Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ ИМЕНИ К.Г. РАЗУМОВСКОГО (ПЕРВЫЙ КАЗАЧИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
ФИЛИАЛ ФГБОУ ВО «МГУТУ ИМЕНИ К.Г.РАЗУМОВСКОГО (ПЕРВЫЙ КАЗАЧИЙ УНИВЕРСИТЕТ)» В Г. МЕЛЕУЗЕ (РЕСПУБЛИКА БАШКОРТОСТАН)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ. ЛОГИКА И ЯЗЫК
Выполнила: Ельчищева Т. А.
студент 1 курса ЗФО
по направлению подготовки 38.03.06
Введение
1.2 Функциональные знаки (знаки именных функций)
Заключение
Литература
Введение
Слово "логика" большинством воспринимается как название науки о правильном мышлении. Желание правильно мыслить естественно и даже похвально. Но чтобы научиться правильно мыслить, надо знать правила, которым мысли подчиняются. Правила же лишь тогда будут полезны, когда предметная область их приложения четко осознается. И здесь возникает довольно сложная проблема: что же такое мысль, мышление? То же самое, что речь, «слово», которыми мы постоянно пользуемся, или нечто отличное от них?
Что слово не тождественно тому предмету, который оно обозначает (замещает его), достаточно очевидно. А смысл слова, хотя и теснейшим образом связан со словом, но все-таки не есть само слово, так же смысл слова не есть и сам тот предмет, признаки которого он отражает. Смысл (мысль) - нечто незримое, неосязаемое. Что же тогда?... Незримость мысли, не воспринимаемость ее органами чувств привносит значительные трудности и в понимание логики.
Слово "логика" в повседневной речи часто означает для нас взаимосвязанность, последовательность и не столько как простая, текучая непрерывность, сколько следование по необходимости. Когда говорят или признают: "логично", - то имеют в виду, как главное, что нечто следует из предшествующего обязательно. В этом смысле логичное (обязательное, необходимое) бывает лишь тогда, когда оно обуславливается тем или иным законом: то ли законом связи букв и слов в предложении, то ли законом связи между мыслями в рассуждении, то ли законом природы, то ли общественным законом.
1. Предмет логики. Логика и язык
Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мышления. Мышление есть функция человеческого мозга. Оно неразрывно связано с языком. Язык, по выражению К. Маркса, есть непосредственная действительность мысли. В ходе коллективной трудовой деятельности у людей возникла потребность в общении и передаче своих мыслей друг другу, без чего была невозможна сама организация коллективных трудовых процессов.
Функции естественного языка многочисленны и многогранны. Язык - средство повседневного общения людей, средство общения в научной и практической деятельности. Язык позволяет передавать накопленные знания, практические умения и жизненный опыт от одного поколения к другому, осуществлять процесс обучения и воспитания подрастающего поколения. Языку свойственны и такие функции: хранить информацию, быть средством познания, быть средством выражения эмоций.
Язык является знаковой информационной системой, продуктом духовной деятельности человека. Накопленная информация передается с помощью знаков (слов) языка.
Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой (как, например, у глухонемых), речью внешней (для других) или внутренней, речью, выраженной с помощью естественного или искусственного языка. С помощью научного языка, в основе которого лежит естественный язык, сформулированы положения философии, истории, географии, археологии, геологии, медицины (использующей наряду с “живыми” национальными языками и ныне “мертвый” латинский язык) и многих других наук. Язык - это не только средство общения, но и важнейшая составная часть культуры всякого народа.
На базе естественных языков возникли искусственные языки науки. К ним принадлежат языки математики, символической логики, химии, физики, а также алгоритмические языки программирования для ЭВМ, которые получили широкое применение в современных вычислительных машинах и системах. Языками программирования называются знаковые системы, применяемые для описания процессов решения задач на ЭВМ. В настоящее время усиливается тенденция разработки принципов “общения” человека с ЭВМ на естественном языке, чтобы можно было пользоваться компьютерами без посредников-программистов.
Знак - это материальный предмет (явление, событие), выступающий в качестве представителя некоторого другого предмета, свойства или отношения и используемый для приобретения, хранения, переработки и передачи сообщений (информации, знаний)".
Знаки подразделяются на языковые и неязыковые. К неязыковым знакам относятся знаки-копии (например, фотографии, отпечатки пальцев, репродукции и т. д.), знаки-признаки, или знаки-показатели (например, дым - признак огня, повышенная температура тела - признак болезни), знаки-сигналы (например, звонок - знак начала или окончания занятия), знаки-символы (например, дорожные знаки) и другие виды знаков. Существует особая наука - семиотика, которая является общей теорией знаков. Разновидностями знаков являются языковые знаки, использующиеся в вышеперечисленных функциях. Одна из важнейших функций языковых знаков состоит в обозначении ими предметов. Для обозначения предметов служат имена.
Имя -это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо определенный предмет. (Слова “обозначение”, “именование”, “название” рассматриваются как синонимы). Предмет здесь понимается в весьма широком смысле: это вещи, свойства, отношения, процессы, явления и т. п. как природы, так и общественной жизни, психической деятельности людей, продукты их воображения и результаты абстрактного мышления. Итак, имя всегда есть имя некоторого предмета. Хотя предметы изменчивы, текучи, в них сохраняется качественная определенность, которую и обозначает имя данного предмета.
Имена делятся на:
1)простые(“книга”, “снегирь”, “опера”) и сложные, или описательные(“самый большой водопад в Канаде и США”, “планета Солнечной системы”). В простом имени нет частей, имеющих самостоятельный смысл, в сложном они имеются;
2)собственные, т.е. имена отдельных людей, предметов, событий (“П. И. Чайковский”, “Обь”), и общие -название класса однородных предметов, (например, “дом”, “действующий вулкан”).
