вследствие торможения перед телом скорость потока уменьшается, а давление увеличивается. Степень его увеличения зависит от формы передней части тела. Перед плоской пластинкой давление больше, чем перед каплевидным телом. За телом, вследствие разрежения, давление уменьшается, при этом у плоской пластинки па большую величину по сравнению с каплевидным телом.
Таким образом, перед телом и за ним образуется разность давлений, в результате чего создается аэродинамическая сила, называемая сопротивлением давления. Кроме этого, из-за трения воздуха в пограничном слое возникает аэродинамическая сила, которая называется сопротивлением трения.
При симметричном обтекании тела сопротивление
давления и сопротивление трения направлены в сторону, противоположную движению тела, и вместе составляют силу лобового сопротивления. Опытами установлено, что аэродинамическая сила зависит от скорости потока, массовой плотности воздуха, формы и размеров тела, положения его в потоке и состояния поверхности. При повышении скорости набегающего потока его кинетическая энергия, которая пропорциональна квад-рату скорости, увеличивается. Поэтому при обтекании плоской пластины, направленной перпендикулярно по-току, с увеличением скорости давление в передней час-
ти ее возрастает, так как большая часть кинетической энергии потока при торможении переходит в потенциальную энергию давления. При этом за пластинкой давление еще больше уменьшается, так как из-за увеличения инертности струи увеличивается протяженность области пониженного давления. Таким образом, при повышении скорости потока из-за увеличения разности давления перед телом и за ним пропорционально квадрату скорости возрастает аэродинамическая сила сопротивления.
Ранее было установлено, что плотность воздуха характеризует инертность его: чем больше плотность, тем больше инертность. Для движения тела в более инертном, а следовательно, в более плотном воздухе требуется приложить больше усилий для сдвига частиц воздуха, а это значит, что и воздух будет с большей силой воздействовать на тело. Следовательно, чем выше плотность воздуха, тем больше аэродинамическая сила, действующая на движущееся тело.
В соответствии с законами механики величина аэро-динамической силы пропорциональна площади сечения тела, перпендикулярного к направлению действия данной силы. Для большинства тел таким сечением является наибольшее поперечное сечение, называемое миделем, а для крыла - площадь его в плане.
Форма тела влияет на характер аэродинамического спектра (скорость струек, обтекающих данное тело), а следовательно, и на разность давлений, что определяет величину аэродинамической силы. При изменении положения тела в воздушном потоке изменяется его спектр обтекания, что влечет за собой изменение величины и направления аэродинамических сил.
Тела, имеющие менее шероховатую поверхность, испытывают меньшие силы трения, так как на большей части поверхности их пограничный слой имеет ламинарное течение, в котором сопротивление трения меньше, чем в турбулентном.
Таким образом, если влияние формы и положения
тела в потоке, степень обработки его поверхности учесть
поправочным коэффициентом, который называется аэро
динамическим коэффициентом, то можно сделать вывод,
что аэродинамическая сила прямо пропорциональна сво-
ему коэффициенту, скоростному напору и площади ми-
деля тела (у крыла -его площади),
Если обозначить полную-аэродинамическую силу сопротивления воздуха буквой R, аэродинамический коэффициент ее - скоростной напор - q, а площадь крыла- то формулу сопротивления воздуха можно записать следующим обвазом:
 |
атак как скоростной напор равен
иметь вид:
формула будет
Приведенная формула силы сопротивления воздуха шляется основной, так как по аналогичным ей форму-пай можно определить величину любой аэродинамиче-кой силы, заменив только обозначение силы и ее коэффициента.
Полная аэродинамическая сила и ее составляющая
Поскольку кривизна крыла сверху больше, чем сни-зу, то при встрече его с воздушным потоком согласно закону постоянства секундного расхода воздуха, местная скорость обтекания крыла вверху больше, чем внизу, а у ребра атак она резко уменьшается и в отдельных точках падает до нуля. Согласно закону Бернулли перед крылом и под ним возникает область повышенного давления; над крылом и за ним возникает область пониженного давления. Кроме того, вследствие вязкости воздуха. возникает сила, трения в пограничном слое. Кар-тина распределения давлений по профилю крыла зависит от положения крыла в воздушном потоке, для характеристики которого пользуются понятием «угол атаки».
Углом, атаки крыла (α) называется угол, заключенный между направлением хорды крыла и набегающим потоком воздуха или направлением вектора скорости полета, (рис. 11).
