§ 9. Что такое плотность вещества?
Что подразумевают, когда говорят: тяжелый, как свинец или легкий, как пух? Ясно, что крупинка свинца будет легкой, и в то же время гора пуха будет обладать изрядной массой. Те, кто пользуется подобными сравнениями, имеют в виду не массу тел, а какую-то иную характеристику.
Нередко в жизни можно встретить тела, имеющие одинаковый объем, но разные массы. Например, помидор и небольшой мячик. А в магазине большой выбор товаров, имеющих равные массы, но различающихся по объему, например, упаковка масла и пакет кукурузных палочек. Из этого следует, что тела равной массы могут иметь различные объемы, а тела, одинаковые по объему, могут различаться по массе. Значит, существует некая физическая величина, которая связывает обе эти характеристики. Эту величину назвали плотностью (обозначают буквой греческого алфавита ρ - ро).
Плотность - это физическая величина, численно равная массе 1 см3 вещества. Единица измерения плотности кг/м3 или г/см3. Таким образом, плотность вещества не меняется при неизменных условиях и не зависит от объема тела.
Существует несколько способов определения плотности вещества. Один из этих способов заключается в определении массы вещества путем взвешивания и измерения занимаемого им объема. Используя полученные значения, можно вычислить плотность, разделив массу тела на его объем.
Масса тела т
Плотность = ----- или ρ = --
Объем тела V
Не всегда плотность вещества надо вычислять. Так, для измерения плотности жидкости существует прибор - ареометр. Его погружают в жидкость, В зависимости от плотности жидкости ареометр погружается в нее на различную глубину.
Зная плотность вещества и объем тела, можно вычислить массу тела и обойтись без весов, т = V* ρ
Зная плотность вещества и массу тела, легко рассчитать его объем.
V = m/ ρ
Это очень удобно, когда форма исследуемого тела сложна, например, раковина улитки или осколок минерала.
Немного истории. Именно таким способом уличил во лжи знаменитый Архимед сиракузского ювелира, изготовившего за 250 лет до нашей эры царю Герону корону не из чистого золота. Плотность вещества короны оказалась меньше плотности золота. Ювелир же никак не предполагал разоблачения, ибо форма короны была невероятно сложна.
Плотности разных веществ определены и занесены в специальные таблицы. Такая таблица есть у вас в тетради практикуме на странице 22.
Из таблицы приведенной в тетради практикуме видно, что наименьшую плотность имеют вещества, находящиеся в газообразном состоянии; наибольшую - вещества, находящиеся твердом состоянии. Это объясняется тем, что молекулы в газах расположены далеко друг от друга, а молекулы в твердых телах - близко. Следовательно, плотность вещества связана с тем, насколько близко или далеко расположены молекулы. Да и сами молекулы разных веществ различаются как по массе, так и по размеру.
Разные вещества имеют различную плотность, которая зависит от массы и размера молекул, а также от их взаимного расположения. Плотность вещества можно вычислить, зная его массу и объем тела. Для измерения плотности жидкостей существует прибор ареометр, а для определения плотности разных веществ составлены специальные таблицы.
Ареометр * Плотность веществ
Проверьте свои знания
1. Какая физическая величина называется плотностью вещества?
2. Какие величины надо знать, чтобы вычислить плотность вещества?
3. Каким прибором можно определить плотность жидкости? Как он устроен?
4. Используя таблицу плотности веществ, определите плотность: алюминия , дистиллированной воды, меда.
5. Используя таблицу плотности вещества, назовите:
а) вещество с наибольшей плотностью;
б) с наименьшей плотностью;
в) с плотностью больше, чем у дистиллированной воды.
б. В природе часто взаимодействуют вещества с различной плотностью. Пользуясь таблицей плотностей веществ, объясните, почему:
а) лед всегда располагается на поверхности воды;
б) бензиновая пленка плавает на поверхности лужи;
в) человеку легче плавать в морской воде, чем в пресной?
Чтобы понять, каким образом и в чем измеряется плотность, прежде всего, необходимо дать определение слову плотность.Плотность вещества — это физическая величина, определяемая для однородного вещества массой его единичного объёма. Иными словами плотность это отношение массы вещества к его объёму.