Каждое имя имеет значение и смысл. Значением имени является обозначаемый им предмет". Смысл(или концепт) имени - это способ, каким имя обозначает предмет, т.е. информация о предмете, которая содержится в имени. Поясним это на примерах. Один и тот же предмет может иметь множество разных имен (синонимов). Так, например, знаковые выражения “4”, “2 + 2”, “9 - 5” являются именами одного и того же предмета - числа 4. Разные выражения, обозначающие один и тот же предмет, имеют одно и то же значение, но разный смысл (т е. смысл выражений “4”, “2 + 2” и “9 - 5” различен).
Приведем другие примеры, разъясняющие, что такое значение и смысл имени. Такие знаковые выражения, как “великий русский поэт Александр Сергеевич Пушкин (1799-1837)”, “автор романа в стихах “Евгений Онегин”, “автор стихотворения, обращенного к Анне Петровне Керн, “Я помню чудное мгновенье”, “поэт, смертельно раненный на дуэли с Ж. Дантесом”, “автор исторической работы “История Пугачева” (1834)”, имеют одно и то же значение (они обозначают поэта А. С. Пушкина), но различный смысл.
Такие языковые выражения, как “самое глубокое озеро мира”, “пресноводное озеро в Восточной Сибири на высоте около 455 метров”, “озеро, имеющее свыше 300 притоков и единственный исток - реку Ангару”, “озеро, глубина которого 1620 метров”, имеют одно и то же значение (озеро Байкал), но различный смысл, поскольку эти языковые выражения представляют озеро Байкал с помощью различных его свойств, т. е. дают различную информацию о Байкале.
Соотношение трех понятий: “имя”, “значение”, “смысл” - схематически можно изобразить таким образом:
Р ис . 1 Значение -- обозначаемый именем предмет ими класс предметов
Смысл -- способ, каким имя обозначает предмет (информация о предмете). семантический знак язык термин
Имя -- языковое изображено, обозначающее предмет.
Эта схема пригодна, если имя является не только собственным, т.е. приложимым к одному предмету (“число 4”, “А. С. Пушкин”, “Байкал”), но и общим (например, “человек”, “озеро”). Тоща вместо единичного предмета значением имени будет класс однородных предметов (например, класс озер или класс собак и т. д.), и схема останется в силе при данном уточнении, при этом вместо смысла будет содержание понятия.
В логике различают выражения, которые являются именными функциями, и выражения, являющиеся пропозициональными функциями. Примерами первых являются:“х2+I”, “отецу”,“разность чисел z и 5”; примерами вторых являются: “х- поэт”, “7+у=10”, “х >у -7”. Рассмотрим эти два вида функций.
Именная функция -это выражение, которое при замене переменных постоянными превращается в обозначение предмета. Возьмем именную функцию “отец у”. Поставив вместо у имя “писатель Жюль Верн”, получим “отец писателя Жюля Верна” - имя предмета (в данном случае - имя человека).
Именная функция - это такое выражение, которое не является непосредственно именем ни для какого предмета и нуждается в некотором восполнении для того, чтобы стать именем предмета. Так, выражениех2 -1 не обозначает никакого предмета, но если мы его “восполним”, поставив, например, на место х имя числа 3 (обозначающее это число цифру), то получим выражение З2- 1, которое является уже именем для числа 8, т. е. для некоторого предмета. Аналогично выражениех2+у2не обозначает никакого предмета, но при подстановке на место -x и y каких-нибудь имен чисел, например “4” и “1”, превращается в имя числа 17. Такие, нуждающиеся в восполнении выражения, какx2-1, х2 + у2 , и называют функциями - первая от одного, вторая от двух аргументов.
Пропозициональной функцией называется выражение, содержащее переменную и превращающееся в истинное или ложное высказывание при подстановке вместо переменной имени предмета из определенной предметной области
Приведем примеры пропозициональных функций: “z - город”; “x- советский космонавт”; “у -четное число”;“х+у= 10”; “х3- 1 = 124”.
Пропозициональные функции делятся на одноместные, содержащие одну переменную, называемые свойствами (например, “x-композитор”, “х- 7 == 3”,“z-гвоздика”), и содержащие две и более переменных, называемые отношениями (например, “х >у”; “х - z = 16”; “объем куба x равен объему куба у”).
Возьмем в качестве примера пропозициональную функцию “х -нечетное число” и, подставив вместо х число 4, получим высказывание “4 - нечетное число”, которое ложно, а подставив число 5, получим истинное высказывание “5 - нечетное число”.
Разъясним это на конкретных примерах. Необходимо указать, какие из приведенных выражений являются именными функциями и какие пропозициональными; определить их местность, т. е. число входящих в выражение переменных, и получить из них имена или предложения, выражающие суждения (истинные или ложные).
а) “разность чисел 100 их”. Это - именная одноместная функция; например, 100-6 есть имя предмета, имя числа 94.
б) “х2+у”.Это - именная двухместная функция; при подстановке вместо х числа 5 и вместо у числа 7 превращается в имя предмета, имя числа 32.
в)“у-известный полководец”. Это пропозициональная одноместная функция; при подстановке вместо y имени “Александр Васильевич Суворов, родившийся 24 ноября 1730 г.”, получим истинное суждение: “Александр Васильевич Суворов, родившийся 24 ноября 1730 г., - известный полководец”, выраженное в форме повествовательного предложения.
г) “z является композитором, написавшим оперы х и y”. Это - пропозициональная трехместная функция. Она превращается в ложное суждение при подстановке вместо z имени “Бизе”, вместо х -“Аида”, а вместо у -“Травиата”. Суждение “Бизе является композитором, написавшим оперы “Аида” и “Травиата”, выраженное в форме повествовательного предложения, является ложным, потому что обе эти оперы написал не Бизе, а Верди.
Понятие пропозициональной функции широко используется в математике. Все уравнения с одним неизвестным, которые школьники решают, начиная с первого класса, представляют собой одноместные пропозициональные функции, например, х + 2 = 7; 10 -х = 4. Неравенства, содержащие одну или несколько переменных, также являются пропозициональными функциями. Например, х <7 илих2 -у >0.
Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории, к которым относятся: 1) предложения: повествовательные, побудительные, вопросительные; 2) выражения, играющие определенную роль в составе предложений: дескриптивные и логические термины".
