дипольного момента направлен
от центра тяжести отрицат. зарядов к центру тяжести положительных. В хим. литературе дипольному моменту иногда приписывают противоположное направление. Часто вводят представление о дипольных моментах отдельных хим. связей, векторная сумма к-рых дает дипольный момент . При этом дипольный момент связи определяют двумя положит. зарядами ядер , образующих связь, и распределением отрицат. (электронного) заряда.
Д
ипольный момент хим. связи обусловлен смещением электронного облака в сторону одного из . Связь наз. полярной, если соответствующий дипольный момент существенно отличается от нуля. Возможны случаи, когда отдельные связи в , а суммарный дипольный момент равен нулю; такие наз. неполярными (напр., СО 2 и
CCl 4). Если же дипольный момент отличен от нуля, наз. полярной. Напр., Н 2 О полярна; суммирование дипольных моментов двух полярных связей ОН также дает отличный от нуля дипольный момент, направленный по биссектрисе НОН.
Порядок величины дипольного момента определяется произведением заряда (1,6
.
10
-
19 Кл) на длину хим. связи (порядка 10
-
10 м), т. е. составляет 10
-
29 Кл
.
м. В справочной литературе дипольные моменты приводят в дебаях (Д или D), по имени П. Дебая; 1 Д = 3,33564
.
10
-
30 Кл
.
м.
Спектроскопич. методы определения дипольных моментов основаны на эффектах расщепления и сдвига спектральных линий в электрич. поле (). Для линейных и типа симметричного волчка известны точные выражения, связывающие дипольный момент со штарковским расщеплением линий . Этот метод дает наиб. точные значения величины дипольного момента (до 10
-
4 Д), причем экспериментально определяется не только величина, но и направление дипольного момента. Важно, что точность определения дипольного момента почти не зависит от его абс. величины. Это позволило получить весьма точные значения очень малых дипольных моментов ряда , к-рые нельзя надежно определить др. методами. Так, дипольный момент равен 0,085 b
0,001 Д, 0,364 b
0,002 Д, 0,780 b
0,001 Д, 0,375 b
0,01 Д, 0,796 b
0,01 Д. Область применения метода ограничена, однако, небольшими , не содержащими тяжелых элементов. Направление дипольного момента м. б. определено экспериментально и по второго порядка.
Др. группа методов определения дипольного момента основана на измерениях диэлектрич. проницаемости е в-ва. Этими методами измерены дипольные моменты более 10 тыс. в-в. Переход от измеряемого значения
e
, чистой или разбавл. р-ра, т. е. макроскопич. характеристики , к величине дипольного момента основан на теории . Считается, что при наложении электрич. поля на его полная Р
(средний дипольный момент единицы объема) складывается из наведенной, или индуцированной, Р м
и ориентационной Р
ор и связана с
m
ур-нием Ланжевена - Дебая:
где М - мол. масса, d - плотность, a - , N A - , k - , Т - абс. т-ра. Измерения диэлектрич. проницаемости проводят в постоянном поле или при низких частотах, обеспечивающих полную ориентацию по полю. При наиб. распространенном варианте метода - измерениях в разбавл. р-рах неполярных р-рителей - предполагается аддитивность растворенного в-ва и р-рителя. Сопоставление дипольных моментов нек-рых орг. соед., полученных разными методами, показано в таблице.