Существует два основных метода определения плотности вещества — это прямой метод и косвенный. К косвенному методу относится математический расчёт плотности вещества по формуле, ρ = m / V
, где ρ
— плотность, m
- масса вещества, V
— объём вещества.
Возникает вопрос, а в каких единицах измеряется плотность? Это зависит от того, какое количество вещества было принято за массу и для какого единичного объёма.Например, если наполнить ёмкость объёмом 1л водой, затем взвесить эту ёмкость вместе с водой и от полученной массы отнять массу ёмкости — получим массу воды. Допустим полученное значение массы воды равно 1кг. После чего, зная массу и объём воды, математически (косвенным методом) можно рассчитать плотность воды, поделив массу воды (1 кг) на объём (1л). Полученное значение 1 кг/л
и есть плотность воды, где кг/л
— то, в чем измеряется плотность.
Для прямого измерения плотности жидкости используются такие средства измерения, как ареометры или электронные плотномеры , как у компании - производителя плотномеров LEMIS Baltic. Данные средства измерения будут выдавать значения плотности измеряемой жидкости в г/см3 и в кг/м3 — это то, в каких единицах измеряется плотность по стандарту в системе СИ.
Т.е. однозначного ответа в чем измеряется плотность нет. Самые часто используемые величины были указаны ранее. Но также могут быть использованы и другие. Например, если в стране используется не метрическая система измерения, то единицы измерения плотности совершенно другие.
В промышленности и сельском хозяйстве есть необходимость знать плотность используемых веществ, например, массу и объем бетона по его плотности рассчитывают бетонщики при заливке фундамента, колонн, стен, мостовых опор, откосов, плотин и т. д. Плотность вещества - это физическая величина, характеризующая массу тела, отнесенную к его объему.
При этом предполагается, что тело является сплошным, без пустот и примеси другого вещества. Данная величина для различных веществ отражена в справочных таблицах. Но интересно знать, каким образом заполняются такого рода таблицы, как определяют плотность неизвестных веществ. Самые простые способы определения плотности веществ:
Для жидкостей с помощью ареометра;
Для жидкостей и твердых тел путем измерения объема и массы и вычисления по формуле.
Иногда по причине неправильной формы тел или их больших размеров бывает трудно или даже невозможно определить их объем с помощью линейки или мензурки. Тогда возникает вопрос, каким способом определить их плотность, не прибегая к измерению объема, или нет возможности определить массу вещества?
Цель работы: Решение экспериментальных задач по определению плотности различных веществ.
Задачи: 1) Изучить различные методы определения плотности вещества, описанные в литературе
2) Измерить плотность некоторых веществ методами, предложенными в литературе и оценить границы погрешностей каждого метода
3) Определить плотность неизвестного вещества на основе выявленных способов.
4)Представить в виде таблиц плотность растворов соли, сахара и
4 медного купороса различной концентрации.
Материалы и методика исследований: Исследования проводились с распространенными веществами: 10%-ый раствор соли, 10%-ый раствор медного купороса, вода, алюминий, сталь и т. д. Для измерений использовались приборы 4-го класса точности: весы с разновесами, ареометр, сообщающиеся сосуды от жидкостного манометра, а также набор калориметрических тел. Опыты проводились при комнатной температуре (20-250С), в помещении школы, в кабинете физики.
5 11. 3. Определение плотности жидкости а) Метод взвешивания тела в воздухе и неизвестной жидкости
Цель: Определить плотность жидкости (раствора медного купороса). Плотность ρ0 воды равна 1000 кг/м.
Приборы: Динамометр, нить, сосуд с водой, сосуд с неизвестной жидкостью, тело из набора калориметрических тел.
Ход работы: С помощью динамометра определяем вес тела в воздухе (P1), в воде (P2) и в неизвестной жидкости (P3).
FA=ρgV - сила
Архимеда Архимедова сила, действующая на тело в воде, равна
FA=P1-P2, а в неизвестной жидкости:
Согласно закону Архимеда запишем
P1-P2=ρ0Vg, (1)
Решая систему уравнений (1) и (2), находим плотность неизвестной жидкости:
ρ=(P1-P3)/Vg, V=(P1-P2)/ρ0g, ρ=(P1-P3/P1-P2)ρ0.
