Различают два вида конвективного теплообмена в соответствии с различной природой сил, вызывающих движение (конвекцию) жидкости.
Движение жидкости, вызываемое перепадом давления (напором), создаваемым каким-либо внешним побудителем (насосом, вентилятором и т.п.), называется вынужденной конвекцией.
В объеме жидкости с неоднородным температурным полем и, следовательно, с неоднородным полем плотности (с увеличением температуры плотность уменьшается) возникают подъемные (архимедовы) силы - более нагретая жидкость поднимается вверх. Такое движение называется естественной конвекцией , в данном случае гравитационной естественной конвекцией. Возможна естественная конвекция также под действием других массовых сил, например центробежных и т.п. Но на практике преимущественно встречается гравитационная конвекция под действием архимедовых сил.
Таким образом, конвективный теплообмен подразделяется на теплообмен при вынужденной конвекции и теплообмен при естественной конвекции.
В условиях теплообмена силы, вызывающие гравитационную естественную конвекцию, присутствуют всегда. Возможны режимы, когда вклад вынужденной и естественной конвекции в теплоотдачу будет соизмерим. В этом случае имеет место теплообмен при смешанной конвекции.
На рис. 13.2 и 13.3 рассмотрены схемы двух характерных случаев. На рис. 13.2 показана схема процесса при обтекании поверхности с температурой t c вынужденным потоком с температурой / ж > / с и ско
Рис. 13.2.
Рис. 13.3.
ростью w. Поскольку температура стенки меньше, тепловой поток q n направлен в сторону стенки. На рис. 13.3 показана вертикальная стенка с температурой t c > t ж. Вдали от стенки среда неподвижна.
Слои жидкости около стенки нагреваются и под действием возникающих архимедовых сил поднимаются вверх. Тепловой поток q n направлен от стенки к жидкости, имеющей меньшую температуру. Если температура стенки меньше температуры жидкости (t c
Для расчета теплового потока конвективного теплообмена была предложена достаточно простая формула, называемая уравнением конвективного теплообмена или теплоотдачи :
где t c и? ж - температура поверхности стенки и жидкости соответственно.
Принято, что тепловой поток конвективного теплообмена пропорционален разности температур поверхности стенки и жидкости (температурному напору). Коэффициент пропорциональности а с размерностью Вт/ (м 2 К) назван коэффициентом конвективного теплообмена или коэффициентом теплоотдачи.
Уравнение в виде (13.7) было предложено И. Ньютоном в 1701 г., и через некоторое время к подобному результату при исследовании теплообмена пришел Г.В. Рихман. Поэтому эта зависимость была названа законом конвективного теплообмена Ньютона-Рихмана.
Коэффициент теплоотдачи характеризует интенсивность переноса теплоты в конвективном теплообмене и численно равен плотности теплового потока при разности температур t c - / ж (температурном напоре)1 К.
Уравнение (13.7) лишь формально упрощает расчет конвективного теплообмена. Сложность расчета перенесена на определение коэффициента теплоотдачи, поскольку он не является физическим свойством вещества, а зависит от многих факторов процесса. Исходя из физических представлений можно сказать, что коэффициент теплоотдачи зависит от физических свойств жидкости (коэффициента теплопроводности X, теплоемкости с, плотности р, динамического коэффициента вязкости р, коэффициента температурного объемного расширения (3), скорости потока жидкости w, разности температур жидкости и стенки t c - / ж, формы и размеров поверхности теплоотдачи, ориентации ее относительно направления потока жидкости и силы тяжести. Разность температур и коэффициент объемного расширения предопределяют разность плотностей и величину подъемных сил, влияющих на развитие естественной конвекции.
Таким образом, коэффициент теплоотдачи зависит от ряда свойственных процессу факторов, т.е., по существу, является функцией процесса:
где L - характерный размер поверхности теплообмена; Ф - символизирует зависимость от формы теплоотдающей поверхности и ее ориентации относительно направления потока жидкости или относительно направления силы тяжести.
