1. Дробно-линейная функция и ее график

Функция вида y = P(x) / Q(x), где P(x) и Q(x) – многочлены, называется дробно-рациональной функцией.

С понятием рациональных чисел вы уже наверняка знакомы. Аналогично рациональные функции – это функции, которые можно представить как частное двух многочленов.

Если дробно-рациональная функция представляет собой частное двух линейных функций – многочленов первой степени, т.е. функцию вида

y = (ax + b) / (cx + d), то ее называют дробно-линейной.

Заметим, что в функции y = (ax + b) / (cx + d), c ≠ 0 (иначе функция становится линейной y = ax/d + b/d) и что a/c ≠ b/d (иначе функция константа). Дробно-линейная функция определена при всех действительных числах, кроме x = -d/c. Графики дробно-линейных функций по форме не отличаются от известного вам графика y = 1/x. Кривая, являющаяся графиком функции y = 1/x, называется гиперболой . При неограниченном увеличении x по абсолютной величине функция y = 1/x неограниченно уменьшается по абсолютной величине и обе ветки графика приближаются к оси абсцисс: правая приближается сверху, а левая – снизу. Прямые, к которым приближаются ветки гиперболы, называются ее асимптотами .

Пример 1.

y = (2x + 1) / (x – 3).

Решение.

Выделим целую часть: (2x + 1) / (x – 3) = 2 + 7/(x – 3).

Теперь легко видеть, что график этой функции получается из графика функции y = 1/x следующими преобразованиями: сдвигом на 3 единичных отрезка вправо, растяжением вдоль оси Oy в 7 раз и сдвигом на 2 единичных отрезка вверх.

Любую дробь y = (ax + b) / (cx + d) можно записать аналогичным образом, выделив «целую часть». Следовательно, графики всех дробно-линейных функций есть гиперболы, различным образом сдвинутые вдоль координатных осей и растянутые по оси Oy.

Для построения графика какой-нибудь произвольной дробно-линейной функции совсем не обязательно дробь, задающую эту функцию, преобразовывать. Поскольку мы знаем, что график есть гипербола, будет достаточно найти прямые, к которым приближаются ее ветки – асимптоты гиперболы x = -d/c и y = a/c.

Пример 2.

Найти асимптоты графика функции y = (3x + 5)/(2x + 2).

Решение.

Функция не определена, при x = -1. Значит, прямая x = -1 служит вертикальной асимптотой. Для нахождения горизонтальной асимптоты, выясним, к чему приближаются значения функции y(x), когда аргумент x возрастает по абсолютной величине.

Для этого разделим числитель и знаменатель дроби на x:

y = (3 + 5/x) / (2 + 2/x).

При x → ∞ дробь будет стремиться к 3/2. Значит, горизонтальная асимптота – это прямая y = 3/2.

Пример 3.

Построить график функции y = (2x + 1)/(x + 1).

Решение.

Выделим у дроби «целую часть»:

(2x + 1) / (x + 1) = (2x + 2 – 1) / (x + 1) = 2(x + 1) / (x + 1) – 1/(x + 1) =

2 – 1/(x + 1).

Теперь легко видеть, что график этой функции получается из графика функции y = 1/x следующими преобразованиями: сдвигом на 1 единицу влево, симметричным отображением относительно Ox и сдвигом на 2 единичных отрезка вверх по оси Oy.

Область определения D(y) = (-∞; -1)ᴗ(-1; +∞).

Область значений E(y) = (-∞; 2)ᴗ(2; +∞).

Точки пересечения с осями: c Oy: (0; 1); c Ox: (-1/2; 0). Функция возрастает на каждом из промежутков области определения.

Ответ: рисунок 1.

2. Дробно-рациональная функция

Рассмотрим дробно-рациональную функцию вида y = P(x) / Q(x), где P(x) и Q(x) – многочлены, степени выше первой.

Примеры таких рациональных функций:

y = (x 3 – 5x + 6) / (x 7 – 6) или y = (x – 2) 2 (x + 1) / (x 2 + 3).

Если функция y = P(x) / Q(x) представляет собой частное двух многочленов степени выше первой, то ее график будет, как правило, сложнее, и построить его точно, со всеми деталями бывает иногда трудно. Однако, часто достаточно применить приемы, аналогичные тем, с которыми мы уже познакомились выше.

