Основные законы геометрической оптики были известны задолго до установления физической природы света.

Закон прямолинейного распространения света : в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно.

Опытным доказательством этого закона могут служить резкие тени, отбрасываемые непрозрачными телами при освещении светом источника достаточно малых размеров («точечный источник»). Другим доказательством может служить известный опыт по прохождению света далекого источника сквозь небольшое отверстие, в результате чего образуется узкий световой пучок. Этот опыт приводит к представлению о световом луче как о геометрической линии, вдоль которой распространяется свет. Следует отметить, что закон прямолинейного распространения света нарушается и понятие светового луча утрачивает смысл, если свет проходит через малые отверстия, размеры которых сравнимы с длиной волны. Таким образом, геометрическая оптика, опирающаяся на представление о световых лучах, есть предельный случай волновой оптики при λ → 0 (исчезающе малой длине волны). Границы применимости геометрической оптики будут рассмотрены в разделе о дифракции света.

На границе раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться так, что часть световой энергии будет распространяться после отражения по новому направлению, а часть пройдет через границу и продолжит распространяться во второй среде.

Закон отражения света : падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения ). Угол отражения γ равен углу падения α.

Закон преломления света : падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред:

Закон преломления был экспериментально установлен голландским ученым Виллебрордом Снелиусом в 1621 г.

Постоянную величину n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления .

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления:

n = n 2 / n 1 .

Законы отражения и преломления находят объяснение в волновой физике. Согласно волновым представлениям, преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую. Физический смысл показателя преломления - это отношение скорости распространения волн в первой среде υ 1 к скорости их распространения во второй среде υ 2:

Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде:

Рис 3.1.1 иллюстрирует законы отражения и преломления света.

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной.

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n 2 < n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного отражения , то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол α пр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения (см. рис. 3.1.2).

Для угла падения α = α пр sin β = 1; значение sin α пр = n 2 / n 1 < 1.

Если второй средой является воздух (n 2 ≈ 1), то формулу удобно переписать в виде

Явление полного внутреннего отражения находит применение во многих оптических устройствах. Наиболее интересным и практически важным применением является создание волоконных световодов , которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до миллиметров) произвольно изогнутые нити из оптически прозрачного материала (стекло, кварц). Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей (рис 3.1.3). Научно-техническое направление, занимающееся разработкой и применением оптических световодов, называется волоконной оптикой .

При практическом рассмотрении вопросов формирования изображений в оптических системах большая часть результатов может быть получена на основе представлений геометрической оптики . Одним из основных понятий геометрической оптики является понятие луча света как линии, вдоль которой распространяется энергия оптического излучения. Среда, в которой распространяется свет, характеризуется абсолютным показателем преломления n ,равным отношению скорости распространения света в вакууме c к фазовойскорости распространения света в среде v: n = c/v .

Основными законами геометрической оптики являются:

1. Закон прямолинейного распространения света -в однородной средесвет распространяется по прямым линиям (отступление от закона - явление дифракции).

2. Закон независимости световых пучков -распространение всякогосветового пучка в среде не зависит от наличия других пучков (отступление от закона - явление интерференции).

3. Закон отражения света от поверхности раздела двух сред - падающий и отраженный лучи света лежат в одной плоскости с нормалью к границе раздела двух сред в точке падения, называемой плоскостью падения , причем угол падения равен углу отражения.

4. Закон преломления света на границе раздела прозрачных сред -

падающий и преломленный лучи лежат в плоскости падения, причем для угла падения j 1 и угла преломления j 2 справедливо соотношение:

где n 1 и n 2 - абсолютные показатели преломления света соответственно первой и второй оптически однородных и изотропных сред.

Законы геометрической оптики могут быть получены из уравнений Максвелла, если длину волны излучения l устремить к нулю (l®0).

Источник света представляется как совокупность светящихся точек, каждая из которых является вершиной расходящегося пучка лучей, называемого гомоцентрическим ,т.е.имеющим общий центр.Если свет от точечногоисточника после прохождения оптической системы вновь собирается в одной точке, то эту точку называют точечным или стигматическим изображением источника. Две точки (источник и его изображение) называются сопряженными точками данной оптической системы. Вследствие обратимости хода световых лучей источник и его изображение можно поменять местами. Изображение называется действительным , если лучи действительно пересекаются в точке. Если пересекаются не сами лучи, а их продолжения, проведенные в направлении, противоположном направлению распространения света, то такое изображение называют мнимым . Аналогично действительным и мнимым может быть и точечный источник света (рис.1).

