Одно и то же тело может одновременно участвовать в двух и более движениях. Простым примером является движение шарика, брошенного под углом к горизонту. Можно считать, что шарик участвует в двух независимых взаимно перпендикулярных движениях: равномерном по горизонтали и равнопеременном по вертикали. Одно и то же тело (материальная точка) может участвовать в двух (и более) движениях колебательного типа.
Под сложением колебаний понимают определение закона результирующего колебания, если колебательная система одновременно участвует в нескольких колебательных процессах. Различают два предельных случая – сложение колебаний одного направления и сложение взаимно перпендикулярных колебаний.
2.1. Сложение гармонических колебаний одного направления
1. Сложение двух колебаний одного направления (сонаправленных колебаний)
можно провести с помощью метода векторных диаграмм (Рисунок 9) вместо сложения двух уравнений.
На Рисунке 2.1 показаны векторы амплитуд А
1 (t) и А
2 (t) складываемых колебаний в произвольный момент времени t, когда фазы этих колебаний соответственно равны 
и 
. Сложение колебаний сводится к определению 
. Воспользуемся тем фактом, что на векторной диаграмме сумма проекций складываемых векторов равна проекции векторной суммы этих векторов.
Результирующему колебанию соответствует на векторной диаграмме вектор амплитуды и фаза .
Рисунок 2.1 – Сложение сонаправленных колебаний.
Величина вектора А (t) может быть найдена по теореме косинусов:
Фаза результирующего колебания задается формулой:
.
Если частоты складываемых колебаний ω 1 и ω 2 не равны, то и фаза φ(t), и амплитуда А (t) результирующего колебания будут изменяться с течением времени. Складываемые колебания называются некогерентными в этом случае.
2. Два гармонических колебания x 1 и x 2 называются когерентными , если разность их фаз не зависит от времени:
Но так как , то для выполнения условия когерентности двух этих колебаний должны быть равны их циклические частоты .
Амплитуда результирующего колебания, полученного при сложении сонаправленных колебаний с равными частотами (когерентных колебаний) равна:
Начальную фазу результирующего колебания легко найти, если спроектировать векторы А 1 и А 2 на координатные оси ОХ и ОУ (см. Рисунок 9):
.
Итак, результирующее колебание, полученное при сложении двух гармонических сонаправленных колебаний с равными частотами, также является гармоническим колебанием .
3. Исследуем зависимость амплитуды результирующего колебания от разности начальных фаз складываемых колебаний.
Если , где n – любое целое неотрицательное число
(n = 0, 1, 2…), то 
минимальной
. Складываемые колебания в момент сложения находились в противофазе
. При результирующая амплитуда равна нулю .
Если 
, то 
, т.е. результирующая амплитуда будет максимальной
. В момент сложения складываемые колебания находились в одной фазе
, т.е. были синфазны
. Если амплитуды складываемых колебаний одинаковы 
, то .
4. Сложение сонаправленных колебаний с неравными, но близкими частотами .
Частоты складываемых колебаний не равны , но разность частот 
много меньше и ω 1 , и ω 2 . Условие близости складываемых частот записывается соотношениями .
Примером сложения сонаправленных колебаний с близкими частотами является движение горизонтального пружинного маятника, жесткость пружин которого немного различна k 1 и k 2 .
Пусть амплитуды складываемых колебаний одинаковы, а начальные фазы равны нулю . Тогда уравнения складываемых колебаний имеют вид:
, 
.
Результирующее колебание описывается уравнением:
Получившееся уравнение колебаний зависит от произведения двух гармонических функций: одна – с частотой 
, другая – с частотой 
, где ω близка к частотам складываемых колебаний (ω 1 или ω 2). Результирующее колебание можно рассматривать как гармоническое колебание с изменяющейся по гармоническому закону амплитудой.
Такой колебательный процесс называется биениями
. Строго говоря, результирующее колебание в общем случае не является гармоническим колебанием.
Абсолютное значение косинуса взято потому, что амплитуда – величина положительная. Характер зависимости х рез. при биениях показан на Рисунке 2.2.
Рисунок 2.2 – Зависимость смещения от времени при биениях.
