, 20 000, 200 000? Объясни, как меняется значение цифры 2 в записи числа при изменении ее места.
Что обозначает каждая цифра в записи чисел: 140 401, 308 000, 70 050?
(В записи числа 140 401 цифра 4, стоящая на третьем месте справа, обозначает количество сотен, цифра 4, стоящая на пятом месте справа, обозначает количество
десятков тысяч. Цифра 1, стоящая на первом месте справа, обозначает количество единиц в числе, а цифра 1, стоящая на шестом месте справа, - количество сотен тысяч. Цифра 0, стоящая на втором месте справа и четвертом месте справа, означает, что во втором и четвертом разрядах единиц нет.)
Запиши с помощью цифр 9 и 0 одно пятизначное число и одно шестизначное число. Используя эти же цифры запиши другие многозначные числа.
6) на сравнение многозначных чисел:
Проверь, верны ли равенства:
5 312 < 5 320 900 001 > 901 000
Сравни числа:
а) 999 ...1000 б) 9 999 ... 999 в) 415 760 ... 415 670
г) 200 030 ... 200 003 д) 94 875 ... 94 895
При сравнении первой пары чисел ссылаются на порядок следования чисел в натуральном ряду: число последующее больше, чем число предыдущее.
При сравнении второй пары чисел ссылаются на количество знаков в записи чисел: трехзначное число всегда меньше, чем четырехзначное.
При сравнении третьей, четвертой и пятой пары чисел используют правило сравнения многозначных чисел: Чтобы узнать, какое из двух многозначных чисел больше, а какое меньше, поступают так:
Сравнивают числа поразрядно, начиная с высших разрядов.
Например, из двух чисел 34 567 и 43 567 больше второе, поскольку в разряде десятков тысяч оно содержит 4 единицы, а первое в том же разряде содержит три единицы.
Из двух чисел 415 760 и 415 670 больше первое, поскольку класс тысяч в обоих числах содержит одинаковое количество единиц -415 ед. тыс., но в разряде сотен тысяч первое число содержит 7 единиц, а второе - 6 единиц.
Из двух чисел 200 030 и 200 003 больше первое, поскольку класс тысяч в обоих числах содержит одинаковое количество единиц - 200 ед. тыс., в разряде сотен оба числа содержат нули, в разряде десятков первое число содержит 3 единицы, а второе число в разряде десятков не имеет значащих цифр (содержит нуль), поэтому первое число больше.
Для большей наглядности при выполнении задания можно сравнивать две модели чисел из косточек на счетах (количественная модель).
Сравнивая многозначные числа, можно ссылаться на то, что число, содержащее в записи большее количество знаков всегда будет больше, чем число, содержащее меньшее количество знаков.
При сравнении чисел вида:
99 999 ... 100 000 989 000 ... 989 001
567 999 ... 568 000 599 999 ... 600 000
следует ссылаться на порядок следования чисел при счете: следующее число всегда больше, чем предыдущее.
7) на десятичный состав многозначных чисел:
Запиши числа: 376, 6 517, 85 742, 375 264. Сколько в каждом из них всего десятков? Подчеркни их.
Для определения количества десятков в многозначном числе можно прикрыть рукой последнюю цифру (первую справа). Оставшиеся цифры покажут количество десятков.
Для определения количества сотен в числе можно прикрыть рукой две последние цифры в записи числа (первую и вторую справа). Оставшиеся цифры покажут количество сотен в числе.
Например, в числе 2 846 - десятков 284, сотен - 28. В числе 375 264 - десятков 37 526, сотен - 3 752.
Рассмотри числа: 3849. 56018. 370843. Какое из подчеркнутых чисел показывает, сколько всего десятков в числе? Сотен? Тысяч?
Сколько всего сотен в числе 6 800?
Запиши 5 чисел, каждое из которых содержит 370 десятков.
8) на соотношения между разрядами:
Спиши, заполняя пропуски:
1 тыс. = ...сот. 1 сот. = ... дес. 1 тыс. = ... дес.
Как изменятся числа 3 000, 8 000, 17 000, если отбросить в их записи справа один нуль? Два нуля? Три нуля?