Рис.1. Схема прохождения лучей через оптическую систему: а )действительный источник А ,мнимое изображение А ’; б )мнимый источник A ,действительное изображение A ’.

Основным элементом большинства оптических систем является сферическая линза ¾ прозрачное однородное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями (или одной сферической и одной плоской), имеющими общую ось. Линза считается тонкой , если ее толщина пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны ограничивающих поверхностей. Таким образом, тонкую линзу можно считать лежащей в плоскости.

Линзы могут быть также параболическими, цилиндрическими и т.д.

Линия, проходящая через центры кривизны обеих сферических поверхностей линзы, называется главной оптической осью . Точка пересечения главной оптической оси с плоскостью, в которой расположена тонкая линза, называется оптическим центром линзы. Любой луч, проходящий через оптический центр тонкой линзы, не испытывает преломления и не меняет направления распространения. Любая линия, проходящая через оптический центр линзы, называется оптической осью линзы (побочной оптической осью ).

Рассмотрим оптическую систему, состоящую из одной тонкой линзы. Пусть свет от источников падает на линзу слева. Тогда полупространство слева от плоскости линзы (т.е. откуда идут лучи) называют пространством источников (или предметов),справа- пространством изображений .

Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения линзы все лучи соберутся в одной точке, называемой главным фокусом линзы.Фокус линзы может быть как действительным,так имнимым. Фокусным расстоянием F линзы называется расстояние от центра линзы до ее фокуса. Фокусное расстояние сферической линзы можно найти по формуле:

где R 1 и R 2 - радиусы кривизны сферических поверхностей линзы; n 21 - относительный показатель преломления материала линзы, равный отношению абсолютных показателей преломления материала линзы и окружающей среды. При этом, если поверхность линзы выпуклая, то R > 0, если вогнутая, то R < 0, а если плоская, то R =∞. Линза, у которой фокусное расстояние положительно, называется собирающей , линза с отрицательным фокусным расстоянием называется рассеивающей . Таким образом, при n 21 > 1, если обе поверхности линзы - выпуклые, то F > 0 (линза собирающая), если вогнутые, то F < 0 (линза рассеивающая). Если одна из поверхностей выпуклая, а вторая –вогнутая, то линза в зависимости от соотношения радиусов кривизны может быть как собирающей, так и рассеивающей.

Каждая тонкая линза имеет два главных фокуса, находящихся на одинаковом расстоянии от центра линзы. В заднем фокусе линзы собираются лучи (для собирающей линзы) или их продолжения (для рассеивающей линзы) в случае, когда источник света действительный и находится на бесконечном расстоянии от линзы. Иными словами, задний фокус является сопряженной точкой для бесконечно удаленной точки в пространстве источников. Аналогично, передний фокус сопряжен с бесконечно удаленной точки в пространстве изображений. Таким образом, для собирающей линзы задний фокус находится в пространстве изображений (действительный), а для рассеивающей линзы – в пространстве источников (мнимый).

Плоскость, перпендикулярная главной оптической оси и находящаяся от центра линзы на расстоянии, равном |F |, называется фокальной плоскостью линзы. Таких плоскостей две ¾ передняя и задняя. Если на линзу вдоль какой-либо ее оптической оси направить параллельный пучок света, то все лучи или их продолжения соберутся в точке пересечения этой оси с фокальной плоскостью линзы (соответственно, передней или задней).

Вводится также понятие оптической силы линзы D как величины, обратной фокусному расстоянию F , выраженному в метрах: D = 1/F . Оптическая сила измеряется в диоптриях (1 дптр = м –1). Для собирающих линз D > 0, для рассеивающих D <0.

В рамках геометрической оптики ограничиваются, как правило, рассмотрением центрированных систем и параксиальных лучей. Система называется центрированной , если центры кривизны всех сферических поверхностей расположены на одной прямой, т.е. главные оптические оси всех линз совпадают. Параксиальными называются лучи, образующие малые углы с главной оптической осью и нормалями к преломляющим поверхностям системы. Для идеальных центрированных систем можно доказать, что любой источник в виде плоскости, прямой или точки будет давать изображение также в виде соответственно плоскости, прямой или точки , за исключением источников в фокальной плоскости.