Амплитуда биений медленно меняется с частотой . Абсолютное значение косинуса повторяется, если его аргумент изменяется на π, значит и значение результирующей амплитуды повторится через промежуток времени τ б, называемый периодом биений (см. Рисунок 12). Величину периода биений можно определить из следующего соотношения:
Величина - период биений.
Величина 
есть период результирующего колебания (Рисунок 2.4).
2.2. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
1. Модель, на которой можно продемонстрировать сложение взаимно перпендикулярных колебаний, представлена на Рисунке 2.3. Маятник (материальная точка массой m) может совершать колебания по осям ОХ и ОУ под действием двух сил упругости, направленных взаимно перпендикулярно.
Рисунок 2.3
Складываемые колебания имеют вид:
Частоты колебаний определяются как , , где , -коэффициенты жесткости пружин.
2. Рассмотрим случай сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний с одинаковыми частотами
, что соответствует условию (одинаковые пружины). Тогда уравнения складываемых колебаний примут вид:
Когда точка участвует одновременно в двух движениях, ее траектория может быть различной и достаточно сложной. Уравнение траектории результирующего колебаний на плоскости ОХУ при сложении двух взаимно перпендикулярных с равными частотами можно определить, исключив из исходных уравнений для х и y время t:
Вид траектории определяется разностью начальных фаз складываемых колебаний, которые зависят от начальных условий (см. § 1.1.2). Рассмотрим возможные варианты.
а) Если 
, где n = 0, 1, 2…, т.е. складываемые колебания синфазные, то уравнение траектории примет вид:
(Рисунок 2.3 а).
|
|
|
|
Рисунок 2.3.а |
Рисунок 2.3 б |
б) Если 
(n = 0, 1, 2 …), т.е. складываемые колебаний находятся в противофазе, то уравнение траектории записывается так:
(Рисунок 2.3б).
В обоих случаях (а, б) результирующее движение точки будет колебание по прямой, проходящей через точку О. Частота результирующего колебания равна частоте складываемых колебаний ω 0 , амплитуда определяется соотношением.
Место работы: МОКУ «Покровская средняя общеобразовательная школа Октябрьского района»
Должность: учитель физики
Дополнительные сведения: тест разработан по содержанию общеобразовательной программы для 11 класса средней школы
Вариант №1
Процесс обнаружения объектов при помощи радиоволн, называется…
Процесс выделения низкочастотного сигнала называется…
А. модуляция Б. радиолокация В. Детектирование Г. Сканирование
Прямая, перпендикулярная совокупности точек равной фазы называется…
Б. для обнаружения объектов;
А. лучом Б. фронтом волны В. Волновой поверхностью
Фронт волны – это…
А. последняя волновая поверхность Б. первая волновая поверхность
В. Любая волновая поверхность
А. лучом Б. фронтом волны В. Волновой поверхностью
По какой формуле определяется расстояние до объекта при радиолокации?
Тест №3 «Электромагнитные волны. Радио»
Вариант №2
Для чего нужен процесс детектирования?
А. для передачи сигнала на большие расстояния;
Б. для обнаружения объектов;
В. Для выделения низкочастотного сигнала;
Г. Для преобразования низкочастотного сигнала.
Как увеличить частоту колебательного контура?
А. надо уменьшить емкость конденсатора и увеличить индуктивность колебательного контура;
Б. надо увеличить емкость конденсатора и уменьшить индуктивность колебательного контура;
В. Надо уменьшить и емкость конденсатора, и индуктивность колебательного контура;
Г. Надо увеличить и емкость конденсатора, и индуктивность колебательного контура.
Процесс изменения высокочастотных колебаний с помощью колебаний низкой частоты, называется…
А. модуляция Б. радиолокация В. Детектирование Г. Сканирование
Электромагнитные волны являются…
А. поперечными Б. продольными В. И поперечными и продольными одновременно
А. модуляция Б. радиолокация В. Детектирование Г. Сканирование
А. R=2ct Б. R=υt/2 В. R=ct/2 Г. R=2υt
Передача звукового сигнала на большие расстояния осуществляется…
А. непосредственной передачей звукового сигнала без каких-либо преобразований;
Б. с помощью детектированного сигнала;
В. С помощью моделированного сигнала.
