Французский и американский математик, создатель фрактальной геометрии. Лауреат премии Вольфа по физике (1993)
"Если вы разрежете один из цветков цветной капусты, то вы увидите, что в руках у вас останется та же цветная капуста, только меньшего размера. Вы можете продолжать резать снова и снова, но все, что вы получите - это маленькие копии цветной капусты"
Бенуа Мандельброт родился в Варшаве в 1924 году в бедной еврейской семье. Его родители были представителями обычных профессий, мать - врач, а отец - галантерейщик. В 1936 году вся семья эмигрировала во Францию и поселилась в Париже.
Будущий ученый никак себя не проявлял до совершеннолетия. Но у Бенуа Мандельброта открылся необычный математический дар, который позволил ему сразу после войны стать студентом Университета. Оказалось, что у Бенуа великолепное пространственное воображение. Даже алгебраические задачи он решал геометрическим способом. Оригинальность его решений позволила ему поступить в университет Сорбонны в Париже.
Окончив университет, Мандельброт переехал в США, где окончил Калифорнийский институт технологии. По возвращении во Францию, он получил докторскую степень в Университете Парижа, женился и вскоре переехал жить и работать в Женеву.
В 1958 году Мандельброт окончательно поселился в США, где приступил к работе в научно-исследовательском центре IBM в Йорктауне, поскольку IBM в то время занималась интересными Бенуа Мандельброту областями математики.
Работая в IBM, Мандельброт ушел далеко в сторону от чисто прикладных проблем компании. Он работал в области лингвистики, теории игр, экономики, аэронавтики, географии, физиологии, астрономии, физики. Ему нравилось переключаться с одной темы на другую, изучать различные направления. Кажется довольно странным, что сугубо коммерческая IBM в то время поддерживала такой разброс интересов ученого.
«Иногда меня охватывает внезапный порыв, и я бросаю исследования на середине, чтобы снова погрузиться в новую область, которая внезапно стала для меня интересной и в которой я не знаю ничего, -- говорил ученый. -- Я следовал моим инстинктам...»
Исследуя экономику, Мандельброт обнаружил, что произвольные внешне колебания цены могут следовать скрытому математическому порядку во времени, который не описывается стандартными кривыми.
Заинтересовавшись неожиданным полученным результатом, Бенуа Мандельброт занялся изучением статистики цен на хлопок за большой период времени (более ста лет). Колебания цен в течение дня казались случайными, но Мандельброт смог выяснить тенденцию их изменения. Он проследил симметрию в длительных колебаниях цены и колебаниях кратковременных. Это открытие оказалось неожиданностью для экономистов.
Бенуа Мандельброт применил для решения этой проблемы зачатки своего рекурсивного(фрактального) метода.
Вероятно, что способности Бенуа Мандельброта находить тенденции в хаосе, можно объяснить обширными интересами ученого в совершенно разных областях науки. В середине 1960-х годов он разработал теорию так называемой фрактальной геометрии, или геометрии природы. Целью фрактальной геометрии был анализ сломанных, «морщинистых» и нечетких форм.
В 1977 и 1982 годах он публикует работы, посвященные "фрактальной геометрии" или "геометрии природы". В них он утверждал, что на первый взгляд случайные математические формы на самом деле следуют образцу, если их разбить на отдельные повторяющиеся формы.
Понятие «фрактал» придумал сам Бенуа Мандельброт (от лат. fractus, означающего «сломанный, разбитый»).
Концепция позволила ученым измерить ранее неизмеримые объекты, в том числе береговую линию Британских островов, облака, легкие человека или цветную капусту.
Фрактальная геометрия помогла осуществить новые технологические разработки в области цифровой музыки и сжатия изображений. Открытие Мандельброта также имело далеко идущие последствия для физики, биологии и астрономии.
теги записи:
Основатель и ведущий исследователь в области фрактальной геометрии. Лауреат премии Вольфа по физике (1993).
Бенуа Мандельброт родился в Варшаве в 1924 году в семье литовских евреев. Но уже в 1936 году семья Бенуа Мандельброта эмигрировала во Францию, в Париж. В Париже он попал под влияние своего дяди Шолема Мандельбройта, известного парижского математика, члена группы математиков, известной под общим псевдонимом «Николя Бурбаки».