Для тонкой линзы справедлива следующая формула, называемая формулой тонкой линзы :

где а - расстояние от источника до линзы, b - расстояние от линзы до изображения. Величины a и b могут быть как положительными, так и отрицательными. Если источник и его изображение являются действительными, т.е. источник расположен в пространстве источников, а изображение - соответственно в пространстве изображений, то a >0 и b >0. Если же источник или его изображение - мнимые, то и соответствующие значения a или b отрицательны.

Геометрическая оптика

Геометри́ческая о́птика - раздел оптики , изучающий законы распространения света в прозрачных средах и принципы построения изображений при прохождении света в оптических системах без учёта его волновых свойств.

Краеугольным приближением геометрической оптики является понятие светового луча . В этом определении подразумевается, что направление потока лучистой энергии (ход светового луча) не зависит от поперечных размеров пучка света.

В силу того, что свет представляет собой волновое явление, имеет место интерференция , в результате которой ограниченный пучок света распространяется не в каком-то одном направлении, а имеет конечное угловое распределение т.е имеет место дифракция . Однако в тех случаях, когда характерные поперечные размеры пучков света достаточно велики по сравнению с длиной волны, можно пренебречь расходимостью пучка света и считать, что он распространяется в одном единственном направлении: вдоль светового луча.

Кроме отсутствия волновых эффектов, в геометрической оптике пренебрегают также квантовыми эффектами. Как правило, скорость распространения света считается бесконечной (вследствие чего динамическая физическая задача превращается в геометрическую), однако учёт конечной скорости света в рамках геометрической оптики (например, в астрофизических приложениях) не представляет трудности. Кроме того, как правило, не рассматриваются эффекты, связанные с откликом среды на прохождение лучей света. Эффекты такого рода, даже формально лежащие в рамках геометрической оптики, относят к нелинейной оптике . В случае, когда интенсивность светового пучка, распространяющегося в данной среде, достаточно мала для того, чтобы можно было пренебречь нелинейными эффектами, геометрическая оптика базируется на общем для всех разделов оптики фундаментальном законе о независимом распространении лучей. Согласно нему лучи при встрече с другими лучами продолжает распространяться в том же направлении, не изменив амплитуды, частоты, фазы и плоскости поляризации электрического вектора световой волны. В этом смысле лучи света не влияют друг на друга и распространяются независимо. Результирующая картина распределения интенсивности поля излучения во времени и пространстве при взаимодействии лучей может быть объяснена явлением интерференции.

Не учитывает геометрическая оптика также и поперечного характера световой волны. Вследствие этого в геометрической оптике не рассматривается поляризация света и связанные с ней эффекты.

Законы геометрической оптики

В основе геометрической оптики лежат несколько простых эмпирических законов:

1. Закон преломления света (Закон Снелла)
2. Закон обратимости светового луча. Согласно ему, луч света, распространившийся по определённой траектории в одном направлении, повторит свой ход в точности при распространении и в обратном направлении.

Поскольку геометрическая оптика не учитывает волновой природы света, в ней действует постулат, согласно которому если в какой-то точке сходятся две (или большее количество) систем лучей, то освещённости , создаваемые ими, складываются.

Однако наиболее последовательным является вывод законов геометрической оптики из волновой оптики в эйкональном приближении. В этом случае, основным уравнением геометрической оптики становится уравнение эйконала , которое допускает также словесную интерпретацию в виде принципа Ферма , из которого и выводятся перечисленные выше законы.

Частным видом геометрической оптики является матричная оптика .

Разделы геометрической оптики

Среди разделов геометрической оптики стоит отметить

• расчёт оптических систем в параксиальном приближении
• распространение света вне параксиального приближения, формирование каустик и прочих особенностей световых фронтов.
• распространение света в неоднородных и неизотропных средах (градиентная оптика)
• распространение света в волноводах и оптоволокне
• распространение света в гравитационных полях массивных астрофизических объектов, гравитационное линзирование .