Важнейшая область применения данных о дипольных моментах -структурные исследования, установление , конформационного и изомерного состава в-ва, его зависимости от т-ры. Величины дипольных моментов позволяют судить о и зависимости этого распределения от характера отдельных заместителей. В общем случае структурная интерпретация дипольных моментов требует сравнения эксперим. величин со значениями, полученными квантовомех. расчетом либо при помощи аддитивной векторной схемы с использованием дипольных моментов отдельных связей и атомных групп. Последние находят либо по интенсивностям колебат. полос поглощения, либо путем векторного разложения дипольных моментов нек-рых симметричных . Расчеты с использованием векторной аддитивной схемы могут учитывать разл. проявления стереохим. нежесткости, напр., затрудненное или своб. внутр. вращение . Высокосимметричные мол. структуры, обладающие центром , двумя взаимно перпендикулярными осями вращения или осями, перпендикулярными плоскости , не должны иметь дипольных моментов. По наличию или отсутствию дипольного момента можно в отдельных случаях выбрать для нее ту или иную структуру без к.-л. теоретич. расчетов. Так, равенство нулю эксперим. дипольного момента димера аминооксидибутилборана (ф-ла I) служит доказательством того, что он существует в виде устойчивой кресловидной , обладающей центром . Наоборот, наличие дипольного момента у тиантрена (ф-ла II, X = S) и селенантрена (II, X = Se), равных 1,57 Д и 1,41 Д соотв., исключает для них центросимметричную структуру, в частности плоскую.
===
Исп. литература для статьи «ДИПОЛЬНЫЙ МОМЕНТ» : Минкин В. И., Осипов О. А., Жданов Ю. А., Дипольные моменты в . Л., 1968; Осипов О. А., Минкин В. И., Гарновский А. Д., Справочник по дипольным моментам, 3 изд.. М., 1971; Exner О., Dipole moments in organic chemistry, Stuttg., 1975. В. И. Muнкин.
Страница «ДИПОЛЬНЫЙ МОМЕНТ» подготовлена по материалам .
Дипольный момент
электрический, векторная величина, характеризующая асимметрию распределения положительных и отрицательных зарядов в электрически нейтральной системе. Два одинаковых по величине заряда +q
и -q
образуют электрический диполь с дипольный момент m = q l,
где l
- расстояние между зарядами. Для системы из n
зарядов q i
радиусы-векторы которых r i
, В и молекулярных системах центры положительных зарядов q
А совпадают с положениями (радиусы-векторы r
A), а электронное распределение описывается плотностью вероятности r(r
).
В этом случае дипольный момент 
Вектор дипольный момент направлен от центра тяжести отрицательных зарядов к центру тяжести положительных. В хим. литературе дипольный момент молекулы иногда приписывают противоположное направление. Часто вводят представление о дипольный момент отдельных хим. связей, векторная сумма которых дает дипольный момент молекулы. При этом дипольный момент связи определяют двумя положительными зарядами ядер атомов, образующих связь, и распределением отрицательного (электронного) заряда.
Дипольный момент химической связи обусловлен смещением электронного облака в сторону одного из атомов. Связь называют полярной, если соответствующий дипольный момент существенно отличается от нуля. Возможны случаи, когда отдельные связи в . а суммарный дипольный момент молекулы равен нулю; такие молекулы наз. неполярными (напр., молекулы СО 2 и CCl 4). Если же дипольный момент молекулы отличен от нуля, молекула наз. полярной. Напр., молекула Н 2 О полярна; суммирование дипольных моментов двух полярных связей ОН также дает отличный от нуля дипольный момент, направленный по биссектрисе НОН.
Порядок величины дипольный момент молекулы определяется произведением заряда (1,6.10 - 19 Кл) на длину химической связи (порядка 10 - 10 м), т. е. составляет 10 - 29 Кл.м. В справочной литературе дипольный момент молекул приводят в дебаях (Д или D), по имени П. Дебая; 1 Д = 3,33564.10 - 30 Кл.м.
