Решаем 238 Вариант Ларина ЕГЭ 2018. Подробный разбор заданий 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 с сайта alexlarin.net. Алекс Ларин 238 тайминги: 7-12)5:34 13)15:15 14)18:05 15)26:51 twitter:https://twitter.com/mrMathlesson
группа ВК: https://vk.com/mr.mathlesson
сайт:
Примеры заданий: 1)Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина, ширина и глубина равны соответственно 25 м, 12 м и 2 м. Для облицовки дна и стен бассейна решено приобрести плитку по цене 500 р. за квадратный метр. Сколько рублей будет стоить покупка, если по периметру бассейна дополнительно планируется выложить прямоугольную дорожку шириной 1 м из той же плитки? 2)На графике показано изменение давления в паровой турбине после запуска. На оси абсцисс откладывается время в минутах, на оси ординат - давление в атмосферах. Определите по графику, сколько минут прошло от запуска турбины до момента, когда давление в первый раз достигло наибольшего значения. 3)Найдите площадь треугольника ABC, если сторона клетки равна 4. 4)На прилавке лежат 8 одинаковых пар перчаток, но у одной пары есть незаметный снаружи брак внутри обеих перчаток. В ходе примерок все перчатки перемешались. Продавец разделил все перчатки случайным образом на 4 группы по 4 штуки. Какова вероятность того, что обе бракованные перчатки находятся в одной группе? 5)Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из корней. 6)Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах. 7)На рисунке изображён график y=f"(x) - производной функции f(x) , определённой на интервале (-4;10) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику y=f(x) параллельна прямой y=x или совпадает с ней. 8)Высота правильной треугольной пирамиды втрое меньше стороны основания. Найдите угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды. Ответ дайте в градусах. 10)После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик определяет его, измеряя время падения t небольших камушков в колодец и рассчитывая по формуле h=5t. До дождя время падения камушков составляло 1,4 с. На какую минимальную высоту должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось больше чем на 0,2 с? 11)Из точки А круговой трассы одновременно начинают равномерное движение в противоположных направлениях два тела. К моменту их встречи первое тело проходит на 200 м больше, чем второе, и возвращается в точку А через 25 мин после встречи. Найдите длину трассы в метрах, если второе тело возвращается в точку А через 36 мин после встречи. 14)В треугольной пирамиде ABCD длины всех рёбер равны. Точка Р равноудалена от вершин А и D, причём известно, что PB = PC и прямая РВ перпендикулярна высоте треугольника АСD, опущенной из вершины D. а) Докажите, что точка Р лежит на пересечении высот пирамиды ABCD . б) Вычислите объем пирамиды ABCD, если известно, что Ссылка на первоисточник варианта:
#mrMathlesson #Ларин #ЕГЭ #профиль #математика
в 8-й математический класс ГБОУ Лицей № 1535. 1 этап
1) Найти значение выражения:
Решение:
На рисунке изображен график движения туриста из города A в город B, причём по дороге им был сделан привал. Определить:
а) На каком расстоянии (в км) от города A турист сделал привал?
б) Какой была скорость туриста (в км/ч) после привала?
в) Какой была средняяскорость движения туриста (в км/ч) при движении из A в B?
Решение: а) ответ: 9; б) 18-9=9, 7-5=2, значит 9:2=4,5 км/ч; в) 18:5=3,6 км/ч.
3) Привести многочлен (p+3)(p+4)(p-4)-p((1-p)(-p)-16) к стандартному виду/
Решение: (p+3)(p+4)(p-4)-p((1-p)(-p)-16)=(p+3)(p 2 -16)-p(p 2 -p-16)=p 3 +3p 2 -16p-48- p 3 +p 2 +16p=4p 2 -48
4) Найти корень уравнения выражения: 8 15: x=4 17 · 2 6
Решение: 
5) Пользуясь данными рисунка найти градусную меру угла α 
Решение: 136°+44°=180°, значит, прямые параллельны. Следовательно, ∠ CBA=44°, ∠ BCA=56°, значит, ∠α=180°-44°-56°=80°.
