Решение олимпиадных задач в начальной школе

Движение гусеницы.

Нельзя обойти вниманием интересную старинную задачу:
В воскресенье в 6 часов утра гусеница решила забраться на вершину дерева высотой 12 футов. За день она успевала подняться на 4 фута, а ночью во сне сползала на 3 фута. Когда гусеница достигнет вершины?
Узнаем, на сколько футов удается подняться гусенице за сутки.
4 – 3 = 1 (фут).
Просится ответ, что на 12 футов гусеница поднимется за 12 суток. Но этот ответ неверный, т. к. не надо учитывать последнее сползание гусеницы.
12 – 4 = 8 (фут).
Прошло 8 суток. Гусеница поднялась на 8 футов. На девятые сутки она поднимется на 12 футов и к 6 часам вечера в понедельник она достигнет вершины.
Ответ: в следующий через неделю понедельник к 6 часам вечера она достигнет вершины.
Важно, чтобы учащиеся поняли, что когда гусеница достигнет вершины, в этот момент счет времени прекращается. Она достигла цели и уже не важно, будет она спускаться или нет.
Для первой задачи лучше выбрать вариант, где высота столба небольшая, и с помощью рисунка можно проследить весь путь гусеницы.
По столбу высотой 10 метров взбирается улитка. Днем она поднимается на 5 м., а ночью опускается на 4 м. Через сколько дней улитка достигнет вершины столба?

По рисунку видно, что пройдет 6 дней, прежде чем улитка достигнет вершины дерева. Необходимо записать и арифметический способ решения:
1. 5 – 4= 1(м) – поднимается улитка за сутки.
2. 10 – 5 = 5(м) – нужно пройти улитке без последнего поднятия.
3. 5: 1 = 5 (дн) – понадобится гусенице, чтобы пройти 5 м.
4. 5 + 1 =6 (дн) – необходимо гусенице, чтобы подняться на вершину дерева, т. к. в последний шестой день гусеница сразу поднимется на 5 м и достигнет вершины.
В литературе встретила несколько задач, которые можно считать вариантами этой задачи.
1. Улитка ползет по столбу высотой 20 м. Каждый день она поднимается на 2 м. И каждую ночь опускается на 1 м. Через сколько дней она достигнет вершины?
2. Высота столба 10 м. Муравей поднимается по нему за день на 4 м. вверх, а за ночь опускается на 2 м. вниз. За сколько дней муравей доползет до вершины столба?
3. По вертикальному столбу высотой 6 м. ползет улитка. За день она поднимается на 4 м., за ночь опускается на 3 м. Сколько дней ей потребуется, чтобы добраться до вершины?
4. По столбу высотой 100 м. взбирается улитка. За день она поднимается по столбу на 5 м., за ночь опускается на 4 м. Сколько дней ей потребуется, чтобы подняться на вершину столба?
5. Улитка каждый день вползает по стене на 7 м. вверх и ночью спускается на 4 м. вниз. На какой день она, начав от земли, достигнет крыши дома, высота которого 19 м.?
6. Червяк ползет по стволу липы. Ночью он поднимается на 4м вверх, а днем опускается на 2 м вниз. На восьмую ночь червяк достиг вершины дерева. Как высока липа?
7. В 6 часов утра в понедельник гусеница начала вползать на дерево высотой 12 м. За день (до 18 ч.) она поднималась на 4 м., а за ночь спускалась на 3 м. Когда она достигнет вершины?
8. Петя, делая в секунду шаг, идет следующим образом: 2 шага вперед, шаг назад. За сколько секунд он пройдет 20 шагов?
9. Гусеница ползет по стволу яблони. За первый час поднялась на 10 см., за второй – опустилась на 4 см., за третий – вновь поднялась и т. д. На сколько см. поднимется гусеница за 11 часов?
10. Гном Путалка идет к клетке с тигром. Каждый раз, когда он делает 2 шага вперед, тигр рычит и гном отступает на шаг назад. За какое время он дойдет до клетки, если до нее 5 шагов, а один шаг Путалка делает за 1 секунду?
11. В 6 часов в воскресенье гусеница начала вползать на дерево. В течение дня, т. е до 18 ч., она заползала на высоту 5 м, а в течение ночи спускалась на 2 метра. В какой день и час она будет на высоте 9 метров?
12. Витя наблюдает за пауком, который на паутинке поднимается на вершину дерева высотой 12 м. Причем, поднимается так: за день поднимается на 5 метров, а ночью во сне опускается на 4 м. За сколько дней поднимется паучок на вершину?
13. По вертикальному столбу высотой 6 м движется улитка. За день она поднимается на 4 м, ночью во сне сползает на 3 м. Сколько дней ей потребуется, чтобы добраться до вершины?

3232. На ветке сидят 3 птицы. Все, кроме двух, вороны, все, кроме двух, воробьи, все, кроме двух,голуби. Сколько ворон, воробьёв и голубей сидят на ветке?

3233 .Катя составила из цифр 1, 2, 3, 4, 5 самое большое трёхзначное и самое маленькое двузначное числа (при этом цифры в числах не повторяются), а потом записала их разность.Какое число записала Катя?