История исследований

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Дюнкерк
• Арамейское письмо

Смотреть что такое "Геометрическая оптика" в других словарях:

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА - раздел оптики, в к ром изучаются законы распространения оптического излучения (света) на основе представлений о световых лучах. Под световым лучом понимают линию, вдоль к рой распространяется поток световой энергии. Понятием луча можно… … Физическая энциклопедия

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА Современная энциклопедия

Геометрическая оптика - ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА, раздел оптики, в котором распространение света в прозрачных средах описывается с помощью представления о световых лучах, а волновые и квантовые свойства не учитываются. Основные законы геометрической оптики отражения света… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА - раздел оптики, в котором распространение света в прозрачных средах рассматривается на основе представления о световом луче как линии, вдоль которой распространяется световая энергия. Законы геометрической оптики применяются для расчетов… … Большой Энциклопедический словарь

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА - раздел физики, в котором изучаются законы распространения (см.) в прозрачных средах на основе его прямолинейного распространения в однородной среде, отражения и преломления. Результаты, к которым приводит Г. о., часто бывают достаточными и… … Большая политехническая энциклопедия

геометрическая оптика - geometrinė optika statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. geometrical optics; ray optics vok. geometrische Optik, f; Strahlenoptik, f rus. геометрическая оптика, f; лучевая оптика, f pranc. optique géométrique, f … Fizikos terminų žodynas

геометрическая оптика - раздел оптики, в котором распространение света в прозрачных средах рассматривается на основе представления о световом луче как линии, вдоль которой распространяется световая энергия. Законы геометрической оптики применяются для расчётов… … Энциклопедический словарь

Геометрическая оптика - раздел оптики (См. Оптика), в котором изучаются законы распространения света на основе представлений о световых лучах. Под световым лучом понимают линию, вдоль которой распространяется поток световой энергии. Понятие луча не противоречит… … Большая советская энциклопедия

геометрическая оптика - ▲ распространение луч света преломление. лучепреломление. преломить, ся. аберрация. астигматизм. дисторсия. кома. каустика, каустическая поверхность. фокус. фокальный. диоптрия. диоптрика. увеличительный (# линза). < > уменьшительный.… … Идеографический словарь русского языка

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА - раздел оптики, в к ром законы распространения света в прозрачных средах рассматриваются на основе представлений о световых лучах линиях, вдоль к рых распространяется световая энергия. Г. о. предельный случай волновой оптики при Лямбда > 0, где… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Определение 1

Оптика – один из разделов физики, который изучает свойства и физическую природу света, а также его взаимодействия с веществами.

Данный раздел делят на три, приведенные ниже, части:

• геометрическая или, как ее еще называют, лучевая оптика, которая базируется на понятии о световых лучах, откуда и исходит ее название;
• волновая оптика, исследует явления, в которых проявляются волновые свойства света;
• квантовая оптика, рассматривает такие взаимодействия света с веществами, при которых о себе дают знать корпускулярные свойства света.

В текущей главе нами будут рассмотрены два подраздела оптики. Корпускулярные свойства света будут рассматриваться в пятой главе.

Задолго до возникновения понимания истинной физической природы света человечеству уже были известны основные законы геометрической оптики.

Закон прямолинейного распространения света

Определение 1

Закон прямолинейного распространения света гласит, что в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно.

Подтверждением этому служат резкие тени, которые отбрасываются непрозрачными телами при освещении с помощью источника света сравнительно малых размеров, то есть так называемым «точечным источником».

Иное доказательство заключается в достаточно известном эксперименте по прохождению света далекого источника сквозь малое отверстие, с образующимся в результате узким световым пучком. Данный опыт подводит нас к представлению светового луча в виде геометрической линии, вдоль которой распространяется свет.

Определение 2

Стоит отметить тот факт, что само понятие светового луча вместе с законом прямолинейного распространения света утрачивают весь свой смысл, в случае если свет проходит через отверстия, размеры которых аналогичны с длиной волны.

Исходя из этого, геометрическая оптика, которая опирается на определение световых лучей – это предельный случай волновой оптики при λ → 0 , рамки применения которой рассмотрим в разделе, посвященном дифракции света.

На грани раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться таким образом, что некоторая часть световой энергии будет рассеиваться после отражения по уже новому направлению, а другая пересечет границу и продолжит свое распространение во второй среде.

Закон отражения света

Определение 3

Закон отражения света , основывается на том, что падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, находятся в одной плоскости (плоскость падения). При этом углы отражения и падения, γ и α – соответственно, являются равными величинами.

Закон преломления света

Определение 4

Закон преломления света , базируется на том, что падающий и преломленный лучи, также как перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение sin угла падения α к sin угла преломления β является величиной, неизменной для двух приведенных сред:

sin α sin β = n .

Ученый В. Снеллиус экспериментально установил закон преломления в 1621 году.

Определение 5

Постоянная величина n – является относительным показателем преломления второй среды относительно первой.