Суждения выражаются в форме повествовательных предложений (например: “Киев - город”, “Корова - млекопитающее”). В этих суждениях субъектами соответственно являются “Киев”, “корова”, а предикатами - “город”, “млекопитающее”.
К дескриптивным (описательным) терминам относятся :
1.Имена предметов -слова или словосочетания, обозначающие единичные (материальные или идеальные) предметы (“Аристотель”, “первый космонавт”, “7”) или классы однородных предметов (например, “пароход”, “книга”, “стихотворение”, “засуха”, “гвардейский полк” и др.).
В суждении “Енисей - река Сибири” встречаются три имени предмета: “Енисей”, “река”, “Сибирь”. Имя предмета “Енисей” выполняет роль субъекта, а имена “река” и “Сибирь” входят в предикат (“река Сибири”) как его две составные части.
2.Предикаторы (знаки предметно-пропозициональных функций) - слова и словосочетания, обозначающие свойства предметов или отношения между предметами (например, “порядочный”, “синий”, “электропроводный”, “есть город”, “меньше”, “есть число”, “есть планета” и др.). Предикаторы бывают одноместные и многоместные. Одноместные предикаторы обозначают свойства (например, “талантливый”, “горький”, “большой”). Многоместные предикаторы обозначают (выражают) отношения. Двухместными предикаторами являются: “равен”, “больше”, “мать”, “помнит” и др. Например: “Площадь земельного участка А равна площади земельного участка В”, “Мария Васильевна - мать Сережи”. Пример трехместного предикатора - “между” (например: “Город Москва расположен между городами Санкт-Петербург и Ростов-на-Дону”).
Функциональные знаки(знаки именных функций) выражения, обозначающие предметные функции, операции (“сtg a”, “+”,“O” и др.).
Кроме того, в языке встречаются так называемые логические термины(логические постоянные, или логические константы).
В естественном языке имеются слова и словосочетания: “и”, “или”, “если... то”, “эквивалентно”, “равносильно”, “не”, “неверно, что”, “всякий” (“каждый”, “все”), “некоторые”, “кроме”, “только”, “тот... который”, “ни... ни”, “хотя... но”, “если и только если” и многие другие, выражающие логические константы (постоянные).
В символической (или математической) логике в качестве таких констант обычно используются конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция, кванторы общности и существования и некоторые другие.
В символической логике логические термины (логические постоянные) записываются следующим образом:
-,^ , v, ? , >, ?.
Конъюнкция соответствует сонму “и”. Конъюнктивное высказывание обозначается: a ^ b, или а * b, или а & b(например, “Закончились лекции (а), и студенты пошли домой (b)”1.
Дизъюнкция соответствует союзу “или”. Дизъюнктивное суждение обозначается: a vЬ (нестрогая дизъюнкция) и avb (строгая дизъюнкция); отличие их в том, что при строгой дизъюнкции сложное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба, а при нестрогой дизъюнкции истинными могут быть одновременно оба суждения. “Он шахматист или футболист” обозначается как аvb.“Сейчас Петров находится дома или в институте” обозначается как аb.
Импликация соответствует союзу “если... то”. Условное суждение обозначается: а>b.(например: “Если будет хорошая погода, то мы пойдем в лес”).
Эквиваленция соответствует словам “если и только если”, “тогда и только тогда, когда”, “эквивалентно”. Эквивалентное высказывание обозначается: а?b, или а-b, или а> Отрицание соответствует словам “не”, “неверно, что”. Отрицание высказывания обозначается: a, а, ~а[например: “Падает снег” (а); “Неверно, что падает снег” (a)]. Квантор общности обозначаетсяи соответствует кванторным словам “все” (“всякий”, “каждый”, “ни один”).хР(х) -запись в математической логике. (Например, в суждении “Все красные мухоморы ядовиты” кванторное слово “все”). Квантор существования обозначаетсяи соответствует словам “некоторые”, “существует”.хР (х) -запись в математической логике. (Например, в суждениях “Некоторые люди имеют высшее образование” или “Существуют люди, которые имеют высшее образование” - кванторные слова выделены курсивом). Выразим в форме схемы разновидности семантических категорий (рис.2). Упражнение
Выполнены ли логические правила «деления понятий», если нет, то какие правила нарушены: Производительные силы включают в себя средства труда и орудия труда. (Правила не нарушены) В эволюции органического мира выделяют два вида отбора: искусственный и естественный. (Правила не нарушены) Войны бывают справедливые, несправедливые, национальные. (Правила нарушены. Освободительные войны относятся к числу справедливых войн, следовательно, члены деления в данном примере не исключают друг друга.) Упражнение
:
Через какой вид индукции (полной или неполной) можно обосновать следующие заключения: Ничто не вечно под луной. (полное) Всю осень преобладала дождливая погода. (неполное) Все птицы летают.(полное) Заключение. Логика в своем развитии прошла два главных этапа. Первый этап черт. 1.1. связанного с работами Аристотеля, стоиков и мыслителей времени Средневековья. Этот этап развития науки получил название традиционного, на нем логика существовала исключительно как логика Формальна. Традиционная она включала и включает до сих пор такие разделы как: понятие, суждение, умозаключение, доведение, опровержение, гипотеза. Второй этап связан с творчеством немецкого философа Г. В. Лейбница, который является основоположником математической символической логики. Лейбниц пытался выстроить универсальный язык, с помощью какого спора между людьми можно было бы решать путем вычисления. Это направление логики исследует логические связки и отношения, которые лежат в основе дедуктивного умозаключения. Можно сказать, что математическая логика разрабатывает применение математических методов к анализу форм и законов доведения. Литература 1. Гетманова АД Логика - М: Новая школа, 1995 - С 7-23 2. Гетманова АД Словарь и задачник: Учеб пособие для студентов вузов - М: Гуманит изд центр ВЛАДОС, 1998 - С 137-142 3. Жеребкин BC