А. лучом Б. фронтом волны В. Волновой поверхностью
А. сканирование Б. радиолокация В. Телевещание Г. Модуляция Д. детектирование
С помощью какого устройства можно получить электромагнитные волны?
А. радиоприемник Б. телевизор В. Колебательный контур
Г. Открытый колебательный контур
Совокупность точек одинаковой фазы называется…
Фронт волны – это…
Совокупность точек, до которых дошло возмущение к моменту времени t, называется…
А. лучом Б. фронтом волны В. Волновой поверхностью
Несет ли модулированный сигнал информацию?
А. да, но мы ее не воспринимаем;
Б. да, и мы можем ее воспринимать непосредственно органами слуха;
Как работает передающая часть радиолокатора?
А. работает постоянно Б. отключается самопроизвольно в любое время
В. Отключается сразу после передачи сигнала
Электромагнитные волны распространяются со скоростью, равной…
А. с любой Б. 3108мм/с В. 3108км/с Г. 3108м/с
Тест №3 «Электромагнитные волны. Радио»
Вариант №3
А. модуляция Б. радиолокация В. Детектирование Г. Сканирование
Для чего нужен процесс детектирования?
А. для передачи сигнала на большие расстояния;
Б. для обнаружения объектов;
В. Для выделения низкочастотного сигнала;
Г. Для преобразования низкочастотного сигнала.
Несет ли модулированный сигнал информацию?
А. да, но мы ее не воспринимаем;
Б. да, и мы можем ее воспринимать непосредственно органами слуха;
Электромагнитные волны являются…
А. поперечными Б. продольными В. И поперечными и продольными одновременно
Процесс выделения сигнала низкой частоты называется….
А. модуляция Б. радиолокация В. Детектирование Г. Сканирование
По какой формуле определяется расстояние до объектов?
А. R=2ct Б. R=υt/2 В. R=ct/2 Г. R=2υt
Передача звукового сигнала на большие расстояния осуществляется…
А. непосредственной передачей звукового сигнала без каких-либо преобразований;
Б. с помощью детектированного сигнала;
В. С помощью моделированного сигнала.
Как уменьшить частоту колебательного контура?
А. надо уменьшить емкость конденсатора и увеличить индуктивность колебательного контура;
Б. надо увеличить емкость конденсатора и уменьшить индуктивность колебательного контура;
В. Надо уменьшить и емкость конденсатора, и индуктивность колебательного контура;
Г. Надо увеличить и емкость конденсатора, и индуктивность колебательного контура.
Процесс обнаружения объектов с помощью радиоволн, называется…
А. сканирование Б. радиолокация В. Телевещание Г. Модуляция Д. детектирование
С помощью какого устройства можно получить электромагнитные волны?
А. радиоприемник Б. телевизор В. Колебательный контур
Г. Открытый колебательный контур
Совокупность точек одинаковой фазы называется…
А. лучом Б. волновой поверхностью В. Фронтом волны
Прямая, перпендикулярная совокупности точек равной фазы, называется…
А. лучом Б. фронтом волны В. Волновой поверхностью
Электромагнитные волны распространяются со скоростью, равной…
А. с любой Б. 3108мм/с В. 3108км/с Г. 3108м/с
Фронт волны – это…
А. последняя волновая поверхность Б. любая волновая поверхность
В. Первая волновая поверхность
Совокупность точек, до которых дошло возмущение к моменту времени t, называется…
А. лучом Б. фронтом волны В. Волновой поверхностью
Как работает принимающая часть радиолокатора?
А. работает постоянно Б. отключается самопроизвольно в любое время
В. включается сразу после передачи сигнала
Тест №3 «Электромагнитные волны. Радио»
Вариант №4
Процесс обнаружения объектов с помощью радиоволн называется…
А. сканирование Б. радиолокация В. Телевещание Г. Модуляция Д. детектирование
Совокупность точек одинаковой фазы называется…
А. лучом Б. волновой поверхностью В. Фронтом волны
С помощью какого устройства можно получить электромагнитные волны?