Пусть дробь – правильная (n < m). Известно, что любую несократимую рациональную дробь можно представить, и притом единственным образом, в виде суммы конечного числа элементарных дробей, вид которых определяется разложением знаменателя дроби Q(x) в произведение действительных сомножителей:

P(x)/Q(x) = A 1 /(x – K 1) m1 + A 2 /(x – K 1) m1-1 + … + A m1 /(x – K 1) + …+

L 1 /(x – K s) ms + L 2 /(x – K s) ms-1 + … + L ms /(x – K s) + …+

+ (B 1 x + C 1) / (x 2 +p 1 x + q 1) m1 + … + (B m1 x + C m1) / (x 2 +p 1 x + q 1) + …+

+ (M 1 x + N 1) / (x 2 +p t x + q t) m1 + … + (M m1 x + N m1) / (x 2 +p t x + q t).

Очевидно, что график дробно-рациональной функции можно получить как сумму графиков элементарных дробей.

Построение графиков дробно-рациональных функций

Рассмотрим несколько способов построения графиков дробно-рациональной функции.

Пример 4.

Построить график функции y = 1/x 2 .

Решение.

Используем график функции y = x 2 для построения графика y = 1/x 2 и воспользуемся приемом «деления» графиков.

Область определения D(y) = (-∞; 0)ᴗ(0; +∞).

Область значений E(y) = (0; +∞).

Точек пересечения с осями нет. Функция четная. Возрастает при все х из интервала (-∞; 0), убывает при x от 0 до +∞.

Ответ: рисунок 2.

Пример 5.

Построить график функции y = (x 2 – 4x + 3) / (9 – 3x).

Решение.

Область определения D(y) = (-∞; 3)ᴗ(3; +∞).

y = (x 2 – 4x + 3) / (9 – 3x) = (x – 3)(x – 1) / (-3(x – 3)) = -(x – 1)/3 = -x/3 + 1/3.

Здесь мы использовали прием разложения на множители, сокращения и приведения к линейной функции.

Ответ: рисунок 3.

Пример 6.

Построить график функции y = (x 2 – 1)/(x 2 + 1).

Решение.

Область определения D(y) = R. Так как функция четная, то график симметричен относительно оси ординат. Прежде чем строить график, опять преобразуем выражение, выделив целую часть:

y = (x 2 – 1)/(x 2 + 1) = 1 – 2/(x 2 + 1).

Заметим, что выделение целой части в формуле дробно-рациональной функции является одним из основных при построении графиков.

Если x → ±∞, то y → 1, т.е. прямая y = 1 является горизонтальной асимптотой.

Ответ: рисунок 4.

Пример 7.

Рассмотрим функцию y = x/(x 2 + 1) и попробуем точно найти наибольшее ее значение, т.е. самую высокую точку правой половины графика. Чтобы точно построить этот график, сегодняшних знаний недостаточно. Очевидно, что наша кривая не может «подняться» очень высоко, т.к. знаменатель довольно быстро начинает «обгонять» числитель. Посмотрим, может ли значение функции равняться 1. Для этого нужно решить уравнение x 2 + 1 = x, x 2 – x + 1 = 0. Это уравнение не имеет действительных корней. Значит, наше предположение не верно. Чтобы найти самое большое значение функции, надо узнать, при каком самом большом А уравнение А = x/(x 2 + 1) будет иметь решение. Заменим исходное уравнение квадратным: Аx 2 – x + А = 0. Это уравнение имеет решение, когда 1 – 4А 2 ≥ 0. Отсюда находим наибольшее значение А = 1/2.

Ответ: рисунок 5, max y(x) = ½.

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Конспекты уроков по немецкому языку для начальных классов

№ 1

3 класс, МГ «Тандау» № 5, г.Кокшетау

Thema : Der Kopf . Die Kopfteile. Schmerzen ausdrücken.

Bildungsziele:

Systematisierung des Wortschatzes zum neuen Thema;

Einführung des neuen Buchstaben „Ff“;

Anweisungen festigen;

Gebrauch des Hilfsverbs sein;

Vermittlung auf spielerische Weise erster Sätze und einfacher Strukturen.

Erziehungsziele: Beitrag zur Entwicklung der Gefühle und Vorstellungen wie Mitgefühl, Liebe, Sauberkeit, Gesundheit usw.