Логика-X: Основа; К: Знание, 1999 - С 3-23 4. Кириллов ВЫ, Старченко AA Логика - М: Высшая школа, 1998 - С 5-34 5. Конверський АЕ Логика - К: Четвертая волна, 1998 - С 5-33 6. Иванов ЕА Логика - М: Издательство БЕК, 1996 - С 1-19 7. Ивин OA Логика - К: Артек, 1996 - С 7-23 8. Свинцов ВЫ Логика - М: Скорина; Весь мир, 1998 - С 3-35 9. Хоменко ИС, Алексюк IA Основы логики - М.: Золотые ворота, 1996 - С 7-36 10. Хоменко ИС Логика для юристов: Учебник - М.: Одиссей, 2001-С 5-22 11. Хоменко И Логика: Учебник для вузов - М.: Абрис, 2004 - С 6-23 12. Ивин AA Искусство правильно мыслить-М: Просвещение, 1990 13. Жоль УК Логика в лицах и символах - М: Педагогика-Пресс, 1993 14. Ишмуратова АО Вступление в философской логики: Учебник для студентов и аспирантов гуманитарных специальностей высших учебных заведений - М.: Абрис, 1997 - С 8-16 15. Переверзев ВН Логистика: Справочная книга по логике - М: Мысль, 1995-С 4-18 16. Попович MB Очерк развития логических идей в культурно-историческом контексте - К: Наукова думка, 1979 - 243 с Размещено на Allbest.ru Предмет и методы исследования логики как самостоятельной науки, ее семантические категории. Законы правильного мышления. Сущность и приемы образования понятий, характер отношений между ними. Типы суждений, умозаключений, доказательств и опровержений. курс лекций , добавлен 16.04.2013 Сущность мышления в системе познания, способы взаимопонимания, логика объяснения. Предмет и семантические категории традиционной формальной логики. Этапы становления логики как науки. Простое суждение и его логический анализ. Основы теории аргументации. курс лекций , добавлен 02.03.2011 Логика как самостоятельная наука. Предмет и значение логики. Теоретические проблемы логики. Основные этапы развития логики. Логика и мышление. Предмет формальной логики и ее особенности. Мышление и язык. Основные правила научного исследования. курс лекций , добавлен 09.10.2008 Ощущение, восприятие и представление как формы чувственного познания. Особенности и законы абстрактного мышления, взаимосвязь его форм: понятия, суждения и умозаключения. Основные функции и состав языка, специфика языка логики. История логики как науки. контрольная работа , добавлен 14.05.2011 Логика как наука, ее сущность, формы, предмет, значение, основные разделы и этапы развития. Понятие и виды логических законов. Язык как знаковая система. Общая характеристика знаков. Понятие как вид мысли. Простые суждения, их логическая структура и виды. шпаргалка , добавлен 17.05.2010 Предмет и значение логики. Четыре закона логики. Для чего журналисту нужна логика. Логическая форма, которая определяет круг объектов по схожим. Обобщение и ограничение понятий. Отношения между субъектом и предикатом в суждении. Индуктивное умозаключение. контрольная работа , добавлен 28.03.2009 Предмет, объект и значение логики. Познание как диалектический процесс отражения мира в сознании людей. Понятие, суждение и умозаключение. Язык как знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации. реферат , добавлен 13.09.2015 Понятие логики как науки, предмет и методы ее изучения, развитие на современном этапе. Описание основных логических законов и оценка их значения в человеческом мышлении: закон тождества, противоречия, исключенного третьего, достаточного основания. контрольная работа , добавлен 04.10.2010 Мышление как объект логики. Предмет науки логики. Получение истинных знаний. Этапы развития логики. Непосредственные и опосредованные знания. Законы абстрактного мышления. Методы получения нового выводного знания. Характеристики правильного мышления. презентация , добавлен 10.03.2014 Проблемы современной гносеологии. Триада основных законов диалектики, требования к системе онтологических философских законов. Виды логики, ее содержание. Вскрытие исторических корней понятий как философской категории. Идеал добра или категория этики. Предметом изучения
логики являются формы и законы правильного мышления. Мышление
есть функция человеческого мозга, которая неразрывно связана с языком. Функции естественного языка многочисленны и многогранны. Язык
– средство повседневного общения людей, средство общения в практической и научной деятельности. Языку свойственны и такие функции: хранить информацию, быть средством выражения эмоций, быть средством познания. Язык является знаковой информационной системой, продуктом духовной деятельности человека. Накопленная информация передается с помощью знаков (слов) языка. Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой, внешней или внутренней, выраженной с помощью естественного или искусственного языка, в основе которых лежит естественный язык, сформулированы положения всех наук. На базе естественных наук возникли искусственные языки науки. К ним принадлежат языки математики, символической логики, химии, физики, а также алго-метрические языки программирования для ЭВМ, которые получили широкое применение в современных вычислительных машинах и системах. Имя
– это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо определенный предмет. Предмет в данном случае понимается в широком смысле: это вещи, свойства, отношения, процессы, явления как природы, так и общественной жизни, психической деятельности людей, продуктов их воображения и результатов абстрактного мышления. Имена делятся на:
1) простые (книга, снегирь); 2) сложные или описательные (самый большой водопад в Канаде и США); 3) собственные, т. е. имена отдельных людей, предметов или событий (П. И. Чайковский); 4) общие (действующие вулканы). Каждое имя имеет значение или смысл. Значением или смыслом имени является способ, которым имя обозначает предмет, т. е. информация о предмете, содержащаяся в имени. В логике различают выражения, которые являются именными функциями, и выражения, являющиеся пропозициональными функциями. Именная функция