А. радиоприемник Б. телевизор В. Колебательный контур
Г. Открытый колебательный контур
Процесс изменения высокочастотных колебаний с помощью колебаний низкой частоты называется…
А. модуляция Б. радиолокация В. Детектирование Г. Сканирование
Как работает передающая часть радиолокатора?
А. работает постоянно Б. отключается самопроизвольно в любое время
В. Отключается сразу после передачи сигнала
По какой формуле определяется расстояние до объектов?
А. R=2ct Б. R=υt/2 В. R=ct/2 Г. R=2υt
Процесс выделения сигнала низкой частоты называется….
А. модуляция Б. радиолокация В. Детектирование Г. Сканирование
Несет ли детектированный сигнал информацию?
А. да, но мы ее не воспринимаем;
Б. да, и мы можем ее воспринимать непосредственно органами слуха;
Передача звукового сигнала на большие расстояния осуществляется…
А. непосредственной передачей звукового сигнала без каких-либо преобразований;
Б. с помощью детектированного сигнала;
В. С помощью моделированного сигнала.
Как уменьшить период колебаний колебательного контура?
А. надо уменьшить емкость конденсатора и увеличить индуктивность колебательного контура;
Б. надо увеличить емкость конденсатора и уменьшить индуктивность колебательного контура;
В. Надо уменьшить и емкость конденсатора, и индуктивность колебательного контура;
Г. Надо увеличить и емкость конденсатора, и индуктивность колебательного контура.
Прямая, перпендикулярная совокупности точек равной фазы, называется…
А. лучом Б. фронтом волны В. Волновой поверхностью
Для чего нужен процесс модулирования?
А. для передачи сигнала на большие расстояния;
Б. для обнаружения объектов;
В. Для выделения низкочастотного сигнала;
Г. Для преобразования низкочастотного сигнала.
Электромагнитные волны являются…
А. поперечными Б. продольными В. И поперечными и продольными одновременно
Фронт волны – это…
А. последняя волновая поверхность Б. любая волновая поверхность
В. Первая волновая поверхность
Совокупность точек, до которых дошло возмущение к моменту времени t, называется…
А. лучом Б. фронтом волны В. Волновой поверхностью
Электромагнитные волны распространяются со скоростью, равной…
А. с любой Б. 3108мм/с В. 3108км/с Г. 3108м/с
Список литературы:
Физика: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев. - 15-е изд. - М.: Просвещение, 2015.-381с.
Физика. Задачник. 10-11 кл.: Пособие для общеобразоват. учреждений / Рымкевич А. П. - 12-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2008. - 192 с.
Самостоятельные и контрольные работы. Физика. Кирик, Л. А П.-М.:Илекса,2005.
Как скачать бесплатное сочинение? . И ссылка на это сочинение; Тест для 11 класса “Электромагнитные волны. Радио” уже в твоих закладках.Дополнительные сочинения по данной теме
Методическая разработка урока По учебной дисциплине «Технология приёма, сортировки, контроля и вручения почтовых отправлений, оформление почтовых операций» Тема: Принцип работы проводной телефонной связи Цели урока: Образовательная: ознакомить учащихся с принципом работы проводной телефонной связи Воспитательная: прививать интерес к выбранной профессии Развивающая: Формирование профессиональных компетенций: ПК 1.2. Соблюдать порядок приема, обработки, направлений отправки, выдачи и контроля внутренних и международных почтовых отправлений, "Отправлений 1 класса", интерактивных почтовых отправлений. ПК 1.4. Осуществлять и оценивать механизированный и автоматизированный процесс обработки почтовых отправлений. Формирование общих
«Колебания и волны» 11 класс. Пояснительная записка Образовательный модуль предназначен для учащихся 11 класса. Программа сопровождает материал, изложенный в учебнике физики для 11 класса авторов Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева. Н. Н. Сотского. Программа составлена на основе обязательного минимума содержания физического образования, концентрической программы для общеобразовательных школ и согласована с требованиями государственного стандарта Образовательный модуль дает возможность обучающимся, изучающим физику на базовом уровне /2 часа в неделю/, закрепить навыки решения задач.
