Каталог заданий.
Анализ таблиц
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
Конденсатор подключен к источнику тока последовательно с резистором (см. рисунок). Результаты измерений напряжения между обкладками конденсатора представлены в таблице. Точность измерения напряжения Оцените силу тока в цепи в момент Сопротивлением проводов и внутренним сопротивлением источника тока пренебречь. (Ответ дайте в мкА с точностью до 10 мкА.)
Решение.
Поскольку сопротивлением проводов и внутренним сопротивлением источника можно пренебречь, согласно закону Ома, в любой момент времени имеем где - ток, текущий через резистор. Из таблицы видно, что в начальный момент времени конденсатор разряжен, после подключения к источнику он начинает заряжаться. Начиная с момента времени напряжение на конденсаторе перестает меняться, это означает, что зарядка закончилась. Когда зарядка конденсатора заканчивается, ток прекращается, следовательно, напряжение на конденсаторе оказывается равным ЭДС. Отсюда заключаем, что Применим теперь закон Ома к моменту времени :
Ответ: 30.
Ответ: 30
Алексей (Санкт-Петербург)
Добрый день!
Вы забываете, что в цепи есть еще и конденсатор. Так как он заряжается, между его обкладками появляется разность потенциалов, которую тоже надо учитывать в законе Ома для полной цепи. В решении обозначает разность потенциалов на конденсаторе, а - падение напряжения на резисторе. Их сумма, в пренебрежении внутренним сопротивлением источника и равна ЭДС.
q и U равнялись соответственно 0,005 мКл и 0,01 В. Чему примерно равна ёмкость конденсатора? (Ответ дайте в мкФ с точностью до 100 мкФ.)
Решение.
Рассчитаем для каждого измерения величину ёмкости конденсатора и усредним получившиеся значения.
Среднее значение равно
Ответ: 200.
Anvar (Kazan)
08.06.2012 11:12
в какой то части А я читал решение к задачам.и там сказано, что емкость от заряда НЕ ЗАВИСИТ. и я считаю что достаточно посчитать q=0,01 и U=0,04. В чем моя ошибка?
Алексей (Санкт-Петербург)
Добрый день!
Все правильно, емкость - это исключительно характеристика конденсатора, она не зависит от величин заряда и напряжения на нем, а определяется только их отношением. Но в данном случае Вам приведены не точные (теоретические) значение, как это бывает в обычных задачах, а реальные измерения, полученные на эксперименте. Такие данные всегда сопряжены с ошибками. Если Вы учтете только одно измерение, то для величины емкости можете получить значение сильно отличающееся от реального (из таблички в решении видно, что первое измерение дает значение емкости 250 мкФ, а это уже сильно дальше от правильного ответа). Использование всех данных из таблицы, что и делается в решении, позволяет уменьшить относительную погрешность для вычисляемой емкости.
Алексей (Санкт-Петербург)
Добрый день!
Например, огромным электрометром, так чтобы при прикладывании пластины конденсатора весь заряд стекал на него:)
А так, Вы в целом правы, приходится решать очень много "надуманных задач".
Юрий Шойтов (Курск)
01.10.2012 07:54
В задании речь идет об эксперименте. Поэтому хотелось бы знать в каком магазине продаются "огромные электрометры", и каким заводом они выпускаются?
Физика - наука о природе а не о фантазиях школьных учителей физики.
Алексей (Санкт-Петербург)
Юрий, я понял Ваши претензии. Тем не менее задача встречается в КИМах, поэтому она приведена и здесь.
Где продаются "огромные электрометры" я не знаю. Это было лишь шуточное предположение. Давайте тогда считать, что конденсатор заряжают через очень большое сопротивление и измеряют зависимость тока от времени амперметром, а потом численно интегрируют результат, чтобы получить приблизительное значение прошедшего заряда.
Гость
10.12.2012 15:07
А зачем даны погрешности измерений?
Алексей (Санкт-Петербург)
Добрый день!