– это выражение, которое при замене переменных постоянными превращается в обозначение предмета. Возьмем именную функцию «отец y». Подставим вместо «y» имя «писатель Жюль Верн», получим «отец писателя Жюля Верна» – имя предмета. Пропозициональной функцией называется выражение, содержащее переменную и превращающееся в истинное или ложное высказывание при постановке вместо переменной имени предмета из определенной системной области. Понятие пропозициональной функции широко используется в математике. Все уравнения с одним неизвестным представляют собой одноместные пропозициональные функции. При логическом анализе язык рассматривается как знаковая система. Знак
– это материальный объект, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта. Можно выделить знаки следующего вида: 1) знаки-индексы; 2) знаки-образцы; 3) знаки-символы. Логика исследует знаки последнего вида. Знаки-символы
не связаны причинно и не сходны с представляемыми ими объектами. Логика, являясь наукой о формах и законах правильного мышления (рассуждения), является также наукой о языке, поскольку она изучает способы выражения мыслей в естественных языках и создает особые формализованные языки, позволяющие более точно, чем естественные языки, выражать логические формы мыслей. В целях овладения логико-языковым анализом необходимо иметь четкое представление о структуре и функциях языка, соотношении логических и грамматических категорий, а также принципах построения особого языка логики. Язык
– это система знаков, служащих для хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми. По происхождению языки бывают естественные и искусственные. ^ Естественные языки
– это исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми. Естественные языки выступают носителями многовековой культуры человечества и отличаются богатыми выразительными возможностями и универсальным охватом самых различных областей жизни. ^ Искусственные языки
– это вспомогательные знаковые системы, создаваемые на базе естественных языков для точной и экономной передачи научной и другой информации. Они конструируются с помощью естественного языка или ранее построенного искусственного языка. Основным строительным материалом при конструировании языка выступают используемые в нем знаки. Что же такое знак? Знак
– это любой чувственно воспринимаемый (зрительно, на слух или иным способом) предмет, замещающий другой, отличный от него, объект. Чтобы предмет стал знаком, необходимо, чтобы он заменял, замещал другой, отличный от него объект. Например, слово «МосГУ» является знаком, потому что эти следы типографской краски на бумаге замещают в нашем сознании другой предмет, а именно: Московский гуманитарный университет, высшее учебное заведение, юридическим адресом которого является: «111395, г. Москва, ул. Юности 5/1.» Но каким образом один объект замещает в нашем сознании другой объект? При помощи мысленного образа. Когда вы читаете сейчас слово «МосГУ», то в вашем сознании рисуется образ Московского гуманитарного университета в виде какого-то более или менее отчетливого представления. Различаются знаки следующих трех типов: 1. 2. 3. Эти знаки не соотносимы и не сходны с представляемыми ими объектами. Логика исследует знаки последнего вида. Как правило, знаки имеют предметное и смысловое значение. Предмет, обозначаемый знаком, называется предметным значением
или денотатом знака
. Выражаемая знаком характеристика объекта (информация об этом объекте) называется смысловым значением знака
. Предметное значение часто называют просто значением, а смысловое значение – смыслом. В итоге мы получаем следующую схему: Значение Эта теория знаков называется трехплоскостной семантикой. Упражнение 1
Укажите смысл и значение следующих выражений (знаков – символов):
5. Человек, первым побывавшим на Луне. 6. Вечный двигатель. 7. Китай. 8. Русалка. 9. Преступление. 10. Тогда и только тогда, когда. 11. Плоская треугольная, замкнутая фигура. 12. Древнегреческий философ. 13. Сократ. 14. Ученик Платона. 15. Учитель Александра Македонского. Пример:
Студент Смыслом знака «студент» может быть информация: учащийся высшего учебного заведения. Значением этого знака является каждый человек, обладающий указанными свойствами.
Среди знаков – символов выделяют знаки, называемые именами. Имя
– знак, имеющий объектное значение. Поскольку имя является знаком, оно имеет значение или смысл (или то и другое). ^ Значение имени
– это предмет, обозначаемый этим именем. Смысл
– это информация о предметах, которую выражает имя и которая позволяет однозначно выделять предметы, являющиеся значением имени. Имена бывают единичными
и общими. Единичным
называется имя, обозначающее один предмет. Например: МосГУ, столица России. Общим
называется имя, обозначающее целое множество объектов. Например: государство, университет. Общие имена могут быть универсальными. Универсальными
называют общие имена, объемом которых является весь универсум рассуждения (вся область предметов, о которых ведется рассуждение). Например, «человек, знающий некоторые иностранные языки или не знающий ни одного иностранного языка». Универсум рассуждения здесь – множество всех людей. Пустыми
называются имена, которые не обозначают ни одного предмета, существующего в универсуме рассуждения. Например: деревянное железо, русалка, круглый квадрат. В традиционной логике понятиям «значение» и «смысл» имени соответствуют понятия объема и содержания. Упражнение 2
Укажите смысл (собственный или приданный) и значения следующих имен:
1. А.С. Пушкин. 2. Живое существо. 3. Тоталитаризм. 4. Первый заместитель Председателя Правительства РФ. 5. Планета Солнечной системы. 6. Спутник Земли. 7. Отец. 8. Член Общественной Палаты РФ. 9. Сын. 10. Отрицательное понятие. 11. Конкретное понятие. 12. Учащийся. 13. Фигурист. 14. Предложение. 15. Буква. Пример:
Человек. Общее имя «человек» собственного смысла не имеет. Ему можно придать следующий смысл: живое существо, обладающее способностью к абстрактному мышлению. Каждый человек является значением этого имени. Объемом является множество людей.
