Области
Государственное бюджетное образовательное учреждение
Mr (CхHy) = DN2·28, где DN2 -относительная плотность по азоту
Mr (CхHy) = DО2·32, где DО2 - относительная плотность по кислороду
Mr (CхHy) = r ·22,4, где r абсолютная плотность (г/мл)
ПРИМЕР 1 Алкан имеет плотность паров по кислороду 2,25. Определить его относительную молекулярную массу.
Вычислить относительную молекулярную массу Mr(CхHy) по относительной плотности: Mr (CхHy) = DО2·32 ,
Mr (CхHy) = 2,25·32 = 72
Решение расчетных задач на вывод молекулярной формулы вещества по массовым долям элементов
Задача 1. Найти молекулярную формулу вещества, содержащего 81,8% углерода и 18,2% водорода. Относительная плотность вещества по азоту равна 1,57.
1. Записать условие задачи.
https://pandia.ru/text/78/558/images/image002_199.jpg" width="220" height="54 src=">
3. Найти индексы х и y по отношению:
https://pandia.ru/text/78/558/images/image005_123.jpg" width="282" height="70 src=">
2. Найти массовую долю водорода:
https://pandia.ru/text/78/558/images/image007_103.jpg" width="303" height="41 src=">
следовательно, простейшая формула – C2H5.
4. Найти истинную формулу. Поскольку общая формула алканов СnH2n+2, то истинная формула – С4Н10.
Задания для самостоятельной работы
Решить задачи
1. Органическое вещество содержит 84,21% углерода и 15,79% водорода. Плотность паров вещества по воздуху 3,93. Определить формулу вещества.
2. Найти молекулярную формулу предельного углеводорода, массовая доля углерода в котором 83,3%. Относительная плотность паров вещества – 2,59
3. Алкан имеет плотность паров по воздуху 4,414. Определить формулу алкана.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Габриелян. 10, 11 кл. – М., Дрофа. 2008.
2. , Фельдман -8, 9. М.: Просвещение, 1990;
3. Глинка химия. Л.: Химия, 1988;
4. Макареня химию. М.: Высшая школа, 1989;
5. Романцева задач и упражнений по общей химии. М.: Высшая школа, 1991.
Если мы знаем химическую формулу вещества, то достаточно просто рассчитать относительные массы каждого элемента в нем.
По-видимому, можно выделить два основных типа расчетных задач на основе формул химических веществ. Во-первых, зная атомные массы каждого элемента, можно вычислить их суммарную массу, приходящуюся на моль вещества, и определить процентное содержание каждого элемента. Во-вторых, можно решить обратную задачу: найти химическую формулу по заданному процентному содержанию элементов в веществе (на основании данных химического анализа)
Рассмотрим несколько примеров.
Пример 1. Рассчитайте массовые доли в
процентах каждого элемента в фосфорной кислоте.
Решение.
Зная относительные атомные массы
каждого элемента, вычислим их сумму для Н 3 РО 4:
М r (Н 3 Р0 4) = 3A r (Н) + A r (Р) + 4A r (0) = 3 . 1 + 31 + 16 . 4 = 98. Тогда, например, содержание водорода равно
Пример 2. Железо образует с кислородом три оксида. Один из них содержит 77,8% железа, другой - 70,0 и третий - 72,4%. Определите формулы оксидов.
Решение. Запишем формулу оксида железа в общем случае: Fe x O y . Найдем отношение х: у и, приводя к целочисленному отношению, определим формулы оксидов.
1. Экспериментально найдено, что некоторое вещество, имеющее молярную массу 116 г/моль, содержит 23±2% азота. Требуется уточнить процентное содержание азота.
2. Химический анализ соединения азота с водородом, имеющего относительную молекулярную массу 32, показал, что массовая доля азота в соединении равна 66%. Докажите, что результаты анализа неверны.
3. Определить формулу вещества, содержащего 1,22 массов. части калия, 1,11 массов. части хлора и 2,00 массов. части кислорода. Существуют ли еще вещества того же качественного состава? Что вы можете сказать (на языке формул) об их количественном составе?
4. Хлорид некоторого металла содержит 74,7% хлора; определите неизвестный металл.
5.
Соль, содержащая некоторый элемент X,
имеет следующее массовое соотношение элементов
X: Н: N: О = 12: 5: 14: 48. Какова формула этой соли?