Сравни числа в каждом столбике. Во сколько раз увеличивается число, когда в его записи справа приписывают один нуль? Два нуля? Три нуля?
17 170 1 700 17000
Числа 57, 90, 300 увеличь в 10 раз, в 1 000 раз.
Числа 3 000, 60 000, 152 000 уменьши в 10 раз, в 100 раз, в 1 000 раз.
При выполнении последних двух заданий ссылаются на то, что увеличение числа в 10 раз переводит его в соседний разряд слева (десятки в сотни, сотни в тысячи и т.п.), а уменьшение числа в. 10 раз переводит его в соседний разряд справа (десятки в единицы, сотни в десятки).
При увеличении числа в 10 раз (100,1 000) таким образом можно просто приписать справа нуль (два нуля, три нуля). При уменьшении числа в 10 раз (100, 1 000) можно отбросить справа один нуль в записи числа (два нуля, три нуля).
Завершает изучение класса тысяч знакомство с числом 1 000 000 (миллион).
Десять сотен тысяч - это миллион. Тысяча тысяч - это миллион.
Миллион записывают так: 1 000 000.
Число 1 000 000 завершает изучение чисел класса тысяч.
Миллион (1000 000) - это единица нового класса - класса миллионов.
Миллион (1 000 000) - первое семизначное число в ряду натуральных чисел.
Миллион - наименьшее семизначное число.
Миллион - новая счетная единица в десятичной системе счисления.
В записи числа 1 000 000 цифра 1 обозначает, что в VII разряде (разряде миллионов) - одна единица, а в разрядах сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч и т. д. нули означают, что в этих разрядах нет значащих цифр.
Класс миллионов содержит три разряда единицы миллионов, десятки миллионов и сотни миллионов (VII, VIII и IX разряды).
Завершает класс миллионов число миллиард.
Миллиард - это 1000 миллионов.
1000 миллиардов - это триллион.
1000 триллионов - это квадриллион.
1000 квадриллионов - это квинтиллион.
Представить себе такое количество чего-то невозможно. И.Я. Депман в «Истории арифметики» приводит такой пример для иллюстрации больших чисел: «Большегрузный железнодорожный вагон может вместить 50 миллионов рублей десятирублевыми билетами (купюрами). Для перевозки триллиона рублей понадобилось бы 20 тысяч вагонов».
Наглядная модель таблицы классов:
Читают число так: 412 миллионов 163 тысячи 539
Записывают так: 412 163 539
Для чисел класса миллионов действуют правило чтения, правило записи и правило сравнения многозначных чисел (см. выше).
В стабильном учебнике математики для начальных классов числа свыше миллиона не рассматриваются.
84. Сколько единиц каждого разряда в числе 176? 176 тыс.? 420? 420 тыс.? 809? 809 тыс.? 300 тыс.? 80 тыс.?
Число 176 содержит 1 единицу разряда сотен, 7 единиц разряда десятков и 6 единиц разряда единиц. Число 176 тыс. содержит 1 единицу разряда сотен тысяч, 7 единиц разряда десятков тысяч, 6 единиц разряда единиц тысяч и 0 единиц I класса.
Число 420 содержит 4 единицы разряда сотен, 2 единицы разряда десятков и 0 единиц разряда единиц. Число 420 тыс. содержит 4 единицы разряда сотен тысяч, 2 единицы разряда десятков тысяч, 0 единиц разряда единиц тысяч и 0 единиц I класса.
Число 809 содержит 8 единиц разряда сотен, 0 единиц разряда десятков и 9 единиц разряда единиц.
Число 809 тыс. содержит 8 единиц разряда сотен тысяч, 0 единиц разряда десятков тысяч, 9 единиц разряда единиц тысяч и 0 единиц I класса.
Числе 300 тыс. содержит 3 единицы разряда сотен тысяч и но 0 единиц каждого из остальных разрядов класса тысяч и класса единиц.
Число 80 тысяч содержит 0 единиц разряда сотен тысяч, 8 единиц разряда десятков тысяч, 0 единиц разряда единиц тысяч и 0 единиц I класса.