Научные языки подчиняются следующим трем нормативным принципам: Согласно принципу однозначности,
выражение, используемое в качестве имени, должно быть именем только одного предмета, если это единичное имя, а если это общее имя, то данное выражение должно быть именем, общим для всех предметов одного класса. В естественном языке этот принцип не всегда соблюдается. Его соблюдение необходимо при построении искусственных языков, например, языка логики предикатов. Согласно принципу предметности
в высказываниях должно утверждаться или отрицаться нечто о значениях имен, входящих в предложения, а не о самих именах. Нужно, конечно, иметь в виду, что значениями некоторых имен являются имена. Такие случаи не противоречат принципу предметности. Например, в предложении «Материя первична, а сознание вторично
» «материя
» – это имя объективной реальности, а в предложении ««Материя» – это философская категория
» слово «материя
», взятое в кавычки, – это имя имени, имя категории. Такие имена называются кавычковыми именами. Иногда в естественном языке встречаются случаи, когда именем имени является само исходное имя. Например, в предложении «Слово ноутбук состоит из семи букв
» слово «ноутбук
» является именем самого этого слова. Такое употребление имен называется автонимным
. Автонимное употребление имен недопустимо в научных языках, поскольку оно приводит к недоразумениям. Принцип взаимозаменимости
: если в сложном имени заменить часть, в свою очередь являющуюся именем, другим именем с тем же значением, то значение, полученное в результате такой замены сложного имени, должно быть тем же, что и значение исходного сложного имени. Пусть дано предложение «Земля вращается вокруг Солнца
» (будем считать, что предложения тоже являются именами и значением предложения является истина или ложь). Заменим имя «Солнце
» в приведенном предложении на имя «». Очевидно, что значения этих имен совпадают. В результате такой замены из истинного предложения получаем истинное. Принцип взаимозаменимости кажется естественным, однако можно привести примеры подстановки имен, которые ему противоречат. Рассмотрим предложение: «». Оно истинно. Заменим имя «Солнце
» на имя «центральное тело Солнечной системы
», имеющее то же значение. Получим ложное предложение. Такие несоответствия принципу взаимозаменимости называются антиномиями отношения именования
, а контексты, в которых указанная замена не приводит к желаемым результатам, называются интенсиональными, в отличие от экстенсиональных. Чтобы сохранить принцип взаимозаменимости и избежать антиномий следует различать два способа употребления имен. Первый – имя просто выделяет предмет (предметы). Второй – предметы, обозначаемые именем, рассматриваются в определенном аспекте. Когда имя употребляется во втором смысле, то его нужно заменять другим именем с тем же значением, если только во втором имени предметы рассматриваются в том же аспекте. Указанную выше замену можно было бы произвести, если бы Птолемей считал, что значение имен «Солнце
» и «центральное тело Солнечной системы
» совпадают. Тогда значением предложения «Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли
» была бы «ложь». Ложным бы оказалось и предложение, получаемое в результате замены: «Птолемей считал, что центральное тело Солнечной системы вращается вокруг Земли
». Упражнение 3
Какие из следующих выражений истинны, а какие ложны:
1. Не все то, золото, что блестит. 2. Мал золотник, да дорог. 3. Семи смертям не бывать. 4. «2 х 3 = 6» 5. «Любить» - глагол русского языка. 6. «2 х 3» = 6 7. Назвался груздем, полезай в кузов. 8. Необходимо, что 9 > 7. Число планет равно девяти. Следовательно, необходимо, что число планет больше семи. 9. Все зеленое приятно. Эта картина зеленая. Следовательно, эта картина приятна. 10. Прага – название города. 11. «2 х 3» = «6» 12. «Марс» - слово русского языка, обозначающее естественный спутник Земли. 13. Выражение «Три + три» - имя множества, обозначаемого также именем «шесть». 14. «Санкт - Петербург» - имя того предмета, который можно обозначить также словосочетанием «северная столица России». 15. Значения выражений «Брянск» и «областной центр Брянской области» совпадают. Пример
:2 х 3 = 6 Истинно Упражнение 4
Какие из следующих выражений – Москва, «Москва», ««Москва»», «столица России» – можно подставить вместо Х, чтобы получить истинное предложение:
1. Х – город, находящийся в Европе. 2. Х – название города. 3. Х – выражение русского языка. 4. Х – выражение, обозначающее слово. 5. Х – философская категория. 6. Х – слово русского языка. 7. Х – выражение, обозначающее слово. 8. Х – озоновой дыры не выявлено. 9. Х – столица Франции. 10. Х – опера в Большом театре России. 11. Х – балет в Мариинском театре России. 12. Х – название журнала в России. 13. Х – название реки. 14. Х – название гостиницы. 15. Х – название кинотеатра. Пример:
««Владимир»» – выражение, обозначающее слово.
В результате освоения данной темы студент должен: знать
уметь
владеть
–
навыками оперирования языками логики высказываний и логики предикатов. Логика, представляя собой нормативную науку о формах и приемах познавательной интеллектуальной деятельности, является также наукой о языке, поскольку она изучает способы выражения мыслей в естественных языках и создает особые формализованные языки, позволяющие более точно, чем естественные, представлять логические формы мыслей. В целях овладения логико-языковым анализом необходимо иметь четкое представление о структуре и функциях языка, соотношении логических и грамматических категорий, а также принципах построения особого языка логики. Язык
– это система знаков, служащих для хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми. Язык имеет множество аспектов и изучается лингвистикой, логикой, семиотикой и другими науками. Собственно, как система знаков, язык является предметом семиотики
– общей теории знаковых систем. С точки зрения семиотики, в языке выделяют три аспекта: Соответственно этому, семиотика включает три раздела: синтаксис, семантику
и прагматику.
Главным строительным материалом при конструировании языка выступают используемые в нем знаки. Знак
–
это любой чувственно воспринимаемый (зрительно, на слух или иным способом) предмет, замещающий другой, отличный от него, объект. Другими словами, чтобы предмет стал знаком, необходимо, чтобы он заменял, замещал другой, отличный от него объект. К основным функциям
знаков относятся: В силу высказанного знак должен быть, во-первых, чувственно воспринимаемым, и во-вторых, связан естественным образом или по соглашению с обозначаемым. Как правило, знаки имеют предметное и смысловое значение. Предмет, обозначаемый знаком, называется предметным значением или денотатом знака. Каждый знак указывает на свое значение каким-то особым способом, связывается с ним посредством определенной информации об обозначаемом, которая либо содержится в материальной природе знака, либо приписывается знаку. Например, отпечатки следов на песке является знаком того, что здесь шел или стоял человек, животное, машина и т.п., и, следовательно, несет определенную информацию, а третий звонок в театре – знак того, что начинается спектакль или иное театральное действие. смысловым значением знака,
т.е. это такая характеристика обозначаемого им объекта, которая позволяет однозначно мысленно выделить его из множества других объектов. Предметное значение часто называют просто значением, а смысловое значение – смыслом. В итоге мы получаем следующую схему (рис. 2.1). Рис. 2.1
Эта теория знаков называется трехплоскостной семантикой. Говоря о смысле знака, необходимо отметить, что для одного и того же предмета (класса предметов) могут иметь место различные выделяющие характеристики, т.е. два различных выражения могут иметь разные смыслы, но одно и то же предметное значение. Например, "МГУ им. М. В. Ломоносова" и "Университет, находящийся на Воробьевых горах". Такие знаки называются равнозначными.