После начала войны Мандельброты бежали на свободный от оккупации юг Франции, в городок Тюль. Там Бенуа Мандельброт пошел в школу, но вскоре потерял интерес к учебе. Поэтому к шестнадцати годам он еле знал алфавит и таблицу умножения до пяти.
Но у Бенуа Мандельброта открылся необычный математический дар, который позволил ему сразу после войны стать студентом Сорбонны. Оказалось, что у Бенуа великолепное пространственное воображение. Он даже алгебраические задачи решал геометрическим способом. Оригинальность его решений позволила Бенуа Мандельброту поступить в университет.
Окончив университет, Бенуа Мандельброт сначала стал «чистым математиком». Он получил докторскую степень.
В 1958 он переехал в США, где приступил к работе в научно-исследовательском центре IBM в Йорктауне, поскольку IBM в то время занималась как раз интересными Бенуа Мандельброту областями математики.
Работая в IBM, Бенуа Мандельброт ушел далеко в сторону от чисто прикладных проблем компании. Он работал в области лингвистики, теории игр, экономики, аэронавтики, географии, физиологии, астрономии, физики. Ему нравилось именно переключаться с одной темы на другую, изучать различные направления.
Исследуя экономику, Бенуа Мандельброт обнаружил, что произвольные внешне колебания цены могут следовать скрытому математическому порядку во времени, который не описывается стандартными кривыми.
Бенуа Мандельброт занялся изучением статистики цен на хлопок за большой период времени (более ста лет). Колебания цен в течение дня казались случайными, но Мандельброт смог выяснить тенденцию их изменения. Он проследил симметрию в длительных колебаниях цены и колебаниях кратковременных. Это открытие оказалось неожиданностью для экономистов.
Бенуа Мандельброт родился в Варшаве в 1924 году в семье литовских евреев . Его мать Белла Лурье была врачом, отец - Карл Мандельбройт - галантерейщиком . В 1936 году вся семья эмигрировала во Францию и поселилась в Париже . Здесь Мандельброт попал под влияние своего дяди Шолема Мандельбройта , известного парижского математика, члена группы математиков, известной под общим псевдонимом Николя Бурбаки .
После начала войны Мандельброты бежали на свободный от немецкой оккупации юг Франции , в городок Тюль . Там Бенуа пошел в школу, но вскоре потерял интерес к учёбе.
Но у Бенуа Мандельброта открылся необычный математический дар, который позволил ему сразу после войны стать студентом Политехнической школы Парижа. Оказалось, что у Бенуа великолепное пространственное воображение. Даже алгебраические задачи он решал геометрическим способом. Оригинальность его решений позволила ему поступить в университет.
Окончив университет, Мандельброт переехал в США , где окончил . По возвращении во Францию, он получил докторскую степень в Университете Парижа в 1952 году. В 1955 году женился на Альетт Каган (Aliette Kagan) и переехал в Женеву .
Галерея фракталов
Награды и почётные звания
- Почётный преподаватель Йельского Университета
- Баттельский член Тихоокеанской северо-западной национальной лаборатории
В честь Бенуа Мандельброта назван астероид 27500 Мандельброт .
Книги
- Бенуа Б. Мандельброт. Фрактальная геометрия природы = The Fractal Geometry of Nature. - М .: , 2002. - С. 656. - ISBN 5-93972-108-7 .
- Бенуа Б. Мандельброт, Ричард Л. Хадсон. (Не)послушные рынки: фрактальная революция в финансах = The Misbehavior of Markets. - М .: «Вильямс» , 2006. - С. 400. - ISBN 0-465-04355-0 .
- Мандельброт Б. Фракталы и хаос. Множество Мандельброта и другие чудеса // Бенуа Мандельброт. - Ижевск,: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2009. - 392 с.
- Мандельброт Б. Фракталы, случай и финансы// Бенуа Мандельброт. - Москва - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004. - 256 с.
Статьи
- Mandelbrot, B. (1959) Variables et processus stochastiques de Pareto-Levy, et la repartition des revenus. Comptes Rendus Acad. Sci. Paris, 249, 613-615.