Для определения ос разработана теория конвективного теплообмена и соответствующие методы расчета, основные положения которых рассматриваются в гл. 15.
Коэффициент теплопередачи для плоской поверхности теплообмена определяется по формуле
Вт/(м 2 град), (14)
где 1 и 2 – коэффициенты теплоотдачи для горячего и холодного теплоносителей, Вт/(м 2 град); r ст – сумма термических сопротивлений всех слоев, из которых состоит стенка, включая слои загрязнений, (м 2 град)/Вт.
Это уравнение с достаточной степенью точности можно применять для расчета теплопередачи через цилиндрическую стенку, если d н /d вн 10 000)
б) Re < 10 000
Поперечное обтекание пучков труб:
а) гладких
б) оребренных
Течение вдоль плоской поверхности
Стекание жидкости пленкой по вертикальной поверхности
Перемешивание жидкостей мешалками
II . Свободное движение (естественная конвекция)
Теплоотдача при изменении агрегатного состояния
Пленочная конденсация пара
Кипение жидкостей
Теплоотдача при тепловом излучении твердых тел
В общем виде критериальная зависимость для определения коэффициентов теплоотдачи имеет вид
Nu = f (Re; Pr; Gr; Г 1 ; Г 2 ; …), (16)
где
– критерий Нуссельта;
– критерий Рейнольдса;
– критерий Прандтля;
Г 1 , Г 2 , … – симплексы геометрического подобия.
Кроме указанных в критериальные уравнения могут входить
– критерий
Галилея
;
– критерий
Грасгофа
;
– критерий
Пекле
.
Эти критерии учитывают, соответственно, влияние физических свойств теплоносителя и особенностей гидромеханики его движения на интенсивность теплоотдачи.
Величины, входящие в выражения для критериев подобия, и их единицы измерения приведены в таблице 6.
Критериальные уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи указанных в таблице 5 случаев теплообмена приведены в .
Физико-химические свойства жидкости (газа), входящие в критериальные уравнения, необходимо брать при так называемой определяющей температуре. Какая температура принимается за определяющую, указывается для каждого частного случая теплоотдачи.
Таблица 6 – Величины, входящие в критериальные уравнения конвективного теплообмена
|
Величина |
Наименование |
Единица измерения в СИ |
|
|
Коэффициент теплоотдачи Коэффициент объемного расширения Коэффициент теплопроводности Динамический коэффициент вязкости Кинематический коэффициент вязкости Плотность Коэффициент температуропроводности Удельная теплоемкость (при постоянном давлении) Ускорение свободного падения Определяющий геометрический размер (для каждой формулы указывается, какой размер является определяющим) Теплота парообразования (испарения) удельная Разность температур стенки и жидкости (или наоборот) Скорость |
Вт/м 2. град Вт/(м. град) Основными факторами, определяющими конвективный теплообмен, являются температурный напор и коэффициент теплопередачи. Температурный напор - усредненная по площади поверхности нагрева разность температур между греющей и нагреваемой средами, зависит от взаимного направления их движения. Движение греющей и нагреваемой сред параллельно навстречу друг другу называют противоточным, а в одну сторону - прямоточным. Перпендикулярное направление движения одного из потоков сред по отношению к направлению движения другой среды называют перекрестным током. Применяют также элементы поверхностей нагрева с комбинированными прямоточным и противоточным, а также с параллельным и перекрестным движениями сред. Схемы омывания поверхностей нагрева показаны на рис. 9 5. Наибольший возможный конвективный теплообмен достигается при противотоке, наименьший - при прямотоке, при всех других схемах включения поверхностей нагрева температурный напор имеет промежуточные значения. При постоянстве массового расхода теплоносителей и коэффициента теплопередачи для данной поверхности нагрева средний температурный напор для прямоточной и противоточной схемы движения сред, °С, определяется по формуле где Δt б - разность температур сред в том конце поверхности, где разность температур больше, °С; Δt м - разность температур на другом конце поверхности, °С. При Δt б /Δt м ≤ Δt с достаточной точностью определяется как среднеарифметическая разность температур Для смешанной схемы включения, если выполняется условие Δt Прям >0,92 Δt прот, температурный напор определяется по формуле По схемам с параллельным и перекрестным токами температурный напор определяется по формуле где ty - коэффициент пересчета. Значения ψ повышаются примерно с 0,7 при однократно перекрестном токе до 0,9 при четырехкратном перекрестном токе . В случае значительных изменений теплоемкости одной из сред (например, пара при высоком давлении), а также изменения агрегатного состояния среды в пределах данного элемента поверхности нагрева температурный напор определяется для отдельных участков, в которых теплоемкость принимается постоянной, и средний температурный напордля всего элемента определяется по формуле где Q 1 , Q 2 ... - тепловосприятия участков на 1 кг каждой из сред, кДж/кг; Δt 1 , Δt 2 температурные напоры на соответствующих участках, °С. Коэффициент теплоотдачи к, Вт/(м 2 *К), от греющих газов к рабочей среде в гладких трубах испарительных, пароперегревательных, экономайзерных и воздухоподогревательных поверхностей нагрева при малой толщине стенки трубы по отношению к ее диаметру определяется, как для плоской многослойной стенки, по формуле где ai и а 2 - коэффициенты теплоотдачи от греющей среды к стенке и от стенки к нагреваемой среде, Вт/(м 2 *К); δ м и λ м - толщина и теплопроводность металлической стенки трубы, М и Вт/(м*К); δ з и λ з - толщина и теплопроводность слоя загрязнений на наружной поверхности трубы, м и Вт/(м*К); δ н и λ н - толщина и теплопроводность слоя накипи на внутренней поверхности трубы, м и Вт/(м*К). При нормальной эксплуатации отложения накипи на трубах экономайзера, испарительной поверхности нагрева и пароперегревателя не должны достигать толщины, вызывающей существенное повышение термического сопротивления и роста температуры стенки трубы, и поэтому в тепловом расчете дробь δ з / λ з может быть принята равной нулю. Тепловое сопротивление стальной стенки трубы при ее небольшой толщине (δ м = 0,002 - 0,004 м) и высокой теплопроводности стали при 300 °С [λ м = 44,4 Вт/(м*К)] значительно меньше, чем тепловое сопротивление на газовой и воздушной сторонах трубы, и поэтому может не учитываться. Конвективный теплообмен наружного загрязнения поверхности нагрева δ н / λн существенно снижает значение коэффициента теплопередачи. Влияние загрязнений конвективных поверхностей нагрева на теплопередачу количественно оценивается коэффициентом загрязнения ε = δ н / λн. В ряде случаев данных для определения е недостаточно и влияние загрязнений оценивается коэффициентом тепловой эффективности, представляющим собой отношение коэффициентов теплопередачи загрязненных и чистых труб: ψ =k н / k. При неполном омывании поверхности нагрева, неравномерном поле скоростей и температур, а также наличии застойных зон суммарное снижение коэффициента теплопередачи всеми этими факторами, а также с загрязнениями, оценивается коэффициентом использования Д. При сжигании твердого топлива е в поперечно омываемых пучках заметно уменьшается с увеличением скорости омыванияи увеличивается с возрастанием диаметра труб. При прочих одинаковых условиях коэффициент загрязнения в шахматных пучках оказывается примерно в 2 раза меньшим, чем в коридорных. Уменьшение продольного относительного шага труб в шахматных пучках заметно снижает значение коэффициента загрязнений. В коридорных пучках размер продольного относительного шага мало влияет на значение е. Незначительно влияние также и размера поперечного относительного шага труб при шахматном и коридорном их расположении. Почти не влияют на е направление движения потока газов в пучке и концентрации золы в газах. Загрязнение ребристых труб значительно больше, чем гладких. Основными направлениями создания мало загрязняющихся поверхностей нагрева являются