3234 .27 октября 2016года у Маши родился братик Ваня. Сегодня ему исполнился 1 месяц. Какой сегоднядень недели, если 27 октября был четверг, а в октябре 31 день?

3235. Катя позвала подруг в гости. Таня решила, что пойдёт в гости к Кате, если пойдут Оля и Марина. Оля решила, что пойдёт в гости к Кате, если пойдёт Марина. Марина решила, что пойдёт в гости к Кате, если не пойдёт Оля и пойдёт Таня. Кто из девочек пойдёт в гости к Кате?

3236. Петух Петя в течение недели с 4 до 8 утра каждые полчаса по 3 раза кричал «кукареку». Сколько всего раз Петя крикнул «кукареку» за неделю?

3237 .В классе 24 ученика. Половина из них девочки. Треть всех учеников пойдут сегодня вечером в кино. Известно, что 5 из них - мальчики, а остальные - девочки. Сколько девочек не пойдут сегодня в кино?

3238 .По стеблю цветка ползёт гусеница. Она начала движение в понедельник в 10 часов утра. В четверг в это же время она оказалась на высоте 42 см от земли. На какой высоте окажется гусеница в воскресенье в 10 часов утра, если известно, что во вторые сутки она поднималась вдвое быстрее, чем в первые, в третьи - вдвое быстрее, чем во вторые, и так далее.

3225 .Решите уравнение (x 2 − x + 1) 2 − 10 (x − 4) (x + 3) − 109 = 0 " tabindex="0">(x^ 2 −x+1)^ 2 −10(x−4)(x+3) −109 = 0 . В ответе укажите сумму его корней.

3226 .Число aa при делении на 7 дает в остатке 2 или 4. В каком из этих случаев будет больше остаток от деления числа a^2 на 7? В ответе укажите номер правильного ответа: 1 - если число aa при делении на 7 дает в остатке 2; 2 - если число aa при делении на 7 дает в остатке 4.

3227 .Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. Какова скорость первого пешехода (в км/ч)?

3228 .Трехзначное число больше числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, на 495. Сумма цифр этого трехзначного числа равна 17, а сумма квадратов его цифр равна 109. Найти такое трехзначное число.

3229 .При каких значениях параметра b корень уравнения 6−3b+4bx=4b+12x меньше 1?

3230. Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой острого угла, а основания относятся как 1:2. Периметр трапеции равен 90. Найдите большую сторону трапеции.

3231. Четырехугольник PQRS вписан в окружность. Диагонали PR и QS перпендикулярны и пересекаются в точке M. Известно, что PS=13, QM=10, QR=26. Найти площадь четырехугольника PQRS.

3218. Через 52 месяца Майе исполнится ровно 7 лет. Сколько лет и сколько месяцев сейчас Майе?

3219. Пилот Саша получил задание перевезти 19 пассажиров с аэродрома Дракино на аэродром Конаково. Он запустил вертолёт на аэродроме Дракино и готов начать перевозку. Сколько посадок придётся сделать вертолёту, чтобы справиться с задачей, если всего он вмещает 5 человек, включая пилота?

3220 . Маша собиралась с родителями на море. Она достала свой чемодан и поняла, что забыла код. Она помнит, что код состоит из цифр 2, 5 и 6 и что они не повторяются, но не может вспомнить их порядок.Каково максимальное количество времени, которое понадобится Маше, чтобы подобрать код,если на проверку одного кода у неё уходит 10 секунд?

3221. Аня шила платки.Сначала она разрезала ткань на 27 одинаковых квадратов, затем решила одну треть квадратов разрезать ещё на 4 части, чтобы получились носовые платочки. Из другой трети квадратов Аня сшила платки побольше, а последнюю треть квадратов она решила разрезать на 2 части и сделать шарфики. Сколько платков (носовых платков и платков побольше) и сколько шарфиков сшила Аня?

3222 .У царя Додона есть роскошный сад прямоугольной формы. Злой колдун за одну ночь уменьшил сад царя Додона в 9 раз. Царь в отчаянии! А можешь ли ты сказать царю, как изменились длины сторон его сада?

3223 .Встретились два кота. Кот Вася говорит: «Я за 5 недель наловлю 10 килограммов рыбы». А кот Филя отвечает: «А я наловлю столько же рыбы за 2 недели».За сколько дней они вместе наловят 10 килограммов рыбы?

3224. На школьном празднике Маша, Катя и Таня раздавали ученикам билеты в театр. Маша раздала половину всех билетов и ещё 2, Катя - половину оставшихся билетов, а Таня раздала ребятам последние 9 билетов. Сколько всего билетов раздавали ученикам на празднике?

3211. Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 331 " tabindex="0">331 . Чему равен куб суммы этих чисел?

3212. При каком значении параметра a уравнение |x2−2x−3|=a имеет три корня?

3213. В трёхзначном числе зачеркнули среднюю цифру. Полученное двузначное число оказалось в 6 раз меньше исходного трёхзначного. Найдите это трёхзначное число.

3214. Стоимость билета в кино была 1200 рублей. После снижения стоимости количество посетителей увеличилось 1,5 раза и сбор увеличился на 25%. На сколько рублей была снижена стоимость билета? Дайте ответ в рублях.