85. Прочитай числа каждой пары. Что обозначают одинаковые цифры в записи каждой пары чисел?
9 000 15 000 90 000 608 000
В числе 9 цифра 9 обозначает число единиц, а в числе 9000 обозначает число единиц тысяч.
В числе 15 цифра 1 обозначает число десятков, 5 - число единиц, а в числе 15000 цифра 1 обозначает число десятков тысяч, а 5 - число единиц тысячу
В числе 90 цифра 9 обозначает число десятков, а в числе 90000 обозначает число десятков тысяч.
В числе 608 цифра 6 обозначает число сотен, а 8 - число единиц, а в числе 608000 цифра 6 обозначает число сотен тысяч, а 8 - число единиц тысяч.
86. В игре «Конструктор» 130 деталей. Мальчик использовал 28 деталей для сборки машины, а для сборки прицепа на 16 деталей меньше.
1) Объясни, что обозначают выражения.
28 — 16
28 + (28 — 16)
130 — 28
2) Узнай, сколько деталей не использовано.
1) 28-16 - число деталей для сборки прицепа.
28 + (28 - 16) - число деталей для сборки машины и прицепа.
130 — 28 - число деталей, оставшихся после сборки машины.
2) 28 — 16 = 12 деталей использовано для сборки прицепа.
28+12 = 40 деталей использовано для сборки машины и прицепа.
130 — 40 = 90 деталей не использовано.
Ответ: 90 деталей.
87. Дополни условие задачи и реши её.
Для озеленения улицы привезли 120 саженцев. Из них 40 лип, □ клёнов, остальные - дубы. Сколько привезли дубов?
Пусть было 30 клёнов. 120 — (40 + 30) = 40 дубов.
Ответ: 20 дубов.
88. В школьном саду посадили 30 яблонь, 10 слив и несколько вишен. Сколько посадили вишен, если всего было посажено 48 деревьев? 60 деревьев?
1) 48 — (30 + 10) = 8 вишен посадили, если было посажено 48 деревьев.
2) 60 — (30 + 10) = 20 вишен посадили, если было посажено 60 деревьев.
Ответ: 8 вишен, 20 вишен.
89. Реши:
90. Найди значения выражений
91. Реши:
92. Начерти квадрат ABCD, длина стороны которого 7 см. Найди площадь и периметр этого квадрата.
Площадь квадрата равна 7 7 = 49 кв.см.
Периметр квадрата равна 4 7 = 28 кв.см.
93. На вопрос, сколько ему лет, дедушка ответил так: «Если проживу ещё половину того, что прожил, и ещё 1 год, то будет ровно 100». Сколько лет дедушке?
1) 100 — 1 = 99 лет.
2) 99: 3 = 33 года - половина от того, что прожил.
3) 33 2 = 66 лет - возраст дедушки.
Ответ: 66 лет.
Назови числа, которые содержат:
Задание на полях
В формировании многих качеств, необходимых успешному современному человеку, может большую роль сыграть школьная дисциплина – математика. На уроках математики школьники учатся рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы. Общепризнанно, что «математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению», «математика ум в порядок приводит» как отмечал М.В. Ломоносов.
Деятельностный подход был разработан в трудах Алексея Николаевича Леонтьева, Даниила Борисовича Эльконина, Петра Яковлевича Гальперина, Александра Владимировича Запорожца в середине 20 века.
Педагогическая практика показывает, что формирование универсальных учебных действий, то есть действий, обеспечивающих умение учиться, самостоятельно искать, находить и усваивать знание – самый прогрессивный путь организации обучения.
Основу концепции деятельностного подхода к обучению составляет положение: усвоение содержания обучения и развитие ученика происходит в процессе его собственной деятельности.
Любое усвоение знаний строится на усвоении учеником учебных действий, овладев которыми, ученик смог бы усваивать знания самостоятельно, пользуясь различными источниками информации. Научить учиться (усваивать информацию) – главный тезис деятельностного подхода.
Цель: познакомить с понятием «числовое выражение», учить говорить на математическом языке.