- Mandelbrot, B. (1960) The Pareto-Levy law and the distribution of income. International Economic Review, 1, 79-106.
- Mandelbrot, B. (1961) Stable Paretian random functions and the multiplicative variation of income. Econometrica, 29, 517-543.
- Mandelbrot, B. (1964) Random walks, fire damage amount and other Paretian risk phenomena. Operations Research, 12, 582-585.
Инициал «Б» в имени Бенуа Б. Мандельброт, не является сокращением никакого конкретного имени, что породило шутку о том, что «Б» означает Бенуа Б. Мандельброт, делая его имя рекурсивным фракталом .
| |||||||||||||||||||
Мой пламенный привет всем читателям сайта Webmastermaksim. Сегодня у нас на поверку дня достаточно интересная тема – это Бенуа Мандельброт его фракталы. За все время своей эволюции, человечество совершило ряд достаточно интересных открытий. Например, если судить в рамках человеческой эволюции, то мы относительно недавно научились стабильно добывать электричество, без которого свою жизнь мы уже не смыслим.
Есть и еще одно открытие, которое, с одной стороны не особо заметно, но играет важную роль в нашей жизни – это фракталы. Каждый человек, так или иначе, стремиться познать тот мир, в рамках которого он живет. Пытается он это сделать посредством логического анализа, находя определенные закономерности.
Казалось бы, хаос – в нем нет закономерности, но, как оказалось, это далеко не так. Даже в хаосе можно найти свои закономерности, которые нашел Бенуа Мандельброт, посредством, так называемых, фракталов. Многие из вас слышали такого автора, как Николас Талеб. Его книга “Черный лебедь” как раз посвящена Бенуа Мандельброт, греку среди римлян.
Римляне по своей сути были приспешники порядка, а греки, в свою очередь, верили в бесформенные формации, которые живут по своему порядку, имея определенные закономерности. Именно эти закономерности и удалось найти выдающемуся ученому Бенуа Мандельброту. Благодаря его трудам мы стали немного иначе смотреть на все, что нас окружает в повседневной жизни. Я хочу вас познакомить с данным гением, осветить его жизненный путь и рассказать вам, почему его открытие настолько важно для всех нас.
Биография
Личная жизнь
Бенуа Мандельброт родился в 1924 году в семье литовских евреев. Мать Бела Лурье была врачом, а отец Карл Мандельброт был галантерейщиком. В 1936 году все семейство переехало на постоянное жительство во Францию. В Париже Бенуа попал под влияние своего дяди, который был основателем местного клуба математиков.
После начала войны все семейство Мандельброт бежало на свободный от немецких оккупантов юг Франции, где Бенуа как раз пошел в школу, но при этом резко потерял любой интерес к обучению. Но, при этом, уже в раннем возрасте у Бенуа были обнаружены незаурядные математические способности, которые впоследствии позволили ему стать учеником Политехнической школы в Париже.
Как оказалось, у Мандельброта было прекрасное пространственное воображение. Даже любые алгебраические задачи он решал с геометрическим уклоном. Оригинальность в принятии решений и позволила ему спустя некоторое время без проблем поступить в университет.
После окончания университета, Бенуа переехал в Америку, где закончил технологический университет в Калифорнии. После возвращения в Париж, в 1952 году он получает докторскую степень. В 1955 году Бенуа женится и переезжает в Женеву.
Вклад в науку
Но уже в 1958 году Мандельброт окончательно поселился в США, где начал работать в исследовательском центре IBM, так как на тот период времени данный цент занимался наиболее интересными отраслями для Бенуа. На тот период времени, Бенуа занялся широким спектром различных направлений, среди которых можно было выделить: теорию игр, лингвистику, географию, физиологию и еще много других направлений.
С течением времени, стоит отметить, что Мандельброт углубился и в изучение экономики. Он вдруг задумался о том, что хаотичные на первый взгляд движения цены могут подчиняться определенному скрытому порядку, который не виден сходу. Для того, чтобы больше углубиться в тему, Бенуа решил изучить динамику цен на хлопок более, чем за 100 лет. Колебания цен внутри дня казались вполне себе хаотичными, тем не менее, Мандельброт нашел определенную закономерность, в рамках их изменения. Он проследил симметрию в рамках долгосрочных и краткосрочных колебаниях. По факту, данное открытие оказалось самой настоящей неожиданностью даже для многих экономистов. А для решения этой задачи Бенуа как раз применил тот самый фрактальный метод.