МОУ «Средняя общеобразовательная школы №39» г. Вологды Научно-практическая конференция «Шаги в науку» Секция: физико-математическое направление и естественнонаучное направление Конспект урока для 11 класса на тему «НИКОЛА ТЕСЛА И ЕГО ВЫДАЮЩЕЕСЯ ИЗОБРЕТЕНИЕ» Выполнили: обучающиеся 11 класса Соколов Роман Александрович Кротков Степан Игоревич Научный руководитель: учитель физики Озерова Наталья Алексеевна г. Вологда 2014 СОДЕРЖАНИЕ: ВВЕДЕНИЕ................................................................................................................................ 3 ГЛАВА 1 БИОГРАФИЯ НИКОЛЫ ТЕСЛА............................................................................4 ГЛАВА 2 ВЫДАЮЩЕЕСЯ ИЗОБРЕТЕНИЕ НИКОЛЫ ТЕСЛА.........................................7 2.1 ТЕОРИЯ................................................................................................................................7 2.2 ЭКСПЕРИМЕНТ: РАБОТА КАТУШКИ ТЕСЛА...........................................................10 ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................................................................................12 СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, ИНТЕРНЕТ – РЕСУРСОВ.......................13 Введение (Слайд 2) Актуальность Мы считаем, что проделанная нами работа
Тест «Волновая оптика» Вариант 1 1. Явление сложения волн в пространстве, при котором образуется постоянное во времени распределение амплитуд результирующих колебаний, называется… А. дисперсией Б. интерференцией В. Дифракцией Г. Поляризацией 2. Если размер препятствия больше, чем длина волны, то… А. волна проходит без изменения Б. форма волны и длина волны изменяются В. Форма волны изменяется, а длина волны – нет Г. Форма не изменяется, а длина-да 3. Белый свет имеет… А. сложную структуру Б. простую структуру В. не
Жизнь наших предков была неотделима от жизни природы. Поэтому все свое существование - внешние обстоятельства, отношения с другими людьми и даже собственные чувства - они осмысляли при помощи образов природы. Так, юная пора человеческой жизни соотносилась с весенним цветением, чувства радости и счастья - со "сладким" малинником или "сладким" пением соловья, а душевные страдания - с печальным кукованием одинокой кукушки, "плачем" осиновых ветвей, бушующей грозой. Эта особенность нашла отражение и
Тема: «Наука о природе», «Методы изучения природы». 1 вариант 1. К естественным наукам НЕ относят: 1) историю 2) астрономию 3) физику 4) химию 2. Рассвет и закат - это: 1) тело; 2) вещество; 3)явление; 4) реакция. 3. Наука о небесных телах это: 1) физика; 2) геология; 3) география; 4) астрономия. 4. Наука, изучающая форму, строение и развитие Земли, называется: 1) астрономией; 2) геологией; 3) географией; 4) экологией. 5. Наука о живой природе называется: 1) экологией; 2) географией; 3) биологией; 4) геологией. 6.
Жанр этого произведения - песня. Горький воспевает храбрость, безумство, стремление жить и умереть достойно. Именно поэтому эта песня служила гимном революции. Излюбленный ход Горького - противопоставление сильного и слабого образов - нашло место и в песне. Сокол, раненый, разговаривает с Ужом. Уж не может понять птицу, почему она так стонет, ведь он не знает, как там в небе прекрасно и свободно. Уж в песне - олицетворение мещанства, он может любить только
Присоединим свободный конец шнурак вибратору, совершающему гармонические колебания.Тогда колебания смещения точки шнура, присоединенной к вибратору, описываютсяформулой:
Найдем смещение произвольнойточки К, находящейся на расстоянииу от начала шнура. Так как скорость распространения колебаний конечна, то колебанияпридут в точку К с запозданием на время
где - скорость распространения колебаний вдоль шнура.
Поэтому колебания смещения произвольной точки К, отстоящей от начала шнура на расстоянииy будут описываться формулой:
Или уравнение волны, определяющее положение точки на расстоянии от источника в любой момент времени.
4 Волна и луч. Длина волны.