Спектроскопические методы определения дипольного момента молекул основаны на эффектах расщепления и сдвига спектральных линий в электрическом поле (эффект Штарка). Для линейных молекул и молекул типа симметричного волчка известны точные выражения, связывающие дипольный момент со штарковским расщеплением линий . Этот метод дает наиб. точные значения величины дипольный момент (до 10 - 4 Д), причем экспериментально определяется не только величина, но и направление вектора дипольный момент Важно, что точность определения дипольный момент почти не зависит от его абсолютной величины. Это позволило получить весьма точные значения очень малых дипольный момент ряда молекул . которые нельзя надежно определить другими методами. Так, дипольный момент равен 0,085 b
0,001 Д, 0,364 b 0,002 Д, пропина 0,780 b 0,001 Д, толуола 0,375 b 0,01 Д, азулена 0,796 b 0,01 Д. Область применения метода микроволновой спектроскопии ограничена, однако, небольшими молекулами, не содержащими тяжелых элементов. Направление вектора дипольный момент молекулы может быть определено экспериментально и по эффекту Зеемана второго порядка.
Другая группа методов определения дипольных моментов основана на измерениях диэлектрической проницаемости ε вещества. Этими методами измерены дипольные моменты молекул более 10 тыс. веществ. Переход от измеряемого значения ε газа, чистой жидкости или разбавленного раствора, то есть макроскопической характеристики диэлектрика, к величине дипольного момента основан на теории поляризации диэлектриков. Считается, что при наложении электрического поля на диэлектрик его полная поляризация Р (средний дипольный момент единицы объема) складывается из наведенной, или индуцированной, поляризации Р м и ориентационной поляризации Р ор и связана с m ур-нием Ланжевена - Дебая:
где М - мол. масса, d - плотность, a - поляризуемость молекулы, N A - число Авогадро, k -
постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура. Измерения диэлектрической проницаемости проводят в постоянном поле или при низких частотах, обеспечивающих полную ориентацию молекул по полю. При наиболее распространенном варианте метода - измерениях в разбавленных растворах неполярных растворителей - предполагается аддитивность поляризаций растворенного вещества и растворителя.
Сопоставление дипольных моментов полярных молекул некоторых органических соединений, полученных разными методами, показано в таблице.
Важнейшая область применения данных о дипольных моментах молекул - структурные исследования, установление конформации молекул, конформационного и изомерного состава вещества, его зависимости от температуры. Величины дипольного момента молекул позволяют судить о распределении электронной плотности в и зависимости этого распределения от характера отдельных заместителей. В общем случае структурная интерпретация дипольный момент требует сравнения экспериментальных величин со значениями, полученными квантово-механическим расчетом либо при помощи аддитивной векторной схемы с использованием дипольных моментов отдельных связей и атомных групп. Последние находят либо по интенсивностям колебательных полос поглощения, либо путем векторного разложения дипольный момент некоторых симметричных молекул. Расчеты с использованием векторной аддитивной схемы могут учитывать различные проявления стереохимической нежесткости, например, затрудненное или свободной внутреннее вращение молекулы. Высокосимметричные молекулярные структуры, обладающие центром инверсии, двумя взаимно перпендикулярными осями вращения или осями, перпендикулярными плоскости симметрии, не должны иметь дипольный момент. По наличию или отсутствию дипольного момента молекулы можно в отдельных случаях выбрать для нее ту или иную структуру без каких-либо теоретических расчетов. Так, равенство нулю экспериментального дипольный момент димера аминооксидибутилборана (формула I) служит доказательством того, что он существует в виде устойчивой кресловидной конформации, обладающей центром инверсии. Наоборот, наличие дипольный момент у тиантрена (формула II, X = S) и селенантрена (II, X = Se), равных 1,57 Д и 1,41 Д соотв., исключает для них центросимметричную структуру, в частности плоскую.
Энергия системы точечных зарядов. Энергия заряженного проводника.
Даже у отдельного точечного заряда q имеется какая-то электростатическая энергия. Поле в этом случае дается выражением 
так что плотность энергии на расстоянии r от заряда равна 
За элемент объема можно принять сферический слой толщиной dr, по площади равный 4πr 2 . Полная энергия будет
Энергия заряженного конденсатора. Пусть потенциал обкладки конденсатора, на которой находится заряд +q , равен, а потенциал обкладки, на которой находится заряд -q , равен. Энергия такой системы
Энергию заряженного конденсатора можно представить в виде
Электрический диполь
- идеализированная электронейтральная система, состоящая из точечных и равных по абсолютной величине положительного и отрицательного электрических зарядов.