6) Чему равен корень уравнения
Решение: умножаем все слагаемые на 30, знаменатели сократятся: 
7) Найти значение числового выражения: 
Решение:
8) Если одну из смежных сторон квадрата уменьшить на 2 см, а вторую - увеличить на 6 см, то получится прямоугольник, площадь которого равна площади прямоугольника,
который получится из того же исходного квадрата, если одну из его смежных сторон не изменять, а другую увеличить на 3 см. Чему (в квадратных сантиметрах) равна площадь
исходного квадрата?
Решение. Пусть x
- сторона квадрата. Составим уравнение:
(x
-2)(x
+6)=x
(x
+3);
x
2 +4x
-12=x
2 +3x
;
x
=12
Площадь исходного квадрата равна 12 · 12=144 см 2 .
9) Задать формулой линейную функцию, график которой в системе координат 0xy проходит через точку Т(209,908) и не пересекается с графиком уравнения 9x+3y=14
Решение. Перепишем уравнение в виде
Формула линейной функции в общем виде y=kx+b. Если график искомой не пересекается с графиком данного уравнения, значит k=-3. Следовательно, 908=-3 · 209 + b, откуда b=1535.
Формула искомой линейной функции: y=-3x+1535
10) Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 24 кг, содержащий 45 % меди. Сколько килограммов чистого олова надо прибавить к этому куску сплава,
чтобы полученный новый сплав содержал 40 % меди?
Решение. Если в сплаве меди с оловом 45 % меди, то значит, в нем 55 % олова. Если в новом сплаве 40 % меди, значит, в нем 60 % олова. Пусть x - количество кг чистого олова, которого
надо прибавить к сплаву. Составим уравнение:
0,55 · 24 + x = 0,6 (x+24)
x-0,6x=0,6 · 24- 0,55 · 24
0,4x=0,05 · 24
x=3
Ответ: 3 кг.
Примечание репетитора по математике: подробнее о методах решения задач на сплавы и смеси можно почитать в статье Преимущества и недостатки различных методик решения задач на сплавы и смеси
11) По данным рисунка, на котором изображены графики двух линейных функций и парабола, найти абсциссу точки T. 
Решение. Прямая y=5x и парабола y=x 2 пересекаются в двух точках. Найдем абсциссы этих точек с помощью уравнения 5x=x 2 . Отсюда x 1 =0; x 2 =5. Значит, ордината точки пересечения равна 25
Прямая, на которой лежит точка T, проходит через точки с координатами (5;25) и (0;27). Уравнение прямой в общем виде: y=kx+b. Подставляя вместо x и y координаты точек прямой, получаем систему уравнений:
Точка T имеет ординату, равную нулю. Следовательно
Ответ. 67,5.
12) Из точки А круговой трассы одновременно начинают равномерное движение в противоположных направлениях два объекта. Первый объект к моменту их встречи проходит на 100 метров
больше, чем второй, и возвращается в точку А через 9 минут после встречи. Найти длину трассы в метрах, если второй объект возвращается в точку А через 16 минут после встречи.
Примечание. В Интернете можно встретить сайты, где такого рода задачи решаются квадратным уравнением. Между тем, данная работа предназначена для поступающих в 8-й класс. То есть
решать эту задачу, зная квадратное уравнение, которое проходят в 8-м классе, некорректно. Ни к чему пременять программу 8-го класса для решения задачи, адресованной семиклассникам.
Ниже представлено решение, которое не требует квадратного уравнения
Решение. Пусть t - время до встречи объектов, v 1 - скорость первого объекта, v 2 - скорость второго объекта.
Тогда v 1 · t - v 2 · t = 100, так
как на момент встречи первый объект прошел на 100 м больше. Так как v 2 t - путь, который прошел 1-й объект после встречи, v 1 - его скорость и вернулся он в точку А через 9 минут,
то можно составить уравнение
Аналогично
. Три уравнения образуют собой систему трех уравнений с тремя неизвестными: 
Поделим 1-е уравнение на 2-е. Получится:
откуда
Таким образом,
Подставив это выражение в первое уравнение, получим t=12 мин
Подставив последнее выражение и t=12 в третье уравнение системы, получим:
отсюда 
Согласно условию длину трассы в метрах можно определить, сложив путь первого объекта до встречи и путь второго объекта до встречи. То есть 
Ответ. 700 метров
13) На стороне ML квадрата MNKL построен равносторонний треугольник MPL, причём точка P расположена внутри квадрата. Найти градусную меру угла LPK.