Смыслы могут быть собственными и приданными. Смысл знака называется собственным
, если характеристика обозначаемого объекта выражена в самой структуре знака. Например, "Народный артист России" – это выражение имеет собственный смысл, поскольку оно обозначает любого человека, удостоенного этого высшего звания, указывая на него посредством информации, заложенной в самом выражении. Смысл знака называется приданным
, если его характеристика принята по соглашению в некотором сообществе. Например, слово "кислород", обозначая один определенный газ, может иметь разные смыслы: газ, образующий в соединении с водородом воду, или химический элемент с атомным весом 16, или какие-то еще другие смыслы. Придание смысла некоторому языковому выражению в логике совершается с помощью особой логической операции, называемой определением.
К основным характеристикам языка зачастую относят также и смысловое содержание – некоторую совокупность значений, не имеющей никакой определенной логической структуры и являющуюся сугубо индивидуальной для каждого человека, т.е. его собственное понимание того или иного знака. Например, понятия "игра", "болезнь", "дурь" и т.п. Однако это не означает, что эти знаки являются бессмысленными. В этих случаях связь знака с объектом устанавливается стихийно в процессе формирования языка. Чтобы предмет стал знаком, необходимо, чтобы он заменял, замещал другой, отличный от него, объект. Все многообразие знаков, в зависимости от характера их отношения к обозначаемым объектам, можно разбить на определенные типы. Логика исследует знаки последнего вида. Как правило, знаки имеют предметное и смысловое значение. Предмет, обозначаемый знаком, называется предметным значением,
или денотатом
знака. Выражаемая знаком характеристика объекта (информация об этом объекте) называется смысловым значением знака.
Предметное значение часто называют просто значением, а смысловое значение – смыслом. Предметом изучения логики служат знаки-символы, наиболее существенное значение среди которых имеют имена. Имя
– это слово или словосочетание, являющееся знаком предмета. Слово "предмет" здесь используется в широком смысле – как предмет познания. По существу, предметом мысли является все то, что означено именем (отдельные вещи, их свойства и отношения, процессы, явления, события, классы предметов и т.п.). Поскольку имя является знаком, оно имеет значение или смысл (или то и другое). Значение имени
–
это предмет или класс предметов, обозначаемый этим именем. Смысл
–
это информация о предметах, обозначаемых именем, которая позволяет отличать их от других предметов. В зависимости от того, содержится ли эта информация в самом имени или нет, имена делятся на имеющие собственный смысл
и имена с приданным смыслом.
Имена, имеющие собственный смысл, по форме являются описательными. Например: учащийся вуза, самый большой город России. Их смысл определяется как смыслом имен, их составляющих, так и отношениями между значением этих имен. Имена с приданным смыслом являются неописательными, поэтому смысл им придается извне, путем постановки в соответствие этим именам других имен. Например: студент, город и т.п. По значению имена могут быть пустыми и непустыми. Пустыми
называют имена, которые не обозначают ни одного предмета, существующего в универсуме рассуждения. Например: деревянное железо, круглый квадрат, вечный двигатель. Непустыми
называют имена, которые обозначают предметы, которые реально существуют или существовали в универсуме рассуждения. Например: Луна, Аристотель, столица государства. Непустые имена бывают единичными и общими. Единичным
называют имя, обозначающее один предмет. Например: МГУ им. М. В. Ломоносова, столица России. Общим
называется имя, обозначающее целое множество объектов. Например: государство, академия. Общие имена могут быть универсальными. Универсальными
называют имена, объемом которых – весь универсум рассуждения (вся область предметов, о которых ведется рассуждение). Например: "Человек, знающий некоторые иностранные языки или не знающий ни одного иностранного языка". Универсум рассуждения здесь – множество всех людей. Язык, как известно, представляет собой средство коммуникации, общения между людьми, с помощью которого они обмениваются друг с другом мыслями, той или иной информацией. Мысль находит свое выражение именно в языке, без такого выражения мысли одного человека оказываются недоступными другому. Главная цель логики состоит в том, чтобы найти правила и принципы обоснованных рассуждений. В доказательных рассуждениях мы опираемся на правила дедуктивных умозаключений, которые при истинных посылках гарантируют получение достоверно истинных заключений. В правдоподобных рассуждениях мы стремимся с помощью соответствующих аргументов (доводов) подтвердить и обосновать свои заключения. Оперируя понятиями и суждениями, мы абстрагируемся в логике от целого ряда условий и обстоятельств, поскольку нашей задачей является сохранение, передача и преобразование истины. По сути дела основная задача логики состоит в том, чтобы сформулировать правила преобразования информации, т.е. из имеющейся информации получить новую информацию. Именно для этой цели и предназначены рассуждения, или умозаключения, содержащие в своем составе различные посылки, состоящие из суждений, которые в свою очередь состоят из понятий. Для выражения всех этих элементов рассуждения служат различные средства языка. Понятия выражаются посредством отдельных слов или словосочетаний, суждения и умозаключения – с помощью простых или сложных предложений. Поэтому логический анализ рассуждений тесно связан с анализом языка, хотя отнюдь не сводится к последнему. Действительно, при логическом анализе суждений мы интересуемся его логической структурой, а не грамматической формой. Поэтому выделяем в суждении те элементы, которые имеют существенное значение для его характеристики с точки зрения истинности и ложности. В строгом смысле слова только суждения могут рассматриваться как истинные или ложные, ибо именно они могут верно или неверно, адекватно или неадекватно относиться к действительности. Предложения же хотя и используются для выражения суждений, сами по себе не могут рассматриваться как истинные или ложные. Более того, существуют в нашем языке такие предложения, которые служат не для выражения суждений, а представляют собой вопросы, повеления и т.