6. В середине XIX в. урану приписывали следующие значения атомной массы: 240 (Менделеев), 180 (Армстронг), 120 (Берцелиус). Эти значения получены по результатам химического анализа урановой смолки (одного из оксидов урана), который показал, что она содержит 84,8% урана и 15,2% кислорода. Какую формулу приписывали этому оксиду Менделеев, Армстронг и Берцелиус?
7. Некоторые квасцы (кристаллогидраты состава А 1 +Б 3 +(SО 4) 2 . 12Н 2 О) содержат 51,76% кислорода и 4,53% водорода. Определите формулу квасцов.
8. Соединение содержит водород (массовая доля- 6,33%), углерод (массовая доля -15,19%), кислород (массовая доля - 60,76%) и еще один элемент, число атомов которого в молекуле равно числу атомов углерода. Определите, что это за соединение, к какому классу оно относится и как ведет себя при нагревании.
1. 23% азота составляют 
В состав вещества может входить только целое число атомов азота (относительная масса 14). Значит, величина массы азота в одном моле вещества должна быть кратна 14. Таким образом, в 116 г вещества должно содержаться 14n (г) азота (14, 28, 42, 56 и т. д.). Наиболее близко к 26,7 число (кратное 14) 28. Массовая доля азота в веществе равна
2 . Если химический анализ проведен верно, то молекула данного соединения азота с водородом должна содержать
Число атомов в молекуле не может быть дробным, поэтому анализ проведен неверно.
3. Для нахождения количественного состава разделим массовые части элементов на их относительные атомные массы
т. е. формула искомого вещества КС1О 4 (перхлорат калия).
Эти же элементы содержатся в гипохлорите калия КСlO, хлорите калия КС1О 2 , хлорате калия КСlO 3 .
| n | (Me) | Me |
| 1 | 12 | - |
| 2 | 24 | Mg |
| 3 | 36 | - |
| 4 | 48 | Ti |
| 5 | 60 | - |
Титан или магний.
Определение формулы вещества по массовым долям химических элементов (результатам количественного анализа) или по общей формуле вещества
1. Массовая доля элемента в веществе.
Массовая доля элемента - это его содержание в веществе в процентах по массе. Например, в веществе состава С2Н4 содержится 2 атома углерода и 4 атома водорода . Если взять 1 молекулу такого вещества, то его молекулярная масса будет равна:
Мr(С2Н4) = 2 12 + 4 1 = 28 а. е.м. и там содержится 2 12 а. е.м. углерода.
Чтобы найти массовую долю углерода в этом веществе, надо его массу разделить на массу всего вещества:
ω(C) = 12 2 / 28 = 0,857 или 85,7%.
Если вещество имеет общую формулу СхНуОz, то массовые доли каждого их атомов так же равны отношению их массы к массе всего вещества. Масса х атомов С равна - 12х, масса у атомов Н - у, масса z атомов кислорода - 16z.
Тогда
ω(C) = 12 х / (12х + у + 16z)
Формулу для нахождение массовой доли элемента в веществе:
ωэлемента = , × 100 %
где Аr –относительная атомная масса элемента; n – количество атомов элемента в веществе; Мr – относительная молекулярная масса всего вещеста
2. Молекулярная и простейшая формула вещества.
Молекулярная (истинная) формула - формула, в которой отражается реальное число атомов каждого вида, входящих в молекулу вещества.
Например, С6Н6 - истинная формула бензола.
Простейшая (эмпирическая) формула - показывает соотношение атомов в веществе. Например, для бензола соотношение С:Н = 1:1, т. е. простейшая формула бензола - СН. Молекулярная формула может совпадать с простейшей или быть кратной ей.
3. Если в задаче даны только массовые доли элементов , то в процессе решения задачи можно вычислить только простейшую формулу вещества. Для получения истинной формулы в задаче обычно даются дополнительные данные - молярная масса, относительная или абсолютная плотность вещества или другие данные, с помощью которых можно определить молярную массу вещества.
4. Относительная плотность газа Х по газу У - DпоУ(Х).
Относительная плотность D - это величина, которая показывает, во сколько раз газ Х тяжелее газа У. Её рассчитывают как отношение молярных масс газов Х и У:
DпоУ(Х) = М(Х) / М(У)
Часто для расчетов используют относительные плотности газов по водороду и по воздуху
.