ρ= (1H-0,6H/1H-0,7H)1000 кг/м3 = 400H кг/м3/0,3H=1333,(3) кг/м3 б) Метод сравнения с плотностью воды
Оборудование: Сообщающиеся сосуды из стеклянных трубок (со шкалой), резиновая трубка, мензурка, пипетка, колбы (или стеклянные банки) с различными жидкостями.
Ход работы: 1. На один конец сообщающихся сосудов надевают резиновую
6 трубку (предварительно зажав последнюю, чтобы через нее в сообщающиеся сосуды не вошел воздух).
2. Пипеткой наливают в сообщающиеся сосуды исследуемую жидкость (до определенного уровня).
3. Наливают (до некоторого уровня) дистиллированную воду в мензурку.
4. Свободный конец резиновой трубки погружают (до дна) в мензурку (рис. 1). При этом уровень жидкости в коленах сообщающихся сосудов изменится (пусть h1 - разность уровней в коленах)
5. Исследуемую жидкость из сообщающегося сосуда выливают и вместо нее наливают дистиллированную воду до прежнего уровня.
6. Вылив из мензурки воду, наливают в нее исследуемую жидкость до прежнего уровня.
7. Снова погружают свободный конец резиновой трубки в мензурку и опять находят разность уровней.
Поскольку высота уровня жидкости обратно пропорциональна ее плотности, можно записать: h1/h2 = ρx/ρв, или ρВ=h2ρВ/h1, где ρВ и ρX - соответственно плотности дистиллированной воды и исследуемой жидкости.
h1= 3,5 см h2= 5 см
ρX= 5 см / 3,5 см 1000кг/м3 = 1428 кг/м3
Таким образом, зная плотность жидкости, можно узнать, какую жидкость мы исследовали. В данном случае это медный купорос.
7 2. Определение плотности твердого тела а) Метод взвешивания образца в воздухе и воде
Оборудование: Весы с разновесом, стакан на 0,5 л, нитки и куски проволоки, исследуемые образцы (куски алюминия, олова, гранита, дерева, пластинка из плексигласа, корковая пробка).
Метод выполнения работы: Предлагаемый метод позволяет определить плотность любого вещества (имеющего плотность больше или меньше, чем у воды) с помощью взвешивания образца в воздухе и воде.
Пусть m1 - масса исследуемого тела. Тогда его вес в воздухе можно найти так:
Р =m1g, (1) где g - ускорение свободного падения. Погруженное в воду это тело имеет вес
Здесь FA- архимедова сила:
(V - объем вытесненной телом воды, ρВ - ее плотность).
Уравновесив весы, получаем:
P2=m2g, (4) где та - масса гирь, которые необходимо поместить на левую чашку, чтобы уравновесить весы. Из (1) - (4) получаем: m2=m1-ρвV (5)
Поскольку объем V равен объему погруженного в воду тела, то можно записать:
V=m1/ρx (6) где ρx - плотность вещества, из которого состоит исследуемое тело. Из (5) и (6) находим:
ρx=m1/(m1-m2)ρв (7)
Порядок выполнения работы:
/. Плотность исследуемых тел больше плотности воды.
1. Определяют массу m1 исследуемого тела.
2. Привязывают исследуемое тело ниткой к левой чашке весов и опускают в стакан с водой (до полного погружения).
3. На эту же чашку помещают гири массой m2 необходимые для уравновешивания весов.
4. По формуле (7) определяют плотность ρx исследуемого тела. Результаты измерений заносят в таблицу 1.
Таблица 1
Вещество m1, 10-3 m2, 10-3 ρx, 103 ρy, 103 ε, %
кг кг кг м-3 кг м-3
Алюминий 21,85 13,65 2,664 2,698 1,2
Олово 62,4 53,85 7,2982 7,298 0,003
Гранит 17,35 10,75 2,628 2. 5-3 5
Плексиглас 3,75 0,75 1,23 1,18 4,2
ΙΙ. Плотность исследуемых тел меньше плотности воды.
1. Измерить массу m1 исследуемого тела.