Entwicklungsziel:

Anschauungsmittel: Computer, Projektor, Tabellen, Plakate.

Stundenverlauf

Einstieg ins Thema.

1.2. Das Thema unserer Stunde ist "Der Kopf. Die Kopfteile. Schmerzen ausdrücken". Wir erfahren heute die neuen Vokabeln, lernen das Lied und prüfen die Hausaufgabe. Dazu wiederholen wir die Konjugation des Hilfsverbs „sein“ und lernen den neuen Buchstaben „Ff“ kennen.

2. Das neue Thema.

2.1. Nun gut. Dann beginnen wir mit den neuen Vokabeln. Seht auf die Tabelle aufmerksam und sprecht nach.

Singular

Plural

Übersetzung

der Kopf

die Köpfe

голова

das Gesicht

die Gesichter

лицо

die Stirn

die Stirnen

лоб

das Auge

die Augen

глаз

die Augenbraue

die Augenbrauen

бровь

der Mund

die Münder

рот

der Zahn

die Zähne

зуб

die Nase

die Nasen

нос

das Haar

die Haare

волосы

das Ohr

die Ohren

ухо

die Wange

die Wangen

щека

das Kinn

die Kinne

подбородок

der Hals

die Hälse

шея

die Brust

die Brüste

грудь

der Arm

die Arme

рука

die Schulter

die Schultern

плечо

der Rücken

die Rücken

спина

der Bauch

die Bäuche

живот

das Knie

die Knie

колено

das Bein

die Beine

нога

der Fuß

die Füße

ступня

So, danke. Jetzt seht bitte auf dieses Bild und nennt mir die Körperteile.

2.2. Und jetzt erinnert ihr euch, wie man den Schmerz ausdrückt.

Was sagt ihr dabei? Z.B. Oweh! Outsch! Au! Autsch! Auweh!

2.3. So, ich danke euch für die Aufmerksamkeit. Und wir gehen zur nächsten Aufgabe über. Heute singen wir ein lustiges Lied. Es heißt „Vater Abraham hat sieben Söhne“. Schreibt den Text in eure Hefte. So, jetzt singen wir!

Seid ihr nicht müde? So, schön. Wir haben uns ein bisschen ausgeruht.

2.4. Heute lernen wir einen neuen Buchstaben. Das ist „Ff“. Schreibt ihn in eure Hefte auf. So, sprecht im Chor „Ff“. Gut, seht bitte an die Tafel und lest folgende Vokabeln vor.

das F oto

der A ff e

o f t

das F enster

f aul

f leißig

die F abrik

der F ebruar

die F igur

Sprecht im Chor den Buchstaben „Ww“. Gut. Lest mir bitte die Vokabeln mit dem Buchstaben „Ww“ vor. So, super. Ihr seid fleißig.

4. Die Wiederholung.

Und jetzt wiederholen wir Grammatik. Wie konjugiert man das Verb „sein“? Dieses Schema hilft uns. Lest im Chor.

Ich → bin wir → sind

Du → bist ihr → seid

Er

Sie → ist sie→ sind

Es Sie

Bilden wir Beispiele!

Die Hausaufgabe.

So, Kinder. Macht eure Tagebücher auf und schreibt die Hausaufgabe.

Lest zu Hause die neuen Vokabeln, wiederholt Grammatik, übt den neuen Buchstaben „Ff“ und singt das Lied!

Die Stunde ist zu Ende. Ich danke euch für die Arbeit. Auf Wiedersehen.

№ 2

3 класс , МГ « Тандау » № 5, г . Кокшетау

Thema: Die Zahlen. Wir spielen mit Zahlen.

Bildungsziele:

Zahlen bis 12 festigen;

Wiederholung des vergangenen Stoffes;

Entwicklung der Schreibfertigkeiten;

Einführung und Festigung des Diphthongs „ ei “ ;

Übungen zur Schulung der Aussprache ;

Vermittlung auf spielerische Weise erster Sätze und einfacher Strukturen.

Erziehungsziele: Kinder zur Ordnung und Pünktlichkeit erziehen.

Entwicklungsziel: Entwicklung der mündlichen Kommunikationsfähigkeiten.

Anschauungsmittel: Computer, Kärtchen mit Zahlen, Video.

Stundenverlauf

Einstieg ins Thema.