Чтобы сгустить краски:)
Авторы ЕГЭ задались проблемой, сделать некоторые задания части А похожими на обработку результатов экспериментов, а эксперименты всегда сопровождаются погрешностями. В данном случае, их особо можно не учитывать, так как результат (правильный вариант из четырех) можно угадать более менее точно и без них.
Исследовалась зависимость напряжения на обкладках конденсатора от заряда этого конденсатора. Результаты измерений представлены в таблице. Погрешности измерений величин q и U равнялись соответственно 0,5 мкКл и 0,5 В. Чему примерно равна ёмкость конденсатора? (Ответ дайте в нФ с точностью до 200 нФ.)
Решение.
Среднее значение равно
Ответ: 800.
Ответ: 800
Исследовалась зависимость напряжения на обкладках конденсатора от заряда этого конденсатора. Результаты измерений представлены в таблице. Погрешности измерений величин q и U равнялись соответственно 0,5 мкКл и 0,2 кВ. Чему примерно равна ёмкость конденсатора? (Ответ дайте в нФ с точностью до целых.)
Решение.
Рассчитаем для каждого измерения величину емкости конденсатора и усредним получившиеся значения.
Среднее значение равно
Ответ: 3.
Ответ: 3
Исследовалась зависимость напряжения на обкладках конденсатора от заряда этого конденсатора. Результаты измерений представлены в таблице. Погрешности измерений величин q и U равнялись соответственно 0,5 мкКл и 1 В. Чему примерно равна ёмкость конденсатора? (Ответ дайте в нФ с точностью до 50 нФ.)
Решение.
Рассчитаем для каждого измерения величину емкости конденсатора и усредним получившиеся значения.
Среднее значение равно
Ответ: 100.
Гость
19.05.2013 10:08
доброго времени суток.нам говорили что чем больше число,тем меньше погрешность.поэтому я считаю что можно измерить только показатели 5го столбца и они будут так же приближены к ответу!если я не прав объясните пожалуйста почему. заранее спасибо!
Алексей
Добрый день!
В данном случае этого действительно достаточно для того, чтобы выявить правильный ответ. Есть набор точек, через них нужно провести прямую. Тангенс угла наклона дает искомую величину. Ваша оценка вполне законна.
Но нужно помнить, что реальная обратботка экспериментов, конечно, требует более серьезного подхода.
Гавриил Петров
03.04.2017 23:15
Антон
В условии требуется дать ответ с точностью до 50 нФ. Результат округляется до числа, делящегося нацело на 50, в данном случае до 100.
m и x равнялись соответственно 0,01 кг и 0,01 м. Чему примерно равна жёсткость пружины? (Ответ дайте в Н/м с точностью до 20 Н/м.)
Среднее значение равно
Ответ: 60.
Ответ: 60
Конденсатор подключили к источнику тока через резистор сопротивлением 5 кОм. Результаты измерений напряжения между обкладками конденсатора представлены в таблице. Чему приблизительно равна сила тока через конденсатор при ? (Ответ дайте в мА с точностью до целых.)
Решение.
Согласно закону Ома, в любой момент времени имеем где - ЭДС источника, - сила тока, текущего через резистор, а R - полное сопротивление цепи. Из таблицы видно, что в начальный момент времени конденсатор разряжен, после подключения к источнику он начинает заряжаться. Начиная с момента времени напряжение на конденсаторе перестает меняться, это означает, что зарядка закончилась. Когда зарядка конденсатора заканчивается, ток прекращается, следовательно, сила тока через конденсатор при с учётом погрешности измерения напряжения приблизительно равна нулю.
Ответ: 0.
Ответ: 0
В схеме, показанной на рисунке, ключ К замыкают в момент времени Показания амперметра в последовательные моменты времени приведены в таблице. Определите ЭДС источника, если сопротивление резистора Сопротивлением проводов и амперметра, активным сопротивлением катушки индуктивности и внутренним сопротивлением источника пренебречь. (Ответ дайте в вольтах с точностью до целых.)
Решение.