Распределение давления по профилю изображается и виде векторной диаграммы. Для ее построения вычерчивают профиль крыла, размечают на нем точки, в ко-
торых измерялось давление, и от этих точек векторами откладывают величины избыточных давлений. Ноли в данной точке давление пониженное, то стрелку вектора направляют от профиля, если же давление повышенное, то к профилю. Концы векторов соединяют общей линией. На рис. 12 изображена картина распределения давлений по профилю крыла на малых и больших углах атаки. Из нее видно, что наибольшее разрежение получается на верхней поверхности крыла в месте максимального сужения струек. При угле атаки, равном нулю, наибольшее разрежение будет в месте наибольшей толщины профиля. Под крылом также происходит сужение струек, в результате чего и там будет зона разрежения, но меньшая, чем над крылом. Перед носком крыла - область повышенного давления.
При увеличении угла атаки зона разрежения смещается к ребру атаки и значительно увеличивается. Это происходит потому, что место наибольшего сужения струек перемещается к ребру атаки. Под крылом частицы воздуха, встречая нижнюю поверхность крыла, притормаживаются, в результате чего давление повышается.
Каждый вектор избыточного давления, изображенный на диаграмме, представляет собой силу, действующую на единицу поверхности крыла, то есть каждая стрелка обозначает в определенном масштабе величину избыточного давления, или разность между местным давлением и давлением в невозмущенном потоке:
Просуммировав все векторы, можно получить аэродинамическую силу без учета сил трения. Данная сила с учетом силы трения воздуха в пограничном слое составит полную аэродинамическую силу крыла. Таким образом, полная аэродинамическая сила (R) возникает ко причине разности давлений перед крылом и за ним, под крылом и над ним, а также в результате трения воздуха в пограничном слое.
Точка приложения полной аэродинамической силы находится на хорде крыла и называется центром давления (ЦД). Поскольку полная аэродинамическая сила действует в сторону меньшего давления, то она будет направлена вверх и отклонена назад.
В соответствии с основным законом сопротивления
Рис. 13. Разложение полной аэродинамической силы крыла на составляющие
воздуха полная аэродинамическая сила выражается формулой:
Полную аэродинамическую силу принято рассматривать как геометрическую сумму двух составляющих: одна из них, У, перпендикулярная невозмущенному потоку, называется подъемной силой, а другая, Q, направленная противоположно движению крыла, называется силой лобового сопротивления.
Каждую из этих сил можно рассматривать как алгебраическую сумму двух слагаемых: силы давления и силы трения. Для подъемной силы практически можно пренебречь вторым слагаемым и считать, что она является только силой давления. Сопротивление же нужно рассматривать как сумму сопротивления давления и сопротивления трения (рис. 13).
Угол, заключенный между векторами подъемной силы и полной аэродинамической силы, называется углом Качества (Θк).
Подъемная сила крыла
Подъемная сила (У) создается за счет разности средних давлений снизу и сверху крыла.
При обтекании несимметричного профиля скорость потока над крылом больше, чем под крылом, вследствие большей кривизны верхней поверхности крыла и, в соответствии с законом Бернулли, давление сверху оказывается меньше, чем снизу.
Если профиль крыла симметричный и угол атаки равен нулю, то обтекание является симметричным, давление над крылом и под ним одинаковое и подъемной силы не возникает (рис. 14). Крыло симметричного профиля создает подъемную силу только при отличном от нуля угле атаки.
 |
Отсюда следует, что величина подъемной силы равна произведению разности избыточных давлений под крылом (Ризб.нижн) и над ним (Ризб. верхн) на площадь крыла:
С Y -коэффициент подъемной силы, который определяется опытным путем при продувке крыла в аэродинамической трубе. Величина его зависит: 1 - от формы крыла, которая принимает главное участие в создании подъемной силы; 2 - от угла атаки (ориентировка крыла относительно потока); 3 - от степени обработки крыла (отсутствие шероховатостей, целостность материала и пр.).
Если по данным продувки крыла несимметричного профиля в аэродинамической трубе на различных углах атаки построить график, то он будет выглядеть следующим образом (рис. 15).
Из него видно, что:
1. При некотором отрицательном значении угла атаки коэффициент подъемной силы равен нулю. Это угол аыки нулевой подъемной силы и обозначается он α0.
2. С увеличением угла атаки до некоторого значения
 |
 |
 |
Рис. 14. Обтекание крыла дозвуковым потоком: а - спектр обтекания (пограничный слой не показан); б - распределение давления (картина давления)
Рис. 15.