Когда волны распространяются не по поверхности среды, а внутри нее, то совокупность точек, колеблющихся в одинаковой фазе, составляет поверхность той или иной формы. Если среда изотропна, т.е. скорость распространения фазы в ней по всем направлениям одинакова, то эта поверхность имеет форму сферы. Такие волны называют сферическими.
Непрерывное геометрическое место точек волны, колеблющихся в одинаковых фазах, называют волновой поверхностью (например, светлые окружности на рисунке 15). Переднюю волновую поверхность, т.е. наиболее удаленную от источника, создающего волны, называют фронтом волны.
Линию, вдоль которой происходит распространения фронта волны, называют лучом. В изотропной среде луч всегда нормален (перпендикулярен) к волновой поверхности. В изотропной среде все лучи представляют собой прямые линии. Каждая прямая, соединяющая точку, в которой находится источник волны, с любой точки фронта волны, в этом случае является лучом.
Перемещение фронта волны в такой среде происходит с постоянной скоростью, поэтому за один период колебаний источника, создающего волны, фронт волны перемещается на строго определенное расстояние λ. Поскольку каждая точка в волне совершает вынужденные колебания, частота этих колебаний равна частоте колебаний источника волны.
Величину λ, характеризующую перемещение волновой поверхности за один период в зависимости от рода среды и частоты колебаний, называют длиной волны. Длину волны измеряют расстоянием, на которое перемещается волновая поверхность за один период колебаний источника волн. Другими словами длиной волны является расстояние между двумя ближайшими точками бегущей волны на одном луче, которые колеблются в одной фазе. (Отметим, что на расстоянии между двумя любыми точками бегущей волны, которые находятся на одном луче и колеблются в одинаковой фазе, всегда укладывается целое число длин волн или четное число полуволн. Если же на луче взять две точки, колеблющиеся в противоположных фазах, то на расстоянии между ними всегда будет укладываться нечетное число полуволн.)
Для поперечных волн (рис. 14) длиной волны является кратчайшее расстояние между двумя ближайшими выпуклостями или впадинами. Для продольных волн длиной волны служит кратчайшее расстояние между центрами двух соседних сгущений или разрежений.
5 Скорость распространения волн и её связь с длиной волны и периодом (частотой) колебаний.
Вспомним, что при распространении колебаний в среде происходит
перемещение фазы (пункт 1). Скорость распространения колебаний в упругой среде называют фазовой скоростью волны. Так как фазовая скорость в изотропной среде постоянна, то её можно найти, разделив перемещение фазы волны на время, за которое оно произошло. Поскольку за время Т фаза волны перемещается на расстояние , то .
Так как , то имеем . (2)
Установлено, что фазовая скорость определяется только физическими свойствами среды и её состоянием, Поэтому механические волны с разной частотой колебаний в заданной среде распространяются с одинаковой скоростью (заметим, что это верно только при не очень большом различии в частоте колебаний).
Еще одним видом движения являются волны. Отличительной особенностью этого движения, делающей его уникальным, является то, что в волне распространяются не сами частицы вещества, а изменения в их состоянии (возмущения).
Среда называется упругой , если между ее частицами существуют взаимодействия, препятствующие какой-либо деформации этой среды.
Если какое-либо тело совершает колебания в упругой среде, то оно воздействует на частицы среды, прилегающие к телу, и заставляет их совершать вынужденные колебания. Среда вблизи колеблющегося тела деформируется, и в ней возникают упругие силы . Эти силы действуют на все более удаленные от тела частицы среды, выводя их из положения равновесия. Постепенно все частицы среды вовлекаются в колебательное движение.
Волнами называются всякие возмущения состояния вещества или поля, распространяющиеся в пространстве с течением времени.
Упругими волнами называются механические возмущения (деформации), которые распространяются в упругой среде. Тела, вызывающие эти возмущения в среде, называются источниками волн . Упругие волны называются звуковыми или акустическими, если соответствующие им механические деформации среды имеют малые амплитуды.
Отличие упругих волн в среде от любого другого упорядоченного движения ее частиц состоит в том, что распространение волн не связано с переносом вещества среды из одного места в другое на большие расстояния.