Задачи:
- учить распознавать числовые выражения, правильно их читать, находить их значения;
- развивать логическое мышление, умение анализировать, делать выводы, развивать речь детей;
- воспитывать самостоятельность, упорство в достижении цели.
ХОД УРОКА
I. Оргмомент
– Сегодня у нас не совсем обычный урок. На уроке
присутствуют гости. Повернитесь и
поздоровайтесь с нашими гостями.
– Повернитесь ко мне.
С добрым утром начат день.
Первым делом гоним лень.
На уроке не зевать,
А работать и считать!
– Ребята, а что вы уже умеете делать? (Ответы
детей)
Что уже знаете?
(На доске карточки с названием тем: «Во сколько
раз больше или меньше?» «Умножение и деление.
Часть числа.» «Решение задач на уменьшение и
увеличение в несколько раз» «Нахождение числа по
нескольким долям» «Нахождение нескольких долей
числа» «Название чисел в записях действий»)
– Начинаем урок математики.
II. Актуализация знаний
– На прошлом уроке математики вы учились
читать разные примеры, используя названия
компонентов и результата действия.
– Прочитайте по-разному примеры на доске: 8 + 2
(появляется карточка: «слагаемое +
слагаемое = сумма»)
8 – 2 (уменьшаемое – вычитаемое = разность)
8 * 2 (первый множитель второй множитель = произведение)
8: 2 (делимое: делитель = частное)
III. Постановка проблемы
На доске:
25 + 4 33 + а в – 7 6 8 с 5 (15 – 7) + 4 18: 3 6 – 3
– Разделите записи на карточках на две группы. (Ученик
у доски делит записи на группы)
(Рассматриваются
несколько вариантов группировки)
– Какая запись оказалась лишней?
– Почему?
– Дайте общее название группе. А как ещё можно
назвать эти записи? (Выражения))
– Я предлагаю сыграть в игру «Как вы думаете?».
Мне нужны две пары.
Каждая пара получает лист – игровое поле и набор
карточек. (Играют на доске)
4 > 40
7 = 7
x + 5 > 8
13 – 9
(16 – 9) 2
63: 9
– Карточки, на которых, по вашему мнению,
записаны числовые выражения, положите на сектор
«числовые выражения». Уверены, что на карточке не
числовые выражения – сектор «нет», сомневаетесь
– сектор «?».
(Выполняют)
– Как вы думаете, правильно или неправильно
ребята выполнили задание?
– Как бы вы определили тему нашего урока?
– Чему будем учиться на уроке?
– Откройте учебник на странице 68.
– Прочитайте тему урока вверху страницы.
– Рассмотрите страницу учебника и подумайте, о
чём вы хотели бы меня спросить по этой теме?
(На доске карточки-помощницы: Что…? Почему…?
Зачем…?)
(Если вопросов нет: «Наверное, вопросы у вас
появятся потом»)
IV. «Открытие» нового знания
– Что вы видите на стр. 68? (Таблицу)
– Прочитайте названия столбиков в таблице.
– Это четыре вопроса, в которых нам надо
разобраться.
– Что общего во всех записях 1-й колонки?
– Из чего состоит 1-я запись? (Из двух цифр, и
знака «+» между числами)
– Что они обозначают? (Числа)
(Аналогично рассматривается запись 2, 3 и 4)
– Что общего? Что в числовом выражении очень
важно?(Состоят из чисел)
На доске: 1. Числа
– Какие числа в первой записи? (во 2-й, 3-й, 4-й)
На доске: 1.
Числа
5;4
6;7
15;8
48;6
–
Что ещё есть в записи кроме чисел? (Знаки
действий)
На доске: 1.
Числа
5;4
6;7
15;8
48;6
2. знаки действий
– Какой знак в первой записи? (второй, третьей, четвёртой)
На доске: 1.
Числа
5;4
6;7
15;8
48;6
2. знаки действий
+
–
:
–
Работайте в парах: составьте новые
числовые выражения, используя те же числа и знаки
действий. Докажите.
(Работа в парах. Проверка.)
– Как называется вторая колонка? (Название
выражения)
– У каждого выражения есть имя. Кто догадался,
как определить название выражения?