3215. На часах со стрелками ровно 10. Через сколько минут стрелки часов часовая и минутная совпадут в первый раз? Дайте ответ в минутах, округлите до целых.

3216. В коробке 6 красных, 7 зелёных, 8 синих и 9 жёлтых карандашей. В темноте из коробки берут карандаши. Какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них обязательно было 3 красных и 2 зелёных карандаша?

3217. Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 6 минут он встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 1,5 раза больше. Сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?

Нажав на заглавие, узнаете ответы.

3203. Сколько цифр в записи значения произведения пятой степени числа 8 " tabindex="0">8 и семнадцатой степени числа 5 " tabindex="0">5 ?

3204 .При каком значении параметра a пара уравнений равносильна? 1) ax−a+3−x=0; 2) ax−a−3−x=0 .

3205. Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение: 3x+4y=30?

3206. В двух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а 9/17 второй корзины - красные яблоки. Сколько красных яблок во второй корзине?

3207 .Периметр равнобедренного треугольника 20 см. Одна из его сторон вдвое больше другой. Найдите основание равнобедренного треугольника. Дайте ответ в сантиметрах.

3208 .В коробке 6 красных, 7 зелёных, 8 синих и 9 жёлтых карандашей. В темноте из коробки берут карандаши. Какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них обязательно было 2 красных или 2 жёлтых карандаша?

3209 .Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 10 минут он встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 2 раза больше. Сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?

3210. Разместите числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6 по одному около вершин треугольника и по одному в серединах каждой из сторон так, чтобы суммы трех чисел, расположенных около любой стороны, были равны. Каждая из трех сумм может равняться либо 9, либо 10, либо 11, либо 12. А что получилось у вас?

Дорогие ребята!

Наступили летние каникулы. Отдыхай, веселись, но помни о моих заданиях. Они будут очень простыми и помогут тебе вспомнить школьную программу за 3 класс.

· Математикой и русским языком заниматься со второй половины лета.

· Улучшить почерк!

Напоминаю, о том, что задания на лето – это рекомендованные задания и являются не обязательными.

Длительность тренировок ориентировочно:

· чтение текста – 4 минуты

· переписывание - 5 минут

· решение примера – 1 минута

· решение задачи – 5 мин

Всего 15 минут

Напоминаю, нормы техники чтения для 4 класса:

Начало года (вслух) : 70 - 80 слов в минуту

Конец 1 полугодия: 80 – 90 слов в минуту

Конец года: 90 - 100 слов в минуту

Список литературы на лето

3 класс

1. Былины: "Илья Муромец выходит на свободу", "Первый бой Ильи Муромца", "Добрыня и Змей", "Добрыня, посол князя Владимира", "Садко" в пересказе И.В.Карнауховой
2. А.К.Толстой "Илья Муромец"
3. А.С.Пушкин "Сказка о золотом петушке", "Сказка о попе и работнике его Балде"
4. М.Ю.Лермонтов ""Три пальмы", "Два великана", "Он был дитя...", "Казачья колыбельная песня"
5. Л.Н.Толстой "Белка и волк", "Мильтон и Булька", "Старик и яблони",
6. А.П.Чехов "Беглец", "Детвора", "Белолобый", "Каштанка"
7. Ф.И.Тютчев "Декабрьское утро", "Люблю грозу в начале мая...", "Эти бедные селенья...", "В небе тают облака..."
8. А.А.Фет "Сентябрьская роза", "Я пришел к тебе с приветом...", Учись у них - у дуба, у березы...", "Чудная картинка..."
9. А.Н.Плещеев "Бабушка и внучек", "Мой садик", "Детство", "Былое"
10. И.С.Никитин "Утро на берегу озера", "Воспоминания о детстве", "Музыка леса", "Весело сияет месяц над селом..."
11. И.А.Бунин "На пруде", "Северная береза", "Тает снег...", "Первый утренник..."
12. В.Ф.Одоевский "Бедный Гнедко", "Индийская сказка о четырех глухих"
13. П.П.Бажов "Голубая змейка", "Золотой Волос", "Огневушка-Поскакушка"
14. Е.Л.Шварц "Рассеянный волшебник"
15. В.Ю.Драгунский "На Садовой большое движение", "Похититель собак"
16. В.В.Голявкин "Тетрадки под дождем", "Наши с Вовкой разговоры", "Как я встречал Новый год", "Калейдоскоп"
17. Б.С.Житков "Пудя", "Галка", "Кружечка под елочкой"
18. К.Г.Паустовский "Заячьи лапы", "Похождения жука-носорога", "Кот-ворюга", "Теплый хлеб"
19.Р. Распэ «Приключения барона Мюнхгаузена» (главы); Д. Свифт «Путешествие Гулливера»

20. Марк Твен «Приключения Тома Сойера»

21. И. Крылов «Трудолюбивый медведь», «Ворона и Лисица», «Любопытный»; Эзоп «Ворон и Лисица».

И. Крылов «Лисица и виноград».