Поскольку сопротивлением проводов и амперметра, активным сопротивлением катушки индуктивности и внутренним сопротивлением источника можно пренебречь, согласно закону Ома, в любой момент времени имеем где - напряжение на катушке (ЭДС самоиндукции). Согласно закону электромагнитной индукции, ЭДС самоиндукции на катушке индуктивности пропорционально скорости изменения силы тока через катушку. Из таблицы видно, что в начальный момент после замыкания ключа ток в цепи равен нулю, потом он начинает расти, и, наконец, начиная с момента времени сила тока в цепи перестаёт меняться. Это означает, что при : а значит, Отсюда находим ЭДС источника
Ответ: 6.
Ответ: 6
Исследовалась зависимость удлинения пружины от массы подвешенных к ней грузов. Результаты измерений представлены в таблице. Погрешности измерений величин m и х равнялись соответственно 0,01 кг и 1 см. Чему примерно равна жёсткость пружины? (Ответ дайте в Н/м с точностью до 10 Н/м.)
Среднее значение равно
Ответ: 20.
Ответ: 20
Антон
В задаче требуется указать ответ с точностью до 10 Н/м, поэтому 20,52 округляется до 20. Если бы требовалось дать ответ с точностью до целого, то тогда бы ответ был 21.
Исследовалась зависимость удлинения пружины от массы подвешенных к ней грузов. Результаты измерений представлены в таблице. Погрешности измерений величин m их равнялись соответственно 0,01 кг и 1 см. Чему примерно равна жёсткость пружины? (Ответ дайте в Н/м с точностью до 10 Н/м.)
Среднее значение равно
Ответ: 30.
Ответ: 30
Антон
В условии задачи требуется указать ответ с точностью до 10 Н/м. Поэтому 27,6 округляется до 30.
U и R равнялись соответственно 0,2 В и 0,5 Ом. Чему равна сила тока на этом участке цепи? (Ответ укажите в амперах с точностью до 0,5 А.)
Среднее значение равно
Ответ: 2,0.
Ответ: 2,0
Исследовалась зависимость напряжения на участке цепи от сопротивления этого участка. Результаты измерений представлены в таблице. Погрешности измерений величин U и R равнялись соответственно 0,2 В и 0,5 Ом. Чему примерно равна сила тока на этом участке цепи? (Ответ укажите в амперах с точностью до 0,5 А.)
Среднее значение равно
Ответ: 2,5.
Гость
31.03.2013 00:21
А это не всегда верно. Можно подобрать другие значение, когда данный способ даст ошибку. Нужно считать ср. ар из среднего минимального и максимального значений сил тока.
Андрей Ковалёв
11.12.2017 15:32
Почему 2,5? У меня получается примерно 2,6: 12,9/5=2,58 и, округляя до десятых, получаем 2,6.
Антон
В задаче просят ответ дать с точностью до 0,5 А, значит, результат нужно округлить до 0,5, 1,0, 1,5, 2,0, 2,5 или 3,0 и т. д.
Исследовалась зависимость напряжения на участке цепи от сопротивления этого участка. Результаты измерений представлены в таблице. Погрешности измерений величин U и R равнялись соответственно 0,4 В и 0,5 Ом. Чему примерно равна сила тока на этом участке цепи? (Ответ укажите в амперах с точностью до 0,5 А.)
Среднее значение равно
Ответ: 4,0.
Семен Яковенко
05.05.2018 07:24
Антон
При округлении 3,94 с точностью до 0,5 получается 4,0 (ближе в 4,0, чем к 3,5).
3,9 получалось бы при округлении с точностью до 0,1 (ближе к 3,9, чем к 4,0).
Конденсатор подключен к источнику тока последовательно с резистором R = 10 кОм (см. рисунок). Результаты измерений напряжения между обкладками конденсатора представлены в таблице. Точность измерения напряжения В. Оцените силу тока в цепи в момент t = 2 с. Сопротивлением проводов и внутренним сопротивлением источника тока пренебречь. (Ответ дайте в мкА с точностью до 10 мкА.)
| t, с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| U, В | 0 | 3,8 | 5,2 | 5,7 | 5,9 | 6,0 | 6,0 | 6,0 |
Решение.