График зависи
мости коэффициента
подъемной силы и коэф
фициента лобового со
противления от угла
атаки.
Рис, 16. Срыв потока на закритических углах атаки: в точке А давление больше, чем в точке Б, а в точке В давление больше, чем в точках А и Б
коэффициент подъемной силы возрастает пропорционально (по прямой линии), после некоторого значения угла атаки прирост коэффициента подъемной силы уменьшается, что объясняется образованием завихрений на верхней поверхности.
3. При определенном значении угла атаки коэффициент подъемной силы достигает максимального значения. Этот угол называется критическим и обозначается α кр. Затем при дальнейшем увеличении угла атаки коэффициент подъемной силы уменьшается, что происходит из-за интенсивного срыва потока с крыла, вызванного движением пограничного слоя против движения основного потока (рис. 16).
Диапазон эксплуатационных углов атаки составляют углы от α 0 до α кр. На углах атаки, близких к критическим, крыло не обладает достаточной устойчивостью и плохо управляется.
Мы настолько привыкли к тому, что окружены воздухом, что зачастую не обращаем на это внимания. Речь здесь идет, прежде всего, о прикладных технических задачах, при решении которых на первых порах забывается, что существует сила сопротивления воздуха.
Она напоминает о себе практически при любом действии. Хоть мы поедем на автомобиле, хоть полетим на самолете, даже если будем просто кидать камень. Вот и попробуем понять, что собой представляет сила сопротивления воздуха на примере простых случаев.
Вы не задумывались, почему автомобили имеют такую обтекаемую форму и ровную поверхность? А ведь все на самом деле очень понятно. Сила сопротивления воздуха складывается из двух величин - из сопротивления трения поверхности тела и сопротивления формы тела. С целью уменьшения и добиваются уменьшения неровностей и шероховатостей на внешних деталях при изготовлении автомобилей и любых иных транспортных средств.
Для этого их грунтуют, окрашивают, полируют и лакируют. Подобная обработка деталей приводит к тому, что сопротивление воздуха, воздействующее на автомобиль, уменьшается, повышается скорость автомобиля и уменьшается расход топлива при движении. Наличие силы сопротивления объясняется тем, что при движении автомобиля воздух сжимается и перед ним создается область местного повышенного давления, а за ним, соответственно, область разрежения.
Надо отметить, что при повышенных скоростях движения машины основной вклад в сопротивление вносит форма авто. Сила сопротивления, формула расчета которой приведена ниже, определяет факторы, от которых она зависит.
Сила сопротивления = Сх*S*V2*r/2
где S - площадь передней проекции машины;
Cx - коэффициент, учитывающий ;
Как нетрудно заметить из приведенной сопротивления не зависит от массы автомобиля. Основной вклад вносят два компонента - квадрат скорости и форма автомобиля. Т.е. при повышении скорости движения в два раза в четыре раза увеличится сопротивление. Ну и поперечное сечение автомобиля оказывает значительное влияние. Чем более обтекаемым будет автомобиль, тем меньше сопротивление воздуха.
И в формуле есть еще параметр, который просто требует обратить на него пристальное внимание - плотность воздуха. Но его влияние уже более заметно при полетах самолетов. Как известно, с повышением высоты уменьшается плотность воздуха. Значит, соответственно будет уменьшаться сила его сопротивления. Однако и для самолета на величину оказываемого сопротивления будут по-прежнему влиять те же факторы - скорость движения и форма.
Не менее любопытной является история изучения влияния воздуха на точность стрельбы. Работы подобного характера велись давно, первые их описания относятся к 1742 году. Эксперименты проводились в разных странах, с различной формой пуль и снарядов. В итоге проведения исследований была определена оптимальная форма пули и соотношение ее головной и хвостовой части, разработаны баллистические таблицы поведения пули в полете.
В дальнейшем проводились исследования зависимости полета пули от ее скорости, продолжала отрабатываться форма пули, а также совершенствовалась Были разработаны и создан специальный математический инструмент - баллистический коэффициент. Он показывает соотношение сил аэродинамического сопротивления и действующих на пулю.
В статье рассмотрено, что собой представляет сила сопротивления воздуха, дана формула, позволяющая определить величину и степень влияния различных факторов на величину сопротивления, рассмотрено его воздействие в разных областях техники.