Задание № 1 Зимний лес

Чудесен русский лес зимой! Белый пушистый снег повис на ветвях деревьев. Смолистые шишки украшают вершины елей. Шустрые синицы пищат в сучьях. На сугробах видны узоры заячьих и лисьих следов. Вот бежит через дорогу белка. Прыгнула на сосну, махнула хвостом. Полетела лёгкая снежная пыль. Постучал молоточком по стволу дятел.

(50 слов)

35: 7 ∙ 8 – (47 – 46) =

Задача № 1

В апреле хозяйка высадила в теплицу рассаду баклажанов 40 штук. Из-за майских заморозков 25 растений погибли. Хозяйка посадила ещё 30. Сколько кустиков баклажанов теперь растёт в теплице?

Задание 2.

Верные следы

Шли ребята через лес прямой дорогой. Тропинки замело снегом. Побежали дети по звериным следам и заблудились. Испугались ребята. Стали кричать. Молчит зимний лес. Вдруг Никита увидал знакомые следы. Тут пробегала собака. Эти следы всегда к жилью ведут. Так учил мальчика дед. Ребята направились по следам и вышли на лесную сторожку.

(52 слова)

Реши уравнение: 402 – х = 128

Задача №2

В 5 мешках 500 кг соли. Сколько соли в 7мешках?

Задание3 Доброта

Коля побежал в лес насыпать зерна в кормушку. Он увидел на снегу слабую олениху. Рядом лиса ждала близкую добычу. Мальчик отогнал лисицу. Олениха сидела в сугробе и тянула голову. Глаза её были грустные. Коля накормил олениху, устроил постель из веток. Паренёк приносил зверю соль, еду. Олениха робко шагала и лизала соль. Она осталась жива.

(54 слова)

54 – (46 – 38) ∙ (85 – 79) =

Задача № 3

Стороны прямоугольника равны 12 см и 6 см. Найди его периметр и площадь.

Задание 4

Узнай зверька

В наших лесах живёт робкий зверёк. Летом на нём серенькая лёгкая шубка. К зиме он меняет её на пушистую беленькую. Она спасает зверька от мороза. Жилья у бедняги нет. Что у зверька на обед. Горькая кора осины или берёзы. Хорошо служат ему длинные ноги. Большими прыжками убегает трусишка от врагов.

(52 слова)

40 ∙ 7 – 200: 5 =

Задача № 4

В магазине было 96 белых гвоздик и 108 красных. Из них сделали букеты по 6 гвоздик в каждом. Сколько букетов получилось?

Задание 5

Верблюд

Верблюд – домашнее животное. Он служит жителям южных краёв уже давно. На верблюдах ездили верхом, возили тюки с грузом, пахали. Верблюд силён и вынослив. В больших горбах король пустыни носит жир. Жир служит ему в пути едой и питьём. После длинной дороги горбы худеют, свисают, как пустые мешки. Попьёт животное воды, поест верблюжьих колючек. И опять горбы полны жира. (59 слов)

Выполни вычисления в столбик

864: 2 376: 4 693: 9

Задача № 5

Масса тыквы 4 кг. Это в 2 раза больше, чем масса кабачка. Какова масса кабачка и тыквы вместе?

Задание 6

Осенью в лесу

Наступила золотая осень. По опушкам лесов растут грибы. В моховых болотах по кочкам рассыпана румяная клюква. В осенние дни улетают на юг певчие птицы. Уже улетели ласточки и стрижи. В шумные стайки собрались скворцы. Покидают родные болота журавли. Далеко слышны в лесу прощальные голоса птиц.

(54 слова) Разбери слова по составу: Черника, чёрный, почернели, чернота.

Вспомни: единицы – это единицы первого разряда, десятки – это единицы второго разряда, сотни – это единицы третьего разряда.

Запиши числа, в которых:

1. 8 единиц первого разряда, единиц второго разряда в 2 раза меньше, чем единиц первого разряда, а единиц третьего разряда на 3 меньше, чем единиц второго разряда.

2. 9 единиц третьего разряда, единиц второго разряда на 3 меньше, а единиц первого разряда в 3 раза меньше, чем единиц третьего разряда.

Задача № 6

Купили 6 стульев по 7 руб. и 3 кресла. За всю покупку заплатили 72 рубля. Сколько стоит 1 кресло?

Задание 7

Будь другом

В лесах стало мало муравейников. Гибнут они от рук человека. Расковырял человек муравейник и ушёл. А маленьким муравьям трудно восстановить свой дом. Тысячи вредителей леса уничтожают за лето муравьи. Однажды на дубовую рощу напало полчище гусениц. Они оголяли деревья. И вдруг гусеницы стали быстро спускаться вниз. Это их тащили муравьи. Лесные дружинники спасли корабельный лес.

(57 слов)

78:26= 64:18= 56:4=

Задача № 7

За колбасу заплатили 42 р., за сыр – в 2 раза меньше, чем за колбасу, а за мясо – в 5 раз больше, чем за сыр. Какова стоимость мяса?