– Поработайте в паре: обсудите, какое выражение
мы будем называть суммой? Произведением?
Разностью? Частным? (Обсуждение)
– Какое выражение мы будем называть суммой? (Выражение,
в котором числа соединены знаком « + »)
(Аналогично остальные)
На доске: 1.
Числа
5; 4
6;
7
15; 8
48; 6
2. знаки действий
+ – сумма
– произведение
– – разность
: – частное
– Прочитайте выражения.
– Как называется 3-й столбик? (Вычисление)
– О чём рассказывает этот столбик? (Что с
выражением можно выполнить действия (вычислить,
найти ответ, сосчитать), решить)
– Можно выполнить действия, вычисления с
любым выражением.
– Всю ли таблицу рассмотрели?
– Как называется четвёртый столбик? (Значение
выражения)
– Кто догадался, что такое значение выражения?
Как бы вы объяснили, что такое значение
выражения? (Это число)
– Какое число?
– Как вы понимаете задание «вычислить значение
выражения»? (Выполнить вычисления, найти
результат, число)
На доске: 1.
Числа
5; 4
6; 7
15; 8
48; 6
2. знаки
действий +
– сумма
– произведение
– – разность
: –
частное
есть значение выражения (его можно найти)
– Что же вы можете рассказать о выражении?
Физминутка
Мы немножко отдохнём.
Встанем, глубоко вздохнём.
Руки в стороны, вперёд.
Дети по лесу гуляли,
За природой наблюдали.
Вверх на солнце посмотрели –
И их всех лучи согрели.
Чудеса у нас на свете:
Стали карликами дети.
А потом все дружно встали,
Великанами мы стали.
Дружно хлопаем,
Ногами топаем!
Хорошо мы погуляли
И немножечко устали!
– Числа в выражении имеют своё название, а
значение выражения не имеет?
– Это справедливо?
– Посмотрите на стр. 68 учебника. О чём вели
разговор Волк и Заяц?
– Оказывается, название выражения и его значение
называются одинаково.
– Чему учились?
V. Комментирование решения типовых задач
– Потренируемся в применении наших знаний.
– Откройте тетрадь на стр. 41 № 129.
– Как будем рассуждать, является ли эта запись
выражением?
(Карточка пооперационного контроля:
– Прочитай первую запись. Работаем на карточке
пооперационного контроля и делаем вывод.
(Работают над каждой записью при помощи
карточки)
– Кто понял, что такое числовое выражение?
– Чему учились?
– Откройте стр. 42 № 131 (1-я таблица).
– Заполним первую таблицу вместе.
– Что вы видите в таблице?
– Что мы должны сделать?
(Комментируют заполнение 1-й таблицы)
– Чему учились?
– Мне кажется, вы всё хорошо понимаете. А как вы
думаете, а эту запись – (15 – 7) + 4
– можно назвать числовым выражением?
– Почему?
– С такими выражениями мы ещё будем знакомиться
на уроках математики.
VI. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе
– Откройте учебник на стр. 69. Найдите № 3.
– Прочитайте, что надо сделать.
– Кто не понял, что надо сделать, поднимите руки.
(Если не поняли, вернуться к табл. на стр. 68,
третья графа, ещё раз выяснить, что вычислить –
это сосчитать, решить, а значение выражения – это
число, значит, вычислить значение выражения –
значит решить выражение, найти число)
1 вар. – вычислить значения суммы и произведения,
2 вар. – разности и частного (запись задания на
доске)
(На доске появляется карточка самоконтроля:
1 вар.: 36 + 20 = 56 6 8 = 48
2 вар.: 60 – 3 = 57 21: 7 = 3)
VII. Формирование системы знаний
– Что же такое числовое выражение?
– Нам много ещё чему надо учиться (если есть
время – можно рассмотреть № 1, 2 в учебнике)
– Поучимся вычислять выражения.
(Игра для повторения таблицы умножения «Лотерея
«Спринт»)
– Внимательно слушайте задание, делайте устные
вычисления и в таблице-заготовке вычёркивайте
ответ.