Решение
По условию ML=PL=KL; треугольник PLM - равносторонний, значит, все углы равны 60°, значит, ∠ PLK=30°. Таким образом, ∠LPK=(180°-30°) : 2=75°.
14) Разложить на множители: (решения написаны сразу же)
Александр Анатольевич, репетитор по математике. 8-968-423-9589. Имею успешный опыт подготовки учеников в этот лицей, в том числе и в 8-й класс математической специализации и в классы других специализаций. Готовящимся к поступлению в лицей № 1535, равно как и в другие лицеи, важно понимать, что реальные варианты на вступительных экзаменах несколько отличаются от демонстрационных. Поэтому необходимо уметь решать и другие похожие задания.
Рассмотрим движение двух точек по окружности длины s в одном направлении при одновременном старте со скоростями v 1 и v 2 (v 1 > v 2 ) и ответим на вопрос: через какое время первая точка будет опережать вторую ровно на один круг? Считая, что вторая точка покоится, а первая приближается к ней со скоростью v 1 – v 2 . , получим, что условие задачи будет выполнено, когда первая точка поравняется в первый раз со второй. При этом первая точка пройдет расстояние, равное длине одного круга, и искомая формула ничем не отличается от формулы, полученной для задачи на движение вдогонку:
Итак, если две точки одновременно начинают движение по окружности в одну сторону со скоростями v 1 и v 2 соответственно (v 1 > v 2 соответственно), то первая точка приближается ко второй со скоростью v 1 — v 2 и в момент, когда первая точка в первый раз догоняет вторую, она проходит расстояние на один круг больше.
Задача 3 . Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Решение. Пусть скорость второго автомобиля х км/ч. Поскольку 40 минут составляют 2/3 часа и это - то время, за которое первый автомобиль будет опережать второй на один круг, составим по условию задачи уравнение
откуда 160 — 2х = 42, т. е. х = 59.
Ответ . 59 км/ч
Тренировочные задачи
Т3.1. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 15 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч, скорость второго равна 80 км/ч. Сколько минут с момента старта пройдет, прежде чем первый автомобиль будет опережать второй ровно на 1 круг?
Т3.2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 10 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 90 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Т3.3. Два мотоцикла стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 20 км. Через сколько минут мотоциклы поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 12 км/ч больше скорости другого?
Т3.4. Часы со стрелками показывают 9 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в третий раз поравняется с часовой?
Т3.5. Лыжные соревнования проходят на круговой лыжне. Первый лыжник проходит один круг на 2 минуты быстрее второго и через час опережает второго ровно на один круг. За сколько минут второй лыжник проходит один круг?
Т3.6. Два тела движутся по окружности в одну сторону. Первое проходит круг на 3 минуты быстрее второго и догоняет второе каждые полтора часа. За сколько минут первое тело проходит один круг?
Т3.7. Две точки равномерно вращаются по окружности. Первая совершает оборот на 5 секунд быстрее второй и делает за минуту на 2 оборота больше, чем вторая. Сколько оборотов в минуту совершает вторая точка?
Т3.8. Из точки А круговой трассы одновременно начина ют равномерное движение в противоположных направлениях два тела. В момент их встречи первое тело проходит на 100 метров больше, чем второе, и возвращается в точку А через 9 минут после встречи. Найдите длину трассы в метрах, если второе тело возвращается в точку А через 16 минут после встречи.
Задачи на движение по круговой трассе. Задачи на движение по круговой трассе.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Вариант 1.
которой равна 14 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются
в первый раз, если скорость одного из них на 21 км/ч больше скорости
другого?
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км,
Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после
скорость
Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 30 минут он
еще не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился
мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал
велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал
его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы
равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.
Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по
кольцевой трассе протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали
одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 10 минут.
первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 15 минут?
Ответ дайте в км/ч.
один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого
круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 20 минут
км/ч меньше скорости второго.
трассы в метрах, если второе тело возвращается в точку А через 36
минут после встречи.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Вариант 2.
Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из
двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина
которой равна 16 км. Через сколько минут мотоциклисты
поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 10 км/ч
больше скорости другого?
одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля.