Задание 8

Рыбаки

Старик и кот Епифан всегда рыбачили вместе. Старик удил рыбу, а кот сидел рядом. Маленькую рыбку старик отдавал коту. Однажды Епифана рядом не оказалось. Кот был на плотах. Стал старик наблюдать за ним. Епифан лежит на бревне, опустил лапу в воду. Проплыла стайка рыб. Кот подцепил когтями одну и съел! Теперь он сам рыбак.

(55 слов)

56 – 3 ∙ (17 – 12) =

Задача № 8

С одной грядки собрали 378 кг моркови, а с другой - 98 кг. Всю морковь разложили в мешки по 7 кг в каждый. Сколько мешков потребовалось?

Задание 9

Отважный поступок

Костя готовился идти в школу. Вдруг он почувствовал запах гари. Мальчик осмотрел квартиру и вышел на лестницу. Из соседней квартиры ползли струйки дыма. Раздавался детский плач. Костя схватил топор и бросился к двери. Дверь рухнула. Хлынул дым. Ребёнок лежал у порога. Костя схватил малыша и выбежал с ним на улицу.

(52 слова)

72: 12 = 65: 13 = 84:7=

Задача № 9

В школу привезли 3 мешка муки по 48 кг каждый. Её расходовали поровну 4 дня, после чего осталось 32 кг муки. Сколько муки израсходовано?

Задание 10

Любитель яблок

По узкой тропинке я выхожу на поляну. На рябине показалась стайка дроздов. Поздней осенью здесь появляются лоси. Рядом заброшенный сад. Деревья засохли, выродились. Охотников до кислых мелких плодов нет. Но вот я заметил лося. Он шагал от яблони к яблоне. Мягкими губами лесной великан захватывал яблоки и съедал.

(50 слов)

24: 4 + (90 – 89) ∙ 9 ∙ 6 =

Задача № 10

В ряду сидят 6 мальчиков, а девочек в 2 раза больше. Сколько всего в ряду сидят детей.

Задание 11

Редкая гостья

Дети жили у деда в лесной сторожке. Зимой Витя под ёлкой поставил домик для птиц. Густые ветви укрывали кормушку от снега. Они стали наблюдать за птицами. Вот к кормушке прилетела стайка щеглов. Вдруг у кормушки появилась белка. Зверёк огляделся и прыгнул на стол. Редкая гостья ловко стала есть ягоды.

(55 слов)

3м=…..см 4кг=……г 5ч=……мин

Задача № 11

В ларёк привезли 79 кг капусты, а в магазин - в 6 раз больше. Сколько килограммов капусты привезли в ларёк и магазин вместе?

Задание 12

Опасность миновала

Пушистым покрывалом одеты поля, леса. Пробежала по снежку осторожная мышь. От норки к норке петляют следы. Они привели к речке. В реке плавают сонные рыбы. Трудно дышать им под ледяной коркой. Рыбы плывут к проруби. Над рекой кружат вороны. Пришла беда. Люди делают новые проруби. И под лёд врывается поток воздуха. Рыба спасена.

(55 слов)

700 _506 _456

94 409 128

Задача № 12

Купили 3 белых гвоздики по 4 рубля и 5 красных гвоздик. За все цветы заплатили 37 рублей. Сколько стоила 1 красная гвоздика.

Задание 13

В зимнем лесу

Солнце осветило вершины елей. Тихо в лесу. Пушистым снегом покрыты ветви елей. Тонкие стволы молодых берёз прогнулись под тяжестью снега. Вдруг лесную тишину нарушили весёлые птичьи голоса. Это стайка клестов пронеслась над головой. Удивительно красивы эти птички. Словно красные бусы обсыпали они вершину ели. Ловко и быстро добывают клесты семена из шишек.

Напиши, чему равны частное и остаток:

26: 8 = … (ост. …) 49: 6 = … (ост. …)

Задача № 13

В строю в 5 рядах 125 солдат. Сколько солдат в 7 рядах?

Задание 14

Ласточки

Прилетают к нам ласточки. Они делают над окнами под крышей гнёзда и выводят птенцов. В гнёздышках лежит пух и перья для малюток. Распахнёшь утром окно и услышишь весёлое щебетанье. Проворные птички ловят добычу. Поймают жучков и летят к гнезду кормить детей.

Осенью они улетают в дальние края. Там нет зимы. На юге они проводят всё время, пока у нас зима. Наступит весна, и ласточки летят в старые места.

(70 слов)

670 – 120 + 80 – 20 =

Задача № 14

Периметр треугольника равен 39 см. Длина одной стороны 17 см, другая на 5 см меньше. Найди длину третьей стороны.

Задание 15

Наши друзья

Я люблю птиц. Грустно было бы жить без них на планете. Веселит глаз их дивное оперенье. Радует слух их чудесное пенье. Я люблю наблюдать за их лёгким полётом. Быстро кружат в чистом воздухе ласточки. На лету они пьют воду и ловят мошек. Они ловко лепят гнёзда из земли и глины. В развилке веточки заметишь гнездо иволги. Оно сделано из травки, берёзовой кожуры, гибких стебельков.

(66 слов)

401 +306 +578

97 609 328

Задача № 15

Туристы в первый день проехали 228 км, а во второй день - в 3 раза больше. Сколько километров пути проехали туристы за 2 дня?