1.1. Guten Morgen, Kinder! Wie geht es euch? Sind alle da? Wer fehlt heute? Erlan Makin? Ist er krank? Schade. Wir wünschen Erlan gute Besserung, nicht wahr? Gut.

1.2. Heute arbeiten wir weiter an dem Thema "Die Zahlen. Wir spielen mit Zahlen". Wir festigen heute die Zahlen bis 12, spielen ein bisschen, schreiben Diktat, erfahren Diphthong „ei“ und wiederholen das Lied «Vater Abraham hat sieben Söhne».

2. Phonetische Übung.

So, Kinder. Wollen wir alle zusammen dieses Kinderlied vorsingen!

Das Lied ist an der Tafel. Dazu bekommt jeder Schüler von mir ein Kärtchen mit dem Text. Wir singen es und übersetzen die unbekannten Vokabeln. Kinder, achtet bitte auf eure Aussprache.

Backe, backe, Kuchen

3. Das neue Thema.

3.1. Video. Kinder, heute festigen wir die Zahlen bis 12. Schaut bitte Video an und wiederholt im Chor.

So, danke, Kinder.

4. Der Diphthong „ei“. Heute erfahren wir den Diphthong „ei“. Schreibt ihn in eure Hefte auf. So, sprecht bitte im Chor „ ei “. Gut, seht bitte an die Tafel und lest folgende Vokabeln vor. Wir üben die Aussprache „ ei “. Schreibt diese Vokabeln in die Hefte.

5. Das Spiel. So, jetzt spielen wir. Jeder Schüler kommt zu mir, nimmt zur Hand den Würfel und wirft ihn. Dann sieht er darauf und sagt, welche Zahl er hat? Zum Beispiel, jemand hat eins, der andere hat zwei usw. Dabei sprecht euch die Zahl deutlich aus.

6. Das Diktat.

Also, Kinder. Schlagt eure Hefte auf und notiert das Datum. Wir schreiben jetzt ein Diktat. Das sind Zahlen: 1, 4, 7, 3, 5, 8, 2, 9, 11, 6, 10, 12, 2.

7. Die Kontrolle der Hausaufgabe.

Wiederholen wir die Zahlen von 1 bis 6. Schaut diese komischen Wörter an und schreibt sie richtig in eure Hefte auf. Die Zahlen muss man in Buchstaben hinschreiben.

8. Das Lied. Wollen wir uns an das Lied „Vater Abraham hat sieben Söhne“ erinnern? Nehmt bitte die Blätter mit dem Lied in die Hände. So, jetzt singen wir!

Sieben Söhne hat Vater Abraham

Und sie saßen nicht

Und sie aßen nicht

Und sie sangen nur dieses Lied.

Rechte Hand, linke Hand 1,2,3.

Rechtes Auge, linkes Auge 1,2,3.

Rechtes Ohr, linkes Ohr 1,2,3.

Rechte Schulter, linke Schulter 1,2,3.

Rechtes Bein, linkes Bein und der Kopf dazu.

Danke schön. Alle sind guter Laune, nicht wahr?

9. Die Hausaufgabe.

So, Kinder. Macht eure Tagebücher auf und schreibt die Hausaufgabe. Lest auf Seite 31 die Vokabeln, lernt die neuen Zahlen, wiederholt das neue Lied „Backe, backe, Kuchen“ und übt den Diphthong „ei“! Die Stunde ist zu Ende. Steht auf. Auf Wiedersehen!

№ 3

4 класс , МГ « Тандау » № 5, г . Кокшетау

Thema: Der Tagesablauf

Bildungsziele:

Systematisierung des Wortschatzes zum Thema;

Beschreibung des Tagesablaufs;

Wiederholung des vergangenen Stoffes;

Anweisungen festigen.

Erziehungsziele: die richtige Organisation der Zeit.

Entwicklungsziel:

Anschauungsmittel: Computer, Tabellen, Plakate, Kärtchen.

Stundenverlauf

1.Einstieg ins Thema.

1.1. Guten Morgen! Wie geht es euch? Sind alle da? Wie ist das Wetter heute? Danke schön. Welcher Tag ist heute? Gut. So, wir beginnen unsere Stunde.