Поскольку сопротивлением проводов и внутренним сопротивлением источника можно пренебречь, согласно закону Ома, в любой момент времени имеем где - ток, текущий через резистор, - напряжение на конденсаторе. Из таблицы видно, что в начальный момент времени конденсатор разряжен, после подключения к источнику он начинает заряжаться. Начиная с момента времени с напряжение на конденсаторе перестает меняться, это означает, что зарядка закончилась. Когда зарядка конденсатора заканчивается, ток прекращается, следовательно, напряжение на конденсаторе оказывается равным ЭДС. Отсюда заключаем, что Применим теперь закон Ома к моменту времени :
Ответ: 80.
Ответ: 80
К неподвижному телу начинают прикладывать силу вызывающую ускорение В таблице приведена взаимосвязь между этими величинами. Действует ли на тело сила трения? Если да, то чему равно ее максимальное значение? (Ответ дать в ньютонах.)
| F, H | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| a, м/с 2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Решение.
Согласно второму закон Ньютона, ускорение тела и равнодействующая всех действующих на него тел пропорциональны: Из таблицы видно, что при силе в 1 или 2 Н тело все еще покоится, а значит, полная сила на него должна быть равна нулю. Это возможно, только если на него действует сила трения. Пока тело покоится, сила трения — это сила трения покоя, ее величина в точности равна величине силы (по второму закону Ньютона). По мере увеличения силы сила трения покоя возрастает, пока не достигает максимально возможного значения. При дальнейшем увеличении силы тело начинает ускоряться, а сила трения (теперь уже сила трения скольжения) остается неизменной и равной своему максимальному значению. Если аккуратно проанализировать данные таблицы, то видно, что тело начинает ускоряться после того, как сила превысит значение в 2 Н. Следовательно, максимальное значение силы трения равно 2 Н.
Ответ: 2.
Гость
20.05.2012 20:38
Что имеется ввиду под "аккуратно проанализировать данные таблицы"? Не понимаю, почему не 3 Ньютона в ответе. Именно на этом значении началось ведь изменения ускорения.
Алексей (Санкт-Петербург)
Добрый день!
Изменение началось все-таки не при 3 Н, а при 2 Н. Посмотрите внимательно, сначала ничего не менялось, а потом ускорение начало линейно расти. При 3 Н ускорение уже равно , при 4 Н - , и так далее. Отсюда видно, что именно при 2 Н тело начинает ускоряться. Под этим и подразумевается "аккуратный анализ данных таблицы". Если работать с таблицей трудно, можно сперва набросать по данным таблицы схематический график.
Школьник изучал процесс протекания постоянного тока через проволоку постоянного поперечного сечения 2 мм 2 . Изменяя длину проволоки L , он измерял при помощи миллиомметра её сопротивление R . Результаты его измерений приведены в таблице.
| L , см | 50 | 70 | 90 | 110 | 130 | 150 |
| R , мОм | 103 | 140 | 175 | 228 | 260 | 298 |
Пользуясь таблицей, определите удельное сопротивление металла, из которого была изготовлена проволока. (Ответ дать в Ом·мм 2 /м, округлив до десятых.)
Решение.
Сопротивление проводника длиной с площадью поперечного сечения и с удельным сопротивлением равно Для каждого измерения сосчитаем удельное сопротивление
| L , см | 50 | 70 | 90 | 110 | 130 | 150 |
| R , мОм | 103 | 140 | 175 | 228 | 260 | 298 |
| 0,41 | 0,40 | 0,39 | 0,41 | 0,40 | 0,40 |
Усредним полученные выражения.