Задание 16

Вот так улов

Однажды я решил порыбачить. Я остановился у пруда. Рядом стояла лосиха. Она топталась на месте и не уходила. Тут я разглядел в топком пруду лосёнка. Малыш увяз в иле и не мог выбраться. Помочь ему было опасно. Я приблизился к берегу. Лосиха отошла в сторону. Я вынес лосёнка на сушу. Он лизнул меня в щёку и побежал к матери. Они быстро скрылись в берёзовой роще.

(68 слов)

45 ∙ 5: 3 – (84: 7 + 19) + 70: 5 =

Задача № 16

Ширина прямоугольника 2 см. Чему равна длина, если периметр 12 см?

Задание 17

Синички

Стоит чудесный зимний денёк. Под моё окошко летят прелестные птички. Смотрю на синиц. Вот они сидят на ветвях кудрявой берёзы. На голове чёрная шапочка. Спина, крылья и хвостик жёлтые. На короткую шейку птичка словно галстучек повязала. Хороша птица! Клювик у птицы тоненький. Едят синички вкусное сало. Радостно им.

(56 слов)

Сравни:

24: 6 … 24: 8 6 ∙ 7 … 9 ∙ 4 42: 6 … 54: 9

7 ∙ 1…0: 7 54: 6 … 56: 8 5 ∙ 1 … 0: 5

72: 8 … 27: 3 8 ∙ 4 … 6 ∙ 6 48: 8 … 63: 7

Задача № 17

В 7коробках 42кг слив. Сколько кг в 12 таких коробках?

Задание 18

Часовой

По дорожке сада прыгали молодые воробьи. Старый воробей сидел на дереве и глядел вокруг. Прилетел ястреб. Он хотел схватить птичку и съесть. Часовой увидал разбойника и стал следить. Воробей зачирикал. Воробьята скрылись в кустах. Взмахнул ястреб крыльями. Расправил злодей когти. Яростно кинулся на воробья. Огнём горели жёлтые глаза. А воробей камнем упал в кусты. Полетел ястреб дальше.

(59 слов)

48 – 72 ∙ (37 – 37) +12 =

Задача № 18

Дети поехали на экскурсию на 2-х автобусах по 20 человек и на 5-ти легковых машинах. Сколько человек в каждой легковой машине, если всего на экскурсию поехало 65 человек?

Задание 19

Бельчонок

В лесу по веткам прыгала маленькая белочка. На поляне она заметила гриб и прыгнула на землю. Вдруг из травы выскочила лиса.

Белочка мигом взвилась по стволу сосны и притаилась под самой макушкой. Лисица спряталась за куст. Белочка прыгнула на другое дерево, но промахнулась. Она упала на куст. Испугалась лиса и пустилась бежать. А белочка вскочила на сосну и скрылась в лесу.

(62 слова)

56:4= 70:14= 78:6=

Задача № 19

В 12коробках 60 флаконов духов. Сколько коробок надо для 90флаконов?

Задание 20

Снегирь

Снегирь чуть больше воробья. С чёрной шапочкой на голове и серой спинкой. Снегирь хорошо лазает по ветвям дерева. На рябине или клёне снегири сидят часами. Могут сидеть и день. Эти птицы едят семена хвойных и лиственных деревьев. Весной снегири летят в чашу. Там в густых лапах елей, на ветвях берёз и сосен устраивают гнёзда. Наблюдай за этими интересными птицами. (60 слов)

90: 6 + 36 ∙ 2 + (89 + 49) =

Задача № 20

С одной пасеки привезли 36 кг мёда, а с другой в 2 раза больше. Весь мёд разлили в банки по 4 кг в каждую. Сколько банок потребовалось?

Задание 21

Прогулка в лесу

Стоит чудесный зимний день. Над нами ясное голубое небо. Всё вокруг покрыто пушистым снегом. Мы въехали в лес. Деревья стоят словно в сказке. На стволе сосны мы заметили пёстрого дятла. Он ловко долбит шишку. Синички и воробьи подбирают семена. Вдруг мы увидели рыжую белку. Она быстро мелькнула среди деревьев. На снегу птичьи следы. Хорошо в лесу!

(59 слов)

800: 8 + 56 ∙ 4 =

Задача № 21

В овощном отделе супермаркета выставлено 90 сеточек с репчатым луком. До обеда 65 сеток покупатели разобрали, в торговый зал вынесли ещё 50 сеток с луком. Сколько сеток с луком будет теперь в овощном отделе?

Задание 22

Пожар

Однажды дед пошёл на охоту. Леса стояли сухие. С юга потянуло гарью. Дым густел. Стало трудно дышать. Начался лесной пожар. В таком дыме трудно ориентироваться. Вдруг выскочил заяц. он волочил задние лапы. Они у него обгорели. Дед побежал за зайцем. Звери хорошо чуют, откуда идёт огонь, и всегда спасаются. Они выбежали из леса и оба упали от усталости. Дед принёс зайца домой. Он вылечил ему лапы.

(67 слов)

90 – 5 ∙ 8 + 35: 5 – 2 ∙ 9 =

Задача № 22

В 15 букетах 45мимоз. Сколько мимоз в 19 таких букетах?