В 1975 году Мандельброт выпустил труд под названием “Длина побережья Великобритании”, по сути дела, это было первое полноценной исследование фрактальной теории. Понятие фрактала ввел сам Бенуа, и он означает, если дословно “сломанный”. Для исследования, Мандельброт взял все компьютеры, которые на тот моменты были доступны ему в IBM и создал некие графические изображения, основанные на базе множества Мандельброта. Как отмечал сам Бенуа, он не чувствовал себя новатором и гением, но, до него никто до этого не додумался ранее.
Смотреть видео-превью к данной статье
Умер Бенуа Мандельброт 14 октября 2010 года в возрасте 85 лет. Как затем сказала его супруга, последние года своей жизни Мандельброт испытывал серьезные проблемы с поджелудочной железой, что, вероятно, и послужило причиной смерти.
Смелость данного выдающегося человека заключалась в том, что он нашел в себе смелость оглядеться по сторонам и понять, что фрактальные структуры повсюду. По сути дела, фракталы тесно связаны с так называемым эффектом бабочки, когда даже мельчайшие события могут иметь огромный резонанс, даже сдвиг маленькой песчинки может спровоцировать обрушение горы. Но если так вдуматься, то от двух маленьких песчинок эффект будет такой же, то есть, появляется нелинейность событий.
Фрактальная модель мира
Вообще, как признался сам Бенуа, идея фрактальной теории у него появилась посредством банального вопроса, а как измерить береговую линию Великобритании. Да, потенциально можно было бы просто взять карту и посчитать. Но при этом Мандельброт понимал, что карта не будет учитывать все неровности рельефа, маленькие бухты и прочее, соответственно, конечные расчеты будут не совсем точными. К точности я стремлюсь и когда рассказываю про входы в сделку, используя .
Что такое образцовый фрактал? Например, это когда веточка ели фактурно повторяет все дерево, это кровеносные сосуды в нашем организме, да даже ветка дорог в мегаполисе – это тоже фрактал. По сути дела, Бенуа сделал открытие того, что было у всех на виду, а, по сути, такие открытия являются наиболее значимыми. Так уж устроен наш мозг, что он склонен все усложнять, да, мы стремимся усложнить все вокруг, а потому искренне удивляемся том, что на первый взгляд сложные вещи оказались и не так-то сложны!
Сами по себе фракталы вернули математике наглядность. Психоделические картинки, которые так были популярные в 60-е года, вдруг резко нашли отражение в 80е года в математике, парадокс, но они начали отражать суть новой математики. Как мы все помним, Эйнштейн опроверг Ньютона, так вот Мандельброт же замахнулся выше, он решил опровергнуть мыслителей Древней Греции. Да, в мире Бенуа, земля уже не имеет круглой формы. Его труд даже начинается со слов: “Облако не шар, гора не конус, а линия не окружность.”
Благодаря Бенуа, неровности, изломы рельефа, трещины и даже резкие обвалы на рынке перестали считаться неким дефектом. Они стали полноценной частью двигающей силы, которая царит в нашей атмосфере.
Суть появления фрактальной теории
Вообще, наибольшее влияние на Мандельброта оказала работа в IBM, суть которой заключалась в ревизии ошибок, которые возникали во время передачи компьютерной информации посредством телефонных кабелей. Бенуа провел ревизию данных ошибок и сделал вывод, что их появление не является хаотичным, они подчиняются определенному кластеру.
При этом было отмечено, что в каждом кластере есть свой кластер, то есть, это своего рода матрешка. Примечательно, что открытие Мандельброта имело и практическую пользу для компании IBM, так как позволило значительно сэкономить на устранении помех в передачах связи. Немного уйти в сторону психологии и поразмышлять про можно по этой ссылке.