2. Тело жестко крепят к левой чашке весов с помощью трех кусков медной проволоки (диаметром 0,5 - 0,7 мм; два куска длиной 10 - 15 см, один -30 - 35 см). Для этого их концы скручивают в жгут, в котором укрепляют стальную иглу (или кусочек жесткой заостренной проволоки), а верхние концы коротких проволок крепят к выступам чашки весов (рис. 2).
Уравновешивают весы. Затем накалывают исследуемое тело на иглу.
3. Тело полностью погружают в воду, а на левую чашку весов добавляют гири массой m2 и добиваются равновесия весов. По формуле
ρx=m1/(m1+m2)ρx находят плотность исследуемого тела. Результаты измерений заносят в таблицу 2.
Таблица 2
вещество m3,10-3 m2,10-3кг pх,103 кгм-3 ρy, табл. ε,%
Пробка Дерево 3,7 22,5 0,14 0,2 30
20 25 0,44 0,45 2,2 б) Метод, основанный на условиях плавания тел.
Оборудование: кусок пластилина, сосуд цилиндрической формы с водой
(ρ = 1 г/см3), линейка.
Ход работы: 1. Погружаем в сосуд с водой кусок пластилина и измеряем линейкой изменения уровня h1 жидкости в сосуде.
2. изготавливаем из пластилина «кораблик» и пускаем его плавать в сосуде с водой. Вновь измеряем изменение уровня h2 жидкости.
3. Находим плотность пластилина по формуле:
ρпласт =mпласт/Vпласт = ρSh2 / Sh1 = ρВh2/h1
ρпласт = ρВh2/h1 h1 = 2мм h2 = 4мм
ρпласт =1000 кг/м3 4мм / 2мм = 2000 кг/м3
Определение плотности неизвестного вещества
Цель: Определить плотность неизвестного вещества Х в твердом состоянии. Вещество Х не растворяется в воде и не вступает с ней в химические реакции.
Оборудование: Стеклянный стакан с водой, пробирка, линейка измерительная, неизвестное вещество Х в виде небольших кусков.
Ход работы: Сначала в пробирку поместим только неизвестное вещество Х и отметим глубину Н погружения пробирки. Затем удалим из пробирки вещество Х и нальем столько воды, чтобы глубина погружения Н во втором опыте была точно такой же, как в первом опыте. В этом случае масса воды mв в пробирке во втором опыте равна массе mх неизвестного вещества в первом опыте: mв= mX
Плотность ρX вещества Х можно вычислить, используя равенство ρX=mX/VX = mВ/VX для уменьшения возможных ошибок измерений при определении глубины Н погружения пробирки воспользуемся, следующим приемом.
Нальем в стакан столько воды, чтобы уровень ее был примерно на 1 см ниже края. Нагружая пробирку неизвестным веществом Х малыми порциями, добьемся такой глубины ее погружения, при котором верхний край пробирки находился на уровне верхнего края сосуда. Это положение пробирки можно определить с большой точностью с помощью линейки, положенной сверху стакана.
Заменив затем неизвестное вещество водой, добьемся точно такой же глубины погружения пробирки, постепенно доливая в нее воду.
Измерим высоту h1 уровня воды в пробирке. Объем воды в пробирке равен
VВ= Sh1, где S - площадь внутреннего поперечного сечения пробирки. Опустим использованное ранее в опыте неизвестное вещество в пробирку с водой и измерим высоту уровня h2 воды в ней. Объем вещества Vх выразим через площадь S внутреннего поперечного сечения пробирки и изменение высоты уровня воды h2 - h1 в пробирке при опускании вещества в воду:
Плотность вещества ρX равна
ρX = mX/VX = mВ/VX = ρВVВ/VX=ρВSh1/(S(h2-h1)),
ρX = ρВh1/(h2-h1).
h1 =3. 3 см h2= 3,8 см
ρX = 1000кг/м3
ρX =1000кг/м3 3,3 см/(3,8 см-3,3 см) = 3,3 см
1000 кг/м3 / 0,5 см = 6,6 см 1000 кг /м3 = 6600 кг/м3
Сравнивая с табличными данными наш результат, можно предположить, что неизвестное вещество - цинк.