При движении любого предмета по поверхности или в воздухе возникают силы, препятствующие этому. Их называют силами сопротивления или трения. В этой статье мы расскажем, как найти силу сопротивления, и рассмотрим факторы, влияющие на нее.
Для определения силы сопротивления необходимо воспользоваться третьим законом Ньютона. Эта величина численно равна силе, которую нужно приложить, чтобы заставить равномерно двигаться предмет по ровной горизонтальной поверхности. Это можно сделать при помощи динамометра. Сила сопротивления вычисляется по формуле F=μ*m*g. Согласно этой формуле, искомая величина прямо пропорциональна массе тела. Стоит учесть, что для правильного подсчета необходимо выбрать μ – коэффициент, зависящий от материала, из которого изготовлена опора. Принимают во внимание и материал предмета. Этот коэффициент выбирается по таблице. Для расчета используется постоянная g, которая равна 9,8 м/с2. Как рассчитать сопротивление, если тело движется не прямолинейно, а по наклонной плоскости? Для этого в первоначальную формулу нужно ввести cos угла. Именно от угла наклона зависит трение и сопротивление поверхности тел к движению. Формула для определения трения по наклонной плоскости будет иметь такой вид: F=μ*m*g*cos(α). Если тело движется на высоте, то на него действует сила трения воздуха, которая зависит от скорости движения предмета. Искомую величину можно рассчитать по формуле F=v*α. Где v – скорость движения предмета, а α – коэффициент сопротивления среды. Эта формула подходит исключительно для тел, которые передвигаются с небольшой скоростью. Для определения силы сопротивления реактивных самолетов и других высокоскоростных агрегатов применяют другую – F=v2*β. Для расчета силы трения высокоскоростных тел используют квадрат скорости и коэффициент β, который рассчитывается для каждого предмета отдельно. При движении предмета в газе или жидкости при расчете силы трения необходимо учитывать плотность среды, а также массу и объем тела. Сопротивление движению существенно снижает скорость поездов и автомобилей. Причем на движущие предметы действует два вида сил – постоянные и временные. Общая сила трения представлена суммой двух величин. Для снижения сопротивления и повышения скорости машины конструкторы и инженеры изобретают разнообразные материалы со скользящей поверхностью, от которой воздух отталкивается. Именно поэтому передняя часть скоростных поездов имеет обтекаемую форму. Рыбы очень быстро движутся в воде благодаря обтекаемому телу, покрытому слизью, которая снижает трение. Не всегда сила сопротивления отрицательно сказывается на движении машин. Чтобы вытащить автомобиль из грязи, необходимо под колеса насыпать песок или щебень. Благодаря увеличению трения авто отлично справляется с болотистой почвой и грязью.Сопротивление движения в воздухе используется во время прыжков с парашютом. В результате возникающего трения между куполом и воздухом скорость движения парашютиста снижается, что позволяет без ущерба для жизни заниматься парашютным спортом.
Все составляющие сопротивления воздуха трудно определяются аналитически. Поэтому в практике нашла применение эмпирическая формула, имеющая для диапазона скоростей движения, характерного для реального автомобиля, следующий вид:
где с х – безразмерный коэффициент обтекаемости воздухом , зависящий от формы тела; ρ в – плотность воздуха ρ в = 1,202…1,225 кг/м 3 ; А – площадь миделева сечения (площадь поперечной проекции) автомобиля, м 2 ; V – скорость автомобиля, м/с.
В литературе встречается коэффициент сопротивления воздуха k в :
F в = k в А V 2 , где k в =с х ρ в /2 , –коэффициент сопротивления воздуха, Нс 2 /м 4 .
…и фактор обтекаемости q в : q в = k в · А.
Если вместо с х подставить с z , то получим аэродинамическую подъемную силу.
Площадь миделева сечения для авто:
А=0,9 · В max · Н ,
где В max – наибольшая колея автомобиля, м; Н – высота автомобиля, м.
Сила приложена в метацентре, при этом создаются моменты.
Скорость сопротивления потока воздуха с учетом ветра:
,
где β
– угол между направлениями движения
автомобиля и ветра.
С х некоторых автомобилей
|
ВАЗ 2101…07 |
Оpel astra Sedan | |||
|
ВАЗ 2108…15 | ||||
|
Land Rover Free Lander | ||||
|
ВАЗ 2102…04 | ||||
|
ВАЗ 2121…214 | ||||
|
грузовик | ||||
|
грузовик с прицепом |
Сила сопротивления подъему
F п = G а sin α.