Бенуа Мандельброт его фракталы на бирже
Примечательно, что такую же тенденцию Мандельброт смог обнаружить и в рамках колебания цены на бирже. Как я уже говорил, Бенуа проследил динамику изменения цена на хлопок за длительное время. На низком промежутке движения цены реально казались хаотичными, но на более крупных интервалах он нашел некую симметрию. Грубо говоря, он взял ценовую динамику одного конкретного дня и наложил ее на более длительный промежуток времени и нашел взаимосвязь.
Это стало значительным открытие в рамках экономики, и многие экономисты даже сегодня используют теорию Бенуа Мандельброта в своей работе.
В общем, это выдающийся человек, который реально заново открыл глаза человечества на невероятно простые вещи, при этом, его теория стала прекрасно применима в рамках многих сфер нашей деятельности.
Бенуа́ Мандельбро́т (фр. Benoît B. Mandelbrot; 20 ноября 1924, Варшава - 14 октября 2010, Кембридж) - французский и американский математик, создатель фрактальной геометрии. Лауреат премии Вольфа по физике (1993).
Бенуа родился в Варшаве. Его родители были литовскими евреями. В 1936 году семья переехала жить в Париж, куда еще раньше поехал жить дядя Бенуа. Началась война, и Мандельброты переехали в небольшой городок Тюль, что на юге Франции. Юный Бенуа пошел в школу, но он потерял интерес к учебе. В итоге в 16 лет он не знал нормально алфавита, а таблицу умножения с горем пополам выучил только до пяти. Однако у него был необычный математический дар. Этот дар позволил ему без проблем стать студентом в Сорбонне. Его талант был не похож на обычные математические способности. Он решал задачи не путем математического анализа, а путем острой геометрической интуиции. Он не мог решить алгебраические задания на вступительных экзаменах, но резко в его сознании установилась связь между алгеброй и геометрическими образами. Он поразил преподавателей красотой и оригинальностью решения. Они поставили абитуриенту превосходную оценку.
Бенуа окончил университет и стал «чистым математиком». Очень скоро он получил докторскую степень и начал работать в научно-исследовательском центре IBM в 1958 году. Бенуа настолько сильно увлекся, что ушел далеко-далеко от прикладных проблем компании. Его называли мэтром «нетрадиционной математики». Его коллеги поражались его разработками в области лингвистики, экономики, теории игр, физиологии, географии и т.п. Бенуа был первым математиком, который получил доступ к высоким компьютерным технологиям. Бенуа мог найти себе работу в самых разных областях благодаря нетрадиционному мышлению. Когда он исследовал экономику, то обнаружил, что произвольные изменения цен могут следовать скрытому математическому порядку во времени, который невозможно описать стандартными кривыми. Бенуа на весь мир прославился вместе со своим «обсчетом» цен на хлопок. Колебания и изменения цен в течение дня казались непредсказуемыми, но используя компьютерный анализ можно быть отследить тенденцию новых изменений. Этот анализ провел как раз Мандельброт. Его открытие повергло в шок экономистов, которые пользовались математикой только для вычислений.
Бенуа сам удивлялся своим открытиям. Он не понимал их тайный смысл, но чувствовал, что нашел что-то очень важное. Как позже выяснилось, он начал интуитивно разрабатывать фрактальный метод в экономике. Наука имела дело с системами, заключенными в трех пространственных измерениях, но это было только до открытия Бенуа. Ранее Эйнштейн доказал, что трехмерное пространство – лишь модель действительности, но никак не сам действительность. Иными словами наш мир расположен в четырехмерном пространственно-временном континууме. Бенуа понял, как выглядит это четырехмерное пространство. Если выражаться образно, то он выяснил, как выглядит фрактальное лицо Хаоса. Также Бенуа обнаружил, что в четвертом измерении находятся первые три и интервалы между ними (это очень важно). В скором времени фрактальная геометрия сможет заменить Эвклидову. Эта новая наука способна описать настоящую природу тел и явлений, что очень важно. Кстати, понятие «фрактал» Бенуа Мандельброт придумал сам. Создатель фрактальной геометрии был награжден премией Вольфа по физике в 1993 году. А умер он в Кембридже в 2010 году. Как сообщила его жена, он умер от рака поджелудочной железы.