Задание 23

Соловьи

На берегу лесной реки в кустах ты можешь услышать самого замечательного певца нашей природы – соловья. Он забирается в густые заросли и начинает петь. Волшебные звуки его заполняют всю окрестность. Соловей поёт вечером, а в мае часто поёт всю ночь. Поющий соловей прижимается к ветке, вытягивается во весь рост, расправляет, потом складывает свои крылышки. Всё его маленькое тело дрожит. Нет песни красивее соловьиной.

(63 слова)

250 – 350: 7 + 608 =

Задача № 23

Туристам надо пройти 528 км. Они прошли шестую часть пути. Сколько километров им ещё необходимо пройти?

Задание 24

Ласточки

Радостно светит весеннее солнышко. Прилетели ласточки. Далеко разносятся их весёлые песни. Слетали ласточки к старому домику. Он осыпался и развалился. Каждый день носили ласточки в клювах солому, глину, прутики. Долго работали певуньи и сделали хорошее гнездо. Скоро появились птенцы с жёлтыми ртами. Узнал об этом кот. Решил полакомиться. Ласточки стали отвлекать его от гнезда. Оберегают они своих птенцов.

(61 слово)

75 ∙ 0= 75:1= 75:75= 0:75=

Задача № 24

Ширина прямоугольника 7 см, а длина на 2 см больше. Чему равен его периметр и площадь?

Задание 25

Проказник

У Катюши живёт котёнок. Сам беленький, ушки чёрные. Шерсть мягкая. Глазки горят огнём. девочка дала ему кличку Малыш.

Много хлопот доставляет забавный котёнок. То пропадёт вдруг. Катюша всю квартиру обойдёт, а он на лестницу выбежит. Бабушка задремала за вязанием. Проказник стал катать клубок и обмотал бабушку вместе с креслом. Всех насмешил Малыш.

(53 слова)

4км= ……….м 6мин=…….сек

Задача № 25

С утра в овощном отделе супермаркета было 100 пучков укропа. Через час 80 пучков продали. В торговый зал вынесли ещё 75 пучков. Сколько пучков укропа теперь на прилавках супермаркета?

Задание 26

Агапка

У меня жил кот Агапка. Однажды с полки упала игрушка. Это была собака. Кот испугался и спрятался в шкаф. Я завёл игрушку. Собака завертела головой и завиляла хвостом. Агапка взял игрушку и понёс на кухню. Там в чашке было молоко. Кот решил покормить собаку. Он стал тыкать её носом в молоко.

(52 слова)

10 + 90 – 45: 9 + 6 ∙ 4 =

Задача № 26

Рабочему нужно изготовить 455 деталей. За день он изготовил седьмую часть всех деталей. Сколько деталей рабочему осталось изготовить?

Задание 27

Глоток молока

Лада заболела. Чашка с молоком стояла возле её носа. Она не пила. Я присел рядом. Собака подняла голову и завиляла хвостиком. Я погладил её. От ласки жизнь заиграла в её глазах. Я подвинул чашку. Она стала пить молоко. Моя ласка прибавила ей силы. Эти несколько глотков молока спасли ей жизнь.

(52 слова)

7 ∙ (71 – 64) + 15 =

Задача № 27

Во дворе стояло 15 легковых машин, а грузовых в 3 раза меньше. Сколько грузовых и легковых машин стояло во дворе?

Задание 28

Пушок

В доме жил ёжик. Он был ручной. Мы часто гладили ежа. Он прижимал к спине колючки и делался мягким. Мы его назвали Пушок. Если Пушок хотел есть, то он гонялся за мной. Ёж пыхтел, фыркал и кусал за ноги. Так он требовал еды. Я часто брал его в сад. Он бегал по дорожке и ловил жуков.

(57 слов)

х560 х306 x 567

7 3 2

Задача № 28

Ширина прямоугольника 1 см. Чему равна длина, если периметр 14 см?

Задание 29

Грач – птица весенняя

Потеплело. Солнце согревает землю. Появились первые проталины. Прилетели грачи – вестники весны. Зиму они провели в тёплых краях. Теперь спешат на север, на родину. Десятки птиц погибают по дороге в родные места. Долетают сильнейшие. Вот чёрные птицы важно шагают за трактором. Крепкими клювами достают из земли червей.

(49 слов)

700 -400 - 560

340 10 2 334

Задача № 29

В июне хозяйка засолила на зиму 15 баночек щавеля. Дети уговорили сварить зелёный борщ, и 3 баночки хозяйка открыла в июле. В августе она засолила ещё 9 баночек. Сколько баночек щавеля засолено у хозяйки на зиму?

Задание 30

Цветочные часы

По цветам можно узнавать время. Раннее летнее утро. К шести часам открыл синий глазок колокольчик. Подняли золотые головки одуванчики. Краснеют нежные цветочки полевой гвоздики. Следом расправляет широкие лепестки шиповник. Вспыхнул яркий огонёк мака. К восьми часам распустились жёлтая кувшинка, белая лилия. Спадает жара. Распускаются душистый табак и луговая дрёма. Посади на клумбах цветочные часы. Они покажут точное время.