Относительная плотность газа Х по водороду:
Dпо H2 = M(газа Х) / M(H2) = M(газа Х) / 2
Воздух - это смесь газов, поэтому для него можно рассчитать только среднюю молярную массу. Её величина принята за 29 г/моль (исходя из примерного усреднённого состава). Поэтому:
Dпо возд. = М(газа Х) / 29
5. Абсолютная плотность газа при нормальных условиях.
Абсолютная плотность газа - это масса 1 л газа при нормальных условиях. Обычно для газов её измеряют в г/л.
ρ = m(газа) / V(газа)
Если взять 1 моль газа, то тогда: ρ = М / Vm,
а молярную массу газа можно найти, умножая плотность на молярный объём.
Задача 1: Определить формулу вещества, если оно содержит 84,21% С и 15,79% Н и имеет относительную плотность по воздуху, равную 3,93.
1. Пусть масса вещества равна 100 г. Тогда масса С будет равна 84,21 г, а масса Н - 15,79 г.
2. Найдём количество вещества каждого атома:
ν(C) = m / M = 84,21 / 12 = 7,0175 моль,
ν(H) = 15,79 / 1 = 15,79 моль.
3. Определяем мольное соотношение атомов С и Н:
С: Н = 7,0175: 15,79 (поделим оба числа на меньшее) = 1: 2,25 (будем домножать на 1, 2,3,4 и т. п. пока после запятой не появится 0 или 9. В данной задаче нужно домножить на 4) = 4: 9.
Таким образом, простейшая формула - С4Н9.
4. По относительной плотности рассчитаем молярную массу:
М = D(возд.) 29 = 114 г/моль.
Молярная масса, соответствующая простейшей формуле С4Н9 - 57 г/моль, это в 2 раза меньше истинно молярной массы.
Значит, истинная формула - С8Н18.
Задача 2 : Определить формулу алкина с плотностью 2,41 г/л при нормальных условиях.
Общая формула алкина СnH2n−2
Как, имея плотность газообразного алкина, найти его молярную массу? Плотность ρ - это масса 1 литра газа при нормальных условиях.
Так как 1 моль вещества занимает объём 22,4 л, то необходимо узнать, сколько весят 22,4 л такого газа:
M = (плотность ρ) (молярный объём Vm) = 2,41 г/л 22,4 л/моль = 54 г/моль.
Далее, составим уравнение, связывающее молярную массу и n:
14 n − 2 = 54, n = 4.
Значит, алкин имеет формулу С4Н6.
Задача 3 : Определить формулу дихлоралкана, содержащего 31,86 % углерода.
Общая формула дихлоралкана: СnH2nCl2, там 2 атома хлора и n атомов углерода.
Тогда массовая доля углерода равна:
ω(C) = (число атомов C в молекуле) (атомная масса C) / (молекулярная масса дихлоралкана)
0,3186 = n 12 / (14n + 71)
n = 3, вещество - дихлорпропан. С3Н6Cl2
Теория к заданию 35 из ЕГЭ по химии
Нахождение молекулярной формулы вещества
Нахождение химической формулы вещества по массовым долям элементов
Массовая доля элемента — это отношение его массы к общей массе вещества, в состав которого он входит:
$W={m(эл-та)}/{m(в-ва)}$
Массовая доля элемента ($W$) выражается в долях единицы или в процентах.
Задача 1. Элементарный состав вещества следующий: массовая доля железа $72.41%$, массовая доля кислорода $27.59%$. Выведите химическую формулу.
Дано:
$W(Fe)=72.41%=0.7241$
$W(O)=27.59%=0.2759$
Решение:
1. Для расчетов выбираем массу оксида $m$(оксида)$=100$ г. Тогда массы железа и кислорода будут следующими:
$m(Fe)=m_{оксида}·W(Fe); m(Fe)=100·0.7241=72.41$ г.
$m(O)=m_{оксида}·W(O); m(O)=100·0.2759=27.59$ г.
2. Количества вещества железа и кислорода равны соответственно:
$ν(Fe)={m(Fe)}/{M(Fe)};ν(Fe)={72.41}/{56}=1.29.$
$ν(O)={m(O)}/{M(O)};ν(O)={27.59}/{16}=1.72.$
3. Находим соотношение количества веществ железа и кислорода:
$ν(Fe) : ν(O)=1.29: 1.72.$
Меньшее число принимаем за $1 (1.29=1)$ и находим:
$Fe: O=1: 1.33$.