п. Подробнее о них речь пойдет в гл.3, здесь же нам хотелось бы обратить внимание на различие между логическим и грамматическим анализом. Почему так важен логический анализ, какую роль он играет в повседневном и особенно научном познании? 1. Поскольку язык развивался как средство коммуникации и взаимопонимания между людьми, постольку он главным образом совершенствовался для быстрой передачи информации, увеличения объема передаваемых сообщений, иногда даже за счет неточности и неопределенности их смысла. Это особенно характерно для образного языка ораторской и художественной речи, которая изобилует сравнениями, метафорами, синонимами и омонимами и другими языковыми средствами, придающими ей особую окраску, эмоциональность, наглядность и выразительность. Но все это значительно затрудняет логический анализ языка, а иногда и затрудняет понимание речи. 2. Как универсальное средство для коммуникации и обмена мыслями и информацией, язык выполняет множество функций, которые не интересуют логику. Логика, напротив, стремится как можно точнее передать и преобразовать существующую информацию и тем самым устранить некоторые недостатки естественного языка путем создания искусственных формализованных языков. Такие искусственные языки используются прежде всего в научном познании, а в последние годы они нашли широкое распространение в программировании и алгоритмизации различных процессов с помощью компьютеров. Достоинство подобных языков состоит прежде всего в их точности, однозначности, а самое главное – в возможности представления обычного содержательного рассуждения посредством вычисления. Формализация рассуждения состоит в представлении его посредством символов и формул искусственного (формализованного) языка, в котором перечисляются, во-первых, исходные формулы, выражающие основные утверждения содержательной теории, во-вторых, первоначальные понятия, которые фигурируют в этих утверждениях, и, в-третьих, явно указываются те правила вывода или преобразования, с помощью которых в содержательных теориях получают теоремы из аксиом, а в формальных теориях исходные формулы преобразуют в производные. Нетрудно заметить, что формализация рассуждения происходит в соответствии с требованиями аксиоматического метода, знакомого нам из школьного курса геометрии. Разница состоит только в том, что вместо понятий и суждений в ней используются символы и формулы, а логический вывод теорем из аксиом заменяется преобразованием исходных формул в производные. Таким образом, при полной формализации содержательное мышление (рассуждение) его отображается в формальном исчислении. Кроме формализованных языков логики и математики, к искусственным научным языкам относят также языки тех наук, в которых широко используются символы и формулы. Типичным является, например, язык химических символов и формул. Однако в таких языках символы и формулы служат для более компактной и краткой записи соответствующих понятий и утверждений. Так, в химии символы употребляются для записи химических элементов или простых веществ, а формулы – для записи их соединений и сложных веществ. Но само рассуждение проводится как обычно на содержательном уровне. Какую роль играет формализация в научном познании вообще и в логике в особенности? 1. Формализация дает возможность анализировать, уточнять, определять и эксплицировать (разъяснять) понятия.
Интуитивные понятия хотя и кажутся более ясными и очевидными с точки зрения здравого смысла, оказываются не подходящими для научного познания в силу их неопределенности, неоднозначности и неточности. Так, например, понятия непрерывности функции, геометрической фигуры в математике, одновременности событий в физике, наследственности в биологии и многие другие существенно отличаются от тех представлений, которые они имеют в обыденном сознании. Кроме того, некоторые исходные понятия обозначаются в науке теми же словами, которые употребляются в разговорном языке для выражения совершенно других вещей и процессов. Такие основополагающие понятия физики, как сила, работа
и энергия,
отображают вполне определенные и точно указанные процессы: например, сила рассматривается в физике как причина изменения скорости движущегося тела, а работа – как произведение силы на путь. В разговорной речи им придается более широкий, но неопределенный смысл, вследствие чего физическое понятие, например работы, неприменимо к характеристике умственной деятельности. Но даже в науке смысл и значение вводимых понятий со временем изменяется, уточняется и обобщается. 2. Формализация приобретает особую роль при анализе доказательств.
Представление доказательства в виде последовательности формул,
получаемых из исходных с помощью точно указанных правил преобразования, придает ему необходимую строгость и точность. При таком подходе исключаются ссылки на интуицию, очевидность или наглядность чертежа, так что при соответствующей программе доказательство можно передать вычислительной машине. О том, какое значение имеет строгость доказательства, свидетельствует история попыток доказательства аксиомы о параллельных в геометрии, когда вместо такого доказательства сама аксиома заменялась эквивалентным утверждением. Именно неудача подобных попыток заставила Н.И. Лобачевского признать невозможным такое доказательство. 3. Формализация, основанная на построении искусственных логических языков, служит теоретическим фундаментом для процессов алгоритмизации и программирования вычислительных устройств, а тем самым и компьютеризации не только научно-технического, но и другого знания.
Следовательно, формализация предполагает содержательный логический анализ тех способов рассуждения, посредством которых получаются одни утверждения из других, но сами утверждения, представляющие по своей структуре суждения, в свою очередь состоят из понятий. Поэтому мы начнем изучение логики с анализа понятий.Подобные документы
^ Знаки – индексы
– это знаки, которые соотносятся с представляемыми ими объектами, как следствие с причинами. Например, дым над лесом говорит о наличии там огня.
^ Знаки – образы
– это те знаки, которые сами по себе несут информацию о представленных ими объектах, поскольку они находятся в отношении подобия с обозначаемыми объектами. Например, фотографии, отпечатки пальцев и т. п.
^ Знаки – символы
представляют собой некоторые наглядные образы, используемые для представления отвлеченного содержания. Например, чайка – символ Московского Художественного театра, Московский Кремль – символ России.
принципу однозначности
;
принципу предметности
;
принципу взаимозаменимости
.Язык как знаковая система