Другими словами, электрический диполь представляет собой совокупность двух равных по абсолютной величине разноимённых точечных зарядов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга.
Слева силовые линии диполя, справа - пример диполя (молекула воды).
Дипольный момент - векторная физическая величина, характеризующая электрические свойства системы заряженных частиц (распределения зарядов) в смысле создаваемого ею поля и действия на нее внешних полей.
Простейшая система зарядов, имеющая ненулевой дипольный момент - это диполь (две точечные частицы с одинаковыми по величине разноимёнными зарядами). Электрический дипольный момент такой системы по модулю равен произведению величины положительного заряда н а расстояние между зарядами и направлен от отрицательного заряда к положительному, или:
Где - величина положительного заряда, - вектор с началом в отрицательном заряде и концом в положительном.
Во внешнем электрическом поле на электрический диполь действует момент сил который стремится повернуть его так, чтобы дипольный момент развернулся вдоль направления поля.
Диэлектрики и их классификация. Определение вектора поляризации и диэлектрической восприимчивости. Поляризация полярных и неполярных диэлектриков.
Диэлектрик (изолятор) - вещество, плохо проводящее электрический ток.
Основное свойство диэлектрика - способность поляризоваться во внешнем электрическом поле.
Поляризация диэлектриков - явление, связанное с ограниченным смещением связанных зарядов в диэлектрике или поворотом электрических диполей под воздействием внешнего электрического поля, других внешних сил или спонтанно.
Поляризацию диэлектриков характеризует вектор поляризации . Физический смысл вектора электрической поляризации - это дипольный момент, отнесенный к единице объема диэлектрика. Иногда вектор поляризации называют просто поляризацией.
Диэлектрическая восприимчивость (поляризуемость) вещества - физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость χ ε - коэффициент линейной связи между поляризацией диэлектрика P и внешним электрическим полем E в достаточно малых полях:
, где ε 0
- электрическая постоянная; произведение ε 0 χ ε
называется абсолютной диэлектрической восприимчивостью
.
В случае вакуума χ ε = 0 .
У диэлектриков, как правило, она положительна. Диэлектрическая восприимчивость измеряется в ничём (безразмерная величина).
Ряд диэлектриков проявляют особые физические свойства. К ним относятся пьезоэлектрики (которые могут либо под действием деформации индуцировать электрический заряд на своей поверхности, или наоборот), пироэлектрики (поляризация в отсутствие внешних воздействий), сегнетоэлектрики (обладающие в определённом интервале температур собственным дипольным моментом), и.т.д.
Объяснил тем, что этих электрически полярны и что поэтому в электрическом поле, кроме обычной (в результате ), происходит также вследствие определенной ориентации молекул-диполей по отношению к силам электрического поля. Если находится в газообразном или растворенном состоянии, эта ориентация молекул-диполей нарушается вследствие теплового движения . Поэтому слагающая , зависящая от ориентации молекул-диполей, уменьшается с повышением
К - постоянная;
μ - электрический момент молекулы-диполя, который и получил название .
Приведенное уравнение дает возможность вычислить на экспериментальных данных для в газообразном состоянии и в виде в неполярных ( , и пр.).
Иногда стрелку ставят посредине ковалентного штриха, например:
Таким образом, порядок величины определяется произведением элементарного заряда (4,8 ∙ 10 –10 эл.-ст. ед.) на длину, которая для межатомных расстояний в близка к 10 –8 см. Поэтому удобно выражать величины в так называемых единицах Дебая (D ), равных 10 –10 ∙ 10 –8 =10 –18 эл.-cт. ед.∙см.