Ученые установили, что одно лишь физическое присутствие телефона неподалеку рассеивает внимание и мешает заниматься другими делами. Даже если он выключен
Фото: http://www.buynothingnew.org/2017/06/sole-treadmill-reviews.htmlЯ сажусь за стол, кладу салфетку на колени и переворачиваю телефон экраном вниз. Я в ресторане, я расслаблен и начинаю обманывать себя. Я не собираюсь смотреть в телефон, говорю я себе. (Телефон моего собеседника тоже лежит экраном вниз на столе.) Он просто полежит здесь на случай, если что-нибудь случится.
Конечно, ничего не случилось. Но в течение следующих 90 минут я буду заглядывать в смски, просматривать лайки, а также пуш-уведомления от New York Times, как только мне станет скучно либо я начну ощущать беспокойство, расслабление, разочарование или усталость. Я буду заглядывать в телефон в туалете и когда выйду оттуда. Не то, чтобы мне это нравилось, но это очень интересно, даже если какая-то возмущенная часть моей психики стонет, что я делаю себя глупее каждый раз, когда смотрю в телефон. И это действительно так.
Смартфон может занимать сознание его хозяина, даже когда просто лежит рядом на столе или где-нибудь в одной комнате с ним, говорится в статье, опубликованной недавно в Journal of the Association for Consumer Research. По данным исследования, смартфон требует внимания пользователя, даже когда человек не использует его или сознательно не думает о нем. Даже если телефон находится вне поля зрения в сумке, даже если он в беззвучном режиме или выключен, одно его присутствие ослабляет рабочую память и навыки решения проблем.
Эти эффекты больше всего проявляются у людей, зависимых от своих смартфонов, которые утверждают: «Мне было бы сложно провести обычный день без мобильного телефона».
Но мало кто догадывается, что платит этот когнитивный налог на смартфон. Немногие участники исследования признавали, что во время тестирования отвлекались на телефон, даже если данные показывали, что их внимание задействовано не полностью.
«У нас ограниченные ресурсы внимания, и мы используем часть из них, чтобы направить остальные в правильном направлении. Обычно разные вещи важны в разных контекстах, но некоторые вещи - например, ваше имя - имеют действительно привилегированный статус», — говорит Адриан Уорд, автор исследования и психолог Техасского университета в Остине, изучающий особенности принятия решений потребителями.
«В случае со смартфонами это происходит постоянно, и они получают это привилегированное внимание, — говорит Уорд. — Если вы делаете что-то другое, кроме, скажем, использования своего имени, есть довольно высокая вероятность, что ваш телефон будет для вас важнее всего остального».
Другими словами: если вы становитесь зависимыми от своего смартфона, он превращается в волшебное устройство, которое постоянно кричит ваше имя в вашем мозгу. (Теперь вспомните, что это волшебное кричащее устройство - самый популярный потребительский продукт в истории. В развитом мире почти у каждого есть хотя бы одно из этих волшебных устройств, которое он носит с собой повсюду.)
В своем исследовании Уорд и его коллеги рассмотрели результаты более 500 студентов в двух разных психологических тестах на память и внимание. В первом эксперименте некоторых участников попросили перевести телефоны в беззвучный режим без вибрации и либо оставить их в сумке, либо положить на стол. Других участников попросили оставить все свои вещи, в том числе сотовый телефон, вне комнаты для тестирования.
Во втором эксперименте студентам было предложено оставить телефоны на столе, в сумке или в холле, как и в первом эксперименте. Но некоторых студентов также попросили выключить телефон, независимо от того, где они его оставят.
В обоих экспериментах студенты, оставившие телефоны за пределами комнаты, как правило, показывали хорошие результаты теста. Кроме того, они посчитали задания более легкими, хотя и не связывали это с отсутствием или присутствием смартфонов. Вообще на протяжении всего исследования респонденты редко приписывали свой успех или неудачу в тестах своим смартфонам и почти никогда не заявляли о том, что не справились с тестами.