Задания к набору:
1. 5: 5 5. 21: 7 9. 4 3
2. 49: 7 6. 27: 3 10. 3 5
3. 3 6 7. 32: 8 11. 18: 9
4. 4 4 8. 48: 6 12. 8 2 + 1
(Ответ: в результате из вычеркнутых чисел в таблице получается «5»:)
– Если у вас получилась оценка «5» из
зачёркнутых ответов, то вы справились с заданием
на отлично, если же нет – значит вы где-то
ошиблись, а значит, надо повторить таблицу
умножения и деления.
– Решите задачу. Запишите решение задачи
выражением.
Шарики воздушные –
Такие непослушные!
Было всех их семью восемь.
Девять в небо унеслись.
Сколько здесь их – разберись.
(Решение: 7 8 – 9 = 47 (ш.))
– Запишите решение задачи на доске.
VIII. Рефлексия
– Наш урок подходит к концу. Был ли он
интересен? Полезен?
– Узнали ли вы что-либо новое?
– Что же такое числовое выражение?
– Что повторили?
– На какой ступеньке знаний нашей лестницы вы
сейчас находитесь? Закрасьте на этой ступеньке
солнышко.
Хочу знать больше
Хорошо, но могу лучше
Пока испытываю трудности
IX. Домашнее задание
– Придумайте таблицы с числовыми выражениями, как в № 131 в тетради. А те, кто хочет, попробуйте подумать над заданием в № 4 на стр. 69 в учебнике.
краткое содержание других презентаций«Загадки по математике в 5 классе» - Произведение. Пусть х орехов в правом кармане. Проверь себя. Расшифруйте анаграммы. Математика. Решите уравнение. Шла старуха в Москву. Отдохнуть уже пора. Знатоков приглашаем. Какие числа записаны. Кто быстрее впишет в квадратики нужные цифры. Кто же лучше вычисляет. Загадки и шарады. Сколько орехов было в каждом кармане. Задание.
««Упрощение выражений» 5 класс» - Решение уравнений. Слагаемые, у которых буквенная часть одинаковая, называются подобными. Вынесите общий множитель за скобки. Какие выражения можно упростить. Задача. Упростите выражения. Подчеркните подобные слагаемые. Определите, что пропущено в данных выражениях. Как преобразовать выражение. Упрощение выражений. Распределительный закон. Найдите значения выражений удобным способом.
«Построение углов» - Работа в парах. ?Аов, ?воа, ?о. Тупой угол. Постройте острый угол. Виды углов. Поменяйтесь с соседом по парте тетрадями. Попросите соседа по парте проверить ваше построение. Построение и измерение углов. Задание: Прямой угол. Сделайте то же задание, построив углы в 145о и 90о. Проверьте работу друг друга. Градус. Постройте угол в 78о. Острый угол. Развёрнутыйугол. Транспортир. Учить измерять углы; учить строить углы заданной градусной величины.
«Задачи на уравнивание» - Сколько рублей должна Алина вернуть Тане. Сумма двух чисел равна 34. Сколько машинок было куплено. Анализ решения задачи. Шарики расставили на две полки. Сколько ножек поросята подняли. Вопросы. Математика. Таня и Алина раздавали листовки. У Вани два любимых предмета. Задачи на уравнивание. Сколько шариков на каждой полке. На полках равное количество шариков. Для детского сада купили 20 машинок.
«Решение нестандартных задач» - Молоко. Четыре друга. Каникулы в школе. Решение нестандартных задач. Решать логические задачи совсем несложно. Брюнет. Решение логических задач. Маляр. Токарь. Задача про зверей. Задача повышенной трудности. Профессии. Задача про трех друзей. Задача про жидкости. Способ решения.
«Математика в нашей жизни» - Кому нужна математика. Какова вероятность успешной сдачи экзамена по математике. Группа циклических видов спорта. Математика – это наука, исторически основанная на решении задач. Легкая атлетика. Занятие математикой развивает личность, делает ее целеустремленнее. Родители о математике не забывают. Есть о математике молва, что она в порядок ум приводит. Спорт и математика. Правильно спланированный и примененный тренировочный план.