Для чисто ковалентной (гомеополярной) связи должен равняться нулю, а для чисто он должен был бы измеряться произведением заряда (4,8 ∙ 10 –10 эл.-ст. ед.) на сумму r A + r B обоих партнеров связи - элементов А и В.
Оказалось, что μ = 0 для следующих :
2. Симметричные двухатомные типа А-А: Н 2 , N 2 , О 2 , Сl 2 .
3. Симметричные линейные трехатомные, четырехатомные и т. д. типа В-(А) n -В: О =С=О, S=C=S,
4. Симметричные тетраэдрические типа АВ 4: СН 4 , ССl 4 , SiCl 4 , SnJ 4 .
Существенно отличный от нуля имеют: 1. Несимметричные двухатомные типа А-В:
2. Несимметричные линейные типа В-А-С;
3. Нелинейные типа В-А-В:
4. типа АВ 3:
Наличие у таких , как Н 2 О, H 2 S, объясняется тем, что связи у и расположены под углом; по квантово-механическим соображениям этот угол должен быть равен 90°, однако он несколько искажается вследствие взаимного отталкивания заместителей. Поэтому у , например, угол НОН оказывается равным ~105°.
Учитывая, что , как величины направленные, должны подчиняться правилу векториального сложения, мы можем по , зная величину угла НОН, построить параллелограмм моментов, вносимых каждой связью О-Н, и найти их величину. Эта величина μ OH оказывается равной 1,51 D.
Обладает значительным моментом. Для нее была доказана пирамидальная структура, причем плоский угол при вершине пирамиды, где находится ядро (угол HNH), составляет ~107°. Расчет, аналогичный приведенному выше, дает для момента связи N-Н величину μ NH =1,31 D.
Что касается , то здесь оказалось, что не только для СН 4 и СН 3 -СН 3 , но и вообще для всех равен нулю.
В табл. 31 сопоставлены некоторых , обладающих функциональными заместителями. Из данных табл. 31 можно сделать вывод, что величина у производных определяется в основном , оставаясь практически почти постоянной (или слабо возрастая) в пределах (небольшие отклонения наблюдаются лишь у первых членов ряда).
В более сложных надо, однако, учитывать и некоторые особенности. Так, например, поскольку для СН 4 и ССl 4 равен нулю, СН 3 Сl и СНСl 3 должны были бы обладать одинаковыми . Однако оказывается, что для СН 3 Сl эта величина (1,87 D ) значительно больше, чем для СНСl 3 , для которого μ=0,95D . Это может быть объяснено тем, что взаимное отталкивание трех ядер в сильно деформирует угол СlССl в сторону его увеличения (от 109° до ~116°), а следовательно, и углы НССl - в сторону их уменьшения.
Сопоставление кислородных соединений
приводит к заключению, что угол между , составляющий у ~105°, все более и более деформируется в сторону увеличения в ряду , стремящихся, очевидно, приобрести энергетически наиболее выгодную конфигурацию, напоминающую конфигурацию (угол 112°).
В ряду R-О-Н такая , очевидно, не может быть достигнута ни при каком радикале R, чем и объясняется сравнительное постоянство дчпольного момента в этом ряду (μ≈l,7 D ). В уменьшение у (этот угол стремится стать близким к 60°) обусловливает увеличение , даже по сравнению с , до величины 1,88 D .
Линейные симметричные , вроде О=С=О, имеют μ= 0 благодаря взаимной компенсации противоположно направленных сильных диполей связи С-О (μ СО =2,5 D ). Аналогичная компенсация диполей происходит, например, в случае дихлорзамещенных производных
Диполь есть система, состоящая из двух равных по модулю и противоположных по знаку зарядов. Вектор I, проведенный от отрицательного к положительному заряду, называется плечом диполя.
Электрический момент диполя
где
– заряд диполя.
Электрический дипольный момент молекулы принято выражать в единицах атомного масштаба – дебай (D) = 3,33∙10 -30 Кл∙м.