Дэниэл Оппенгеймер, профессор психологии Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, отметил, что этот эффект хорошо известен для желанных объектов, но не смартфонов. Он не участвовал в этом исследовании, хотя его собственные работы были сосредоточены на других особенностях цифровой жизни. Несколько лет назад он и его коллеги установили, что студенты лучше запоминают лекцию, когда делают заметки вручную, а не в ноутбуке.
«Притягательные объекты отвлекают внимание, и необходимо приложить умственные усилия, чтобы сохранить нужную концентрацию, когда объект отвлечения находится поблизости, — говорит Оппенгеймер. — Положите шоколадный торт на стол рядом с человеком, который сидит на диете, пачку сигарет рядом с курильщиком или посадите супермодель в комнате с кем угодно, и можно ожидать, что у них будет больше проблем с тем, что они должны делать».
«Мы знаем, что сотовые телефоны очень желанны, и что многие люди привязаны к ним, так что в этом смысле не удивительно, что один вид смартфона отнимает психические ресурсы. Но это первое исследование, которое на самом деле демонстрирует эффект, имеющий очень важные последствия, учитывая распространенность телефонов в современном обществе», — подчеркивает он.
Уорд продолжает исследования психологических издержек и преимуществ новых технологий в повседневной жизни. Его диссертация в Гарварде посвящена последствиям делегирования когнитивных задач облачным сервисам. «Большие перемены происходят так быстро. iPhone существует 10 лет, интернет - только 25 лет, но мы уже не можем представить свою жизнь без этих технологий, — говорит он. — Радостные, положительные и захватывающие аспекты очень сильны, и мы пока не знаем отрицательных аспектов».
«Мы можем спорить до посинения и устраивать дискуссии между сторонниками и противниками технологий. Но я хотел бы иметь конкретные данные», — сказал он мне.
Стоит отметить, что категория психологических исследований, проводимых Уордом, — испытания на студентах-добровольцах, которые часто участвуют в исследованиях, чтобы получить зачет на курсе, - в последние годы вызывают недоверие. Психологи столкнулись со сложностями при воспроизведении некоторых известных экспериментов в этой области. И это исследование еще не было повторено.
Лабораторная работа №1
Исследование зависимости силы трения скольжения от веса тела
Цель работы: 1. выяснить, зависит ли сила трения скольжения от силы нормального давления, если зависит, то как.
2. Определить коэффициент трения дерева по дереву.
Приборы и материалы: динамометр, деревянный брусок, деревянная линейка или деревянная плоскость, набор грузов по 100 г.
Выполнение работы.
1. Определили цену деления шкалы динамометра.
Цена деления динамометра:
(2H-1H)/10 дел = 0,1Н/дел
2. Определили массу бруска. Сначала подвесив брусок к динамометру нашли вес бруска Pбруска=0,7Н
Зная, что P=mg и g=10м/с 2 получим m бруска =P/g
m бруска =0,7Н/10м/с 2 =0,07кг
Определяем общий вес тела (силу нормального давления по формуле:
Р=N=(m1+m2)∙g
1.Р=N=(0,07кг+0,1кг)∙10м/с2=1,7Н
2.Р=N=(0,07кг+0,2кг)∙10м/с2=2,7Н
3.Р=N=(0,07кг+0,3кг)∙10м/с2=3,7Н
4.Р=N=(0,07кг+0,4кг)∙10м/с2=4,7Н
5.Р=N=(0,07кг+0,5кг)∙10м/с2=5,7Н
Провели измерения силы трения.
5. Подготовили таблицу для записи результатов измерений и вычислений:
|
№ опыта |
Масса бруска,
|
Масса груза,
|
Общий
|
Сила трения,
|
Коэффициент трения, |
Среднее значение |
6. Из опыта видим, что сила трения зависит от силы нормального давления прямо пропорционально(т.е. чем больше сила нормального давления, тем больше сила трения)
7. В каждом опыте рассчитали коэффициент трения по формуле: .
μ=0,4Н/1,7Н=0,235
μ=0,6Н/2,7Н=0,222
μ=0,8Н/3,7Н=0,216
μ=1,0Н/4,7Н=0,213
μ=1,2Н/5,7Н=0,211
Результаты расчётов занесли в таблицу.