Определение плотности жидкостей разной концентрации
Цель: Определить плотности растворов соли, сахара и медного купороса разной концентрации. На основе полученных данных составить таблицы. Оборудование: Весы с разновесами, пробирка (250 мл), алюминиевый стаканчик.
Вещества: Сахар, соль, медный купорос. Ход работы: а) Соляной раствор
Для того чтобы получить раствор с разной концентрацией, нужно добавлять по одной чайной ложке (5,6г) соли в воду. После каждой ложки нужно измерить вес и объем получившегося раствора, учитывая, что m стакана= 44,75г.
Плотностью принято называть такую физическую величину, которая определяет отношение массы предмета, вещества или жидкости к занимаемому ими объему в пространстве. Поговорим о том, что такое плотность, чем различается плотность тела и вещества и как (с помощью какой формулы) найти плотность в физике.
Виды плотности
Следует уточнить, что плотность может быть подразделена на несколько видов.
В зависимости от исследуемого объекта:
- Плотность тела - для однородных тел - это прямое отношение массы тела к его объему, занимаемому в пространстве.
- Плотность вещества - это плотность тел, состоящих из этого вещества. Плотность веществ постоянна. Существуют специальные таблицы, где обозначена плотность разных веществ. Например, плотность алюминия равна 2,7 * 103 кг/м 3 . Зная плотность алюминия и массу тела, которое из него сделано, мы можем вычислить объем этого тела. Либо, зная что тело состоит из алюминия и зная объем этого тела, мы можем с легкостью вычислить его массу. Как найти эти величины, мы рассмотрим чуть позже, когда выведем формулу для вычисления плотности.
- Если тело состоит из нескольких веществ, то для определения его плотности необходимо вычислить плотность его деталей для каждого вещества в отдельности. Такая плотность называется средней плотностью тела.
В зависимости от пористости вещества, из которого состоит тело:
- Истинная плотность - это та плотность, которая вычисляется без учета пустот в теле.
- Удельная плотность - или кажущаяся плотность - это та, которая вычислена с учетом пустот тела, состоящего из пористого или рассыпчатого вещества.
Итак, как найти плотность?
Формула для вычисления плотности
Формула, помогающая найти плотность тела, выглядит следующим образом:
- p = m / V, где p - плотность вещества, m - масса тела, V - объем тела в пространстве.
Если мы вычисляем плотность того или иного газа, то формула будет выглядеть так:
- p = M / V m p - плотность газа, M - молярная масса газа, V m - молярный объем, который при нормальных условиях равен 22,4 л/моль.
Пример: масса вещества 15 кг, занимает оно 5 литров. Какова плотность вещества?
Решение: подставляем значения в формулу
- р = 15 / 5 = 3 (кг/л)
Ответ: плотность вещества 3 кг/л
Единицы измерения плотности
Кроме знаний о том, как найти плотность тела и вещества, необходимо знать и единицы измерения плотности.
- Для твердых тел - кг/м 3 , г/см 3
- Для жидкостей - 1 гр/л или 10 3 кг/м 3
- Для газов - 1 гр/л или 10 3 кг/м 3
Подробнее о единицах измерения плотности можно прочитать в нашей статье .
Как найти плотность в домашних условиях
Для того чтобы найти плотность тела или вещества в домашних условиях, вам понадобятся:
- Весы;
- Сантиметр, если тело твердое;
- Сосуд, если вы хотите измерить плотность жидкости.
Чтобы найти плотность тела в домашних условиях, нужно измерить его объем с помощью сантиметра или сосуда, а затем поставить тело на весы. Если вы измеряете плотность жидкости, то не забудьте вычесть перед расчетами массу сосуда, в который вы налили жидкость. Плотность газов в домашних условиях вычислить гораздо сложнее, мы рекомендуем воспользоваться готовыми таблицами, в которых уже обозначены плотности различных газов.
Все строительно-эксплуатационные свойства строительных материалов можно разделить на несколько групп. Перечислим их:
- физические свойства;
- теплофизические;
- гидрофизические;
- химические;
- механические.
Поговорим прежде о том, что представляют собой основные физические свойства материалов.