повышение скорости газов в них и уменьшение диаметра труб. Повышение скорости потоков газов ограничивается увеличением аэродинамического сопротивления пучка, а также условиями предотвращения износа труб частицами золы. Исходя из этих условий скорость потока для поперечно омываемых пучков труб при работе котлов на твердом топливе рекомендуется 8-10 м/с, а для воздухоподогревателей 10-14 м/с . Коэффициенты загрязнения, тепловой эффективности и использования в различных поверхностях нагрева приведены в . Коэффициент загрязнения е, (м 2 *К)/Вт, в шахматных пучках труб определяется из выражения где ε 0 - исходный коэффициент загрязнения; С d , С фр - поправки на диаметр труб и фракционный состав золы; Δε - поправка, зависящая от вида топлива и расположения поверхности нагрева. Теплоотдача от продуктов сгорания к стенке происходит за счет конвекции и излучения, и коэффициент теплоотдачи для конвективных пучков, Вт/(м 2 *К), определяется по формуле где ξ - коэффициент использования поверхности нагрева. Для поперечно омываемых пучков труб современных котлов ξ=1. Для ширм и сложно омываемых пучков труб ξ = 0,85 / 0,9 ; а к - коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м 2 *К); a л - коэффициент теплоотдачи излучением, Вт/(м 2 *К). Значение а к зависит от скорости газов, диаметра труб и конструкции пучка, а также от характеристик греющих газов. Значение ал зависит от температуры газов и их состава, а также от конструкции трубного пучка. Коэффициент теплоотдачи от стенки к рабочему телу зависит от скорости потока и физических его характеристик. Тепловое сопротивление с внутренней стороны труб экономайзеров и испарительных поверхностей нагрева, а также пароперегревателей котлов сверхвысокого давления 1/а 2 значительно меньше 1/a 1 , и им можно пренебречь. В воздухоподогревателях тепловое сопротивление 1/а 2 значительно и должно учитываться. Конвективный теплообмен для ширмовой поверхности нагрева определяется с учетом теплоты, воспринятой поверхностью ширм из топки: где множитель (1+Q л /Q) учитывает теплоту, воспринятую из топки поверхностью ширм. Коэффициент теплопередачи в шахматных трубных пучках пароперегревателей при сжигании твердых топлив Конвективный теплообмен для экономайзеров, переходных зон прямоточных котлов и испарительных поверхностей, а также пароперегревателей при сверхкритическом давлении Коэффициент теплопередачи для гладкотрубных шахматных и коридорных пучков при сжигании газа и мазута, а также коридорных пучков при сжигании твердых топлив: для пароперегревателей для экономайзеров, переходных зон прямоточных котлов, пароперегревателей сверхкритического давления, а также пучков и фестонов котлов малой мощности при работе на твердом топливе где ψ - коэффициент тепловой эффективности поверхности нагрева. При смешанном поперечно-продольном омывании гладкотрубных пучков коэффициенты теплопередачи определяются раздельно для поперечно и продольно омываемых участков по средним скоростям газов для каждого из них и усредняются по формуле Коэффициент теплопередачи к, Вт/(м 2 *К), в трубчатых и пластинчатых воздухоподогревателях где ξ - коэффициент использования, учитывающий совместное влияние загрязнения, неполноты омывания поверхности газами и воздухом и перетоков воздуха в трубных решетках. Коэффициент теплопередачи пластинчатой набивки вращающегося регенеративного воздухоподогревателя, отнесенный к полной двусторонней поверхности пластин, где x 1 = H r / H = F в / F - отношение омываемой газами площади поверхности нагрева или соответствующего живого сечения к полной площади поверхности или полному сечению воздухоподогревателя; х 2 - доля площади поверхности нагрева, омываемой воздухом; a 1 и а 2 - коэффициенты теплоотдачи от газов к стенке и от стенки к воздуху, Вт/(м 2 *к); n - коэффициент, учитывающий нестационарность теплообмена, при частоте вращения ротора воздухоподогревателя n > 1,5 об/мин ¶=1. Коэффициент теплопередачи для чугунных ребристых