4. Так как в формуле должно быть целое число атомов, то это отношение приводим к целым числам:
$Fe: O=1: 1.33=2: 2.66=3·3.99=3: 4$.
5. Подставляем найденные числа и получаем формулу оксида:
$Fe: O=3: 4$, т. е. формула вещества $Fe_3O_4$.
Ответ: $Fe_3O_4$.
Нахождение химической формулы вещества по массовым долям элементов, если указана плотность или относительная плотность данного вещества в газообразном состоянии
Задача 2. Массовая доля углерода в углеводороде составляет $80 %$. Относительная плотность углеводорода по водороду составляет $15$.
Дано:
Решение:
1. Обозначим формулу вещества $C_{x}H_{y}$.
2. Найдем число молей атомов углерода и водорода в $100$ г данного соединения:
$x=n(C); y=ν(H).$
$ν(C)={m(C)}/{M(C)}={80}/{12}=6.6;ν(H)={m(H)}/{M(H)}={20}/{1}=20.$
1 способ.
3. Отношение между атомами:
$x: y=6.6: 20=1: 3$, или $2: 6$.
Простейшая формула вещества $CH_3$.
4. Определяем молекулярную массу углеводорода по относительной плотности ее паров.
$M_r$(вещества)$=2D(H_2)=32D(O_2)=29D$(воздуха).
$M_x=2D(H_2)=2·15=30$ г/моль.
5. Вычисляем относительную молекулярную массу углеводорода по простейшей формуле:
$M_r(CH_3)=A_г(C)+3A_г(H)=12+3=15$.
6. Значения $M_x$ и $M_r$ не совпадают, $M_r={1}/{2}M_x$, следовательно, формула углеводорода $C_2H_6$.
Проверяем: $M_r(C_2H_6)=2A_r(C)+6A_r(H)=2·12+6·1=30$.
Ответ: молекулярная формула углеводорода $C_2H_6$ — этан.
2 способ.
3. Отношение между атомами:
${x}/{y}={6.6}/{20};{x}/{y}={1}/{3.03};y=3.03x.$
5. Молярная масса может быть представлена в виде:
$M_r(C_xH_y)=A_r(C)_x+A_r(H)_y; M_r(C_xH_y)=12x+y$ или $30=12x+1y$.
6. Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:
$\{\table\ y=3.03x; \12x+y=30;$ $12x+3.03x=30;x=2;y=6.$
Ответ: формула $C_2H_6$ — этан.
Нахождение химической формулы вещества по данным об исходном веществе и о продуктах его сгорания (по уравнению химической реакции)
Задача 3. Найдите молекулярную формулу углеводорода, имеющего плотность $1.97$ г/л, если при сгорании $4.4$ г его в кислороде образуется $6.72$ л оксида углерода (IV) (н. у.) и $7.2$ г воды.
Дано:
$m(C_xH_y)=4.4$ г
$ρ(C_xH_y)=1.97$ г/л
$V(CO_2)=6.72$ л
$m(H_2O)=7.2$ г
Решение:
1. Напишем схему уравнения горения углеводорода
${C_xH_y}↖{4.4г}+O_2→{CO_2}↖{6.72л}+{H_2O}↖{7.2г}$
2. Вычисляем молярную массу $C_xH_y·M=ρ·V_m$,
$M=1.97$ г/л$·22.4$ л/моль$=44$ г/моль.
Относительная молекулярная масса $M_r=44$.
3. Определяем количество вещества:
$ν(C_xH_y)={m}/{M}$ или $ν(C_xH_y)={4.4}/{44}=0.1$ моль.
4. Используя величину молярного объема, находим:
$ν(CO_2)={m}/{M}$ или $ν(H_2O)={7.2}/{18}=0.4$ моль.
6. Следовательно: $ν(C_xH_y) : ν(CO_2) : νH_2O=0.1$ моль $: 0.3$ моль $: 0.4$ моль или $1: 3: 4$, что должно соответствовать коэффициентам в уравнении и позволяет установить число атомов углерода и водорода:
$C_xH_y+O_2→3CO+4H_2O$.
Окончательный вид уравнения:
$C_3H_8+5O_2→3CO_2+4H_2O$.
Ответ: формула углеводорода $C_3H_8$ — пропан.