(60 слов)

5 + 72: 8 ∙ (28 – 19) – 50 =

Задача № 30

Для ремонта купили 5 банок белой краски по 3 кг в каждой и несколько банок коричневой краски по 4 кг. Всего купили 27 кг краски. Сколько кг коричневой краски в одной банке?

ЭТО НАДО ЗНАТЬ!

1 км = 1000 м 1 век = 100 лет ПЛОЩАДЬ ПЕРИМЕТР

1 м = 100 см 1 год = 12 мес. S = а · в Р=а+а+в+в

1 м = 10 дм 1 сут. = 24 ч а = S : в Р=а·2+в·2

1 дм = 10 см 1 ч = 60 мин в = S : а Р=(а+в)·2

1 см = 10 мм 1 мин = 60 с Р = а · 4

1дм=100мм

1кг =1000

ЗНАТЬ СЛОВАРНЫЕ СЛОВА

абзац газета картина насекомые рисунок

аккорд горизонт килограмм обед север

аккуратный горох коллектив обратно сейчас

аллея грамматика коллекция одежда синица

аппетит длина компьютер орех сирень

аромат долина корзина орфограмма снова

багаж до свидания кровать осина совесть

барабан дрожжи кроссворд отдых совсем

бассейн женщина кроссовки оттуда стакан

болото жжёт лимон перрон счастье

будто жужжит лестница поперёк тарелка

вагон жёлтый лопата платок телеграмма

ванна завтрак мандарин помидор территория

вверх запад медленно потом терраса

ветер заяц месяц потому что товарищ

винегрет иллюстрация метро правило троллейбус

вдоль иней миллиметр праздник фамилия

вместе искусство мужчина природа чувство

вокзал как будто навсегда программа шоссе

вперёд какао назад профессия шофёр

всегда календарь наоборот путешествие шёл

Задание 1 . Гербарий простых и сложных листьев.

Задание 2. Листья разных мест.

Задание 3. Фотогербарий грибов или влажные препараты.

Задание 4. Коллекция сухих плодов и влажных препаратов.

Задание 5. Коллекция соцветий.

Задание 6. Корни разных растений.

Задание 7. Развитие ветки обрезанной и необрезанной . Весной зарисовать две, расположенные рядом на дереве ветки – только что обрезанную и необрезанную. Заметить их (привязать свободно тесемкой), а в августе снова зарисовать обе эти ветки – есть ли разница в их развитии.

Задание 8. Два слоя почвы. Выкопать ямку глубиной 50 см. Одну из стенок гладко срезать лопатой и срез зарисовать цветными карандашами. Измерить толщину верхнего (темного) слоя почвы и рядом с рисунком записать: “Толщина верхнего слоя… см”. Сравнить верхний и нижний слои – где больше корней, где больше камней, какой слой темнее, какой рыхлее.

Задание 9. Оформить фотогербарий деревьев и кустарников городского озеленения, пришкольного участка, дачи, лесопосадки, парка и т. д.

Задания учащимся 6-го класса.

Задание 1. Коллекция насекомых. Поймать, заморить и засушить, затем наколоть на ватник различных насекомых: бабочек, жуков, мух, стрекоз (по одному экземпляру каждого вида). Около насекомого укрепить бумажку с номером; в дневнике около номера записать, когда и где данное насекомое поймано.

Задание 2. Изучить фауну пня (зарисовать, сфотографировать).

Задание 3. Жуки-дровосеки. Найти в лесу несколько жуков-усачей (дровосеков), заморить их и засушить. Смонтировать жуков на ватнике вместе с кусочками коры, на которой они были пойманы.

Задание 4. Жизнь муравьев. Найти в лесу муравейник и зарисовать, а затем сфотографировать его. С какой стороны дерева он расположен? Из какого материала муравейник построен? Пронаблюдать за поведением муравьев утром, днем, вечером; в яркую солнечную и пасмурную дождливую погоду. Найти дорожки, проследить, куда они ведут. Пронаблюдать, каких насекомых муравьи носят в муравейник. Оформить проект.

Задание 5. Рыбы. Указать, в каком месте (в реке, пруду) местные любители ловят рыбу. Пронаблюдать за ловлей и узнать, какие рыбы водятся. Выяснить, реагируют ли рыбы на движение и шум на берегу реки.

Задание 6. Лягушки. Пронаблюдать, как лягушки передвигаются в воде и на суше, чем питаются, как добывают корм. Записать время, числа, месяцы “лягушачьих концертов” (по возможности записать “концерт” на аудио-носитель).

Задание 7. Птицы. Изучить орнитофауну водоема, леса, луга, поселка. Пронаблюдать за поведением птиц.

Задание 8. Гербарий листьев, поврежденных различными насекомыми.

Задание 9. Сфотографировать, по возможности, гнезда птиц.

Задание 10. Бабочка-капустница. Поймать, заморить, расправить, засушить, а затем наколоть на ватник несколько бабочек-капустниц. В фиксирующую жидкость собрать гусениц с капусты. Найти куколку, приколоть на ватник. Засушить лист капусты, поврежденный гусеницами. Оформить коллекцию.