1.2. Das Thema der heutigen Stunde heißt "Der Tagesablauf".

2. Das neue Thema.

2.1. Also. Wir beginnen mit den neuen Vokabeln. Seht aufmerksam an die Tafel und sprecht nach.

2.2. So, danke. Und jetzt erinnern wir uns an die Adverbien der Zeit.

Ich stehe um 7 Uhr auf. Ich wasche mich (dusche mich), trockne mich ab. Dann ziehe ich mich an. Ich gehe in die Küche und frühstücke. Ich esse Butterbrote mit Käse oder Wurst. Manchmal esse ich ein Ei oder Brei. Nach dem Frühstück gehe ich (fahre ich) zur Schule. Von 8 bis 14 Uhr bin ich in der Schule. Um 14 Uhr komme ich nach Hause. Ich esse zu Mittag. Dann erhole ich mich ein bisschen. Um 16 Uhr mache ich meine Hausaufgaben. Um 19 Uhr esse ich zu Abend. Nach dem Abendessen sehe ich fern, lese Bücher oder Zeitschriften. Manchmal spiele ich Computer. Um 22 Uhr gehe ich zu Bett.

Seid ihr nicht müde? Gut, dann gehen wir zur nächsten Aufgabe über.

Die Arbeit mit den Kärtchen. Partnerarbeit. Ihr bekommt von mir die Kärtchen. Darauf sind kurze Fragen, z.B. was? wo? usw. Ihr müsst mit diesen Fragen kleine Dialoge zum Thema „Tagesablauf“ bilden und inszenieren.

Die Hausaufgabe.

Lernt alle unbekannten Vokabeln. Beschreibt ihren eigenen Tagesablauf, gebraucht dabei die neuen Wörter. Auf Wiedersehen. Alles Gute.

№ 4

11 класс , МГ « Тандау » № 5, г . Кокшетау

Thema: Die Kunst. Die Tretjakow-Galerie.

Bildungsziele:

Leseverstehen entwickeln.

Erziehungsziele: Die Schüler mit der Tretjakow-Galerie bekannt machen.

Entwicklungsziel: Entwicklung der mündlichen und schriftlichen Kommunikationsfähigkeiten.

Anschauungsmittel: Computer, Plakate, Video.

Stundenverlauf

Einstieg ins Thema.

Guten Morgen, Kinder! Wie geht es euch? Sind alle da? Gut. Wir beginnen unsere Stunde. Das Thema heißt " Die Kunst. Die Tretjakow-Galerie ".

2. Phonetische Übung.

Wir beginnen unsere Arbeit mit der Übung der Aussprache. Sprecht den Zungenbrecher nach:

3. Die berühmten Weltmuseen.

Die nächste Aufgabe ist besonders interessant. Die Vokabeln an der Tafel bedeuten die Namen der berühmtesten Städte und Museen. Ergänzt bitte diese Tabelle.

die Ermitage

die Tretjakow-Galerie

der Louvre

das Kastejew-Museum

die Alte und Neue Pinakothek

Almaty

Paris

München

Sankt-Peterburg

Moskau

Madrid

P rado

Stadt

Museum

So, schön. Ich danke euch.

3. Der Videofilm über die staatliche Tretjakow-Galerie. Diskussion.

Ich möchte jetzt euch gern einen Videofilm über die staatliche Tretjakow-Galerie vorschlagen. Nach der Anzeige des Films antwortet ihr auf meine Fragen. Seid aufmerksam!

https://www.youtube.com/watch?v=CmVf49Mei20

So, hat euch der Film gefallen? Was wisst ihr von der Tretjakow-Galerie? Wer und wann hat sie gegründet? Welches Bild macht auf euch einen besonderen Eindruck?

Die Arbeit mit dem Text.

Aus unserem Lehrbuch erfahren wir mehr davon. Macht bitte eure Bücher auf Seite 119 auf. Lest den Text über die Tretjakow-Galerie und schlagt die unbekannten Wörter im Wörterbuch nach. Beantwortet meine Fragen: welche Maler kennt ihr? Interessiert ihr euch für die Kunst? Welche Maler aus Deutschland und aus Kasachstan sind euch bekannt? Habt ihr ein Lieblingsbild? So, vielen Dank.

Die Hausaufgabe.

Wählt das beliebige berühmte Museum und bereitet einen kleinen Vortrag oder eine Präsentation darüber vor. Ihr könnt auch ihr Lieblingsbild beschreiben. Auf Wiedersehen. Alles Gute.