Определение 6

Показатель преломления среды относительно вакуума имеет название – абсолютный показатель преломления .

Определение 7

Относительный показатель преломления двух сред – это отношение абсолютных показателей преломления данных сред, т.е.:

Свое значение законы преломления и отражения находят в волновой физике. Исходя из ее определений, преломление является результатом преобразования скорости распространения волн в процессе перехода между двумя средами.

Определение 8

Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ 1 к скорости во второй υ 2:

Определение 9

Абсолютный показатель преломления эквивалентен отношению скорости света в вакууме c к скорости света υ в среде:

На рисунке 3 . 1 . 1 проиллюстрированы законы отражения и преломления света.

Рисунок 3 . 1 . 1 . Законы отражения υ преломления: γ = α ; n 1 sin α = n 2 sin β .

Определение 10

Среда, абсолютный показатель преломления которой является меньшим, является оптически менее плотной .

Определение 11

В условиях перехода света из одной среды, уступающей в оптической плотности другой (n 2 < n 1) мы получаем возможность наблюдать явление исчезновения преломленного луча.

Данное явление можно наблюдать при углах падения, которые превышают некий критический угол α п р. Этот угол носит название предельного угла полного внутреннего отражения (см. рис. 3 . 1 . 2).

Для угла падения α = α п р sin β = 1 ; значение sin α п р = n 2 n 1 < 1 .

При условии, что второй средой будет воздух (n 2 ≈ 1) , то равенство будет допустимо переписать в вид: sin α п р = 1 n , где n = n 1 > 1 – абсолютный показатель преломления первой среды.

В условиях границы раздела «стекло–воздух», где n = 1 , 5 , критический угол равен α п р = 42 ° , в то время как для границы «вода–воздух» n = 1 , 33 , а α п р = 48 , 7 ° .

Рисунок 3 . 1 . 2 . Полное внутреннее отражение света на границе вода–воздух; S – точечный источник света.

Феномен полного внутреннего отражения широко используется во многих оптических устройствах. Одним из таких устройств является волоконный световод – тонкие, изогнутые случайным образом, нити из оптически прозрачного материала, внутри которых свет, попавший на торец, может распространяться на огромные расстояния. Данное изобретение стало возможным только благодаря правильному применению феномена полного внутреннего отражения от боковых поверхностей (рис 3 . 1 . 3).

Определение 12

Волоконная оптика – это научно-техническое направление, основывающееся на разработке и использовании оптических световодов.

Рисунок 3 . 1 . 3 . Распространение света в волоконном световоде. При сильном изгибе волокна закон полного внутреннего отражения нарушается, и свет частично выходит из волокна через боковую поверхность.

Рисунок 3 . 1 . 4 . Модель отражения и преломления света.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Основные законы геометрической оптики

ОПТИКА

Геометрическая оптика

Среда отличается от вакуума тем, что она содержит атомы и молекулы вещества. Наличие среды оказывает влияние на распространение света. Следующие параметры среды оказывают влияние на распространение света в ней: показатель преломления, коэффициенты отражения и поглощения, диэлектрическая и магнитная относительные проницаемости среды. Рассмотрим основные законы распространения света в среде.

1. Закон прямолинейного распространения света . В оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно.
2. Закон независимости световых пучков. Действие одного пучка не зависит от наличия других пучков.

Рассмотрим падение света на границу раздела двух сред.

При падении света на границу раздела двух прозрачных сред поведение лучей света подчиняется следующим законам:

1. Закон преломления света . Падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр, восстановленный из точки падения к границе раздела, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления – есть величина постоянная для данных сред.

(2)

где - угол преломления, - относительный показатель преломления. - абсолютный показатель преломления -ой среды. Он равен

(3)

где - скорость света в среде. - относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды. Соотношение (2) можно записать в виде

Соотношение (4) симметрично. Из него следует, что световые лучи обратимы.

Если свет распространяется из среды оптически более плотной () в среду менее плотную (): , соотношение (2) примет вид:

(5)

При росте угла угол преломления, , растет до тех пор, пока не станет равным . Соответствующий эту значению угол называется предельным углом - . Для углов весь свет остается в первой среде. Это явление называется полным отражением . В этом случае для из (5) получаем:

.

Тонкая линза

Световой луч – направление переноса энергии. Он перпендикулярен волновой поверхности.