Одним из важнейших физических свойств является, безусловно, плотность, которая бывает истинной и средней.
Истинная плотность определяется как отношение массы абсолютно плотного материала (т.е. материала, в котором нет никаких пустот, обычно присутствующих в его нормальном, естественном состоянии) к его объёму. Расчёт плотности материала (речь идёт, конечно, об истинной плотности) происходит по следующей формуле:
Где m – это масса материала (измеряется в граммах), Vа – его объём в абсолютно плотном состоянии (измеряется в см3), а ρ – истинная плотность (измеряется в г/см3) .
Значение истиной плотности показывает, насколько вещество, которое лежит в основе материала, тяжёлое либо лёгкое. Стоит заметить, что расчёт плотности материала в этом варианте носит лишь вспомогательный характер, для определения же её пользуются специальным прибором – объёмомером (другое его название – прибор Ле Шателье). Представляет он собой, по сути, мерный цилиндр, в который заливается вода либо любая другая жидкость, не вступающая в химическую реакцию с анализируемым материалом. Работает это так: в процессе исследования материал очень сильно измельчают, потом взвешивают и затем высыпают в прибор, получая при этом за счёт вытесненной жидкости данные об его объёме. А далее уже по вышеприведённой формуле непосредственно происходит расчёт плотности материала.
Истинная плотность строительных материалов может существенно различаться: так, для стали она равна 7,85 г/см3, для гранита – 2,9 г/см3, для древесины – 1,6 г/см3 (данная величина средняя и зависит от используемого материала).
Второй вид плотности (средняя плотность строительных материалов) представляет собой массу единицы объёма материала в его естественном виде (т.е. вместе с пустотами – порами и трещинами).
Как узнаётся средняя плотность? Формула для её определения такова:
где ρm – средняя плотность, m – масса материала, Ve – объём материала в естественном виде.
Объём материала определяют различными способами – зависит это от того, какая у образца либо изделия форма. Само значение средней плотности варьируется, опять же, в достаточно значительном диапазоне: от 10-20 кг/м3 (пенополистирол) до 2500 г/см3 (тяжёлый бетон). В принципе, существуют материалы и с большей средней плотностью.
Средняя плотность строительных материалов зависит от следующих факторов:
- от пористости материала: если пористость равна нулю, то средняя плотность будет равняться истинной плотности, а если пористость увеличивается, средняя плотность снижается (обратная зависимость);
- от влажности материала: средняя плотность тем выше, чем больше воды в строительном материале (исходя из этого расчет плотности материала происходит при полной его сухости).
Многие физические свойства строительных материалов (допустим, прочность, теплопроводность, водопоглощение) можно узнать, именно основываясь на значении их средней плотности.
Описывая основные физические свойства материалов , нельзя не упомянуть о пористости, которая показывает, насколько объём материала заполнен пустотами в виде пор и трещин. Рассчитать пористость строительных материалов можно с помощью следующей формулы:
где П – пористость (%), Vпор – объём пор в исследуемом материале, Ve – объём образца материала в естественном виде.
Также пористость строительных материалов рассчитывается и по другим формулам.
Пористость материалов, применяемых в строительстве, изменяется в довольно широких пределах. Так, к примеру, у стекла, полимеров и метала она равна 0%, у гранита – 0,2-0,8%, а у теплоизоляционных штукатурок пористость может достигать 75 %.
Различают открытую и закрытую пористость строительных материалов. Отличаются они между собой тем, что в первом случае поры открытые и сообщаются с окружающей средой, а во втором – закрытые. Как правило, в одном и том же материале присутствуют сразу два вида пор – и закрытые, и открытые. Пористость оказывает существенное влияние на некоторые эксплуатационные свойства строительных материалов : например, в звукопоглощающих материалах для улучшения поглощения звуков специально делают открытые поры и перфорируют поверхность.
Основные физические свойства материалов не исчерпываются плотностью и пористостью – существует ещё и такое понятие, как «пустотность» , которое применяют, говоря об изделиях, специально созданных с пустотами внутри (такие пустоты есть в керамическом кирпиче). Что касается определения, то значение пустотности характеризует степень заполнения объёма рассматриваемого изделия пустотами.