№ 5

11 класс , МГ « Тандау » № 5, г . Кокшетау

Thema: Nach der Schule

Bildungsziele:

Festigung des neuen Themas;

Wiederholung des grammatischen Themas „Nachsilbe –weise bei Adverbien“;

Erziehungsziele: Den Schülern helfen, sich im Leben zurechtzufinden.

Entwicklungsziel: Entwicklung der mündlichen und schriftlichen Kommunikationsfähigkeiten.

Anschauungsmittel: Präsentation, Film, Tafel.

Stundenverlauf

1.Einstieg ins Thema.

Guten Morgen! Setzt euch. Wir arbeiten heute an dem Thema „Nach der Schule“.

2. Phonetische Übung.

Wollen wir ein bisschen unsere Aussprache üben!

So, danke schön.

3. Die Kontrolle der Hausaufgabe.

Wir prüfen eure Hausaufgabe. Habt ihr Fragen dazu? Keine? Gut. Dann macht bitte das Arbeitsbuch auf Seite 66, Übungen 15 und 16. Und im Kursbuch ist die Übung 3 auf Seite 59. Nicht wahr? Gut. Jetzt gehen wir zum neuen Thema über.

4. Das neue Thema. Die Arbeit mit den Büchern.

Ihr steht kurz vor dem Schulabschluss. Wisst ihr schon, wo es jetzt für euch hingehen soll? Es gibt viele Möglichkeiten, die in Frage kommen: Ausbildung, Praktika oder ein Auslandsaufenthalt. Arbeiten wir zuerst an den Aufgaben und dann diskutieren wir noch darüber.

Schlagt eure Kursbücher auf Seite 60 auf.

Übung 1 (a) – Seht die Bilder an. Wo sind die Schüler? Was machen sie?

Übung 1 (b) – „Rollenspiel: Eine Schulklasse auf der Berufsorientierungsmesse“. Lest die Rollen für die Schüler und für die Messevertreter. Wählt eine Rollenkarte. Bereitet mit Hilfe der Redemittel auf das Rollenspiel vor.

Schlagt eure Arbeitsbücher aus Seite 68 auf.

Übung 17 – Lest bitte den Text und schreibt passende Fragen zu den folgenden Antworten.

Schlagt eure Arbeitsbücher aus Seite 69 auf.

Übung 19 (a) – Hört das Gespräch zwischen dem Schüler und der Messevertreterin. Wer verwendet welche der folgenden Redemittel?

Übung 19 (b) – Lest das zweite Teil des Gesprächs und ergänzt die Satzteile.

Das Versteck.

So, jetzt gehen wir zur nächsten Aufgabe über. Ihr seht die Tabelle, findet bitte da neun Vokabeln zum Thema „Schule“, die hier versteckt sind.

Übungen zum Thema.

Schlagt eure Kursbücher auf Seite 62 auf.

Übung 1 – Lest folgende Aussagen und seht die Bilder an. Welche Aussage passt? Ordnet bitte zu. Bei welchen Sätzen erkennt ihr eine Bewertung?

Übung 2 – Bildet Adverbien mithilfe des Suffixes –weise . Ergänzt die Tabelle und die Regel.

Schlagt eure Kursbücher auf Seite 63 auf.

Übung 1 – Seht bitte die Bilder an. Was studieren diese Personen?

Übung 2 – Jetzt sehen wir den Film „Porträt von Studierenden einer Akademie“ an und dann beantwortet ihr die Fragen.

Unsere Schulfächer.

Wisst ihr diese Schulfächer? Was fehlt noch? Was ist euer Lieblingsfach?

Grammatik.

Wir wiederholen das grammatische Thema „Adverbien“. Und die Rede geht um die „Nachsilbe - weise “. Modaladverbien mit der Nachsilbe -weise geben an, wie man etwas macht. Sie drücken eine Bewertung aus. Sie können aus Adjektiven und Nomen gebildet werden. Vor der Nachsilbe wird oft ein Fugenelement eingefügt.

aus Adjektiv

normal

weise

normal er weise

aus Nomen

die Beziehung

weise

beziehung s weise

die Stelle

weise

stelle n weise

zur Probe

weise

probeweise

das Beispiel

weise

beispielsweise

Lest zu Hause § 3 im Kursbuch auf Seite 64. So, danke.

