Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Тип урока: повторение и обобщение.
Форма урока: урок-консультация.
Цели урока:
- обучающая : повторить и обобщить теоретические знания по темам: “Геометрический смысл производной” и “Применение производной к исследованию функций”; рассмотреть все типы задач В8, встречающиеся на ЕГЭ по математике; предоставить обучающимся возможность проверить свои знания при самостоятельном решении задач; научить заполнять экзаменационный бланк ответов;
- развивающая : способствовать развитию общения как метода научного познания, смысловой памяти и произвольного внимания; формированию таких ключевых компетенций, как сравнение, сопоставление, классификация объектов, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости, контролировать и оценивать свою деятельность, находить и устранять причины возникших трудностей;
- воспитательная : развивать у обучающихся коммуникативные компетенции (культуру общения, умение работать в группах); способствовать развитию потребности к самообразованию.
Технологии: развивающего обучения, ИКТ.
Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.
Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая.
Учебно-методическое обеспечение:
1. Алгебра и начала математического анализа.11 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений: базовый и профил. уровни / (Ю. М. Колягин, М.В.Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин); под редакцией А. Б. Жижченко. – 4-е изд. – М. : Просвещение, 2011.
2. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В / А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. ; под редакцией А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Издательство “Экзамен”, 2011.
3. Открытый банк заданий.
Оборудование и материалы для урока: проектор, экран, ПК для каждого ученика с установленной на него презентацией, для всех обучающихся распечатка памятки (Приложение 1) и оценочный лист (Приложение 2) .
Предварительная подготовка к уроку: в качестве домашнего задания обучающимся предлагается повторить по учебнику теоретический материал по темам: “Геометрический смысл производной”, “Применение производной к исследованию функций”; класс разбивается на группы (по 4 человека), в каждой из которых обучающиеся разных уровней.
Пояснение к уроку: данный урок проводится в 11 классе на этапе повторения и подготовки к ЕГЭ. Урок нацелен на повторение и обобщение теоретического материала, на применение его при решении экзаменационных задач. Продолжительность урока - 1,5 часа.
Данный урок не прикреплён к учебнику, поэтому может проводиться при работе по любому УМК. Также этот урок можно разбить на два отдельных и провести их как итоговые уроки по рассматриваемым темам.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Постановка целей урок.
III. Повторение по теме “Геометрический смысл производной”.
Устная фронтальная работа с использованием проектора (слайды №3-7)
Работа в группах: решение задач с подсказками, ответами, с консультацией учителя (слайды №8-17)
IV. Самостоятельная работа 1.
Обучающиеся работают индивидуально на ПК (слайды№18-26), свои ответы заносят в оценочный лист. Если необходимо, можно взять консультацию учителя, но в этом случае ученик потеряет 0,5 балла. Если ученик справится с работой раньше, то он может выбрать для решения дополнительные задания из сборника , стр.242, 306-324 (дополнительные задания оцениваются отдельно).
V. Взаимопроверка.
Обучающиеся обмениваются оценочными листами, проверяют работу товарища, выставляют баллы (слайд №27)
VI. Коррекция знаний.
VII. Повторение по теме “Применение производной к исследованию функций”
Устная фронтальная работа с использованием проектора (слайды №28-30)
Работа в группах: решение задач с подсказками, ответами, с консультацией учителя (слайды № 31-33)
VIII. Самостоятельная работа 2.
Обучающиеся работают индивидуально на ПК (слайды №34-46), свои ответы заносят в бланк ответов. Если необходимо, можно взять консультацию учителя, но в этом случае ученик потеряет 0,5 балла. Если ученик справится с работой раньше, то он может выбрать для решения дополнительные задания из сборника , стр.243-305 (дополнительные задания оцениваются отдельно).
IX. Взаимопроверка.
Обучающиеся обмениваются оценочными листами, проверяют работу товарища, выставляют баллы (слайд № 47).
X. Коррекция знаний.
Обучающиеся снова работают в своих группах, обсуждают решение, исправляют ошибки.
XI. Подведение итогов.
Каждый ученик подсчитывает свои баллы и выставляет в оценочный лист оценку.
Обучающиеся сдают учителю оценочный лист и решение дополнительных задач.