Диполь
называется точечным, если расстояние
rот центра диполя до
точки, в которой рассматривается действие
диполя, много больше плеча диполя
.
Напряженность поля точечного диполя:
а) на оси диполя
,
или
;
б) на перпендикуляре к оси диполя
,
или
;
в) в общем случае
,
или
,
где
─ угол между радиусом-векторомrи электрическим дипольным моментомр
(рис. 2.1).
Потенциал поля диполя
.
Потенциальная энергия диполя в электростатическом поле
Механический момент,
действующий на диполь с электрическим
дипольным моментом
,
помещенный в однородное электрическое
поле с напряженностью
,
или
,
где
– угол между направлением векторов
и
.
Сила F, действующая на диполь в неоднородном электростатическом поле, обладающем осевой (вдоль осих) симметрией,
,
где
─ величина, характеризующая степень
неоднородности электростатического
поля вдоль оси х;– угол между векторами
и
.
Примеры решения задач
Пример
1.
Диполь с электрическим моментом
.
Вектор электрического момента
составляет угол
с направлением силовых линий поля.
Определить работуA
внешних сил, совершенную при повороте
диполя на угол
.
Р
ешение
.
Из исходного положения
(рис. 2.2, а
)
диполь можно повернуть на угол
,
вращая его по часовой стрелкедо
угла
(рис. 2.2, б
),
или
против часовой стрелки до угла
(рис. 2.2,в
).
В первом случае диполь будет поворачиваться под действием сил поля. Следовательно, работа внешних сил при этом отрицательна. Во втором случае поворот может быть произведен только под действием внешних сил и работа внешних сил при этом положительна.
Работу, совершаемую при повороте диполя, можно вычислить двумя способами: 1) непосредственно интегрированием выражения элементарной работы; 2) с помощью соотношения между работой и изменением потенциальной энергии диполя в электрическом поле.
а б в
1-й
способ
. Элементарная работа при
повороте диполя на угол
:
а
полная работа при повороте на угол от
до
:
.
Произведя интегрирование, получим
Работа внешних сил при повороте диполя по часовой стрелке
против часовой стрелки
2-й
способ
. Работа А внешних сил связана
с изменением потенциальной энергии
соотношением
,
где
─ потенциальные энергии системы
соответственно в начальном и конечном
состояниях. Так как потенциальная
энергия диполя в электрическом поле
выражается формулой
,то
что совпадает с формулой (2.1), полученной первым способом.
Пример
2.
Три точечных заряда
,
,
,
образуют электрически нейтральную
систему, причем
.
Заряды расположены в вершинах
равностороннего треугольника. Определить
максимальные значения напряженности
и потенциала
поля, создаваемого этой системой зарядов,
на расстоянии
от центра треугольника, длина стороны
которого
.
Решение.
Нейтральную систему, состоящую из трех
точечных зарядов, можно представить в
виде диполя. Действительно, «центр
тяжести» зарядов
и
лежит на середине отрезка прямой,
соединяющей эти заряды (рис. 2.3). В этой
точке можно считать сосредоточенным
заряд
.
А так как система зарядов нейтральная
(
),
то
Так
как расстояние между зарядами Q 3
и Q
много меньше расстояния r
(рис. 2.4), то систему этих двух зарядов
можно считать диполем с электрическим
моментом
,где
─
плечо диполя. Электрическиймомент
диполя
.
Тот
же результат можно получить другим
способом. Систему из трех зарядов
представим как два диполя с электрическими
моментами (рис. 2.5), равными по модулю:
;
.
Электрический момент системы зарядов
найдем как векторную сумму
и
,
и
.Как
это следует из рис. 2.5, имеем
.Так
как
,то
,
что совпадает с найденным ранее значением.
Напряженность
и потенциал
поля диполя выражаются формулами
;
,
г
де
─ угол между радиусом-вектором
и электрическим дипольным моментом
(рис. 2.1).