и ребристозубчатых, а также плитчатых воздухоподогревателей где ξ - коэффициент использования; а 1прив и а 2прив - приведенные коэффициенты теплоотдачи с газовой и воздушной сторон, учитывающие сопротивление теплоперехода поверхности и ребер, Вт/(м 2 *К);Н / Н Вп -- отношение площадей полных поверхностей с газовой и воздушной сторон. Конвективный теплообмен конвекцией. Конвективный теплообмен конвекцией в поверхностях нагрева котла изменяется в широких пределах в зависимости от скорости и температуры потока, определяющего линейного размера и расположения труб в пучке, вида поверхности (гладкая или ребристая) и характера ее омывания (продольное, поперечное), физических свойств омывающей среды, а в отдельных случаях - от температуры стенки. Стационарный процесс конвективного теплообмена при постоянных физических параметрах теплообменивающихся сред описывается системой дифференциальных уравнений сохранения энергии, сохранения количества движения и сохранения массы потока. В конкретных условиях к этим уравнениям присоединяют условия однозначности: значения физических констант, поля скоростей и температур, конструктивные параметры и пр. Решение этих уравнений затруднительно, и поэтому в инженерных расчетах используются критериальные зависимости, полученные на основе теории подобия и экспериментальных данных. Результаты исследования обработаны в виде степенных зависимостей Nu = / (Re Рг), где Nu, Re и Рг- соответственно числа Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля.При определении а к скорость потока продуктов сгорания, м/с, определяется по формуле где F - площадь живого сечения газохода, м 2 ; В р - расчетный расход топлива, кг/ч; W - объем продуктов сгорания на 1 кг топлива, м 3 /кг, при давлении 100 кПа и 0°С, определяемый по среднему коэффициенту избытка воздуха в газоходе. Скорость воздуха в воздухоподогревателе, м/с, где V 0 2 - теоретическое количество воздуха, необходимое для сгорания топлива при давлении 100 кПа и 0°С; ß вп - коэффициент, учитывающий потери воздуха в воздухоподогревателе и рециркуляцию газов в топку. Скорости водяного пара или воды в трубах, м/с, где О - расход пара, воды, кг/ч; v Ср - средний удельный объем пара, воды, м 3 /кг; f - площадь живого сечения для прохода пара, воды, м 3 . Площадь живого сечения, м 2 , для прохода газов или воздуха в газоходах, заполненных трубами: для поперечно омываемых гладкотрубных пучков
где а и b - размеры газохода в данном сечении, м 2 ; Z 1 - число труб в ряду; d и I - диаметр и длина труб, м. При продольном омывании труб и течении среды внутри труб
где z - число параллельно включенных труб; при течении среды между трубами
Усреднение живых сечений при разной их площади на отдельных участках газохода проводится из условия усреднения скоростей. Температуру потока газов в газоходе принимают равной сумме средней температуры обогреваемой среды и температурного напора. При охлаждении газов не более чем на 300 °С их среднюю температуру можно определить как среднеарифметическую между температурами на входе и выходе газохода. Коэффициент теплоотдачи конвекцией а к, Вт/(м 2 *К), при поперечном омывании коридорных пучков и ширм, отнесенный к полной площади внешней поверхности труб, определяется по формуле где C s - поправка на число рядов труб по ходу газов при z ≥ 10, C s = 1; C s - поправка на компоновку пучка, определяемая в зависимости от отношения продольного и поперечного шага к диаметру . λ - теплопроводность при средней температуре потока, Вт/(м 2 *К); v - кинематическая вязкость продуктов сгорания при средней температуре потока, м 2 /с; d - диаметр труб, м; w - скорость продуктов сгорания, м/с. Коэффициент теплоотдачи конвекцией при поперечном омывании шахматных пучков, Вт/(м 2 *К), где C s - коэффициент, определяемый в зависимости от относительного поперечного шага σ 1 и значения φ σ1 = (σ 1 - 1)/(σ" 2 - 2), σ"2= √0,025σ" 1 + 2 , σ" 2 - относительный продольный шаг труб при 0,1< φ σ |