8. По результатам измерений построили график зависимости силы трения от силы нормального давления:
Определили по графику средние значения силы трения и силы нормального давления:
Вычислили среднее значение коэффициент трения:
μ ср =0,68Н/3Н=0,227
Вывод: мы определили, что сила трения зависит от силы нормального давления прямо пропорционально(т.е. чем больше сила нормального давления, тем больше сила трения). Коэффициент трения дерева по дереву получился равен 0,227
Ответы на контрольные вопросы.
1. Что называется силой трения?
Сила трения – это сила, которая возникает в том месте, где тела соприкасаются друг с другом, и препятствует перемещению тел.
2. Какова природа сил трения?
Сила трения - это сила электромагнитной природы.
3. Назовите основные причины, от которых зависит сила трения?
Возникновение силы трения объясняется двумя причинами:
1) Шероховатостью поверхностей
2) Проявлением сил молекулярного взаимодействия.
4. Перечислите виды трения.
Силы трения подразделяются на силы трения покоя, скольжения, качения.
Типы переменных:
- номинальные используются только для качественной классификации (пол, национальность и т.д.);
- порядковые переменные позволяют ранжировать объекты, указав, какие из них в большей или меньшей степени обладают качеством, выраженными данной переменной (не согласен…не знаю…согласен);
- интервальные переменные позволяют численно выразить и сравнить отличия между ними (шкала температуры);
- относительные. Характерная черта – наличие точки абсолютного нуля.
Понятие зависимости, используемое в статистике, не тождественно понятию причинности. Зависимость носит вероятностный характер. Существует много способов определения зависимости. Каждый из них лучше подходит для вполне конкретных данных. Но, обобщая, можно сказать, что методы и алгоритмы определения взаимосвязи переменных зависят, прежде всего, от типов переменных. При исследовании зависимости принято делить переменные на зависимые и независимые.
Переменные любых типов связаны (зависимы) между собой, если наблюдаемые значения этих переменных изменяются (распределены) согласованным образом.
Можно отметить 3 характеристики зависимости между переменными: величину зависимости, надёжность зависимости, форму зависимости .
Величина и надёжность зависимости
Надежность показывает, насколько вероятно, что зависимость, подобная найденной, будет вновь обнаружена (иными словами, подтвердится) на данных другой выборки, извлечённой из той же популяции. Если исследование удовлетворяет некоторым специальным критериям, то надёжность найденных зависимостей между переменными нашей выборки можно количественно оценить и представить с помощью стандартной стат. меры, называемой р-уровень , или стат. уровнем значимости . Это оценочная мера уверенности в его «истинности». Р-уровень представляет собой вероятность ошибки, связанной с распределением наблюдаемого результата на всю генеральную совокупность.
Выбор определённого уровня значимости, выше которого результаты могут быть отвергнуты как ложные, является достаточно произвольным.
Чем больше величина зависимости между переменными в выборке обычного объёма, тем более она надёжна . Однако точная количественная связь между зависимостью и значимостью имеет место только при фиксированном объёме выборки, поскольку одна и та же зависимость может оказаться как высоко значимой, так и не значимой вовсе. Если наблюдений мало, то соответственно имеется мало возможных комбинаций значений этих переменных и таким образом, вероятность случайно обнаружить комбинацию значений, показывающую сильную зависимость, относительно высока.
Если зависимость между переменными «объективно» мала, не существует иного способа проверить такую зависимость, кроме как исследовать выборку большого объёма. Даже если выборка совершенно репрезентативна, эффект не будет статистически значимым, если выборка мала. Если зависимость между переменными почти отсутствует, объём выборки, необходимый для его значимого обнаружения, почти равен объёму всей популяции, который предполагается бесконечным.
Все зависимости принято делить на линейные и нелинейные. Линейность зависимости означает, что при изменении значения одной переменной, пропорционально изменяется и другая переменная.