Скорость первого автомобиля равна 101 км/ч, и через 20 минут после
старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите
Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 50 минут
следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправ
ления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут
после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость
мотоциклиста, если длина трассы равна 50 км. Ответ дайте в км/ч.
Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 68 кругов по
кольцевой трассе протяжённостью 6 км. Оба гонщика стартовали
одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на
15 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если
известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг
через 60 минут? Ответ дайте в км/ч.
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и
того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя
один час, когда одному из них оставалось 3 км до окончания первого
назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на
5км/ч меньше скорости второго.
Из точки А круговой трассы одновременно начинают равномерное
трассы в метрах, если второе тело возвращается в точку А через 20
минут после встречи.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Вариант 3.
Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из
двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина
которой равна 20 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются
в первый раз, если скорость одного из них на 15 км/ч больше скорости
другого?
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 8 км,
одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля.
Скорость первого автомобиля равна 114 км/ч, и через 20 минут после
второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
следом за ним отправился мотоциклист. Через 8 минут после
отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 21
минуту после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость
мотоциклиста, если длина трассы равна 35 км. Ответ дайте в км/ч.
Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 94 круга по
кольцевой трассе протяжённостью 7,5 км. Оба гонщика стартовали
одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 18 минут.
Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что
первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 50 минут?
Ответ дайте в км/ч.
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и
того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя
один час, когда одному из них оставалось 4 км до окончания первого
круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 6 минут
назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6
км/ч меньше скорости второго.
Из точки А круговой трассы одновременно начинают равномерное
движение в противоположных направлениях два тела. Первое тело к
моменту их встречи проходит на 300 метров больше, чем второе, и
возвращается в точку А через 5 минут после встречи. Найдите длину
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Вариант 4.
Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из
двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина
которой равна 40 км. Через сколько минут мотоциклисты
поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 25 км/ч
больше скорости другого?
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 12 км,
одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля.
Скорость первого автомобиля равна 106 км/ч, и через 48 минут после
старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите
скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 40 минут
следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после
отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 36
минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость
мотоциклиста, если длина трассы равна 36 км. Ответ дайте в км/ч.
Двум гонщикам предстоит проехать 85 кругов по кольцевой трассе
протяжённостью 8 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на
финиш первый пришёл раньше второго на 17 минут. Чему равнялась
средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик
в первый раз обогнал второго на круг через 48 минут? Ответ дайте в
км/ч.
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и
того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя
один час, когда одному из них оставалось 7 км до окончания первого
круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 3 минут
назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8
км/ч меньше скорости второго.
Из точки А круговой трассы одновременно начинают равномерное
движение в противоположных направлениях два тела. К моменту их
встречи первое тело проходит на 200 м больше, чем второе, и
возвращается в точку А через 25 мин после встречи. Найдите длину
Продолжаем рассматривать задачи на движение. Есть группа задач, которая отличается от обычных задач на движение – это задачи на круговое движение (круговая трасса, движение стрелок часов). В этой статье мы с вами такие задачи и рассмотрим. Принципы решения те же самые, та же (формула закона прямолинейного движения). Но есть небольшие нюансы в подходах к решению.
Рассмотрим задачи:
Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 22 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого?
На первый взгляд, кому-то задачи на круговое движение могут показаться сложными и какими-то запутанными в сравнении с обычными задачами на прямолинейное движение. Но это только на первый взгляд. Данная задача легко превращается в задачу на прямолинейное движение. Как?
Мысленно развернём круговую трассу в прямую. На ней стоят два мотоциклиста. Один из них отстаёт от другого на 11 км, так как сказано в условии, что длина трассы 22 километра.
Скорость отстающего на 20 километров в час больше (он догоняет того, кто впереди). Вот вам и задача на прямолинейное движение.
Итак, искомую величину (время, через которое они поравняются) примем за х часов. Скорость первого (находящегося впереди) обозначим у км/ч, тогда скорость второго (догоняющего) будет у + 20.
Занесем скорость и время в таблицу.
Заполняем графу «расстояние»:
Второй проезжает расстояние (до встречи) на 11 км больше, значит
11/20 часа это то же, что и 33/60 часа. То есть, до их встречи прошло 33 минуты. Как переводить часы в минуты, и наоборот, можете посмотреть в статье « » .
Как видим, сама скорость мотоциклистов в данном случае не имеет значения.