Напряженность
и потенциал будут иметь максимальные
значения при
= 0, следовательно,
;
.
Так
как
,то
;
.
Вычисления дают следующие значения:
;
.
Задачи
201.
Вычислить электрический момент р диполя,
если его заряд
,
.
(Ответ:50
нКл∙м).
202.
Расстояние
между зарядами
и
диполя равно 12 см. Найти напряженность
Е и потенциал
поля, созданного диполем в точке,
удаленной на
как от первого, так и от второго заряда.(Ответ:
;
).
2
03.
Диполь с электрическим моментом
образован двумя точечными зарядами
и
.
Найти напряженностьE
и потенциал
электрического поля в точкеA
(рис. 2.6), находящейся на расстоянии
от центра диполя. (Ответ:
;
).
204.
Электрический момент диполя
поля, созданного в точкеA
(рис. 2.6), находящейся на расстоянии
от
центра диполя. (Ответ:
;
).
205.
Определить напряженность E
и потенциал
на расстоянии
с вектором электрического момента.(Ответ:
;
).
206.
Диполь с электрическим моментом
равномерно вращается с частотой
относительно оси, проходящей через
центр диполя и перпендикулярной его
плечу. Точка С находится на расстоянии
от центра диполя и лежит в плоскости
вращения диполя. Вывести закон изменения
потенциала как функцию времени в точке
С. Принять, что в начальный момент времени
потенциал в точке С
.
Построить график зависимости
.
(Ответ:
;
;
).
207.
Диполь с электрическим моментом
относительно оси, проходящей через
центр диполя и перпендикулярной его
плечу. Определить среднюю потенциальную
энергию
заряда
,
находящегося на расстоянии
и лежащего в плоскости вращения, завремя,
равное
полупериоду
(от
до
).
В начальный момент времени считать
.
(Ответ:).
208.
Два диполя с электрическими моментами
и
находятся на расстоянии
друг от друга. Найти силу их взаимодействия,
если оси диполей лежат на одной прямой.
(Ответ:
).
209.
Два диполя с электрическими моментами
и
находятся
на расстоянии
друг от друга, так что оси диполей лежат
на одной прямой. Вычислить взаимную
потенциальную энергию диполей,
соответствующую их устойчивому
равновесию. (Ответ:
).
2
10.
Диполь с электрическим моментом
прикреплен к упругой нити (рис. 2.7). Когда
в пространстве, где находится диполь,
было создано электрическое поле
напряженностью
,
перпендикулярно плечу диполя и нити,
диполь повернулся на угол
.
Определить момент силы М, который
вызывает закручивание нити на 1
рад.
(Ответ:
).
211.
Диполь с электрическим моментом
прикреплен
к упругой нити (рис. 2.7). Когда в пространстве,
где находится диполь, было создано
электрическое поленапряженностью
,
перпендикулярно плечу диполя и нити,
диполь повернулся на малый угол
.
Определить момент силы М, который
вызывает закручивание нити на 1
рад.
(Ответ:
).
212.
Диполь с электрическим моментом
находится в однородном электрическом
поле напряженностью
.
Вектор электрического момента составляет
угол
с
линиями поля. Какова потенциальная
энергия П поля? Считать
,
когда вектор электрического момента
диполя перпендикулярен линиям поля.
(Ответ:
).
213.
Диполь с электрическим моментом
свободно
устанавливается в однородном электрическом
поле напряженностью
.
(Ответ:
).
214.
Диполь с электрическим моментом
.
(Ответ:
).
215.
Перпендикулярно плечу диполя с
электрическим моментом
возбуждено однородное электрическое
поле напряженностью
.
Под действием сил поля диполь начинает
поворачиваться относительно оси,
проходящей через его центр. Найти угловую
скорость
диполя в момент прохождения им положения
равновесия. Момент инерции диполя
относительно оси, перпендикулярной
плечу ипроходящей
через его центр.
(Ответ: 
;
).
216.
Диполь с электрическим моментом
свободно
установился в однородном электрическом
поле напряженностью
.
Диполь повернули на малый угол и
предоставили самому себе. Определить
частоту собственных колебаний диполя
в электрическом поле. Момент инерции
диполя относительно оси, проходящей
через его центр
.
(Ответ:
).
217.
Диполь с электрическим моментом
находится в неоднородном электрическом
поле. Степень неоднородности поля
характеризуется величиной
,
взятой в направлении оси диполя. Вычислить
силуF,
действующую на диполь в этом направлении.
(Ответ:
).
218.
Диполь с электрическим моментом
установился вдоль силовой линии в поле
точечного заряда
на расстоянии
от него. Определить для этой точки
величину
,
характеризующую степень неоднородности
поля в направлении силовой линии и силуF,
действующую на диполь.
(Ответ:
;
).
219.
Диполь с электрическим моментом
установился
вдоль силовой линии в поле, созданном
бесконечной прямой нитью, заряженной
бесконечной прямой нитью, заряженной
с линейной плотностью
на
расстоянии
от нее. Определить в этой точке величину
,
характеризующую степень неоднородности
поля в направлении силовой линии и силуF,
действующую на диполь.(Ответ:
;
).
220.
Диполь с электрическим моментом
образован
двумя точечными зарядами
и
.
Найти напряженность Е и потенциал
электрического поля в точке В (рис. 2.6),
находящихся на расстоянии
от центра диполя.
(Ответ:
;
).
221.
Электрический момент диполя
.
Определить напряженность Е и потенциал
поля, созданного в точке В (рис. 3.6),
находящейся на расстоянии
от центра диполя. (Ответ:
;
).
222.
Определить напряженность Е и потенциал
поля, создаваемого диполем с электрическим
моментом
на расстоянии
от центра диполя, в направлении,
составляющем угол
с
вектором электрического момента.
(Ответ:
;
).
223.
Диполь с электрическим моментом
равномерно вращается с угловой скоростью
относительно
оси, проходящей через центр диполя и
перпендикулярной его плечу. Определить
среднюю потенциальную энергию
заряда
,
находящегося на расстоянии
и лежащего в плоскости вращения, в
течение времени
.В
начальный момент времени считать
.
(Ответ:
).
224.
Диполь с электрическим моментом
свободно устанавливается в однородном
электрическом поле напряженностью
.
Вычислить работу А, необходимую для
того, чтобы повернуть диполь на угол
.
(Ответ:
).
225.
Диполь с электрическим моментом
свободно установился в однородном
электрическом поле напряженностью
.
Определить изменение потенциальной
энергии
диполя при повороте его на угол
.
(Ответ:
).
226.
Молекула HF
обладает электрическим моментом
.
Межъядерное расстояние
.
Найти заряд
такого диполя и объяснить, почему
найденное значение
существенно отличается от значения
элементарного заряда
.
(Ответ:
).
227.
Точечный заряд
находится на расстоянии
.
Определить потенциальную энергию П и
силуF
их взаимодействия в случае, когда
точечный заряд находится на оси диполя.
(Ответ:
;
).
228.
Точечный заряд
находится на расстоянии
от точечного диполя с электрическим
моментом
.
Определить потенциальную энергию П и
силуF
их взаимодействия в случае, когда
точечный заряд находится на перпендикуляре
к оси диполя. (Ответ:
;
).
2
29.
Два диполя (рис. 2.8) с электрическими
моментами
находятся на расстоянии
друг от друга
(
─ плечо диполя). Определить потенциальную
энергию П взаимодействия диполей.
(Ответ:
).
230.
Два одинаково ориентированных диполя
(рис. 2.9) с электрическими моментами
находятся на расстоянии
друг от друга
(
─ плечо диполя). Определить потенциальную
энергию П и силуF
взаимодействия диполей.
(Ответ:
;
).