I. Вывод формул веществ по массовым долям элементов.
1. Написать формулу вещества, обозначив индексы через x, y, z .
2. Если неизвестна массовая доля одного из элементов, то её находят, отняв от 100 % известные массовые доли.
3. Найти соотношение индексов, для этого массовую долю каждого элемента (лучше в %) разделить на его атомную массу (округлить до тысячных долей)
x: y: z = ω1 / Ar1 : ω2 / Ar2 : ω3 / Ar3
4. Полученные числа привести к целым. Для этого разделить их на наименьшее из полученных чисел. При необходимости (если опять получилось дробное число) после этого домножить до целого числа на 2, 3, 4 … .
5. Получится простейшая формула. Для большинства неорганических веществ она совпадает с истинной, для органических, наоборот, не совпадает.
Задача № 1.
ω(N) = 36,84 % Решение:
1. Напишем формулу: Nx Oy
М. Ф. = ? 2. Найдём массовую долю кислорода:
ω(О) = 100 % - 36,84 % = 61,16 %
3. Найдём соотношение индексов:
x: y = 36,84 / 14: 61,16 / 16 = 2,631: 3,948 =
2,631 / 2,631: 3,948 / 2,631 = 1: 1,5 =
1 ∙ 2: 1,5 ∙ 2 = 2: 3 Þ N2 O3
Ответ: N2 O3 .
II . Вывод формул веществ по массовым долям элементов и данным для нахождения истинной молярной массы (плотности, массе и объёму газа или относительной плотности).
1. Найти истинную молярную массу:
· если известна плотность:
r = m / V = M / Vm Þ M = r ∙ Vm = r г/л ∙ 22,4 л/моль
· если известна масса и объём газа, молярную массу можно найти двумя способами:
Через плотность r = m / V, M = r ∙ Vm;
Через количество вещества: n = V / Vm, M = m / n.
· если известна относительная плотность первого газа по другому:
D21 = M1 / M2 Þ M1 = D2 ∙ M2
M = DH2 ∙ 2 M = DO2 ∙ 32
M = Dвозд . ∙ 29 M = DN 2 ∙ 28 и т. д.
2. Найти простейшую формулу вещества (см. предыдущий алгоритм) и его молярную массу.
3. Сравнить истинную молярную массу вещества с простейшей и увеличить индексы в нужное число раз.
Задача № 1.
Найти формулу углеводорода, в котором содержится 14,29 % водорода , а его относительная плотность по азоту равна 2.
ω(Н) = 14,29 % Решение:
D(N 2 ) = 2 1. Найдём истинную молярную массу Сх Ну :
М = DN 2 ∙ 28 = 2 ∙ 28 = 56 г/моль.
М. Ф. = ? 2. Найдём массовую долю углерода:
ω(С) = 100 % - 14,29 % = 85,71 %.
3. Найдём простейшую формулу вещества и его молярную массу:
х: у = 85,7 / 12: 14,29 / 1 = 7,142: 14,29 = 1: 2 Þ СН2
М(СН2 ) = 12 + 1 ∙ 2 = 14 г/моль
4. Сравним молярные массы:
М(Сх Ну ) / М(СН2 ) = 56 / 14 = 4 Þ истинная формула – С4 Н8 .
Ответ: С4 Н8 .
iii. Алгоритм решения задач на вывод формул
органических веществ, содержащих кислород .
1. Обозначить формулу вещества с помощью индексов Х. У, Z и т. д. по числу элементов в молекуле. Если продуктами горения являются СО2 и Н2О, то вещество может содержать 3 элемента (СхНуОZ). Частный случай: продуктом горения кроме СО2 и Н2О является азот (N2) для азотсодержащих веществ (Сх Ну Оz Nm)
2. Составить уравнение реакции горения без коэффициентов.
3. Найти количество вещества каждого из продуктов сгорания.
5. Если не сказано, что сжигаемое вещество - углеводород, рассчитать массы углерода и водорода в продуктах сгорания. Найти массу кислорода в веществе по разности массы исходного вещества и m (C) + m (H).вычислить количество вещества атомов кислорода.
6. Соотношение индексов х:у:z равно соотношению количеств веществ v (C) :v (H) :v (O) приведенному к отношению целых чисел.
7. При необходимости по дополнительным данным в условии задачи привести полученную эмпирическую формулу к истинной.