Ответ: 33
Решите самостоятельно:
Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 14 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 21 км/ч больше скорости другого?
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 25 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 112 км/ч, и через 25 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Данную задачу так же можно интерпретировать, то есть представить её, как задачу на прямолинейное движение. Как? Просто …
Два автомобиля одновременно начинают движение в одном направлении. Скорость первого равна 112 км/ч. Через 25 минут он опережает второго на 25 км (т.к. сказано, что на один круг). Найти скорость второго. Очень важно в задачах на движение представить сам процесс этого движения.
Сравнение произведем по расстоянию, так как нам известно, что один опередил другого на 25 километров.
За x принимаем искомую величину – скорость второго. Время движения 25 минут (25/60 часа) для обоих.
Заполним графу «расстояние»:
Расстояние, пройденное первым, больше расстояния, который прошёл второй на 25 км. То есть:
Скорость второго автомобиля 52 (км/ч).
Ответ: 52
Решите самостоятельно:
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 40 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 8 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 36 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.
Данная задача представляет относительную сложность. Что сразу стоит отметить? Это то, что мотоциклист проходит с велосипедистом одинаковое расстояние, догоняя его первый раз. Затем он снова догоняет его второй раз, при чём разница пройденных расстояний после первой встречи составляет 30 километров (длина круга). Таким образом, можно будет составить два уравнения и решить их систему. Нам не даны скорости участников движения, поэтому можно будет ввести две переменные. Система из двух уравнений с двумя переменными решается.
Итак, переведем минуты в часы, поскольку скорость надо найти в км/ч.
Сорок минут это 2/3 часа, 8 минут это 8/60 часа, 36 минут это 36/60 часа.
Скорости участников обозначим за х км/ч (у велосипедиста) и у км/ч (у мотоциклиста).
В первый раз мотоциклист обогнал велосипедиста через 8 минут, то есть через 8/60 часа после старта.
До этого момента велосипедист был в пути уже 40+8=48 минут, то есть 48/60 часа.
Запишем эти данные в таблицу:
Оба проехали одинаковые расстояния, то есть
Затем мотоциклист второй раз догнал велосипедиста. Произошло это через 36 минут, то есть через 36/60 часа после первого обгона.
Составим вторую таблицу, заполним графу «расстояние»:
Так как сказано, что через 36 минут мотоциклист снова догнал велосипедиста. Значит, он (мотоциклист) проехал расстояние равное 30 километрам (один круг) плюс расстояние, которое за это время проехал велосипедист. Это ключевой момент для составления второго уравнения.
Один круг - это длина трассы, она равна 30 км.
Получаем второе уравнение:
Решаем систему их двух уравнений:
Значит у = 6 ∙10 = 60.
То есть скорость мотоциклиста равна 60 км/ч.
Ответ: 60
Решите самостоятельно:
Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.
Следующий тип задач на круговое движение, можно сказать, «уникален». Есть задания, которые решаются устно. И есть такие, которые без понимания и внимательности при рассуждениях решить крайне сложно. Речь идёт о задачах про стрелки часов.
Вот пример простейшей задачи:
Часы со стрелками показывают 11 часов 20 минут. Через сколько минут минутная стрелка в первый раз поравняется с часовой?
Ответ очевиден, через 40 минут, когда будет ровно двенадцать. Даже если сразу не смогли понять, то нарисовав циферблат (сделав эскиз) на листке, вы без труда определите ответ.
Примеры других задач (непростых):
Часы со стрелками показывают 6 часов 35 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой? Ответ: 325
Часы со стрелками показывают 2 часа ровно. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой? Ответ: 600
Решить самостоятельно:
Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?
Вы убедились, что запутаться очень легко?
Вообще, я не сторонник давать подобные советы, но здесь он нужен, так как на ЕГЭ с такой задачей можно легко запутаться, вычислить неверно или просто потерять много времени на решение.
Вы можете решить данную задачу за одну минуту. Как? Просто!
*Дальнейшая информация в статье закрыта и доступна только для зарегистрированных пользователей! Вкладка регистрации (входа) находится в ГЛАВНОМ МЕНЮ сайта. После прохождения регистрации войдите на сайт и обновите данную страницу.
На этом всё. Успехов Вам!
С уважением, Александр.
P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.