В дорожной практике величину уклона обычно оценивают величиной подъема полотна дороги, отнесенную к величине горизонтальной проекции дороги, т.е. тангенсом угла, и обозначают i , выражая полученное значение в процентах. При относительно небольшой величине уклона допустимо в расчетных формулах при определении силы сопротивления подъему использовать не sin α., а величину i в относительных значениях. При больших значениях величины уклона замена sin α величиной тангенса (i /100) недопустима.
Сила сопротивления разгону
При разгоне автомобиля происходит разгон поступательно движущейся массы авто и разгон вращающихся масс, увеличивающих сопротивление разгону. Это увеличение можно учесть в расчетах, если считать, что массы автомобиля движутся поступательно, но использовать некую эквивалентную массу m э, несколько большей m a (в классической механике это выражается уравнением Кенига)
Используем метод Н.Е. Жуковского, приравняв кинетическую энергии поступательно движущейся эквивалентной массы сумме энергий:
,
где J д – момент инерции маховика двигателя и связанных с ним деталей, Н·с 2 ·м (кг·м 2); ω д – угловая скорость двигателя, рад/с; J к –момент инерции одного колеса.
Так как ω к = V а / r k , ω д = V а · i кп · i o / r k , r k = r k 0 ,
то получим
.
Момент инерции J узлов трансмиссии автомобилей, кг· м 2
|
Автомобиль |
Маховик с коленвалом J д |
Ведомые колеса (2 колеса с тормозными барабанами), J к1 |
Ведущие колеса (2 колеса с тормозными барабанами и с полуосями) J к2 |
Произведем замену: m э = m а · δ,
Если автомобиль
загружен не полностью:
.
Если автомобиль идет накатом: δ = 1 + δ 2
Сила сопротивления разгону автомобиля (инерции): F и = m э · а а = δ · m а · а а .
В первом приближении можно принять: δ = 1,04+0,04 i кп 2
Для определения силы сопротивления воздуха создайте условия, при которых тело начнет под действием силы тяжести двигаться равномерно и прямолинейно. Рассчитайте значение силы тяжести, оно будет равно силе сопротивления воздуха. Если тело движется в воздухе, набирая скорость, сила его сопротивления находится при помощи законов Ньютона, также силу сопротивления воздуха можно найти из закона сохранения механической энергии и специальных аэродинамических формул.
Вам понадобится
- дальномер, весы, спидометр или радар, линейка, секундомер.
Инструкция
- Определение сопротивления воздуха равномерно падающему телу Измерьте массу тела с помощью весов. Сбросив его с некоторой высоты, добейтесь, чтобы оно двигалось равномерно. Умножьте массу тела в килограммах на ускорение свободного падения, (9,81 м/с²), результатом будет сила тяжести, действующая на тело. А поскольку оно движется равномерно и прямолинейно, сила тяжести будет равна силе сопротивления воздуха.
- Определение сопротивления воздуха телу, набирающему скоростьОпределите массу тела с помощью весов. После того как тело начало двигаться, с помощью спидометра или радара измерьте его мгновенную начальную скорость. В конце участка измерьте его мгновенную конечную скорость. Скорости измеряйте в метрах в секунду. Если приборы измеряют ее в километрах в час, поделите значение на 3,6. Параллельно с помощью секундомера определите время, за которое происходило это изменение. Отняв от конечной скорости начальную и поделив результат на время, найдите ускорение, с которым движется тело. Затем найдите силу, которая заставляет тело изменять скорость. Если тело падает, то это сила тяжести, если тело движется горизонтально – сила тяги двигателя. От этой силы отнимите произведение массы тела на его ускорение (Fc=F+m a). Это и будет сила сопротивления воздуха. Важно, чтобы при движении тело не касалось земли, например, двигалось на воздушной подушке или падало вниз.
- Определение сопротивления воздуха телу, падающему с высотыИзмерьте массу тела и сбросьте его с высоты, которая заранее известна. При контакте с поверхностью земли зафиксируйте скорость тела с помощью спидометра или радара. После этого найдите произведение ускорения свободного падения 9,81 м/с² на высоту, с которой падало тело, отнимите от этого значения скорость, возведенную в квадрат. Полученный результат умножьте на массу тела и поделите на высоту, с которой оно падало (Fc=m (9,81 H-v²)/H). Это и будет сила сопротивления воздуха.