Die Hausaufgabe.

So. Schreibt bitte eure Hausaufgabe. Im Arbeitsbuch findet ihr auf der Seite 68 Übungen 19, 20 und 22; im Kursbuch ist Übung 3 auf der Seite 59.

№ 6

11 класс , МГ « Тандау » № 5, г . Кокшетау

Thema: Wissenschaft und Forschung in Deutschland.

Bildungsziele:

Einführung in das neue Thema;

Einprägung des neuen Wortschatzes;

Festigung des neuen Wortschatzes.

Erziehungsziele: Die Schüler müssen nach den wissenschaftlichen Kenntnissen streben.

Entwicklungsziel: Erweiterung des Gesichtskreises der Schüler.

Anschauungsmittel: Präsentation, Video, Tafel.

Stundenverlauf

1. Einstieg ins Thema. Guten Morgen! Setzt euch. Unser heutiges Thema heißt „Wissenschaft und Forschung in Deutschland“.

2. Phonetische Übung.

3. Die Kontrolle der Hausaufgabe.

Jetzt kontrollieren wir eure Hausaufgabe. Wir sprechen über das Leben von Albert Einstein. Ihr habt schriftliche und mündliche Berichte. Tauschen wir die interessante Information aus.

Das neue Thema. Die Arbeit an den Übungen.

Schlagt bitte eure Bücher auf der Seite 151auf.

Übung 1(a) – Lest und übersetzt folgende Wörter;

Übung 1(b) – Hier müsst ihr die Sätze mit diesen Wörtern ergänzen;

Übung 2 – Wisst ihr, was der Nobelpreis ist? Jetzt lesen wir die Texterläuterungen und dann den Text „Was ist der Nobelpreis?“

Die Präsentation.

Jetzt sehen wir die Präsentation „Die Geschichte der Wissenschaft in Deutschland“ an.

So, ich glaube, dass dieser Film für sie sehr interessant und ganz informativ war.

Die Arbeit mit dem Buch.

Schlagt bitte eure Bücher auf den Seiten 152-153 auf.

Übung 4 (a) – Lest und übersetzt den Text über Wissenschaft und Forschung in Deutschland;

Übung 4 (b) – Findet bitte im Text die Äquivalente folgender Sätze;

Übung 4 (c) – Lest aus dem Text die Sätze heraus, die von dem wissenschaftlichen Fortschritt in Deutschland zeugen.

Danke. Wir wissen jetzt auch die bedeutendsten Forschungseinrichtungen in Deutschland.

7. Das Interview.

Video „Wissenschaft in Deutschland“. Interview mit der Bundesministerin für Bildung und Forschung Johanna Wanka.

Frau Johanna Wanka hat viel über die Zukunft von Forschung und Innovation, sowie Ziele der Wissenschaft in Deutschland gesprochen. Ihrer Meinung nach muss Deutschland auf das setzen, was es hat: Menschen, Innovationskraft, deutsche Ingenieurskunst. Das ist die Basis für den Erfolg. Also: Kreativität, Bildung, Entwicklung.

Die Hausaufgabe.

Schreibt bitte eure Hausaufgabe. Auf der Seite 155 findet ihr Übung 6. Ihr müsst das Referat, der mündliche Bericht oder die Präsentation zum Thema „Wissenschaft und Forschung in Deutschland“ vorbereiten.

Literatur

1. Deutsch : Немецкий язык. Учебник для 11 класса общественно-гуманитарного направления общеобразоват.шк. /А.Артыкбаева, Б.Абдигалиева, Ж.Ашимова и др.-Алматы: Мектеп, 2011г.

2. Tamtam: Erster Kontakt. Deutsch für Kinder. Deutsch als Fremdsprache / Arbeitsbuch, Taschenbuch, 2003.

3. Sicher! B2/1: Deutsch als Fremdsprache / Kurs- und Arbeitsbuch mit CD-ROM zum Arbeitsbuch . - Hueber Verlag, 2014.

4. http :// de . islcollective . com

Конспекты уроков подготовлены во время прохождения педагогической практики студентами специальности «Иностранный язык: два иностранных языка» (немецкий, английский) Кокшетауского государственного университета им. Ш.Уалиханова (Алексеева В.О., Абжанова Г., Сырцова А., Петерсон К.).

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