Каждый ученик получает памятку (слайд №53-54).
XII. Рефлексия.
Обучающимся предлагается оценить свои знания, выбрав одну из фраз:
- У меня всё получилось!!!
- Надо решить ещё пару примеров.
- Ну кто придумал эту математику!
XIII. Домашнее задание.
Для домашней работы учащимся предлагается выбрать для решения задания из сборника , стр. 242-334, а также из открытого банка заданий.
Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.
Сбор и использование персональной информации
Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.
От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.
Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.
Какую персональную информацию мы собираем:
- Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.
Как мы используем вашу персональную информацию:
- Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
- Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
- Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
- Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.
Раскрытие информации третьим лицам
Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.
Исключения:
- В случае если необходимо - в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ - раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
- В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.
Защита персональной информации
Мы предпринимаем меры предосторожности - включая административные, технические и физические - для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.
Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании
Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.
Функция – это такая вещь, которая связывает две (или более) переменных между собой. Другими словами, функция помогает найти одну переменную, если мы знаем значение второй переменной. Например, если у нас в кармане есть 100 рублей, а шоколадка стоит 50 рублей, то мы можем купить 2 шоколадки. Если у нас в кармане есть 200 рублей, то мы можем купить 4 шоколадки. В этом случае первая переменная – это сумма, которая есть в кармане, а вторая переменная – количество шоколадок, которые мы можем купить. Стоимость шоколадки составляет 50 рублей, она не зависит от того сколько у нас денег, поэтому эта величина является постоянной.
Можно составить функцию для этого случая: у = 50 х , где у – деньги в кармане, х – количество шоколадок.
Естественно функции бывают более сложными. Но для решения заданий ОГЭ по математике достаточно знать как выглядят графики основных функций.
1. Функция вида y = kx + b (прямая линия)
В этой функции k
и b
это числа. Функция может быть записана в разном виде: y
= x
, y
= 2x
, y
= 3x
– 4, y
= -9x
+44, y
= и т д. Главным признаком
является присутствие икса (х
) в первой степени (то есть все случаи, когда мы не делим на х
).
Число k
в этом случае отвечает за то, в какую сторону наклонена линия. Если k
> 0
, то функция возрастает вправо. Если k
< 0
, то функция возрастает влево.
Число b
y
. Если b
>0
, то график пересекает ось y выше начала координат, если b
< 0
– ниже.
2. Функция вида y = ax 2 + bx +c (парабола)
В этой функции a, b, c – числа. Функция может быть записана в разном виде: y = x 2, y = 3x 2 + 8, y = 2x 2 -4x + 10, y = -x 2 – 9x +1, y = – 7 и т. д. Главным признаком является наличие икса в квадрате (x 2).
Число а
отвечает за то, в какую сторону (вверх или вниз) направлены ветви параболы (я еще называю веселый смайлик и грустный смайлик). Если a
> 0
, то веселый смайлик, если a
< 0
– грустный.
Число b отвечает за то в какую сторону (вправо или влево) смещена точка начала параболы (точка перегиба) относительно оси y . Если b > 0 , то график смещен влево, если b < 0 – вправо.
Число c
– это точка пересечения графика с осью y
. Если c
>0
, то график пересекает ось y
выше начала координат, если c
< 0
– ниже.
3. Функция вида y = k/x + b (гипербола)
Эта функция по виду напоминает функцию прямой, за тем исключением, что х находится в знаменателе . Это как раз и является ее отличительной особенностью. Число k отвечает за расположение функции по четвертям, если k > 0 , то ветви гиперболы располагаются в первой и третьей четвертях, если k < 0 , то ветви располагаются во второй и четвертой четвертях.
Число а
отвечает за сдвиг всей функции вниз (а
< 0
) или вверх (a
> 0
).
4. Функция вида y = a (прямая)
В этом случае функция выглядит как прямая, параллельная оси х . Например у = 2, это прямая линия, которая проходит параллельно оси х и пересекает ось у в точке 2.
5. Функция вида y = √x
Этот вид встречается в заданиях редко, однако лучше запомнить. Это практически парабола, но повернутая по часовой стрелке на 90 0 , а также в ней отсутствует ее нижняя половина. Если не понятно, то просто смотрите на рисунок:
