Электроны в атоме.

В соответствии с электронной теорией все окружающие нас вещества состоят из мельчайших частиц – атомов.

Атом, в свою очередь состоим из более мелких частиц, основными из которых являются протоны , нейтроны и электроны .

Протоны имеют положительный электрический заряд,

электроны – отрицательный, равный по величине заряду протона,

нейтроны электрически нейтральны, их заряд равен нулю.

Протоны и нейтроны образуют ядро, в котором сосредоточена практически вся масса атома. Вокруг ядра под влиянием его притяжения движутся по определенным замкнутым орбитам отрицательно заряженные электроны.

В нормальном состоянии атом содержит одинаковое количество протонов и электронов и поэтому электрически нейтрален .

Количество протонов, нейтронов и электронов в атоме зависит от типа химического элемента составной частью, которого он является. Например, в атоме водорода вокруг ядра вращается только один электрон, в атоме меди – 29 , в атоме золота – 79 .

Число электронов вращающихся вокруг ядра, всегда равно порядковому номеру элемента в периодической системе элементов Д.И.Менделеева. Например, атом 92 -го элемента таблицы (урана ) имеет 92 электрона, вращающихся вокруг ядра по многочисленным орбитам.

Вращающиеся в атоме электроны, которые расположены на внешних орбитах, связаны с ядром слабее, чем электроны, находящиеся на внутренних, близких к ядру орбитах. Поэтому под действием соседних атомов или вследствие других причин внешние электроны могут покинуть свою орбиту, что повлечет за собой изменение электрического состояния атома.

Электроны, расположенные на внешних орбитах атомов, называются валентными электронами. Они определяют химическую активность вещества, т.е. участвуют в создании химической связи между атомами.

Электроны, освободившиеся от внутриатомных связей, получили название свободных электронов. Они перемещаются внутри вещества между атомами в различных направлениях и с различными скоростями.

При наличии внешнего электрического поля беспорядочное движение свободных электронов становится упорядоченным, направленным . В результате − возникает электрический ток.

Чем больше свободных электронов имеет вещество, тем выше его электропроводность. Этим и объясняется хорошая проводимость металлов, а также деление твердых тел по способности их проводить электрический ток на проводники, полупроводники и диэлектрики.

Теряя или приобретая электроны, нейтральный в электрическом отношении атом становится заряженным. Такой атом называется ионом. Процесс отрыва электронов от атома или присоединения к атому лишнего электрона в результате, которого образуется положительный или отрицательный ион, носит название ионизации атома. Ионы, имеющие разноименные заряды, притягиваясь, друг к другу, образуют молекулы.

Работа выхода электронов

Дляработы электронных приборов необходимы свободные электроны. Только в этом случае они смогут выполнять функции электрического тока. Как получить такие электроны? Задача заключается лишь в том, чтобы оторвать их от ядра и при необходимости извлечь из вещества. Но оказывается это возможно лишь при выполнении определенных условий, речь о которых и пойдет ниже.

При температуре абсолютного нуля (Т = 0 К) и отсутствии других источников возбуждения электроны в атомах любого вещества занимают уровни с наименьшей энергией. В проводниках, обладающих высокой концентрацией электронов в зоне проводимости, распределение электронов по величинам энергии можно изобразить графиком, названным распределением Ферми . По оси абсцисс отложено значение энергии, а по оси ординат – количество электронов. Из графика рис, 1.4 , (кривая 1) видно, что при температуре абсолютного нуля нет электронов, обладающих энергией, большей W F (уровень Ферми).

Величина W F зависит от физических свойств материала и определяется выражением

где h – постоянная планка; m e - масса электрона; N – число свободных электронов в 1 кубическом см проводника.

В металлах N ≈ 10 22 …10 23 . Максимальная энергия W F электронов внутри металла достигает десятков электрон-вольт. Однако выход электронов за поверхность металла при температуре абсолютного нуля и отсутствии внешних воздействий (освещение поверхности проводника, бомбардировка пучком электронов и т.п.) не наблюдается. Это объясняется двумя причинами.

Во-первых , те немногие электроны, которые выходят за пределы проводника, теряют большую часть своей энергии и накапливаются на поверхности металла. Между этими электронами и положительными ионами, находящимися внутри металла у его поверхности, образуется электрическое поле, направленное от проводника к слою электронов. Совокупность положительных ионов у поверхности металла и электронов, появляющихся над поверхностью, называется двойным электрическим слоем.

Действие двойного электрического слоя на электроны, стремящиеся покинуть пределы металла, является тормозящим, так как этим электронам приходится лететь по направлению электрических силовых линий и отдавать свою энергию полю.

Во-вторых , если некоторое количество электронов все же выйдет за пределы металла, то металл будет обратно их притягивать. Объясняется это тем, что металл, лишенный части электронов, заряжается положительно и, следовательно, между ним и вылетевшими электронами возникает электрическое поле, препятствующее выходу новых электронов.

Таким образом, для отрыва от поверхности проводника электроны должны затратить работу против электрических сил, возвращающих их обратно, т.е. некоторую полную энергию

W a = W F + W 0 1.8

Величина W 0 называется работой выхода. Работа по перемещению электрона из проводника в окружающее пространство равна произведению заряда электрона e на пройденную разность потенциалов φ o . Поэтому

W 0 = Wa - W F = e φ 0 . 1.9

Эта работа измеряется в электрон-вольтах.

Величина работы выхода твердых тел зависит от их структуры и является физической характеристикой тела.

Чем меньше у данного проводника работа выхода, тем меньше должна быть затрата энергии для получения свободных электронов вне этого проводника.

Выход возможен также из полупроводников и диэлектриков. Однако при этом работа затрачивается не только на преодоление тормозящих электрических сил, но и на возбуждение электронов, переходящих из валентной зоны в зону проводимости.

Полная работа выхода полупроводников

eφ = eφ i + eφ 0 1.10

Где еφ i - работа, затрачиваемая на перевод электронов из валентной зоны в зону проводимости;

еφ 0 - работа, необходимая для выхода электронов проводимости за поверхность полупроводника.

Энергетическая диаграмма, иллюстрирующая процесс выхода электронов из полупроводника приведена на рис. 1.7. У некоторых примесных полупроводников работа выхода может быть очень малой – порядка 1 эВ.

Таким образом, если электронам металлов или полупроводников сообщается извне дополнительная энергия, то выход электронов из тела оказывается возможным – происходит электронная эмиссия .

Поток свободных электронов в электровакуумных и ионных (газоразрядных) приборах возникает из металлического или полупроводникового электрода – катода. Чтобы электроны могли выйти за пределы катода, необходимо сообщить им извне некоторую энергию, достаточную для преодоления противодействующих сил. В зависимости от способа сообщения электронам добавочной энергии различают такие виды электронной эмиссии:

термоэлектронную, при которой дополнительная энергия сообщается электронам в результате нагрева катода;

фотоэлектронную, при которой на поверхность катода воздействует электромагнитное излучение;

вторичную электронную, являющуюся результатом бомбардировки катода потоком электронов или ионов, двигающихся с большой скоростью;

электростатическую, при которой сильное электрическое поле у поверхности катода создает силы, способствующие выходу электронов за его пределы.

Как показывает опыт, свободные электро­ны при обычных температурах практиче­ски не, покидают металл. Следовательно, в поверхностном слое металла должно быть задерживающее электрическое поле, препятствующее выходу электронов из ме­талла в окружающий вакуум. Работа, ко­торую нужно затратить для удаления электрона из металла в вакуум, называет­ся работой выхода. Укажем две вероятные причины появления работы выхода:

1. Если электрон по какой-то причине удаляется из металла, то в том месте, которое электрон покинул, возникает из­быточный положительный заряд и элект­рон притягивается к индуцированному им самим положительному заряду.

2. Отдельные электроны, покидая ме­талл, удаляются от него на расстояния порядка атомных и создают тем самым над поверхностью металла «электронное облако», плотность которого быстро убы­вает с расстоянием. Это облако вместе с наружным слоем положительных ионов решетки образует двойной электрический слой, поле которого подобно полю плоско­го конденсатора. Толщина этого слоя рав­на нескольким межатомным расстояниям (10 -10 - 10 -9 м). Он не создает элек­трического поля во внешнем пространстве, но препятствует выходу свободных элек­тронов из металла.

Таким образом, электрон при вылете из металла должен преодолеть задержи­вающее его электрическое поле двойного слоя. Разность потенциалов Dj в этом слое, называемая поверхностным скачком потенциала, определяется работой выхода (А) электрона из металла:

где е - заряд электрона. Так как вне двойного слоя электрическое поле отсут­ствует, то потенциал среды равен нулю, а внутри металла потенциал положителен и равен Dj. Потенциальная энергия сво­бодного электрона внутри металла равна - еDj и является относительно вакуума отрицательной. Исходи из этого можно

Работа выхода выражается в элект­рон-вольтах (эВ): 1 эВ равен работе, со­вершаемой силами поля при перемещении элементарного электрического заряда (за­ряда, равного заряду электрона) при про­хождении им разности потенциалов в 1 В. Так как заряд электрона равен 1,6 l0 -19 Кл, то 1 эВ = 1,6 10 -19 Дж.

Работа выхода зависит от химической природы металлов и от чистоты их по­верхности и колеблется в пределах не­скольких электрон-вольт (например, у ка­лия Л=2,2 эВ, у платины A = б,3 эВ). Подобрав определенным образом покры­тие поверхности, можно значительно уменьшить paботу выхода. Например, если нанести на поверхность вольфрама (А =4,5 эВ) слой оксида щелочно-земельного металла (Са, Sr, Ba), то работа выхода снижается до 2 эВ.

РАБОТА ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНА ИЗ МЕТАЛЛА И ПОЛУПРОВОДНИКА

Положительные ионы, образующие решетку металла, создают внутри него электрическое поле с положительным периодически изменяющимся потенциалом (рис. 5.1). В грубом приближении изменением потенциала принебрегают и считают его одинаковым во всех точках металла и равным φ 0 (рис. 8.1, а).

Свободный электрон, находящийся в таком поле, обладает отрицательной потенциальной энергией . На рис. 8.1, б представлено изменение потенциальной энергии электрона (при переходе) из металла в вакуум. В вакууме
П = 0, в металле П 0 = -е φ 0 . Это изменение, хотя и носит характер скачка, но происходит на расстоянии d , по порядку величины, равном нескольким параметрам решетки. На рис. 8.1, б видно, что металл представляет для электрона потенциальную яму. Покинуть металл удается только тем электронам, энергия которых достаточна для преодоления потенциального барьера, имеющегося на поверхности. Силы, создающие этот барьер, имеют следующее происхождение. Удаление электрона от наружного слоя положительных ионов решетки приводит к возникновению в месте, которое покинул электрон, избыточного элементарного положительного заряда. Кулоновское взаимодействие с этим зарядом заставляет электрон вернуться обратно. Таким образом, отдельные электроны все время покидают металл, удаляются от поверхности на несколько межатомных расстояний и возвращаются обратно. В результате над поверхностью металла существует тонкий отрицательный слой из электронов (рис. 8.2).

Электроны над поверхностью металла и положительные ионы вблизи поверхности образуют двойной электрический слой, в котором на электрон действуют силы, направленные внутрь металла. Работа, совершаемая против этих сил при переходе электрона из металла в вакуум, идет на увеличение его потенциальной энергии. Таким образом, потенциальная энергия валентных электронов внутри металла меньше, чем в вакууме, на величину П 0 (рис. 8.1, б). Полная энергия электрона в металле слагается из потенциальной и кинетической. При абсолютном нуле температуры значения кинетической энергии электронов проводимости заключены от нуля до совпадающей с уровнем Ферми максимальной энергией (§ 6.1). На рис. 8.1, б энергетические уровни валентной зоны вписаны в потенциальную яму. Для удаления из металла разным электронам необходимо сообщить неодинаковую энергию (рис. 8.1, б). Например, электрону, находящемуся на нижнем уровне валентной зоны для выхода из металла потребуется энергия П 0 ; электрону, находящемуся на уровне Ферми, достаточна энергия П 0 – Е F .

Наименьшая энергия, которую необходимо сообщитьэлектрону для выхода из твердого тела в вакуум, называется работой выхода. Таким образом, работа выхода электрона из металла определяется выражением

, (8.1)

где φ - величина, называемая потенциалом выхода. Выражение (8.1) получено в предположении, что температура металла равна 0К. При температуре, отличной от абсолютного нуля, на уровнях, расположенных выше уровня Ферми, имеется некоторое число электронов (рис. 6.4) и определение работы выхода по формуле (8.1) становится неточным. Однако, если удалить электрон с уровня, расположенного ниже уровня Ферми, то равновесие электронов в металле нарушается. Для восстановления равновесия произойдет переход электрона с более высокого уровня на освободившийся, и металл нагреется за счет выделившейся при этом энергии. Затраченную в этом случае работу нельзя считать работой выхода, так как часть ее пойдет на нагревание металла. Если удалить электрон с уровня, расположенного выше уровня Ферми, то для восстановления равновесия за счет внутренней энергии металла будет переброшен электрон из ниже лежащих уровней на освободившийся. В результате металл охладится. Затраченная в этом случае работа будет меньше работы выхода, так как используется часть внутренней энергии металла. Учитывая приведенные выше рассуждения, определение работы выхода по формуле (8.1) распространяют на любые температуры. Работу выхода электрона из металла, отсчитанную от уровня Ферми, называют изотермической.

Работа выхода электрона из металла зависит от частоты его поверхности и наличия на ней адсорбированных атомов. Так, например, нанесение на поверхность вольфрамового слоя окисла щелочно-земельного металла снижает работу выхода с 4,5 ЭВ (для чистого вольфрама) до 1,5-2 ЭВ.

Работу выхода электрона из полупроводника также отсчитывают от уровня Ферми, несмотря на то, что для удаления электрона из зоны проводимости, валентной зоны и с примесных уровней требуется различная энергия (рис. 8.3)

Однако и в этом случае можно показать, что если удалить электрон с уровня, расположенного выше уровня Ферми, то полупроводник охладится. Если удалить электрон с уровня, находящегося ниже уровня Ферми, полупроводник нагреется. И только в том случае, когда одновременно удаляются электроны с уровней, расположенных выше и ниже уровня Ферми, причем в таком соотношении, чтобы их энергия в среднем равнялась энергии Ферми, температура полупроводника останется неизменной.

1. Цель работы …………………………………………………………..4

2. Теоретическая часть…………………………………………………..4

2.1. Работа выхода электронов из металла…………………………..4

2.2. Термоэлектронная эмиссия………………………………………6

3. Экспериментальная часть …………………………………………...10

3.1. Измерительные приборы………………………………………...10

3.2. Описание лабораторной установки……………………………..10

4. Требования по технике безопасности………………………………12

5. Порядок выполнения лабораторной работы………………………..12

6. Требования к отчету………………………………………………….16

7. Контрольные вопросы………………………………………………..16

Список литературы…………………………………………………...16

Лабораторная работа № 35

Изучение явления термоэлектронной эмиссии

И определение удельного заряда электрона

Цель работы

Изучение явления термоэлектронной эмиссии, снятие вольтамперной характеристики вакуумного диода, определение удельного заряда электрона.

Теоретическая часть

Работа выхода электронов из металла

В металлах имеются электроны проводимости, образующие электронный газ и участвующие в тепловом движении. Так как электроны проводимости удерживаются внутри металла, то, следовательно, вблизи поверхности существуют силы, действующие на электроны и направленные внутрь металла. Чтобы электрон мог выйти из металла за его пределы, должна быть совершена определенная работа А против этих сил, которая получила название работы выхода электрона из металла. Эта работа, естественно, различна для разных металлов.

В настоящее время можно указать две наиболее вероятные причины происхождения работы выхода. Одна из них заключается в индукционном действии удаляемого электрона на металл. Электрон, вылетевший из металла, вызывает на поверхности металла положительный индуцированный заряд, отчего между электроном и металлом возникает сила притяжения, препятствующая удалению электрона.

Вторая причина заключается в следующем. Электроны проводимости, совершая беспорядочное тепловое движение, способны пересекать поверхность металла и удаляться от нее на малое расстояние. У поверхности металла существует электронное облако, постоянно обменивающееся электронами с металлом, так что электроны облака и металла находятся в динамическом равновесии между собой. Заметная концентрация электронов в облаке наблюдается лишь на расстояниях от поверхности металла порядка нескольких межатомных расстояний 10 -10 – 10 -9 м. На поверхности металла имеется избыток положительных зарядов - ионов. Эти заряды и электронное облако образуют тонкий двойной электрический слой. Такой двойной слой не создает электрическое поле во внешнем пространстве, но препятствует вылету электронов из металла.

Потенциальная энергия электрона внутри металла постоянна и равна

где j – потенциал электрического поля внутри металла.

При переходе электрона через поверхностный электронный слой потенциальная энергия быстро уменьшается на величину работы выхода и становится вне металла равной нулю. Распределение энергии электрона внутри металла можно представить в виде потенциальной ямы.

Приближенная картина изменения потенциальной энергии электрона изображена на рис. 2.1.

Потенциальная энергия электронов в металле

В рассмотренной выше трактовке работа выхода электрона равна глубине потенциальной ямы, т.е.

Этот результат соответствует классической электронной теории металлов, в которой предполагается, что скорость электронов в металле подчиняется закону распределения Максвелла и при температуре абсолютного нуля равна нулю. Однако в действительности электроны проводимости подчиняются квантовой статистике Ферми-Дирака, согласно которой при абсолютном нуле скорость электронов и соответственно их энергия отлична от нуля. Максимальное значение энергии, которой обладают электроны при абсолютном нуле, называется энергией Ферми . Квантовая теория проводимости металлов, основанная на этой статистике, дает иную трактовку работы выхода. Работа выхода электрона из металла равна разности высоты потенциального барьера и энергии Ферми

(2.3)

где – среднее значение потенциала электрического поля внутри металла.

Термоэлектронная эмиссия

Термоэлектронная эмиссия - это испускание электронов нагретыми металлами. Концентрация свободных электронов в металлах достаточно высока, поэтому даже при средних температурах некоторые электроны обладают энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера на границе металла. С повышением температуры число электронов, кинетическая энергия теплового движения которых больше работы выхода, растет, и явление термоэлектронной эмиссии становится заметным.

Исследование закономерностей термоэлектронной эмиссии можно провести с помощью простейшей двухэлектродной лампы - вакуумного диода, представляющего собой откачанный баллон, содержащий два электрода: катод К и анод А. В простейшем случае катодом служит нить из тугоплавкого металла (например, вольфрама), накаливаемая электрическим током. Нагрев катода нитью накала до температуры 1100 – 2000 К приводит к испусканию электронов с поверхности катода. Анод чаще всего имеет форму металлического цилиндра, окружающего катод. Если диод включить в цепь, как показано на рис. 3.1, то при накаливании катода и подаче на анод положительного напряжения (относительно катода) в анодной цепи диода возникает ток. Если поменять полярность блока питания, то ток прекращается, как бы сильно катод не накаливали. Следовательно, катод испускает отрицательные частицы - электроны.

В вакуумной электронной лампе электрическое поле, действующее на каждый электрон, складывается из внешнего поля, создаваемого разностью потенциалов между электродами, и поля, создаваемого всеми остальными электронами, образующими пространственный заряд. Благодаря пространственному заряду при малых анодных напряжениях анодный ток может быть значительно меньше возможного тока эмиссии катода и постепенно увеличивается при повышении анодного напряжения.

Если поддерживать температуру накаленного катода постоянной и снять зависимость анодного тока I а от анодного напряжения u а – вольт - амперную характеристику (рис. 2.2), то оказывается, что она не является линейной, т.е. для вакуумного диода закон Ома не выполняется.

Вольт - амперные характеристики диода

при различных температурах (T 2 > T 1)

Зависимость термоэлектронного тока I а от анодного напряжения в области малых положительных значений u а описывается законом трех вторых, установленным русским физиком С.А. Богуславским и американским физиком И. Лэнгмюром

(2.4)

где k – коэффициент, зависящий от форм и размеров электродов, а также их взаимного расположения.

Следует отметить, что формула (2.4) не является точной, т.к. закон Богуславского - Лэнгмюра выведен в предположении, что:

а) начальные скорости электронов, эмитируемых катодом, пренебрежимо малы;

б) анодный ток далек от насыщения;

в) пространственный заряд создает такое распределение потенциала между катодом и анодом, что непосредственно у поверхности катода напряженность электрического поля равна нулю.

При увеличении анодного напряжения ток возрастает до некоторого максимального значения I нас, называемого током насыщения.

Насыщение анодного тока наступает тогда, когда все электроны, испускаемые катодом в единицу времени, попадают на анод. Поэтому при дальнейшем увеличении анодного напряжения анодный ток уже не может увеличиваться. Таким образом, величина тока насыщения определяется эмиссионной способностью катода.

Плотность тока насыщения определяется формулой Ричардсона -Дэшмана, выведенной на основе квантовой статистики:

, (2.5)

где В – постоянная, теоретически одинаковая для всех материалов, однако на опыте получаются различные значения; А вых – работа выхода электрона; Т – температура; k – постоянная Больцмана (1,38 ·10 -23 Дж/К).

Благодаря экспоненциальному множителю плотность термоэлектронного тока чрезвычайно сильно зависит от работы выхода и температуры катода. Например, при повышении температуры вольфрама от 2000 К до 2500 К плотность тока эмиссии возрастает почти в 200 раз.

На рис. 2.2 представлены вольт - амперные характеристики для двух температур катода.

Явление термоэлектронной эмиссии используется в приборах, в которых необходимо получить поток электронов в вакууме, например в электронных лампах, рентгеновских трубках, электронных микроскопах и т.д.

По форме и размерам электродов лампы можно определить коэффициент В в формуле (2.5). Если катод и анод представляют собой коаксиальные цилиндрические электроды, то, как показывает расчет, закон Богославского - Лэнгмюра имеет вид:

, (2.6)

где е /m – удельный заряд электрона (отношение величины заряда к его массе), r – радиус анода, l – длина катода, β 2 – коэффициент, зависящий от отношения радиусов анода и катода (при отношении радиусов больше 10 близок к единице).

Так как по вольт - амперным характеристикам диода определяется удельный заряд электрона, то удобнее строить график зависимости анодного тока от анодного напряжения в степени три вторых.

Угловой коэффициент полученной прямой в случае коаксиальных цилиндрических электродов равен:

. (2.7)

(2.8)

Из наиболее существенных факторов, приводящих к отклонениям от закона трех вторых, являются:

1) начальные скорости электронов, эмитируемых катодом, отличные от нуля. За счет этого изменяется характер распределения потенциала между электродами, в частности, напряженность электрического поля у поверхности катода не равняется нулю;

2) контактная разность потенциалов между катодом и анодом, так как в уравнении (2.4) или (2.6) под напряжением u подразумевается истинная величина разности потенциалов между электродами. Влияние контактной разности потенциалов наиболее заметно при малых анодных напряжениях;

3) асимметрия системы электродов (например, неконцентричность катода и анода);

4) наличие остатков газа в лампе, которые при достаточно высоких анодных напряжениях ионизируются. Положительные ионы нейтрализуют действие отрицательного пространственного заряда, и анодный ток возрастает значительно быстрее, чем следует из закона Богуславского - Лэнгмюра.

Существенно и обстоятельство, что величина удельного заряда электрона входит в выражение закона трех вторых (2.6) под знаком квадратного корня. Поэтому при расчете удельного заряда электрона по формуле (2.8) погрешность соответственно увеличивается.

Несмотря на множество факторов, влияющих на погрешность, выше рассмотренный метод широко используется для определения удельного заряда электрона по той причине, что он является достаточно простым.

Экспериментальная часть

Измерительные приборы

В лабораторной установке используются измерительные приборы:

1) первый модуль источника питания (ИП) с напряжением 2,5 В и второй источник постоянного тока Б5-50, используемый с напряжением до 200 В;

2) 2 цифровых вольтметра В7 - 40/4; В7 - 40/5;

3) электронная лампа 2Ц2C.

Похожая информация.

Определение работы выхода электрона из металла методом прямых Ричардсона

Приборы и принадлежности. Лабораторная панель, блок питания накала Б5-70, блок питания анода Б5-70, универсальный вольтметр В7-27.

Введение. Принцип работы большинства электровакуумных приборов основывается на движении потока электронов в вакуумированном пространстве между катодом и анодом. Источником электронов в условиях вакуума является катод. Причины, приводящие к испусканию электронов катодом различны. Можно назвать следующие виды электронной эмиссии:

1)термоэлектронная – испускание за счет нагревания катода до высокой температуры,

2)внешний фотоэффект – испускание при облучении светом,

3)вторичная эмиссия возникает при бомбардировке катода потоком первичных электронов с высокой энергией,

4)автоэлектронная эмиссия – «вырывание» электронов электрическим полем высокой напряженности.

Наиболее широко распространена термоэлектронная эмиссия, поэтому остановимся подробнее на этом явлении. Она имеет место для тел в твердом и жидком состоянии, температура которых существенно выше комнатной (1000…3000К).

М
еталлы, имеющие кристаллическое строение, содержат в узлах решетки положительные ионы, а валентные электроны атомов свободно распределены по всему объему образца, их называют также электронами проводимости. Слово «свободно» не следует понимать буквально, так как в действительности электроны взаимодействуют как с ионами, так и с остальными электронами, но равнодействующая всех сил, действующих на отдельный электрон, близка к нулю. В этом приближении электроны проводимости в металлах можно считать идеальным газом, правда, довольно высокой плотности – 1028…1029 м-3, в то время как концентрация молекул в газах при нормальных условиях составляет порядка 1025 м-3.

Электроны проводимости, хаотически движущиеся внутри металла, редко выходят за его пределы. Этому препятствует электрическое поле, действующее вблизи поверхности металла и создающее некоторый потенциальный барьер.

Рассмотрим силы, действующие на электрон, оказавшийся недалеко от поверхности со стороны вакуума. Если считать поверхность металла абсолютно гладкой, а металл – хорошо проводящим ток, то появление электрона приводит к наведению в толще металла заряда, являющегося «зеркальным изображением» электрона, т.е. положительного заряда, расположенного зеркально симметрично по отношению к поверхности (рис.1). Сила притяжения, действующая на электрон со стороны зеркального заряда, в СГС следующая:

Однако при расстояниях x ~ d , где d – межатомное расстояние, поверхность металла нельзя считать идеально гладкой, так как она представляет собой ионный слой его кристаллической решетки. Эту близлежащую область можно представить как двойной электрический слой. Возникновение одного связано с явлением термоэлектронной эмиссии, когда около нагретого металла образуется слой «электронной атмосферы», несущей отрицательный пространственный заряд, который препятствует дальнейшей эмиссии электронов. Второй слой – это поверхность металла, которую покинули некоторые электроны, от чего она приобрела положительный поверхностный заряд. Можно считать, что в этой области на электрон действует постоянная сила (как в поле плоского конденсатора).

Н

ужно потребовать, чтобы сила, действующая на электрон вблизи поверхности проводника, была непрерывна при переходе из области двойного слоя в более отдаленное пространство (рис.2,а ). Обе силы F 1 и F 2 направлены в сторону металла.

Чтобы перевести электрон из металла в вакуум, нужно совершить положительную работу против этих сил, которая пойдет на увеличение энергии электрона, оказавшегося вне металла.

,

Таким образом, если принять энергию электрона в вакууме равной нулю, то электрон в металле находится в потенциальной яме глубиной W 0 (рис.2,б ). Так как расстояние х , на котором энергия электрона изменяется от W 0 практически до нуля при переходе его из металла в вакуум, невелико и составляет несколько межатомных расстояний, то при макроскопическом рассмотрении можно говорить, что потенциальная энергия электрона на границе металл–вакуум изменяется скачком (кривая KMN на рис.3,а ) и форма потенциального барьера прямоугольная.

Согласно классической теории электропроводности при абсолютном нуле температуры потенциальная энергия всех электронов проводимости равна W 0 , а кинетическая равна нулю.

Согласно квантовой теории даже при абсолютном нуле энергия электронов не равна W 0 , электроны распределяются по энергетическим уровням в соответствии с принципом Паули, причем их энергия неодинакова и квантована. Это подтверждается опытами. Наибольшая энергия, которой обладает электрон на самом высоком занятом уровне при абсолютном нуле, называется энергией Фéрми – WF (рис.3,а ). Таким образом, чтобы извлечь электрон из металла, нужно затратить меньшую энергию, чем W 0 . Та наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону, чтобы перевести его из металла в вакуум, называется работой выхода электрона А :

г

де  – потенциал выхода электрона.

В настоящее время известно несколько методов определения работы выхода электронов, в том числе тот, который предлагается в данной работе – метод «прямых Ричардсона».

На рис.3,б показана функция распределения электронов проводимости в металле по энергиям. Величина f (W ) означает вероятность того, что электрон обладает указанным значением энергии W . При абсолютном нуле

f (W )=1, если W  WF ,

f (W )=0, если W  WF .

Таким образом, при данных условиях ни один электрон не имеет возможности покинуть металл (штриховая линия на рисунке).

Если температура металла высокая, порядка тысячи кельвинов, то появляется отличная от нуля вероятность, что часть электронов приобретает энергию, превышающую потенциальный барьер (сплошная кривая на рис.3,б ). Их энергия становится достаточной, чтобы выйти из потенциальной ямы и оказаться вне металла. Чем выше температура, тем количество таких электронов становится все больше и больше. Данная кривая описывается функцией распределения Ферми-Дирака

От количества эмиттированных электронов зависит плотность тока насыщения js в вакуумном диоде, которая определяется формулой Ричардсона-Дэшмана:

где В – константа, которая теоретически для всех металлов одинакова, и данные опытов показывают, что она зависит от материала катода не сильно.

Формула (6) предсказывает сильную зависимость тока насыщения от температуры катода. Если ее прологарифмировать, то возникает возможность экспериментального определения работы выхода электронов из металла.

. (7)

График функции ln(js / T 2) от 1/ T представляет собой прямую, угловой коэффициент которой связан с работой выхода А .

Описание установки. Принципиальная схема экспериментальной установки приведена на рис. 4. В работе применяется вакуумная электронная лампа ГУ-4 – триод прямого накала с вольфрамовым катодом. В данной работе триод включен по так называемой диодной схеме, где сетка и анод соединены между собой. Лампа укреплена на лабораторной панели, электроды ее соединены с соответствующими клеммами.

Электрическая цепь состоит из двух контуров – накального и анодного, в каждом есть свой источник питания и свои измерительные приборы. В анодный контур входит источник ИП-2 (Б5-48), накал лампы питается от ИП-1 (Б5-70).

Подготовка к измерениям. 1.На источнике питания Б5-70 установите

ручку регулировки напряжения“U” – в крайнее левое положение,

ручку регулировки тока “I” – в крайнее правое положение,

переключатель ВНЕШН-ВНУТР – в положение ВНУТР,

переключатель V/A – в положение “A”– на табло будет ток в амперах.

2.У источника Б5-48 на декадном переключателе напряжения выставьте все нули, на переключателе тока установите 0,1 А.

3.На вольтметре В7-27 переключатель пределов установите в положение 1 мA.

И

змерения. 1.Соберите электрическую цепь. Это удобнее сделать по блок-схеме (рис.5), так как некоторые измерительные приборы и регуляторы, изображенные на принципиальной схеме (рис.4), входят в состав источников питания и заботиться об их присоединении не надо.

2.Предложите препо-давателю проверить собранную цепь.

3.Включите блок питания цепи накала ИП1 (левый на рис.5). Поворачивая ручку регулировки “U”, установите ток накала лампы 1,2 А по встроенному цифровому измерительному прибору, прогрейте лампу не менее 5 минут.

4.Включите универсальный вольтметр В7-27.

5.Включите второй блок питания ИП2 – источник анодного напряжения. Изменяя напряжение от 1 В до 15 В через 1 В, измерьте анодный ток лампы, который показывает прибор В7-27. Результаты запишите в табл.1.

6
.В блоке ИП1 переключатель V/A поставьте в положение “V” и снимите его показания – напряжение на нити накала лампы, впишите его в табл.1.

7.Такие же измерения, как в п. 5-6, проведите при токах накала 1,3 и 1,4 А.

Обработка результатов. 1.Постройте вольт-амперные характеристики лампы (зависимость Ia от Ua ) при трех значениях тока накала. Из графиков определите три значения тока насыщения Is 1 , Is 2 , Is 3 при соответствующих значениях тока накалах. Результаты запишите в табл.2.

Таблица 1

I н1= 1,2 А U н1=		I н2= 1,3 А U н2=		I н3= 1,4 А U н3=

2.Определите плотность тока насыщения по формуле js = Is / S . Площадь поверхности катода S данной лампы 0,157 см2 .

3.По формуле P = I н U н/ S вычислите плотность потока энергии с катода лампы в единицах Вт/см2. Такая энергия расходуется единицей поверхности в единицу времени на тепловое излучение и на эмиссию электронов. Энергией, унесенной в окружающее пространство за счет теплопроводности вакуума и элементами крепления нити, пренебрегают.

Таблица 2

I н, А					ln(js/T2)	1/ T

4.Пользуясь данными табл.3, в которой приведена плотность потока энергии с вольфрамового катода в зависимости от его температуры, определите температуру катода при трех мощностях нагрева.

Таблица 3

	Р ,Вт/см2		Р ,Вт/см2		Р ,Вт/см2		Р ,Вт/см2

5.Заполните остальные столбцы табл.2.

6.Постройте график зависимости ln(js / T 2) от 1/Т (т.н. прямая Ричардсона).

7.Определите по графику угловой коэффициент прямой, который, согласно выражению (7), равен –А/ k .

8.Найдите работу выхода электрона из вольфрамового катода, выразив ее в эВ. Сравните найденное значение с табличным, приводимом в справочной литературе.

Контрольные вопросы

Что называется явлением термоэлектронной эмиссии?

Почему поверхность металла представляет для электронов потенциальную яму?

Какова должна быть кинетическая энергия электрона внутри металла, чтобы он мог покинуть металл?

Что такое уровень Ферми?

Дайте определение работы выхода электрона из металла.

Почему ток насыщения увеличивается с ростом температуры катода?

Объясните качественно ход вольт-амперной характеристики вакуумного диода.

Зачем в работе по снятию вольт-амперной характеристики диода измеряется также ток и напряжение накала?

Какой экспериментальный прием используется в данной работе с целью определения работы выхода электрона из металла?

Если Вы снимали вольт-амперные характеристики вакуумного диода в работе №319, то можно ли по полученным там данным определить работу выхода электрона из катода используемого в ней диода?

Известно, что на участке насыщения вольт-амперной характеристики анодный ток не остается постоянным, а несколько возрастает по мере увеличения анодного напряжения (эффект Шоттки). С чем это связано?

1.Калашников С.Г. Электричество. М.: Наука, §154-158.

2.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. М.: Наука, 1977. §101.

3.Физический практикум. Электричество и оптика. /Под ред. В.И.Ивероновой. М.: Наука, 1968. С.67.

4.Савельев И.В. Курс общей физики. Т.3. М.: Наука, 1979. §51-52, 61.

5.Методы физических измерений. /Под ред. Р.И.Солоухина. Новосибирск: Наука, 1975. С.134-136.

6.Лабораторный практикум «Электрические свойства вещества. Движение частиц в электрическом поле». /Под ред.В.А.Безуса. М.: МИФИ, 1979.