Линза – оптический прибор, состоящий из прозрачной среды, ограниченной поверхностями. Линзы бывают собирающими и рассеивающими. Линза называется тонкой, если её толщина значительно меньше радиуса кривизны ограничивающих поверхностей. Оптическая ось – прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы. Оптический центр линзы – точка, при переходе через которую луч света не преломляется. Будем считать, что оптический центр совпадает с геометрическим центром линзы. Для вывода формулы линзы используется принцип Ферма или принцип наименьшего действия : Свет распространяется по траектории, для прохождения которой требуется минимальное время. Выпишем формулу тонкой линзы без выводов.

(1)

Где ; - абсолютный показатель линзы; - абсолютный показатель среды. - радиусы кривизны первой и второй поверхностей линзы. - расстояние от центра линзы до точек источника (объекта). - расстояние от центра линзы до точек приемника (изображение).

Формула (1) пригодна для параксиальных лучей . Это лучи, которые образуют малые углы с оптической осью линзы. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы считается положительным, вогнутой поверхности – отрицательным.

Если , т.е. падающие лучи параллельны оптической оси, то Ур. (1)

В этом случае - называется фокусным расстоянием линзы.

Если , то изображение находится на бесконечности, тогда . Точки , лежащие на расстоянии равном фокусному, называются фокусами линзы . Фокус – это точка, в которой собираются все лучи, падающие на линзу параллельно оптической оси. Величина

(2)

называется оптической силой линзы . Единица измерения - диоптрия (дптр ). Это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием равным 1м . . Для собирающей линзы оптическая сила , для рассеивающей линзы - . Плоскости, проходящие через фокусы перпендикулярно главной оптической оси, называются фокальными . С учетом определения фокусного расстояния, формула тонкой линзы примет вид:

Отношение линейных размеров изображения и объекта называется линейным увеличением линзы .

Построение изображений .

Для построения изображений с использованием тонкой линзы применяются три замечательных луча. Они представлены на рисунке.

Ось ОО – оптическая ось. Луч 1 проходит через оптический центр линзы без изменения. Луч 2 идет параллельно оптической оси и после прохождения линзы он идет через фокус. Луч 3 проходит через фокус линзы, а после линзы он идет параллельно оптической оси. Кроме того, если на тонкую линзу под углом к её плоскости падает параллельный пучок, то он пересечет фокальную плоскость в одной точке.

Волновая оптика

Световые волны. Монохроматичность. Интерференция света .

Свет – это электромагнитные волны (ЭМВ). ЭМВ не заполняют все пространство. Атомы и молекулы испускают и поглощают волны порциями. Поэтому световая волна ограничена во времени и пространстве. Вводится понятие монохроматической волны – это неограниченная в пространстве волна одной постоянной частоты. Т.О. ЭМВ не являются строго монохроматическими волнами. Время испускания . За это время волна проходит расстояние . Эта волна называется фотон . Поскольку фотон ограничен в пространстве, его невозможно представить в виде монохроматической волны. Это набор (суперпозиция) волн, имеющие разные частоты. Совокупность таких волн образует волной цуг . В цуге можно выделить колебания с основной частотой. Эту волну можно приближенно рассматривать как монохроматическую в пределах пространства, занимаемого цугом в данный момент времени. Это приближение накладывает определенные ограничения на сложение колебаний. Рассмотрим две световые волны частоты . В определенной точке пространства это соответствует колебаниям или .

Амплитуда результирующего колебания

Интенсивность волны пропорциональна амплитуде в квадрате , тогда

Рассмотрим случай, когда разность фаз постоянная. Эта ситуация соответствует когерентности двух волн (или согласованному во времени и пространстве протеканию двух и более волновых процессов). В зависимости от разности фаз будем иметь разные результаты от сложения двух волн.

, ; и , ;

Т.о. при наложении двух когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока. В результате возникает чередование максимумов и минимумов интенсивности. Это явление называется интерференцией света . Чтобы наблюдать это явление необходимо иметь две когерентные световые волны. Для этого применяют следующий прием: исходящую волну разделяют на две, каждая из которых проходит свой путь до точки встречи. Причем каждая волна может двигаться в своей среде и проходит своё расстояние. Пусть первый луч прошел путь в среде с показателем преломления , второй луч прошел путь в среде с показателем преломления . Если в исходной точке , где волна разделяется, фаза колебаний равна , то в точке встречи, , первая волна удовлетворяет уравнению