Волновой поверхностью (фронтом волны) называется совокупность точек среды, колеблющихся в одинаковых фазах. На волновой поверхности фазы колебаний различных точек в рассматриваемый момент времени имеют одно и то же значение.
Лучом называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением распространения волны. В однородной изотропной среде луч является прямой, перпендикулярной к фронту волны, и совпадает с направлением переноса энергии волны.
В плоской волневолновыми поверхностями являются плоскости, перпендикулярные к направлению распространения волны. Лучами являются параллельные прямые, совпадающие с направлением скорости распространения волны. Такие волны могут быть получены на поверхности воды с помощью колебаний плоского стержня.
Волна называется поперечной , если частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения волны.
Волна называется продольной , если колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны.
В газах и жидкостях, которые не обладают упругостью формы, распространение поперечных волн невозможно. В твердых телах возможно распространение как продольных, так и поперечных волн, связанных с наличием упругости формы.
Каждая волна распространяется с некоторой скоростью. Подскоростью волны понимают скорость распространения возмущения.
Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется. В твердых телах скорость продольных волн больше скорости поперечных. Это обстоятельство учитывается для определения местоположения очагов землетрясения.
Землетрясения являются источниками так называемых сейсмических волн , распространяющихся в земной коре в виде как продольных, так и поперечных волн. Первыми на регистрирующую станцию приходят продольные волны, затем поперечные.
Одной из важнейших характеристик любой волны является длина волны.
Длиной волны называется расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебания в ее источнике. Она равна расстоянию между соседними гребнями или впадинами в поперечной волне и между соседними сгущениями или разряжениями в продольной волне.
Длина волны обозначается греческой буквой λ (ламбда). Единицей измерения является метр. Поскольку скорость волны – величина постоянная (для данной среды), то пройденное волной расстояние равно произведению скорости на время ее распространения. Таким образом, длина волны
Длина волны совпадает с расстоянием между двумя ближайшими гребнями (или впадинами) волны и зависит как от свойств среды (через скорость v) , так и от свойств источника волны (через период его колебания Т ).
Связь скорости волны с ее частотой:
здесь – частота колебаний.
При переходе волны из одной среды в другую изменяются скорость и длина волны, а циклическая частота, период и частота при этом не изменяются.
Если частицы среды совершают гармонические колебания, то в этой среде распространяется гармоническая волна. Уравнение бегущей гармонической волны
а отраженной
Здесь х – смещение частиц среды, А – амплитуда их колебаний, ω – циклическая частота колебаний частиц, t – время колебаний частиц, равное времени распространения волнового процесса в среде, k – волновое число, у – координата фронта волны, α 0 – начальная фаза колебаний частиц, α – фаза колебаний.
Циклическую частоту ω и волновое число k можно определить так:
Звук
Звуковые волны с частотами от 16 до 2*10 4 Гц воздействуют на органы слуха человека, вызывают слуховые ощущения и называются слышимыми звуками. Звуковые волны с частотами менее 16 Гц называются инфразвуками , а с частотами более 2*10 4 Гц – ультразвуками .
Восприятие звука органами слуха зависит от того, какие частоты входят в состав звуковой волны.
Шумами называются звуки, образующие набор частот, непрерывно заполняющих некоторый интервал.
Музыкальные звуки обладают линейчатым спектром частот; им соответствуют периодические или почти периодические колебания.
Каждая синусоидальная звуковая волна называется тоном .
Высота тона зависит от частоты: чем больше частота, тем выше тон.
Громкость звука зависит от интенсивности звука, т.е. определяется амплитудой колебаний в звуковой волне. Наибольшей чувствительностью органы слуха обладают к звукам с частотами от 700 до 6000 Гц.
Порогом слышимости называется наименьшая интенсивность звуковой волны, которая может быть воспринята органами слуха. Стандартный порог слышимости принимается равным 10 -12 Вт/м 2 при частоте 0 = l кГц.
Как и всякая волна, звуковая волна характеризуется скоростью распространения колебаний в ней. С длиной волны λ, и частотой колебаний υ скорость v связана формулой:
Скорость звука различна в различных средах (веществах).
